微积分第二学期数学卷

2006-2007学年第二学期数学考试A卷 一．填充题（每小题3分，共15分）。 1．设 , 则 ________. 2．设 ，则 ______________. 3． ______ . 4． ______. 5．如果级数 绝对收敛，则级数 的敛散性为：__________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A)1; (B)1/2; (C)3; (D)4. 2． 与 围成面积为( ). (A)1/3; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6. 3．如果 ，则级数 ( ). (A)收敛; (B) 发散; (C) 敛散性不能判断; (D) 绝对收敛. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ） (A) ; (B) ; (C)3; (D)4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．判断级数 的收敛性。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．利用极坐标计算二重积分 ，其中 为圆 在第一象限内的部分。3．将函数 展开成 的幂级数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分）求 的极值。 七．（本题满分8分）一企业生产某产品的边际成本为 ，固定成本 ，求总成本函数。 2006-2007学年第二学期数学考试B卷 一．填充题（每小题3分，共15分）。 1．设 , 则 ________. 2．设 ，则 ______________. 3． ______ . 4． ______. 5．如果级数 条件收敛，则级数 的敛散性为：__________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A) ; (B)1/2; (C)2; (D) 、3. 2． 与 围成面积为( ). (A)1/3; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6. 3．如果 ，则级数 ( ). (A)收敛; (B) 发散; (C) 敛散性不能判断; (D) 绝对收敛. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ） (A)1/2; (B) ; (C)3; (D)4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．判断级数 的收敛性。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．利用极坐标计算二重积分 ，其中 为圆 在上半圆周部分。 3．将函数 展开成 的幂级数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分）求 的极值。 七．（本题满分8分）一企业生产某产品的边际成本为 ，固定成本 ，求总成本函数。 2007-2008学年第二学期数学考试A卷 一．填充题（每小题3分，共15分）。 1．设 , 则 ________. 2． ______________. 3． ______ . 4． ______. 5． __________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A) 1; (B) 1/4; (C) 3; (D) 0. 2． （ ）. (A)1/3; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6. 3． 为级数 收敛.的( )条件. (A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ）. (A) ; (B) ; (C)3; (D)4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．证明级数 条件收敛。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．计算二重积分 ，其中 为圆 在第一象限内的部分。 3．求幂级数 的和函数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分） 求 与 所围成的平面图形的面积。 七．（本题满分8分） 要造一个体积为k的长方形无盖水池，问怎样选择 尺寸 手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸 ，方使 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积最小。 2007-2008学年第二学期数学考试B卷 一．填充题（每小题3分，共15分）。 1． ______________. 3． ______ . 4． ______. 5． __________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A)1; (B)1/4; (C)3; (D)0. 2． （ ）. (A)1; (B)1/2; (C)2/3; (D)1/6. 3． 为级数 发散的( )条件. (A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ） (A) ; (B) ; (C)2; (D)4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．证明级数 条件收敛。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．计算二重积分 ，其中 是由 围成的闭区域。 3．求幂级数 的和函数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分） 求 与 所围成的平面图形的面积。 七．（本题满分8分） 要造一个体积为k的长方形有盖水池，问怎样选择尺寸，方使表面积最小。 2008-2009学年第二学期数学考试B卷 一．填空题（每小题3分，共15分）。 1．设 , 则 ________. 2． ______________. 3． ______ . 4． ______. 5． __________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A) 1; (B) 1/4; (C) 3; (D) 1/6. 2． （ ）. (A)1/3; (B)1/2; (C)1; (D)1/6. 3．多元函数一阶偏导数存在为多元函数可微的( )条件. (A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ）. (A) ; (B) 1/2; (C)1; (D)4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．证明级数 绝对收敛。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．计算二重积分 ，其中 由 和 围成闭区域。 3．求幂级数 的和函数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分） 求 与 所围成的平面图形的面积。 七．（本题满分8分） 求 的极值。 2008-2009学年第二学期数学B卷 一．填充题（每小题3分，共15分）。 1．设 , 则 ________. 2． ______________. 3． ______ . 5． __________. 二．选择题（每小题3分，共15分）。 1． ( ). (A) 1; (B) 1/4; (C) 1/3; (D) 1/6. 2． （ ）. (A)1; (B)2; (C)3; (D)4. 3． 为级数 收敛.的( )条件. (A)充分; (B) 必要; (C)无关; (D) 充分必要. 4．幂级数 的收敛半径是( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． （ ）. (A) ; (B) ; (C)3; (D)1/4. 三．解答下列各题（每小题6分，共18分）。 1．设 , 求 。 2．设 ， ， , 求 。 3．证明级数 绝对收敛。 四．计算下列积分（每小题7分，共21分） 1．计算 。 2．计算二重积分 ，其中 由 和 围成的闭区域。 3．求幂级数 的和函数。 五．解答下列各题（每小题8分，共16分） 1．求幂级数 的收敛域。 2．求微分方程 的通解。 六．（本题满分7分） 求 与 所围成的平面图形的面积。 七．（本题满分8分） 求 的极值。