谐振式光纤陀螺数字检测系统中A_D_D_A研究

第 20 卷 　第 10 期 2007 年 10 月 传 感 技 术 学 报 CHIN ES E JOURNAL OF S ENSORS AND ACTUA TORS Vol . 20 　No. 10 OCT. 2007 Reach on A/ D、D/ A Used in Digital Resonator Fiber Optic Gyro 3 L I M u2cheng , M A H ui2l i an 3 , J I N Zhon g2he ( Department of I n f ormation Science & Elect ronic Engineering , Zhej i ang Universit y , Hangz hou 310027 , China) Abstract :Resonator fiber optic gyro (R2FO G) is a novel optical rotation sensor whose resonant f requency is changed due to t he Sagnac effect . The required bit s of analog2to2digital (A/ D) converter and digital2to2an2 alog (D/ A) converter are researched. During A/ D process , combining t he over2sampling met hod wit h t he low pass filtering technique , the resolution of A/ D is extended. During D/ A process , using PWM , t he resolution of D/ A can also be imp roved. These above met hods have been adopted in t he p ractical R2FO G digital system. Based on 12 bit A/ D and 14 bit D/ A , t he digital detection system is set up , and t hen t he modulated curve similar to t he theoretical curve is obtained. The gyro rotation signal is also observed suc2 cessf ully. Key words :resonator fiber optic gyro ; digital detection system ; A/ D and D/ A quantization accuracy EEACC :7630 谐振式光纤陀螺数字检测系统中 A/ D、D/ A 研究 3 李牡铖 ,马慧莲 3 ,金仲和 (浙江大学信息与电子工程系 ,杭州 310027) 基金项目 :高等学校博士学科点专项科研基金资助 (20060335064) 收稿日期 :2007203212 　　修改日期 :2007204223 摘 　要 :谐振式光纤陀螺 (Resonator Fiber Optic Gyro ,R2FO G)是基于 Sagnac 效应产生的谐振频率差来测量旋转角速度的 一种新型光学传感器. 对 R2FO G数字检测系统中 A/ D、D/ A 位数及量化精度进行了研究. 在 A/ D 端 ,利用过采样和低通滤波 技术相结合 ,扩展 A/ D 精度 ;在 D/ A 端 ,利用脉冲宽度调制 ( Pulse Width Modulation ,PWM)提高有限位 D/ A 的量化精度. 最 后将上述 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 应用于实际的数字处理专用 DSP 芯片 ,利用 12 位 A/ D 和 14 位 D/ A ,组建了 R2FO G数字检测系统 ,得到了和 理论相类似的解调曲线 ,在此基础上 ,初步获得陀螺转动信号. 关键词 :谐振式光纤陀螺 ;数字检测系统 ;A/ D、D/ A 量化精度 中图分类号 :TN 815 ;911. 