江苏省第十九届初中数学竞赛试卷

江苏省第十九届初中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 竞赛试卷 初二年级 (2004年12月26日  8:30-----11:00) 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 的英文字母填写在题后的圆括号内。 1．数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世，陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出的贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人，他曾经指出，平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量，下列几个关于不变量的叙述： （1）边长确定的平行四边形ABCD，当A变化时，其任意一组对角之和是不变的； （2）当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变； （3）当△ABC绕顶点A旋转时，△ABC各内角的大小不变； （4）在放大镜下观察，含角α的图形放大时，角α的大小不变； （5）当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变； （6）当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变。 其中错误的叙述有                                                        （    ） （A） 2个  （B） 3个  （C）  4个  （D） 5个 2．某种细胞在分裂过程中，每个细胞一次分裂为2个，1个细胞第一次分裂为2个，第2次继续分裂为4个，第3次继续分裂为8个，……则第50次分裂后的细胞的个数最接近（    ） （A） B 1015  （B） 1012  （C） 108  （D） 105 C 3．如图，在五边形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC， 图中与△ABC面积相等的三角形有          （    ） （A） 第3题 E D A 1个  （B） 2个  （C） 3个  （D） 4个 4．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1,l2,l3分别通过 A，B，C三点，且l1∥l2∥l3,若l1与l2的距离为5，l2与l3的 距离为7，则正方形ABCD的面积等于        （      ） （A） S A 70  （B） 74  （C） 144  （D） 148 D A B R L1 P C D α B L3 L2 第5题 第4题 Q C 5．长方形台球桌ABCD上，一球从AB边上某处P击出，分别撞击球桌的边BC、DA各1次后，又回到出发点P处，每次球撞击桌边时，撞击前后的路线与桌边所成的角相等（例如图∠α=∠β）若AB=3，BC=4，则此球所走路线的总长度（不计球的大小）为                                                        （    ） （A） 不确定  （B） 12  （C） 11  （D） 10 6．代数式2x2-6xy+5y2,其中x、y 可取任意整数，则该代数式不大于10的值有（      ） （A） 6个  （B） 7个  （C） 8个  （D） 10个 7．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（      ） （A） 2004  （B） 2005  （C） 2006  （D）2007 8．已知关于x的不等式组 的整数解有且仅有4个：-1，0，1，2，那么适合这个不等式组的所有可能的整数对（a,b）的个数有                          （      ） （A）1  （B）2 （C） 4  （D）6 二、填空题（每小题7分，共56分） 9．在公路沿线有若干个黄沙供应站，每两个黄沙供应站之间有一个建筑工地，一辆载着黄沙的卡车从公司出发，到达第1个黄沙供应站装上沙，使车上的黄沙增加1倍，到达第1个建筑工地卸下黄沙2吨，以后每到达黄沙供应站装沙，使车上黄沙增加1倍，每到达建筑工地卸下黄沙2吨，这样到达第3个建筑工地将黄沙下好卸光，则卡车上原来装有黄沙    吨 9+10+11+12=13+14+15 …… 10．有20个队参加比赛，每队和其他各队都只比赛1场， 每场比赛裁定有1队胜，即没有平手，获胜1场得1分，败者 得零分，则其中任意8个队的得分和最多是        分。 11．在如图所示的梯形等式表中，第n行的等式是 。 12．普通骰子是各面点数分别为1，2，3，4，5，6的正方体， 现有甲、乙两个普通骰子，将甲骰子每一面的点数分别与乙骰子每一面的点数相加，得到的如表1，从中可看出和2，3，4，…12各自出现的次数。(表中数据表示骰子点数) 表1    表2 和 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12               和 丙 丁           4                                                                       8                           现在 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 丙、丁两个特殊的正方体骰子，要求将丙骰子每面的点数分别与丁骰子每面的点数相加后，所得的和仍是2，3，4，…，12，且同一种和出现的次数与甲、乙两个普通骰子完全相同，即2出现1次，3出现2次，…，12出现1次，已知丙、丁两个骰子各面的最大点数分别为4和8，且它们各面的点数都是正整数。请在表2中分别填入丙、丁两个骰子各面的点数（可用点或数字表示） D M H C B 13．如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）。现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=900，当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=        cm，BC=        cm.。 A Q E P C G 第13题 B A D N F 第15题 14．一个长方体的长、宽、高都是质数，长、宽的积比高大8，长与宽的差比高小9，这个长方体的体积是          。 15如图，两个矩形ABCD和EFGH相交，EH、DC相交于点M，EF、DA相交于点P，FG、AB相交于点N，GH、BC相交于点Q，且MN∥DA，PQ∥EH。已知MN=10，PQ=9，矩形EFGH的周长等于34，则矩形ABCD的周长等        。 16．一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地 生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心 在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图所示） 若第一个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得正方形的 面积是        。 三、解答题 17．长边与短边之比为2：1的长方形为“标准长方形”。约定用短边分别为a1、a2、a3、a4、a5(其中a1＜a2＜a3＜a4＜a5的5个不同“标准长方形”拼成的大长方形记为（a1、a2、a3、a4、a5），如图，短边长分别为1，2，2.5，4.5，7的“标准长方形”拼成的大长方形记为（1，2，2.5，4.5，7），解答下列问题： （1）写出长方形（1，2，5，a4，a5）中a4和a5可取的值及相应的面积不同的长方形（用上述长方形的记法表示出来），并画出其中两个符合要求的长方形示意图。 7 4.5 2.5 2 1 （2）所有这些长方形（1，2，5，a4，a5）的面积的最大值是多少？ 18．A、B、C、D、E五人到商店去买东西，每人都花费了整数元，他们一共花了56元，A、B花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是19元，B、C花费的差额是7元，C、D花费的差额是5元，DE花费的差额是4元，E、A花费的差额是11元，问E花费了几元？为什么？ 19．当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694，若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式。 20．《时代数学学习》杂志编辑部为了更好地提高杂志质量，邀请了20位同学围坐在会议桌旁召开座谈会，会上备有足量的各期杂志供大家任意选取，每人可取任意多本，座谈会结束时，统计一下每人所取杂志的本数，发现总有一些座位连在一起的人（可以1人或可含全部），他们所取的杂志的本数的和是20的整数倍。为什么？