极坐标与参数方程单元练习1
。一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(每小题5分,共25分)
1、已知点M的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )。
A.
B.
C.
D.
2、直线:3x-4y-9=0与圆:
,(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
3、在参数方程
(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是( )
4、曲线的参数方程为
(t是参数),则曲线是( )
A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
5、实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )
A、
B、4 C、
D、5
二、填空题(每小题5分,共30分)
1、点
的极坐标为 。
2、若A
,B
,则|AB|=___________,
___________。(其中O是极点)
3、极点到直线
的距离是________ _____。
4、极坐标方程
表示的曲线是_______ _____。
5、圆锥曲线
的准线方程是 。
6、直线
过点
,倾斜角是
,且与直线
交于
,则
的长为 。
三、解答题(第1题14分,第2题16分,第3题15分;共45分)
1、求圆心为C
,半径为3的圆的极坐标方程。
2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
,
(1)写出直线l的参数方程。
(2)设l与圆
相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
3、求椭圆
。
极坐标与参数方程单元练习1参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
【试题答案】一、选择题:1、D 2、D 3、B 4、D 5、B
二、填空题:1、
或写成
。 2、5,6。 3、
。
4、
5、
。6、
。
三、解答题
1、1、如下图,设圆上任一点为P(
),则
而点O
A
符合
2、解:(1)直线的参数方程是
(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为
以直线L的参数方程代入圆的方程
整理得到
①
因为t1和t2是方程①的解,从而t1t2=-2。所以|PA|·|PB|= |t1t2|=|-2|=2。
3、(先设出点P的坐标,建立有关距离的函数关系)
极坐标与参数方程单元练习2
1.已知点P的极坐标是(1,
),则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .
2.在极坐标系中,曲线
一条对称轴的极坐标方程 .
3.在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线
于A、B两点.则|AB|= .
4.已知三点A(5,
),B(-8,
),C(3,
),则ΔABC形状为 .
5.已知某圆的极坐标方程为:ρ2 –4
ρcon(θ-π/4)+6=0
则:①圆的普通方程 ;
②参数方程 ;
③圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值分别为 、 .
6.设椭圆的参数方程为
,
,
是椭圆上两点,
M、N对应的参数为
且
,则
大小关系是 .
7.直线:3x-4y-9=0与圆:
,(θ为参数)的位置关系是 .
8.经过点M0(1,5)且倾斜角为
的直线,以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程
是 . 且与直线
交于
,则
的长为 .
9.参数方程
(t为参数)所表示的图形是 .
10.方程
(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是
11.画出参数方程
(
为参数)所表示的曲线
.
12.已知动园:
,
则圆心的轨迹是 .
13.已知过曲线
上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角
为
,则P点坐标是 .
14.直线
(t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .
15.直线
(t为参数)的倾斜角是 .
16.设
,那么直线
与圆
的
位置关系是 .
17.直线
上与点
距离等于
的点的坐标是 .
18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
的弦,若弦长不超过8,则
的取值范围是________________________________.
19.若动点(x,y)在曲线
(b>0)上变化,则x2 + 2y的最大值为 .
20.曲线
(α为参数)与曲线
(β为参数)的离心率分别为e1和e2,
则e1+e2的最小值为_______________.
极坐标与参数方程单元练习2参考答案
答案:1.ρcosθ= -1;2.
;3.
;4.等边三角形;5.(x-2)2+(y-2)2=2;
;9、1;6.θ1>θ2;7.相交;8.
10+6
;9.两条射线;10.x-3y=5(x≥2);(5, 0);12.椭圆;13.
;14.
;
15.700;16.相切;17.(-1,2)或(-3,4);18.
;19.
;20.
极坐标与参数方程单元练习3
一.选择题(每题5分共60分)
1.设椭圆的参数方程为
,
,
是椭圆上两点,M,N对应的参数为
且
,则
A.
B.
C.
D.
2.直线:3x-4y-9=0与圆:
,(θ为参数)的位置关系是( )
A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心
3.经过点M(1,5)且倾斜角为
的直线,以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )
A.
B.
C.
D.
4.参数方程
(t为参数)所表示的曲线是 ( )
A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线
5.若动点(x,y)在曲线
(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为
(A)
; (B)
;(C)
(D) 2b。
6.实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为( )A、
B、4 C、
D、5
7.曲线的参数方程为
(t是参数),则曲线是A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线
8. 已知动园:
,则圆心的轨迹是
A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆
9. 在参数方程
(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为t1、t2,则线段BC的中点M对应的参数值是
10.设
,那么直线
与圆
的位置关系是
A、相交 B、相切 C、相离 D、视
的大小而定
11. 下列参数方程(t为参数)中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是
12.已知过曲线
上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为
,则P点坐标是A、(3,4) B、
C、(-3,-4) D、
二.填空题(每题5分共25分)
13.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
的弦,若弦长不超过8,则
的取值范围是__________。
14.直线
上与点
距离等于
的点的坐标是
15.圆锥曲线
的准线方程是
16.直线
过点
,倾斜角是
,且与直线
交于
,则
的长为
17.曲线
(α为参数)与曲线
(β为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1+e2的最小值为_______________.
三.解答题(共65分
18.
19.已知方程
。
(1)试证:不论
如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线;
(2)
为何值时,该抛物线在直线x=14上截得的弦最长?并求出此弦长。
20.已知椭圆
上两个相邻顶点为A、C,又B、D为椭圆上的两个动点,且B、D分别在直线AC的两旁,求四边形ABCD面积的最大值。
21.已知过点P(1,-2),倾斜角为
的直线l和抛物线x2=y+m
(1)m取何值时,直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时,直线l被抛物线截下的线段长为
.
极坐标与参数方程单元练习3参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
A
B
D
D
B
B
D
D
13.
;14.
; 15.
;16.
;17.
18.解:把直线参数方程化为
标准
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参数方程
19(1)把原方程化为
,知抛物线的顶点为
它是在椭圆
上;(2)当
时,弦长最大为12。
20、
21.(1)m>
,(2)m=3
极坐标与参数方程单元练习4
(一)选择题:
[ ]
A.(2,-7) B.(1,0)