74 　　 文献标识码 :A 　　文章编号 :100421699( 2007) 1022280204 　　 谐振式光纤陀螺 ( Resonator Fiber Optic Gyro ,R2FO G) 是利用光学 Sagnac 效应来检测旋转 角速度的新型光学惯性传感器. 新的高性能光纤陀 螺 ,普遍倾向于采用数字信号检测系统 ,而 A/ D 及 D/ A 转换器是数字系统中不可缺少的关键器件. 在 高精度 R2FO G 中 ,由光电探测器处输出的信号动 态范围较大 ,对应的 A/ D 与 D/ A 往往需要很大的 位数 ,才能满足信号量化精度的要求 ,而实际 A/ D、 D/ A 器件往往很难满足 ,因此信号处理技术在 A/ D、D/ A 端的运用 ,具有十分重要的意义. 本文结合 实际 R2FO G检测系统中探测器输出信号特点 ,通 过采用一定的信号处理技术 ,提高了有限位 A/ D、D/ A 的转换精度 ,从而降低系统对实际 A/ D、D/ A器件位数的要求.1 　基本原理图 1 给出了双频率数字阶梯波组合调制 R2FO G系统结构框图[122 ] . 激光器发出的光经 Y 分支器分成两路 ,分别经锯齿波组合调制和保偏光纤耦合器后进入光纤环形谐振腔 ,形成绕谐振腔顺时针( Clockwise , CW ) 和逆时针 ( Counterclockwise ,CCW)传输的光束. 其中施加在相位调制器 PM1 上 的控制信号是采用调制频率 f 1 和 2 f 1 、重复频率为 p 的锯齿波组合调制信号 ,施加在 PM 2 上的是调制 频率为 f 2 和 ( f 1 + f 2 ) 、重复频率为 q的组合调制信 号 ,如图 1 所示. 光电探测器 ( Photodiode , PD) 输出 方波信号 ,方波信号幅度反映输入谐振腔光频率和 谐振腔谐振频率之间的差别 ,简称谐振频率偏差[3 ] . 其中 AD1 对 CCW 光路 PD1 处的输出方波幅度进 行检测 ,利用 DSP1 芯片处理后提取方波信号幅度 , 经过 DA1 转换后反馈控制激光器的输出光频率 ,使 CCW 光路锁定. AD2 对 CW 光路 PD2 处的输出方 波幅度进行检测 ,利用 DSP2 芯片处理后 ,经过 DA2 直接输出陀螺的转动信号. 图 1 　谐振式光纤陀螺数字检测系统结构示意图 1 . 1 　陀螺检测精度对 A/ D、D/ A 位数的要求 图 2 给出典型 R2FO G 结构参数下 ,光电探测 器处输出的归一化方波幅度 V D 与谐振频率偏差 Δf 的关系. 由图 2 可知 ,在谐振点 (Δf = 0) 附近 ,曲 线有很好的线性度 ,这是 R2FO G的工作区间[3 ] . 图 2 　归一化输出方波幅度与谐振频率频差的关系曲线 具体计算参数说明如下 :环形腔总长 L = 12 m ,环形腔直径 D = 10 cm ,工作波长λ= 1 . 55μm , 光纤折射率 nr = 1 . 45 ,图中横坐标 FSR为环形腔的 自由 谱 宽 ( Free Spect ral Range ,FSR) ,FSR = c/ nr L , c 为真空中光速. 此时 R2FO G的标度因子为 4 . 45 ×104 Hz/ (rad/ s) [4 ] ,为获得 1°/ h 的检测精度 , A/ D需能够分辨的最小频差Δf min = 0 . 215 7 Hz. 由 图 2 可知 ,这个最小频差所对应的归一化方波幅度 V Dmin 为 0 . 516 0 ×10 - 6 . 由此可知 ,为获得 1°/ h 的陀 螺检测精度 ,直接由一个 A/ D 实现 ,需要的数字量 化范围可以表示为 : SA/ D = 2 ×VDmaxVDmin = 2 0. 5160 ×10- 6 = 3. 875 6 ×10 6 (1) D/ A 需要实现的最大频偏为一个 FSR ,对应输 出电压可表示为 V FSR ;而最小频偏Δf min需要能够补 偿陀螺最小转动所引起的谐振频率偏移 ,因此 ,为获 得 1°/ h 的陀螺检测精度 ,直接由一个 D/ A 实现 ,需 要的数字量化范围可以表示为 : SD/ A = V ESRV min = [ ESR ] Δf min = 1 . 7241 ×107 0 . 2157 = 7 . 9932 ×107 (2) 由式 (1) 和式 (2) 可知 ,1°/ h 的陀螺检测精度 , 如果直接由 A/ D 和 D/ A 实现 ,则至少需要 22 位 A/ D 和 27 位 D/ A 才能满足数字量化要求. 