频率特性

null第 5 章第 5 章频率特性法自动控制原理孙 韬2010.11主要内容主要内容频率特性的概念 频率特性的图示方法 典型环节的频率特性 系统开环频率特性分析 系统闭环频率特性分析 本章小结频率特性的概念频率特性的概念 频率特性的定义 频率特性的求取频率特性的定义频率特性的定义频率特性法 根据系统的频率特性能间接地揭示系统的暂态特性和稳态特性，简单迅速地判断某些环节或者参数对系统的暂态特性和稳态特性的影响，并能指明改进系统的方向。是一种 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 上常用的方法。频率特性定义 在正弦信号作用下，系统输入量的频率由0变化到  时，稳态输出量与输入量的幅值比和 相位差的变化规律就称为频率特性。频率特性的定义频率特性的定义 设F()——频率特性，则：频率特性的定义——幅频特性——相频特性——实频特性——虚频特性频率特性的定义频率特性的定义频率特性与传递函数的关系当频率特性的定义频率特性与传递函数的关系对于稳定的所有的闭环极点都在左半s平面，所以，输出的稳态值为：其中：频率特性的定义频率特性的定义频率特性与传递函数的关系将代入频率特性的定义频率特性的定义频率特性的定义频率特性与传递函数的关系频率特性的定义什么是频率特性？ 对于确定的角频率ω，输出与输入之间有确定的关系。频率特性的定义频率特性的定义什么是频率特性？ 对于不同的角频率ω，输出和输入的关系也将不同，如果固定输入信号的幅值和相位，输出的幅值和相位只随角频率的变化而变化。频率特性的定义频率特性的定义频率特性的性质2.尽管频率特性是一种稳态响应，是在系统稳定的前提下求得的，对于不稳定系统则无法直接观察到这种稳态响应。但是，从理论上讲，系统动态过程的稳态分量总可以分离出来，而且其规律并不依赖于系统的稳定性。因此，我们仍可以用频率特性来分析研究系统，包括它的稳定性、动态性能、稳态性能等。因此可以用频率特性对系统性能进行分析。1.频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性，与外界因素无关。当系统结构参数给定了，则系统的频率特性也完全确定。是系统的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型之一。 频率特性的定义频率特性的定义频率特性的性质3.系统的稳态输出量与输入量具有相同的频率 当输入量频率改变，则输出、输入量的幅值之比A()和它们的相位移()也随之改变。所以A()和()都是的函数。这是由于系统中的储能元件引起的。4.实际系统的输出量都随频率的升高而出现幅值衰减。 所以，可以将它们看成为一个“低通”滤波器。 5.频率特性可应用到某些非线性系统的分析中去。 6.应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制系统的周期或非周期信号都可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成由许多谐波分量组成的傅立叶级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据控制系统对于正弦谐波函数这类典型信号的响应可以推算出它在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。频率特性的定义频率特性的求取频率特性求取方法2.根椐传递函数来求取；1.根据定义求取——已知系统的微分方程，输入正弦函数求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数比。3.通过实验测得。给定x(t)，测量y(t)，描出曲线，找出对应的关系。频率特性的求取频率特性的求取频率特性求取方法频率特性的求取例1. R-L串联回路频率特性的求取频率特性求取方法例2.已知图示电路的传递函数，求对应的频率特性。幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与外界因素无关频率特性的求取频率特性的图示方法频率特性的图示方法频率特性图形表示种类：对数幅相频率特性 (Nichols图)对数频率特性 (Bode图)频率对数分度 幅值/相角线性分度幅相频率特性 极坐标图 (Nyquist图)以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：L(ω)~(ω)图.频率特性的图示方法幅相频率特性(Nyquist图)奈奎斯特图 Nyquist[极坐标图]在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j)矢量，把矢端连成曲线。频率特性的图示方法频率特性的图示方法幅相频率特性(Nyquist图)例1：画出如下传递函数所示二阶系统的幅相频率特性频率特性的图示方法频率特性的图示方法对数频率特性 (Bode图) dec幅值相乘变为相加，简化作图。