刚体定点运动的欧拉运动学方程

刚体定点运动的欧拉运动学方程刚体定点运动的欧拉运动学方程令角速度矢量在连体基的坐标阵记为 (4.1-40) 考虑到式(4.1-38)至 (4.1-40)，经整理，矢量式(4.1-37)在连体基的坐标式可表为 (4.1-41) 上式给出了角速度矢量在连体基的坐标阵与欧拉姿态坐标及其导数间的关系。由上式可解得 (4.1-42) 这是以欧拉姿态坐标为变量的一阶微分方程，称为刚体定点运动的欧拉运动学方程。在方程中，角速度矢量在连体基的三个坐标为方程的...

刚体定点运动的欧拉运动学方程令角速度矢量在连体基的坐标阵记为 (4.1-40) 考虑到式(4.1-38)至 (4.1-40)，经整理，矢量式(4.1-37)在连体基的坐标式可表为 (4.1-41) 上式给出了角速度矢量在连体基的坐标阵与欧拉姿态坐标及其导数间的关系。由上式可解得 (4.1-42) 这是以欧拉姿态坐标为变量的一阶微分方程，称为刚体定点运动的欧拉运动学方程。在方程中，角速度矢量在连体基的三个坐标为方程的参变量。当它们的时间历程给定后，通过对方程组(4.1-42)进行积分，可得到欧拉姿态坐标的时间历程。由式(4.1-42)可知，章动角θ?不能为零。上述的推导过程同样可在参考基上进行。将角速度矢量在连体基的坐标阵记为 (4.1-43) 角速度矢量在连体基的坐标阵与欧拉姿态坐标及其导数间的关系为 (4.1-44) 相应的运动学方程为 (4.1-45)

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