视知觉中的拓扑

连续看到随机排列的圆点 而大脑用产生一个新知 觉图象的方法把这两个无意义的排列结合起来 。 这 操作过程的妙处在于现在视觉的立体视通道已完全 从它的单目成分中被分离出来 。 这样就提供了焦尔 斯称之为独眼巨人眼的重要的新情报 , 也就是说大 脑本身的象是相对于单眼噪声的由双 眼产生 的信 号 。 未 来 动 向 现在我想就今后几年的视觉研究作些推侧。 我 非常同情奥利弗 · 温德尔 · 霍尔姆斯在 岁高龄 时遇到的处境 。 他发现自己坐在火车上却找不到他 的车票 。 列车员走过来认出了著名的最高法院的首 席法官 , 并向他保证说一切都好办 , 只要在他回到家 后把他的车票寄到铁路部门来 。 但是霍姆斯却有些 生气地看着列车员 , 并说“亲爱的 , 那不是问题的根 本 。 问题并不是我的车票在哪里 , 而是我要到哪里 去 , 同样 , 哪里是我们在视觉研究中要去的地方呢 首先 , 这里的单细胞记录停顿了 。 正如我们要 把它们理解为电光学装置或计算机那样 , 需要知道 视网膜和大脑的接线图。 其次 , 神经生长和神经递质的化学 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明了能深 入对视觉系统的可塑性进行必要的解释的微象 。 第三 , 信息理论的数学框架将继续表明在相似 于光学的方法上它对视觉研究的适用性。 可以断定 它在分析信号噪声比 、 接收器工作特性以及调制传 递函数方面将进一步发展 。 最后 , 视觉研究不仅对装置和测量 , 而且对洞悉 通过如光的强度 、 型式和颜色这些刺激方面将信息 传递给我们将继续对光学提出要求 。 能感觉这些刺 激方面的每一项的光学装置已经超过眼睛。 但是人 的视觉系统毕竟已经功能了几千年 , 对它的应付环 境的综合能力并不是很快就能作出比拟的 。 〔 · 亡· , 午 , 第 卷 , 第 期 〕 视知觉的拓扑结构 陈裸 若 赵松年 译 通过速示仅进行的视知觉刹激的三个实脸表明 , 出 抽提球形拓扑特性无视觉器官的一个基本功能 。 视觉系统初始而一般的功能可能是对球形拓扑 特性的知觉 。 让我们考虑图形与背景的相 互关系 , 在单一的视觉条件下 , 当视觉的刺激存在时 , 图形和 背景获得了“某种不同的测 , , 虽然刺激的详细结 构仍然是棋糊的和不确定的 。 因此 , 精确的形状不 能被感知意昧着这类视知觉与形状的细节无关 。 换 句话说 , 刺激图形被分解成不同的球形与整体 图形 与背景 , 仅仅取决于球的特性。 它可以用数学方法 描述为拓扑性质 , 例如连通性。 当我们谈及图中的 对象时 , 通常是指连通的图形 。 如果拓扑特性在视知觉中起作用的话 , 我们就 可以预计某些实验现象 , 这些现象不必与人们日常 的视知觉经验相一致 , 但必须与拓扑性质相一致 。在 下面的实验中 , 由速示仪控制视觉信息处理过程的 持续时间 , 拓扑结构将显示出来 。 · 根据我们的直觉经验 , 圆 、三角形和正方形是有 很大区别的图形 , 然而根据拓扑学的观点 , 它们是等 视觉系统时球形拓扑特性足教感的 , 其结 果指 价的 。 但圆和环在拓扑学的意义上是不同的 , 因此 , 我们可以预言 , 即使区分圆与三角形或正方形不可 能时 , 区分圆与环仍是可能的 。 为了检验这一预言 , 六名普通受试者看了图 所示的刺激图形 , 受试者 注视着空白屏幕上的窗定点 , 按下按钮使上述三种 刺激之一显示 毫秒 , 然后立即转换成空 白屏幕 。 三种刺激出现的顺序与圆在左边或者右边都是随机 的 , 对每一次显示 , 受试者被要求回答二个图形是相 同的还是不相同的 , 空白屏幕的亮度是固定的 , 而图 形显示的亮度被调整到受试者回答在不相同 , 的概幸 为 落 事实上显示总是不相同的 。 视觉系统对具有洞的连通图形 环 和非空的连 通图形 国 之间的拓扑学特征很敏感 。 