平行线MATCH_
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1. 平行线的概念:
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a与直线b互相平行,记住a∥b.
2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
3. 平行公理的推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
4. 同位角、内错角、同旁内角的判断(三线八角)
5.平行线的判定: (证明题常用)
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。(同位角相等,两直线平行。)
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。(内错角相等,两直线平行。)
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。(同旁内角互补,两直线平行。)
(4)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
6. 平行线的性质(证明题常用)
(1) 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等。)
(2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等。)
(3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补。)
7. 图形的平移
一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
8. 图形平移的性质:
平移不改变图形的形状和大小。
一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等