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数学模型-优化模型.ppt

数学模型-优化模型

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2011-09-07 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《数学模型-优化模型ppt》,可适用于高等教育领域

李明远内蒙古财经学院Email:lmyimfeceducn优化模型工厂定期订购原料存入仓库供生产之用车间一次加工出一批零件供装配线每天生产之需商店成批购进各种商品放在货柜里以备零售水库在雨季蓄水用于旱季的灌溉和发电。优化模型之存贮模型不允许缺货的存贮模型配件厂为装配线生产若干各种部件轮换生产不同的部件时因更换设备要付生产准备费(与生产数量无关)同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。今已知某一部件的日需求量件生产准备费元贮存费每日每件元。如果生产能力远大于需求并且不允许出现缺货试安排该产品的生产计划即多少天生产一次(称为生产周期)每次产量多少可使总费用最小。问题分析尝试计算一下:一般地考察这样的不允许缺货模型:产品需求稳定不变生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限、不允许缺货确定生产周期和产量使总费用最小。模型假设模型建立一周期的总费用为每天的平均费用为模型求解相应地经济订货批量公式(EOQ公式)允许缺货的存贮模型在某些情况下用户允许短时间的缺货虽然这会造成一定的损失但是如果损失费不超过不允许的缺货导致的准备费和贮存费的话允许缺货就应该是可以采取的策略。模型假设模型建立一周期的总费用为每天的平均费用为模型求解优化模型之生猪的出售时机一饲料场每天投入元资金用于饲料、设备、人力估计可使一头公斤重的生猪每天增加公斤。目前生猪出售的市场价格为每公斤元但是预测每天会降低元问该市场应该什么时候出售这样的生猪。如果上面的估计和预测有出入对结果有多大影响。模型假设模型建立约定记号:目标函数(纯利润)模型求解这是求二次函数的最大值问题用代数或微分法很容易解得相应的敏感性分析由于模型假设中的参数(生猪每天增加的体重和每天价格的降低)是估计和预测的所以应该研究它们有所变化时对模型结果的影响。可以用衡量结果对参数的敏感程度。由当时类似的相对改变量一奶制品加工厂用牛奶生产两种奶制品桶牛奶可以在设备甲上用小时加工成公斤或者在设备乙上用小时加工成公斤。根据市场需求生产的全部能售出且每公斤获利元每公斤获利元。现在加工厂每天能得到桶牛奶的供应每天正式工人总的劳动时间为小时并且设备甲每天至多能加工公斤设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划使每天获利最大。数学规划模型之奶制品的生产问题分析基本模型决策变量:目标函数:决策受到个决策条件的限制:原料(牛奶)供应、劳动时间、设备甲的加工能力。约束条件:原料供应劳动时间设备能力非负约束综合以上可得线性规划(LinearProgramming)模型求解图解法模型求解图解法模型求解软件实现模型求解maxxxendst)xx<)xx<)x<软件实现模型求解软件实现LPOPTIMUMFOUNDATSTEPOBJECTIVEFUNCTIONVALUE)VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTXXROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES)))NOITERATIONS=RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEXXRIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASEINFINITY进一步讨论以下个附加问题:若用元可以买到一桶牛奶应否作这项投资?若投资每天最多购买多少桶牛奶?若可以聘用临时工人以增加劳动时间付给临时工人的工资最多是每小时几元?)由于市场需求变化每公斤增加到元应否改变生产计划?例给出的两种奶制品的生产条件、利润、及工厂的“资源”限制全都不变为增加工厂的获利开发了奶制品的深加工技术:用小时和元加工费可将公斤加工成公斤高级奶制品也可将公斤加工成公斤高级奶制品每公斤能获利元每公斤能获利元。试为该工厂制订一个生产销售计划使每天的净利润最大。并讨论以下问题:若投资元可以增加供应桶牛奶投资元可以增加小时劳动时间应否做这些投资?若每天投资元可赚回多少?设每天销售公斤公斤公斤公斤用公斤加工公斤加工。基本模型:线性规划*比例性每个决策变量对目标函数的“贡献”与该决策变量的取值成正比每个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”与该决策变量的取值成正比。可加性各个决策变量对目标函数的“贡献”与其它决策变量的取值无关各个决策变量对每个约束条件右端项的“贡献”与其它决策变量的取值无关。连续性每个决策变量的取值是连续的。某班准备从名游泳队员中选择人组成接力队参加学校的×混合泳接力比赛。名队员种泳姿的百米平均成绩见表。应该如何选拔队员组成接力队?混合泳接力队的选拔数学规划模型之模型的建立与求解综上这个问题的-规划模型可以写作指派问题Assignment某校规定运筹学专业的学生毕业时必须至少学习两门数学课(S)、三门运筹学课(Y)和两门计算机课(J)。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和先修课要求见表所示。那么毕业时学生最少可以学习这些课程中的哪些课程。选课策略数学规划模型之探讨:如果某个学生某个学生既希望选修课程的数量少又希望所获得的学分多他可以选哪些课程?模型的建立与求解令选不选则目标函数为约束条件为:第一课程限制:至少门数学课门运筹学课门计算机课第二某些课程的先修课要求:数据结构最优化方法探讨即目标函数为多目标规划多目标规划的目标函数为向量最小化CaseCaseCase甲:学分尽可能多乙:课程数量尽可能少丙:不是绝对偏爱学分与课程三七开权重*论文的书写“是无声手枪或别的无声的枪吗?”“不是。”“枪声有多大?”“-分贝。”“那就是说会震的耳朵疼?”“是。”“在这个城市里打鸟犯不犯法?”“不犯。”“您确定那只鸟真的被打死啦?”“确定。”“OK树上的鸟里有没有聋子?”“没有。”“有没有关在笼子里的?”“没有。”“边上还有没有其他的树树上还有没有其他鸟?”“没有。”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟?”“没有。”“树上有十只鸟开枪打死一只还剩几只?”“算不算怀孕肚子里的小鸟?”“不算。”“打鸟的人眼有没有花?保证是十只?”“没有花就十只。”“有没有傻的不怕死的?”“都怕死。”“会不会一枪打死两只?”“不会。“所有的鸟都可以自由活动吗?”“完全可以。”“如果您的回答没有骗人打死的鸟要是挂在树上没掉下来那么就剩一只如果掉下来就一只不剩。”*论文的要素题目作者摘要关键词正文,参考文献附录等正文内容包括:问题的重述模型的假设模型的建立模型的求解模型的改进优缺点分析等论文题目用号黑体字、一级标题用号黑体字并居中。论文中其他汉字一律采用小号黑色宋体字行距用单倍行距。引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号如等引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出其中书籍的表述方式为:编号作者书名出版地:出版社出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:编号作者论文名杂志名卷期号:起止页码出版年。参考文献中网上资源的表述方式为:编号作者资源标题网址访问时间(年月日)。

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