对数幅频+对数相频对数频率特性的优点： （1）当频率范围很宽时，可以缩小比例尺。 （2）当系统由多个环节串联构成时，简化了绘制系统的频率特性。为了拓宽频率范围，通常将对数幅频特性绘在以10为底的半对数坐标中。频率特性的图示方法频率特性的图示方法对数频率特性 (Bode图) 3.通常用L(ω)简记对数幅频特性，也称L(ω)为增益，用(ω)简记对数相频特性。值得注意：在Bode图中1.ω=0不可能在横坐标上表示出来； 2.横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；频率特性的图示方法频率特性的图示方法 将对数幅频特性和对数相频特性绘在一个平面上，以对数幅值作纵坐标（单位为分贝）、以相位移作横坐标（单位为度）、以频率为参变量。这种图称为对数幅—相频率特性，也称为尼柯尔斯图，或尼氏图。 对数幅相曲线（尼氏图）频率特性的图示方法典型环节的频率特性典型环节的频率特性比例环节 积分环节 惯性环节 振荡环节 纯微分环节 一阶微分环节 二阶微分环节 延滞环节 一阶不稳定环节比例环节(1)比例环节(1)幅相频率特性（Nyquist图) s=jω放大环节(2)放大环节(2)对数频率特性（Bode图) K>1时，分贝数为正； K<1时，分贝数为负。幅频曲线升高或降低相频曲线不变改变K积分环节(1)积分环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)积分环节(2)积分环节(2)对数频率特性（Bode图) 惯性环节(1)惯性环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)惯性环节(2)惯性环节(2)对数频率特性（Bode图) 转折频率低频段近似为0dB的水平线，称为低频渐近线。惯性环节(3)惯性环节(3)对数频率特性（Bode图) 低通滤波特性惯性环节(4)惯性环节(4)对数频率特性（Bode图) 渐近线误差转折频率处：低于渐近线3dB 低于或高于转折频率一倍频程处：低于渐近线1dB振荡环节(1)振荡环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)振荡环节(2)振荡环节(2)幅相频率特性（Nyquist图)振荡环节(3)振荡环节(3)幅相频率特性（Nyquist图)当较小时，在ω = ωn附近，A(ω)出现峰值，即发生谐振。谐振峰值 Mr对应的频率为谐振频率ωr。振荡环节出现谐振的条件为 0.707振荡环节(4)振荡环节(4)对数频率特性（Bode图) 不考虑低频渐近线为0dB的水平线高频渐近线斜率为-40dB/dec转折频率——两条渐近线的交点。振荡环节(5)振荡环节(5)对数频率特性（Bode图) 振荡环节(6)振荡环节(6)对数频率特性（Bode图) ωndB0dB20dB-40dB-20dB-40dB/decω0oω-90o-180o振荡环节(7)振荡环节(7)对数频率特性（Bode图) 振荡环节(8)振荡环节(8)对数频率特性（Bode图) 渐近线误差纯微分环节(1)纯微分环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)纯微分环节(2)纯微分环节(2)对数频率特性（Bode图) 一阶微分环节(1)一阶微分环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)一阶微分环节(2)一阶微分环节(2)对数频率特性（Bode图) 高频放大 抑制噪声能力的下降一阶微分环节(3)一阶微分环节(3)（Bode图) 与惯性环节比较惯性环节一阶微分频率特性互为倒数： 对数幅频特性曲线关于零分贝线对称； 相频特性曲线关于零度线对称。二阶微分环节(1)二阶微分环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)二阶微分环节(2)二阶微分环节(2)对数频率特性（Bode图) 1.二阶微分环节与振荡环节的频率特性互为倒数 2.二阶微分环节与振荡环节的对数幅频特性曲线关于0dB 线对称. 3.相频特性曲线关于零度线对称.延迟环节(1)延迟环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)延迟环节(2)延迟环节(2)对数频率特性（Bode图) 延迟环节(3)延迟环节(3)延滞环节与惯性环节比较不同近似一阶不稳定环节(1)一阶不稳定环节(1)幅相频率特性（Nyquist图)传递函数频率特性一阶不稳定环节(2)一阶不稳定环节(2)幅相频率特性（Nyquist图)-0.5-1-j0.5一阶不稳定环节(3)一阶不稳定环节(3)对数频率特性（Bode图)一阶不稳定环节(4)一阶不稳定环节(4)对数频率特性（Bode图)L(ω)与惯性环节相同φ(ω)与惯性环节不同非最小相位环节。