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十字相乘法解一元二次方程问题

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十字相乘法解一元二次方程问题十字相乘法解一元二次方程问题 解答某些与一元二次方程有关的问题时,灵活应用十字相乘法,有时可独辟蹊径,化难为易,请看下面几例。 例1. 若 ,一元二次方程 的两个实数根中,较大的一个实根等于__________。 解:将已知方程变形,得 , ∴ 。 ∵ ∴ 。 故所求的较大的一个实根等于1。 例2. 已知二次方程 有两个相等的实数根,那么 ___________。 解:已知方程变形, 得 ∴ , ∵ , 故 。 例3. 若关于x的方程 的两个根都是比1小的正数,则实数m的取值范围是___...

十字相乘法解一元二次方程问题
十字相乘法解一元二次方程问题 解答某些与一元二次方程有关的问题时,灵活应用十字相乘法,有时可独辟蹊径,化难为易,请看下面几例。 例1. 若 ,一元二次方程 的两个实数根中,较大的一个实根等于__________。 解:将已知方程变形,得 , ∴ 。 ∵ ∴ 。 故所求的较大的一个实根等于1。 例2. 已知二次方程 有两个相等的实数根,那么 ___________。 解:已知方程变形, 得 ∴ , ∵ , 故 。 例3. 若关于x的方程 的两个根都是比1小的正数,则实数m的取值范围是__________。 解:已知方程变形,得 , ∴ , 又∵ , ∴ 。 ∴ 。 故实数m的取值范围是 。 例4. 已知方程 至少有一个整数根,则非负整数a=____________。 解:已知方程变形,得 , ∴ 当 。 当 为整数时, 非负整数 ; 当 为整数时, 非负整数 。 故非负整数a=1,3,5。
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分类:生活休闲
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