1 . 2 　提高 A/ D 量化精度 通过对采样与量化噪声的分析 ,可以发现 ,如果 量化噪声是白噪声 ,在保持一定的信号量化噪声比 时 ,利用过采样和低通滤波处理 ,A/ D 分辨率可提 高ΔB 位[526 ] : ΔB = 12 log2 M (3) 式中 M 为过采样因子 , 即实际采样率与 Nyquist 采样率的比值 ,ΔB 为提高的精度位数. 由式 (3)可以看出 ,为达到某一给定的信号量化 噪声比 ,过采样频率加倍 ,对 A/ D 位数的要求就可 以降低 1/ 2 位. 但是 ,实际量化误差与输入信号有 关 ,不一定能满足白噪声条件 ,这时可以通过 dit her 处理[729 ] ,即在信号量化前先加入一定分布的噪声 , 从而使得量化噪声更加接近白噪声. 取 A/ D 转换器的量化间隔为 q ,对于信号 x0 (0 < x0 < q) ,若直接对其量化 ,则量化值为 0 ,此时量 化噪声为 x0 ,不满足白噪声条件. 当在 x0 上叠加一 个在[ - q/ 2 , q/ 2 ]区间内均匀分布的随机信号后 ,输 入 A/ D 端的信号变为 x ( t) ,并且 x ( t) 满足 : - q 2 + x0 < x ( t) < q2 + x0 (4) 采样后的量化值出现0与 q两个值 ,出现概率分 别为 : P[ x ( t) < q/ 2 ] = ( q - x0 ) / q (5) P[ x ( t) > q/ 2 ] = x0 / q (6) 其中 P[·]为条件概率 ,此时的量化噪声可以近 似看作白噪声. 对过采样后的量化值进行统计平均 , 结果 y 可表示为 : y = P[ x ( t) < q/ 2 ] ×C + P[ x ( t) > q/ 2 ] ×q (7) 将式 (5) 、式 (6) 代入式 (7) ,可得 y = x0 . 由上 1822第 10 期 李牡铖 ,马慧莲等 :谐振式光纤陀螺数字检测系统中 A/ D、D/ A 研究 面分析可知 ,通过过采样、统计平均可以检测到比 A/ D 量化间隔更小的信号值. 1 . 3 　提高 D/ A 控制精度 PWM 调制是指对方波的周期和占空比进行调 制 ,利用 PWM 调制可以提高 D/ A 的有效转换精 度. 设 V L SB为最小量化间隔对应的 D/ A 输出电压 , τD/ A为一次 D/ A 转换时间 , n1 、n2 、m 均为正整数. 取 PWM 波的周期 TPWM = ( n1 + n2 )τD/ A ,表示在一个 PWM 周期内 ,有 n1 次 D/ A 转换得到幅度为 mVL SB 的输出 ,有 n2 次 D/ A 转换得到幅度为 ( m + 1) V L SB 的输出 ,则 PWM 波的占空比 OPWM = n2 / ( n1 + n2 ) , 其直流分量即平均值可表示为[3 ] : D = n1 ·m + n2 ·( m + 1) n1 + n2 V L SB = ( m + n2 n1 + n2 ) V L SB = ( m + OPWM ) V L SB (8) 由式 (8) 可知 ,改变占空比 ,可实现不同幅度信 号输出 , 理想情况下精度可提高 ( n1 + n2 ) 倍. 在 R2FO G系统中 ,高速 D/ A 输出信号 ,先要通过低通 滤波器滤出低频分量 ,再反馈施加到激光器频率控 制端. 由于滤波器的非理想 ,导致实际提高的精度小 于 ( n1 + n2 ) 倍. 如采用二阶滤波器 ,其标准形式为 : H ( s) = ω 2 n s 2 + 2ζωn +ω2n (9) 式中ωn 为无阻尼自由振荡频率 ,ζ为阻尼系数. 该二 阶滤波器阶跃响应的时域偏差ε( t) 为 : ε( t) = A - A ·c( t) = A ·e -ζωn t 1 1 - ζ2 sin (ωa t +θ) ( t Ε 0) (10) 式中 : A 为阶跃信号的幅度 ,ωd = ωn 1 - ζ2 为有 阻尼自振频率 ,θ= arctan 1 - ζ 2 ζ . 可见该二阶滤 波器输出偏差按一定频率振荡 . 由于偏差ε( t) 按 指数规律衰减 ,根据对偏差的要求 ,可由式 (10) 计 算得到所需的最短时间 ,记为响应时间 ts . 