绝对值
1、(绝对值的意义)
1°绝对值的几何定义:在数轴上
表
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示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值,记作__________.
2°绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是_________;一个负数的绝对值是________;0的绝对值是_________.
(1)
的绝对值等于( )A、
B、
C、
D、
(2)
等于 ( ) A、3 B、-3 C、
D、
(3)设a是实数,则|a|-a的值( )
A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数
2、(绝对值的性质)(1)任何数都有绝对值,且只有________个.
(2)由绝对值的几何意义可知:距离不可能为负数,因此,任何一个数的绝对值都是__数,绝对值最小的数是
(3)绝对值是正数的数有_____个,它们互为_________.
(4)两个互为相反数的绝对值________;反之,绝对值相等的两个数______或________.
(2006年资阳)(4)绝对值为3的数为____________
3、(有理数的大小比较)正数_________0,负数________0,正数________负数;两个负数比较大小的时候,__________大的反而小.
(5)比较
的大小,结果正确的是( )
A、
B、
C、
D、
1、(
教材
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变型题)若
,则x=__________;若
,则x=__________;若
,则x=__________.
2、(易错题)化简
的结果为___________
3、(教材变型题)如果
,则
的取值范围是 ( )A、
B、
C、
D、
4、(创新题)代数式
的最小值是 ( )A、0 B、2 C、3 D、5
5、(章节内知识点综合题)已知
为有理数,且
,
,
,则 ( )
A、
B、
C、
D、
一、选择题
1、有理数的绝对值一定是 ( )
A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数
2、下列说法中正确的个数有 ( )
互为相反数的两个数的绝对值相等;
绝对值等于本身的数只有正数;
不相等的两个数的绝对值不相等;
绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么 ( )A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数
C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小,要根据具体值确定
4、绝对值等于它本身的数有 ( )A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
5、下列说法正确的是( )A、
一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等
C、若
,则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
二、填空题
6、数轴上,绝对值为4,且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______
8、当
时,
=______,当
时,
=____,9、如果
,则
=_____,
=___.
10、若
,则
是_______(选填“正”或“负”)数;若
,则
是_____(选填“正”或“负”)数;
11、已知
,
,且
,则
=________
12、已知
,求x,y的值
13、比较下列各组数的大小
(1)
,
(2)
,
,
1、(2006年成都)
的倒数是( )A、2 B、
C、
D、-2
2、(2005年济南)若a与2互为相反数,则|a+2|等于( )A、0 B、-2 C、2 D、4
3、(2005年广东深圳)实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-
的结果是
A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b
1、已知
互为相反数,
互为倒数,
的绝对值等于2,求
的值.
2、(章节内知识点综合题)有理数
在数轴上的位置如图所示,化简
3、(科学探究题)已知
,
,
且
,求
的值
4、(实际应用题)检查5袋水泥的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如表格所示:
水泥编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
+10
-5
+8
-7
-3
(1)最接近标准质量的是几号水泥?
(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克?
5、绝对值小于4的整数有( )6、化简
的结果是_______-
7、绝对值与相反数都是它的本身( )8、
的绝对值是( )
9、一个数a在数轴上的对应点在原点的左侧,且
,则a=__________.
10、若
.11、若
,求a、b的值
12、(2008太原市)下列四个数的绝对值比2大的是( )
A.-3 B.0 C.1 D.2
13、某检测小组乘汽车检修供电线路,向南记为正,向北记为负。某天自A地出发,所走路程(单位:千米)为:+22,-3,+4,-2,-8,+17,-2,+12,+7,-5,每千米耗油0.06升,问今天共耗油多少升?