【物理】2009高考专题冲刺训练配套课件四 功和能

nullnull专题四 功和能 null要点回顾 ……………………………………………（3）典例赏析 ……………………………………………（7）跟踪练习 ……………………………………………（18）null返回目录 1.机车的两种加速问题.当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，分析时采用的基本公式都是 和 . 恒定功率的加速.由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做 运动，直到 ，a＝0，这时v达到最大值 .可见恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用 计算，不能用W＝Fs计算（因为F为变力）. 恒定牵引力的加速.由公式P＝Fv和F－f＝ma知，由于F恒定，要点回顾null返回目录所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到 ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用 计算，不能用W＝P·t计算（因为P为变功率）.要点回顾 [答案] P＝Fv；F－f＝ma；加速度不断减小的加速；F＝f； W＝Pt；额定功率Pm；W＝F·snull返回目录 2.力学领域中功能关系的主要形式 ①合外力的功等于物体动能的增量，即： ，这就是动能定理. ②重力的功等于重力势能增量的负值，即： . 弹力的功等于弹性势能的增量的负值，即： . 此外，分子力的功和分子势能、电场力和电势能的关系在形式上也和上述相同 ③除系统内的重力和弹力以外，其他力做的总功等于系统机械能的增量，即： .要点回顾null返回目录 ④滑动摩擦产生的热量等于 . 静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零，因此没有内能产生. ⑤对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等除题目特别说明外，必定有机械能损失.要点回顾 [答案] W合＝ΔEk; WG＝－ΔEp; W弹＝－ΔEp; WF＝E末－E初;滑动摩擦力乘以相对路程null返回目录典例赏析 变式练习1 环保汽车将为2008年奥运会场馆服务.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg.当它在水平路面上以 v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V.在此行驶状态下， （1）求驱动电机的输入功率P电； （2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积.结合计算结果，简述你对该设想的思考.null返回目录典例赏析 已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%. ［解析］ （1）驱动电机的输入功率P电＝IU＝1.5×104 W. （2）在匀速行驶时P机＝0.9P电＝Fv＝fv， 所以f＝0.9P电/v 汽车所受阻力与车重之比f/mg＝0.045. （3）当阳光垂直电磁板入射时，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积S0＝4πr2.null返回目录典例赏析 若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P′, 则 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P， 由于P电＝15%P，所以电池板的最小面积 ［答案］ （1）1.5×104 W；（2）0.045；（3）101 m2null返回目录典例赏析 变式练习2 如图所示，物体以100 J的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80 J，机械能减少32 J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是（ ） A.物体在M点的重力势能为－48 J B.物体自M点起重力势能再增加21 J到最 高点 C.物体在整个过程中摩擦力做的功为－80 J D.物体返回底端时的动能为30 Jnull返回目录典例赏析 ［解析］ 由于WG＋WF＝ΔEK，而摩擦力做的功WF＝ΔEP.由此得摩擦力做功为32 J，在到M点前重力的功为－80 J＋32 J＝－48 J，故重力势能为48 J，故A错.由于－mgh－μmg× ＝ΔEK, 由于其他量都是常量，所以ΔEK与h或者mgh成正比，于是得最高点重力势能为60 J.即再增加12 J到最高点，B错.从底端到最高点，动能减少100 J，克服重力做功60 J，故摩擦力做功－40 J，往返做功－80 J，C对.返回底端时的动能为20 J，D错. ［答案］ Cnull返回目录典例赏析 变式练习3 一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把质点从O点的正上方离O点的距离为 的O1点以水平的速度 抛出，如图所示.试求： （1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？ （2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？null返回目录典例赏析 ［解析］ 第一过程：质点做平抛运动.设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示. 则： 其中 联立解得 第二过程：绳绷直过程.绳绷直时，绳刚好水平，如上图所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且null返回目录典例赏析 第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动.设质点到达O点正下 方时，速度为v′，根据机械能守恒定律有： 设此时绳对质点的拉力为T，则 ， 联立解得： ［答案］ （1）90°；（2）null返回目录典例赏析 （2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t＝0.15 s，求磁场区域的高度h2. 变式练习4 如图所示，一质量为m＝0.016 kg、长L＝0.5 m、宽d＝0.1 m、电阻 R＝0.1 Ω的矩形线圈，从h1＝5 m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好做匀速运动. （1）求匀强磁场的磁感应强度B.null返回目录典例赏析 （3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向. （4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？（g＝10 m/s2） ［解析］ （1）设线圈刚进入磁场时的速度为v0，则据机械能守 恒定律可得： 根据平衡条件可得 ，解得B＝0.4 T. （2）因为线圈的下边进入磁场后先做匀速运动, 用时t0＝0.05 s,null返回目录典例赏析 所以线圈做加速运动的时间t1＝0.1 s， （3）线圈的下边刚离开磁场的瞬间的速度v＝v0＋gt1＝11 m/s；线圈的加速度的大小 ，方向向上. （4）根据能量守恒定律可得：Q＝mgL＝0.08 J. ［答案］ （1）0.4 T；（2）1.55 m；（3）1 m/s2，方向向上；（4）0.08 J null跟踪练习返回目录 1.下列说法正确的是（ ） A.如果物体（或系统）所受到的合外力为零, 则机械能一定守恒 B.如果合外力对物体（或系统）做功为零，则机械能一定守恒 C.物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒 D.做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒 [解析] 如果物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在光滑水平面上物体做匀速直线运动，其机械能守恒.在粗糙水平面上做匀速直线运动，其机械能就不守恒.所以A错误；合外力做功为零，机械能不一定守恒.