如果精 度扩展 n倍 , A = V LSB / 2 ,则偏差必须小于 V L SB / n , 由此推导可得响应时间 ts 与扩展倍数 n的关系 : ts Ε 1ζωn ln n2 1 - ζ2 (11) 陀螺是实时系统 ,响应时间是必须考虑的. 如果 信号频率为 2. 5 k Hz ,采样频率 40 M Hz ,理想时能 扩展精度 16 000. 当响应时间在 0. 1 个信号周期内 , 由于滤波器的限制 ,实际的精度扩展将在 1 500 倍 左右. 2 　仿真与分析 对含有噪声的输入信号进行过采样与统计 平均处理 ,用 simulink 进行仿真 . 表 1 数据是对 直流小信号加 dither 后的 A/ D 仿真结果 ,可以发 现 :12 位 A/ D 无法检测到的小信号 (数据 ①) 或 无法区分的信号 (数据 ②和 ③) ,通过 dither 处 理 ,再通过 212 (4 096) 次的过采样与统计平均便 可进行检测和区分 ,此时的精度接近 18 位 A/ D , 可见量化精度得以提高 . 进一步对非直流信号的 A/ D 转换进行仿真 ,可以发现有用信号带宽外的 量化噪声一定程度上得到抑制 ,而原始信号可以 得到很好的重构 . 表 1 　不同输入下的信号量化值 序 号 输入 A/ D 直接量化 12 位 A/ D 18 位 A/ D 12 位 A/ D 量化值 4 096 次统计平均处理 ① 6. 103 515 625 ×10 - 5 0. 000 000 00 6. 103 515 625 00 ×10 - 5 5. 900 859 832 763 7 ×10 - 5 ② 6. 103 515 625 ×10 - 3 6. 103 515 63 ×10 - 3 6. 103 515 625 00 ×10 - 3 6. 103 515 625 000 0 ×10 - 3 ③ 6. 164 550 781 25 ×10 - 3 6. 103 515 63 ×10 - 3 6. 164 550 781 25 ×10 - 3 6. 162 524 223 327 6 ×10 - 3 　　对 D/ A 进行 PWM 调制输出仿真 ,通过改变 PWM 波的周期与占空比 ,可以得到更高精度的有 效 D/ A 输出 ,使得实际量化间隔小于 D/ A 芯片的 量化间隔. 而且需要得到的模拟值间隔越小 ,所需 D/ A 的采样率要求越高. 3 　实验结果 组建图 1 所示系统进行测试 . 对激光器输出 光频率进行扫描 ,得到如图 3 所示的环形腔谐振 曲线 . 由图 3 可知 ,环形腔清晰度在 25 左右 . 在 顺利获得谐振曲线后 ,利用 A/ D1 对 PD1 处转换 后的电压信号进行过采样检测 ,再通过 DSP1 对 数字量进行统计平均处理 ,从 DA1 输出解调信 号 ,图 4 进一步给出了 DA1 端的解调输出信号示 意图 ,与图 2 得到的理论计算曲线相一致 . 闭合 CCW 环路 ,将 DA1 解调输出端反馈控制激光器 频率 ,利用 AD2 对 PD2 处的信号进行过采样检 测 ,通过 DSP2 处理后 ,DA2 输出陀螺转动信号 , 如图 5 所示 . 其中上一条曲线给出的是 PD1 处的 输出信号 ,下一条曲线给出的是 R2FO G 数字系 2822 传　感 　技 　术 　学 　报 2007 年 统的开环响应输出信号 ,曲线的上凸与下凹代表 陀螺两个相反的旋转方向 . 图 3 　上一条为加到激光器上的锯齿波电压信号下一条 为实验测得谐振曲线 图 4 　DA1 端测得的解调曲线 图 5 　DA2 端测得的陀螺转动信号 4 　 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 在 R2FO G数字检测系统中 ,1°/ h 的检测精度 要求 A/ D 的分辨率为 22 位、D/ A 为 27 位 ,这对量 化器的位数要求相当高. 本文对 A/ D、D/ A 实现高 精度扩展的方案及其限制因素进行了分析 ,并通过 仿真加以验证 ,最后将方案用于实际的谐振式光纤 陀螺数字系统 ,初步获得陀螺的转动信号. 为用低位 A/ D、D/ A 芯片实验高精度陀螺打下基础. 参考文献 : [ 1 ] 　Kazuo Hotate , George Hayashi. 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