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实用偏微分方程数值解法 徐长发 1990.pdf

实用偏微分方程数值解法 徐长发 1990

neuche
2011-09-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《实用偏微分方程数值解法 徐长发 1990pdf》,可适用于高等教育领域

GeneralInformation书名=实用偏微分方程数值解法作者=徐长发页数=SS号=出版日期=年月第版封面书名版权前言目录第一篇解抛物型和双曲型方程的差分方法第一章解抛物型方程的差分方法二阶线性抛物型方程的适定性及其解结构古典差分格式差分方程的稳定性与收敛性判别稳定性的Fourier方法其它差分格式及其稳定性分析守恒型差分格式与能量估计解二维问题的分裂算法解非线性抛物型方程的差分方法第二章解双曲型方程的差分方法一阶线性常系数双曲型方程的差分方法一阶线性常系数双曲型方程组的差分方法一阶变系数双曲型方程(组)的差分方法二阶双曲型方程的差分方法拟线性双曲型方程(组)的差分方法守恒型双曲方程(组)的广义解及其差分方法习题参考文献第二篇解椭圆型方程的有限元方法第一章解一维椭圆边值问题的有限无方法弦平衡问题的两种数学模型两点边值问题及其等价的变分形式RitzGalerkin方法有限元方法及其步骤二次元关于提高有限元解精度的讨论第二章解二维椭圆边值问题的有限元方法二维椭圆边值问题及其等价的变分形式三角线性元第三章有限元程序设计中的几个问题总刚阵结构及其压缩存贮方法数值积分区域机器剖分有限元方程的形成有限元方法计算流程有限元方法在应用中的一些其它问题第四章提高二维有限元解精度的讨论三角线性元解的超收敛性和外推提高四边形双线性元解精度的讨论高次元第五章一些有关的理论问题变分法简介Sobolev空间简介弱解方程的可解性线性元误差估计习题参考文献第三篇解离散微分方程的高效率方法第一章差分格式和有限元格式解Poisson方程的差分方法差分格式与有限元格式的某些统一性第二章基本迭代解法及其收敛性分析基本概念局部Fourier分析法?Jacobi迭代法GS迭代法SOR方法逐线松弛法RB松弛法共轭梯度加速法迭代方法的比较迭代控制和迭代组合第三章松弛迭代的两个基本特性迭代过程的误差校正特性松弛迭代的光滑特性第四章多层网格方法多层网格方法的基本思想两层网格方法多层网格方法多层网格方法的h无关收敛性有限元多层网格方法第五章逐层子空间迭代法逐层子空间迭代法的计算步骤网格序列的构造外推和内插公式子空间迭代与事后误差估计子空间迭代收敛性分析工作量估计与算例比较第六章解有限元方程的逐层分裂迭代法强Schwarz不等式分裂算法逐层分裂迭代法适合强Schwarz不等式的三角线性元适合强Schwarz不等式的三角二次元RB分划下线性元的收缩数第七章余量校正迭代方法余量校正迭代方法余量校正迭代误差估计余量校正多层网格迭代方法算例与其它第八章缩减方法解常微分方程边值问题的缩减方法解偏微分方程的缩减方法单向缩减方法误差估计习题参考文献封面�书名�版权�前言�目录�第一篇解抛物型和双曲型方程的差分方法�第一章解抛物型方程的差分方法�二阶线性抛物型方程的适定性及其解结构�古典差分格式�差分方程的稳定性与收敛性�判别稳定性的Fourier方法�其它差分格式及其稳定性分析�守恒型差分格式与能量估计�解二维问题的分裂算法�解非线性抛物型方程的差分方法�第二章解双曲型方程的差分方法�一阶线性常系数双曲型方程的差分方法�一阶线性常系数双曲型方程组的差分方法�一阶变系数双曲型方程(组)的差分方法�二阶双曲型方程的差分方法�拟线性双曲型方程(组)的差分方法�守恒型双曲方程(组)的广义解及其差分方法�习题�参考文献�第二篇解椭圆型方程的有限元方法�第一章解一维椭圆边值问题的有限无方法�弦平衡问题的两种数学模型�两点边值问题及其等价的变分形式�RitzGalerkin方法�有限元方法及其步骤�二次元�关于提高有限元解精度的讨论�第二章解二维椭圆边值问题的有限元方法�二维椭圆边值问题及其等价的变分形式�三角线性元�第三章有限元程序设计中的几个问题�总刚阵结构及其压缩存贮方法�数值积分�区域机器剖分�有限元方程的形成�有限元方法计算流程�有限元方法在应用中的一些其它问题�第四章提高二维有限元解精度的讨论�三角线性元解的超收敛性和外推�提高四边形双线性元解精度的讨论�高次元�第五章一些有关的理论问题�变分法简介�Sobolev空间简介�弱解方程的可解性�线性元误差估计�习题�参考文献�第三篇解离散微分方程的高效率方法�第一章差分格式和有限元格式�解Poisson方程的差分方法�差分格式与有限元格式的某些统一性�第二章基本迭代解法及其收敛性分析�基本概念�局部Fourier分析法�?Jacobi迭代法�GS迭代法�SOR方法�逐线松弛法�RB松弛法�共轭梯度加速法�迭代方法的比较�迭代控制和迭代组合�第三章松弛迭代的两个基本特性�迭代过程的误差校正特性�松弛迭代的光滑特性�第四章多层网格方法�多层网格方法的基本思想�两层网格方法�多层网格方法�多层网格方法的h无关收敛性�有限元多层网格方法�第五章逐层子空间迭代法�逐层子空间迭代法的计算步骤�网格序列的构造�外推和内插公式�子空间迭代与事后误差估计�子空间迭代收敛性分析�工作量估计与算例比较�第六章解有限元方程的逐层分裂迭代法�强Schwarz不等式�分裂算法�逐层分裂迭代法�适合强Schwarz不等式的三角线性元�适合强Schwarz不等式的三角二次元�RB分划下线性元的收缩数�第七章余量校正迭代方法�余量校正迭代方法�余量校正迭代误差估计�余量校正多层网格迭代方法�算例与其它�第八章缩减方法�解常微分方程边值问题的缩减方法�解偏微分方程的缩减方法�单向缩减方法�误差估计�习题�参考文献�

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