如在粗糙水平面上用绳拉着物体做匀速直线null跟踪练习返回目录运动，合外力做功为零，但其机械能就不守恒.所以B错误；物体沿光滑曲面自由下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒.所以C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，所以D正确.但有时也不守恒，如在粗糙水平面上拉着一个物体加速运动，此时就不守恒. 2.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t＝4 s时停下，其v—t图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ） [答案] CDnull跟踪练习返回目录 A.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B.全过程拉力做的功等于零 C.一定有F1＋F3＝2F2 D.可能有F1＋F3＞2F2null跟踪练习返回目录 [解析] 根据动能定理知A正确，B错误.第1 s内，F1－μmg＝ma，1 s末到3 s末，F2－μmg＝0，第4 s内，μmg－F3＝ma，所以F1＋F3＝2F2. 3.质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加 速度为 在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ） A.物体动能增加了 B.物体的机械能减少了 [答案] ACnull跟踪练习返回目录 C.物体克服阻力所做的功为 D.物体的重力势能减少了mgh [答案] ACD [解析] 物体下落的加速度为 说明物体下落过程中受到的阻 力大小为 由动能定理， ；其中阻 力做功为 ，即机械能减少；重力做功总与重力势能变化相对应，故ACD正确.null跟踪练习返回目录 4.如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（ ） A.μmgL B.2μmgL C. D.μ(M＋m)gL [解析] 若使拉力F做功最少，可使拉力F恰好匀速拉木块，容易分析得出F＝2μmg（此时绳子上的拉力等于μmg），位移为null跟踪练习返回目录所以W＝Fs＝2μmg× 5.如图所示，在不光滑的平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻弹簧相连接，现用一水平拉力F作用在B上，从静止开始经一段时间后，A、B一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中，系统（ ） [答案] Anull跟踪练习返回目录 A.克服阻力做的功等于系统的动能Ek B.克服阻力做的功大于系统的动能Ek C.克服阻力做的功可能小于系统的动能Ek D.克服阻力做的功一定等于系统机械能的减少量 [解析] 当A、B一起做匀加速直线运动时，弹簧一定处于伸长状态，因此当撤去外力F到系统停止运动的过程中，系统克服阻力做功应包含系统的弹性势能，因此可以得知BD正确. [答案] BDnull跟踪练习返回目录 6.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2＝2v1.若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量分别为Q1和Q2，则下列正确的是（ ） A.W1＝W2，P1＝P2，Q1＝Q2 B.W1＞W2，P1＞P2，Q1＞Q2 C.W1＝W2，2P1＝P2，2Q1＝Q2 D.W2＝2W1，P2＝4P1，Q2＝2Q1null跟踪练习返回目录 [解析] 设把矩形线框匀速拉出时的速度为v. 则 因v2＝2v1，故W2＝2W1 P2＝4P1. [答案] Dnull跟踪练习返回目录 7.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（图中的虚线所示）.一个小金属块从抛物线上y＝b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑.假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ） A.mgb B. C.mg(b－a) D.null跟踪练习返回目录 [解析] 最终小金属块在y＝a的位置（不超出该位置）为边界的以下范围振动.由释放到最后振动，能量守恒， 8.下列关于静电场的说法中正确的是（ ） A.在点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相同的两点 B.正电荷只在电场力作用下，一定从高电势点向低电势点运动 C.场强为零处, 电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 D.初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 [答案] Dnull跟踪练习返回目录 [解析] 场强为矢量，点电荷形成的电场中不可能有场强大小、方向都相同的两点.而电势是标量，同一等势面上的两点电势相同，故A对；若正电荷具有初速度，只在电场力作用下，不一定从高电势点向低电势点运动，故B错；电势具有相对性，零电势点是可任意选取的，故C对；初速为零的正电荷若在电场线不为直线的电场中，只在电场力作用下，将不沿电场线运动，故D对. [答案] ACDnull跟踪练习返回目录形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求： （1）A球刚要落地时的速度大小； （2）C球刚要落地时的速度大小. 9.如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧null ［解析］ （1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则 又 代入数据并解得， （2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v2，则跟踪练习返回目录null 又 代入数据并解得， 在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则 又 代入数据得，跟踪练习返回目录 ［答案］ 见解析.null 10.用密度为d，电阻率为ρ、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′.如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行.跟踪练习返回目录null 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计.可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B.方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）. （1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）； （2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P； （3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）.若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式.跟踪练习返回目录null ［解析］ （1）方框质量m＝4LAd，方框电阻 方框下落速度为v时，产生的感应电动势E＝B2Lv， 感应电流 方框下落过程，受到重力G及安培力F： G＝mg＝4LAdg，方向竖直向下； F＝BI·2L＝ 方向竖直向上. 当F＝G时，方框达到最大速度，即v＝vm，则 方框下落的最大速度跟踪练习返回目录null ［答案］ （1） （2） （3） （2）方框下落加速度为 时，有：mg－IB·2L＝m ， 则 方框的发热功率 （3）根据能量守恒定律，有： 解得恒定电流I0的表达式跟踪练习返回目录null祝您高考成功！数学家的答案 物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”返回目录