在平均的意 义上 , 包含一个圆和一个环的刺激被回答为“不同 ,, 者为显示次数的 男 包含一个圆和一个正方形 的刺激被回答为“不同 ”者占显示次数的 劣 而 包含一个圆和一个三角形的刺激被回答为“不同 ”者 广下甲 一丁习 图 实验 中使用的刺激图形 图 实验 中使用的三种刺激图形 则占显示次数的 形 , 其中包含一个环的刺激所 获得的准确性远高于包含正方形或三 角形 的 情形 仁分别为 云 二 和 公 二 , 〕, 对 于在拓扑意义上等价的图形 三角形和正方形 差别 并不大 〔 , , · 〕。 齐曼 。 曾预言白内障患者在刚刚受试 之后 , 虽不能区分三角形和图 , 但应当能够检测出异 体同形不变性 即同调不变性 , 例如环 面包圈 与 圆 圆面包 的区别 , 因为这样的病人是很少见的 , 这 种实验仍旧没有尝试 。 现在有了速示仪显 示方法 , 齐曼关于视知觉的拓扑结构的假设已获得支持 。 某些图形的优势性效果已有报导 , 可能是由于 拓扑特性的缘故 , 如象不连通的或不闭合的图形 , 事 实上 , 不连通的或不闭合的特性已被用于视知觉刺 激显示的重要结构图形 。 第二个实验比较了视觉系 统对线段和由线段组成的连通且闭合的图形的一部 分的感知觉 图 。 为了避免受试者集中注视测试 图线在屏幕上出现的位置倾向 , 测试图形 线段 在 屏幕上是或左或右地出现的 。 图形相互关系 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 成 对称的 , 以使它们自身不提供靶线段在哪一边的任 何线索 , 但是 , 与每一靶线段连接而形成连通闭合的 图形 。 与第一次实验相类似 , 四个受试者被要求回答 每次显示中靶线段在那一边 。 显示时间为 毫秒 , 亮度调整到受试者回答正确的平均值为 绍 以上 , 刺激出现的顺序是随机的 。 平均而言 , 当连通的闭合图形成对显示时 , 被试 正确回答的概率在 男以上 , 当单独显示时 , 仅为 拓仁‘ 二 , 〕, 该结果清楚地表明 , 连 通而闭合的图形结构使成对显示的靶 线更容易检 测 。 在拓扑意义上另一个重要区别被检测 , 即平面 上一个闭合的曲线是否包含一条线段 , 如果关于视 知觉的拓扑结构形式的想法是正确的话 , 拓扑特性 的类型也能使靶线的识别更加容易 。 在第三个实验中 , 使用了两对刺激 图 , 组 中包含的两个靶线段的位置与倾斜度都不同 。 在每 次刺激中 组包含相同的靶线段和附加的团 , 其中 一个靶线段在圆内 , 另一个在圆外 。 因为附加的圃 固定在同一位置 , 因此它们不具有被显示的两个靶 线段的任何线索 。 ⋯阅 、、 图 实验 中使用的四种树滋圈形 除了连续显示的每一次刺激在同一实验中出现 的顺序是随机的以外 , 其他均与实验一 , 二相同 , 九 个受试者被简单要求指明哪个靶线是第一 个 出现 , 哪个是第二个出现 。 人 组的准确性是 , 黔 , 组 是 〔 , ” 。 以上三个实验的结果用传统的特征检测器模型 或特殊频率滤波模型很难解释 , 但是 , 若用早期的球 形拓扑特性检测来解释则是很直观的 、 自然的和连 贯一致的 。 球形拓扑特性是由在拓扑变换下的不变 性来定义的 。 这些实脸事实与吉伯森 出 , 的不 下转第 页 目前 , 计算机代数的理论和系统虽然已取得了 迅速的进展和广泛的应用 , 但是与理想的程度还相 差甚远 。 特别是在国内研究工作尚不够普遍 , 更缺 乏可供实用的系统 。 展望未来 , 前程似锦 。 人们正 致力于研究出使用简单化的更加实用的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 处理系 统 。 赫恩 助曾提出了“个人代数机器 ” “ · 一 ” 的设想 。 如果能解决高 速地进行公式处理的专用装置的话 , 计算机代数的 理论和方法必将会更迅速的发展 , 并将在各个领城 结出硕果 。 “非 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 分析 ”的回顾和展望 , , “ 两着 李思源 译 年在《荷兰科学院 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 》上刊登了 人 罗宾 逊的“非标准分析 ”论文 。 论文中不仅概述了非标准 分析的基本原理 , 而且还述及到它的某些 例如在解 析力学上的 应用 。 在这篇论文中作者还特别强调 说 我们的首要目的就是要显示这个模型对于包含 着无穷小和无穷大计算结构之经典问题所给出的另 外一个自然而然的过程 。 大家都知道 , 被莱伯尼兹 所坚决捍卫 、被欧拉毫不动摇地采纳 、而又被柯西认 为其方法是合精合理的无穷小原理构成了数学分析 的坚实基础 。气不过我们要指出 , 前文中所谓基础的 坚实性应当还解决工具的复杂性和与物理直观的一 致性 。 、 最近八年来有三本关于非标准 分析 的 专著 问 世 。 年是非标准分析的里程碑 人们在摒弃了 “ 标准 ”的而应用了它的方法之后得以解决希尔伯特 空间理论中艰涩的难题 。 现在非标准分析在数学的内部 , 从拓扑学一直 到概率论都得到广泛的应用 。 至于说在数学外部的 应用 , 那到现在已经有在数学经济 研究具有无限 多成员而每个成员贡献都无限小的市场 , 在 子力 学 研究无限小范围内的无限涨落场 , 以及在统计 力学 研究有无限多质点的系统 等领域 。 年出版了鲁兹 盯 和戈塞 切 题为《非标准分析 实用指南 》一书 。 这本书在叙述 了非标准分析的基本原则之后还研究了摄动理论问 题 。 讲得深一些 , 摄动理论的问题是由下述方法构 成的 首先有任何一个数学对象 多项式 , 徽分方程 等 , 它总是有着较小的变化的 。 那么所研究的对象 之所探究的性质之间有些什么联系呢 用非标准的 语言来说 , 问题就在于如果所探讨的对象是标准的 , 它经过了一个无限小的变化之后 , 如果我们求得了 每一瞬的性质之后 , 我们可以对改变着对象的性质 说些什么呢 我们看到 , 非标准分析的概念已经在 提出问题时 而不仅在解决它时 就被提出来了 。 当 然 , 可能会有人试图把问题化为经典分析的语言 , 并 试图用经典的工兵去解决它 。 但是 , 诚如上述书的 作者们所写的那样 , 运用非标准分析的方法显示了 “ 既有优美的形式又有超逾清晰证明的直觉 。 ” 非标准分析正引起越来越大的反响 。 对它和它 的应用已经召开了好几次国际讨 论 会 。 最 近 年 来 , 非标准分析 严格地说来应该是奠基于非标准过 程的初等数学分析 已经成为美国一系列大学里的 课程 。 这些教学的某些总结已经汇总成教学法的论 文发表在 年的 《美国数学月刊 》 上 。 论文最后 说 , · · ⋯担心原来该学习用无穷小 叙述的数学分 析的大学生们会在掌握技能方面要逊色一些的一切 顾虑都要取消。 尽管利用无穷小的过程所写就的教 材似乎不仅对教师甚至对学生们来说都可能显得生 动和有趣 。 ” 〔 尤 “ 沉“ ”。, 跳 牟第 期 哪心甲奄甲心 , 堵娜铸娜婚月闷卜娜奋甲冷心婚 , 铸甲婚甲冷甲冷甲略甲铸甲冷刁咯甲奄甲铸 甲咯甲奄刁啼甲略甲铸甲铸甲奄甲冷刁咯刁咯甲铸娜奄门祠卜娜今刁明卜娜今月翎卜甲奋心 上接 页 变性检测理论是相关的 。 致的 , 即“视知觉系统从下面的简单组合中简单地提 根据计算机的通用理论的前景 , 拓扑不变性的 取了“不变性” , 或是与不变性结构共振 , 或与它合 木质造成了它们的计算困难 。 拍 ” , 虽然我们现在还不知道对拓扑不变性的共振是 我们如何处理这些实验结果同视知觉的计算机 如何产生的 , 这个问题是视知觉争论的核心问题 。 计算之间的矛盾呢 这些结果与吉伯森的见解是一 习心‘翻 , 牟 月 卷 〕