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第4章向量代数与空间解析几何练习题_2.doc

第4章向量代数与空间解析几何练习题_2

甄珍珍
2019-02-04 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第4章向量代数与空间解析几何练习题_2doc》,可适用于综合领域

第章 向量代数与空间解析几何练习题习题一、选择题.将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点,则这些向量的终点构成的图形是(  )(A)直线   (B)线段     (C)圆     (D)球..下列叙述中不是两个向量与平行的充要条件的是(   )(A)与的内积等于零    (B)与的外积等于零(C)对任意向量有混合积 (D)与的坐标对应成比例..设向量的坐标为,则下列叙述中错误的是(  )(A)向量的终点坐标为 (B)若为原点,且,则点的坐标为(C)向量的模长为(D)向量与平行..行列式的值为(  )(A)    (B)    (C)     (D)..对任意向量与,下列表达式中错误的是(  )(A)(B)(C)(D).二、填空题.设在平行四边形ABCD中边BC和CD的中点分别为M和N且则==..已知三顶点的坐标分别为A()B()C()则边上的中线长为..空间中一动点移动时与点和点的距离相等,则该点的轨迹方程是..设力,则将一个质点从移到所做的功为..已知,,,则的面积为.三、计算题与证明题.已知,,,并且.计算..已知, ,求..设力作用在点,求力对点的力矩的大小..已知向量与共线, 且满足,求向量的坐标..用向量方法证明,若一个四边形的对角线互相平分,则该四边形为平行四边形..已知点,求线段的中垂面的方程..向量,,,具有相同的模,且两两所成的角相等,若,的坐标分别为,求向量的坐标..已知点,,,()求以,,为邻边组成的平行六面体的体积.()求三棱锥的体积.()求的面积.()求点到平面的距离.习题一、选择题.下列平面方程中与向量垂直的平面是(  )(A)       (B)(C)  (D)..下列向量中与平面平行的是(    )(A) (B) (C) (D)..下列叙述中错误的是(   )(A)若已知平面的一个法向量与上一点,就能确定平面的方程(B)若向量平行于平面且点,在上,则能确定平面的方程(C) 若已知点,,在平面上,则能确定平面的方程(D)若已知平面与三条坐标轴的交点分别为,,,则能确定平面的方程..下列两平面垂直的是(  )(A)与 (B)与(C)与 (D)与..原点到平面的距离是(  )(A)  (B)   (C)    (D).二、填空题.垂直于向量且到点的距离为的平面的方程是或者..经过原点与且平行于向量的平面的方程是..平面与三坐标轴分别交于点(A)、(B)、(C)则Δ(A)(B)(C)的面积为..一动点移动时与及坐标平面等距离则该点的轨迹方程为..通过轴和点的平面的方程是.三、计算题与证明题.求经过点和且与坐标平面垂直的平面的方程..求到两平面和距离相等的点的轨迹方程..已知原点到平面的距离为,且在三个坐标轴上的截距之比为,求的方程..若点在平面上的投影为,求平面的方程..已知两平面与平面相互垂直求的值..已知四点,,,,求三棱锥中面上的高..已知点在轴上且到平面的距离为,求点的坐标..已知点.在轴上且到点与到平面的距离相等,求点的坐标.习题一、选择题.下列直线中与直线平行的是(   )(A)         (B)(C)          (D) ..下列平面中与直线垂直的是(   )(A)       (B)(C)       (D)..直线与直线的位置关系是( )(A)重合   (B)平行   (C)相交    (D)异面..与平面垂直且经过点的直线的方程是(   )(A)         (B)(C)        (D)..与直线平行且经过点的直线是(   )(A)        (B)(C)        (D).二、填空题.直线与平面的夹角是..经过且平行于轴的直线方程是..已知ΔABC三顶点的坐标分别为,(C)()则平行于的中位线的直线方程为..经过直线与点的平面的方程是..经过原点且与直线和都垂直的直线的方程是.三、计算题与证明题.求经过点且与直线和都平行的平面的方程..求通过点P()而与平面xyz=平行且与直线相交的直线的方程..求通过点)与直线的平面的方程..求点到直线的距离..取何值时直线与轴相交.平面上的直线通过直线:与此平面的交点且与垂直,求的方程..求过点且与两平面和平行直线方程..一平面经过直线(即直线在平面上):且垂直于平面求该平面的方程.习题一、选择题.下列曲面中不是关于原点中心对称的是(   )(A)椭球面:     (B)单叶双曲面:(C)双叶双曲面:  (D)椭圆抛物面:..母线平行于轴准线为曲线的柱面的方程是(   )(A)          (B)(C)          (D)..将坐标平面上的曲线绕轴旋转得到的旋转面的方程是(   )(A)       (B)(C)       (D)..曲线与平面相交,得到的图形是(   )(A)一个椭圆.            (B)一条双曲线(C)两条相交直线          (D)一条抛物线..下列曲面中与一条直线相交,最多只有两个交点的图形是(    )(A)椭球面 (B)单叶双曲面 (C)柱面  (D)锥面.二、填空题.经过原点与()()()的球面的方程为..坐标平面上的曲线绕坐标轴轴旋转一周得到的曲面的方程是..母线平行于轴,准线为的柱面的方程是..顶点在原点且经过圆的圆锥面的方程是..经过,且与曲面相切的平面的方程是.三、计算题与证明题.一动点到定点的距离是它到的距离的两倍,求该动点的轨迹方程..已知椭圆抛物面的顶点在原点xOy面和xOz面是它的两个对称面且过点()与(),求该椭圆抛物面的方程..求顶点为轴与平面xyz=垂直且经过点)的圆锥面的方程..已知平面过轴,且与球面相交得到一个半径为的圆,求该平面的方程..求以,直线为中心轴的圆柱面的方程..求以,经过点的圆柱面的方程.根据的不同取值,说明表示的各是什么图形..已知椭球面经过椭圆与点,试确定的值.复习题四一、选择题.将下列列向量的起点移到同一点,终点构成一个球面的是         (  )(A)平行于同一平面的单位向量(B)平行于同一直线的单位向量(C)平行于同一平面的向量 (D)空间中的所有单位向量..下列叙述中不是两个向量与平行的充分条件的是          (  )(A)      (B)与的内积等于零(C)对任意向量有混合积  (D)与的坐标对应成比例..行列式的值为                       (  )(A)  (B)  (C)  (D)..下列向量中与平面平行的是             (  )(A) (B) (C)(D).下列两平面垂直的是                         (  )

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