整式与因式分解

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第3章 整式与因式分解 一、选择题 1. （2011江苏无锡，3，3分）分解因式2x2 − 4x + 2的最终结果是 （ ） A．2x(x − 2) B．2(x2 − 2x + 1) C．2(x − 1)2 D．(2x − 2)2 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】C 2. （2011河北，3，2分）下列分解因式正确的是（ ） A． B．2a-4b+2=2（a-2b） C． D． 【答案】D 3. （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 【答案】C 4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（　 　）． A．3x2·4x2=12x2 B．x3·x5=x15 C．x4÷x=x3 D．(x5)2=x7 【答案】C 5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ） A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3 【答案】C 6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A） a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2 （C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab 【答案】D 7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ） A．3a3+4a3=7a6 B．3a2-4a2=-a2 C．3a2·4a3=12a3 D．(3a3)2÷4a3=a2 【答案】B 8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ） A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9= (m+3)2 【答案】D 9. （2011山东威海，4 ，3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ） A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3 【答案】D 11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ） （A）2a （B）0 （C）－a2 （D）－2a 【答案】B 12. （2011浙江杭州，9，3）若 ，则（ ） A． 有最小值 B． 有最大值1 C． 有最大值2 D． 有最小值 【答案】C 13. (2011 浙江湖州，2，3)计算 ，正确的结果是 A． B． C． D． 【答案】D 14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是 A． （a2）3＝ a6 B．a2＋ a2＝ a4 C．(3a)·(2a) ＝6a D．3a－a＝3 【答案】A 15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，则图中两块阴影部分的周长和是 A． 4mcm B． 4ncm C． 2(m＋n)cm D． 4(m－n)cm 【答案】B 16. （2011浙江台州，4,4分）计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a3)2的结果是( ) A．a B．a5 C．a6 D．a9 【答案】C 19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（　 　） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 20．（2011台湾台北，5）计算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分别为何？ A．商式为3，余式为8x2 B．商式为3，余式为8 C．商式为3x＋8，余式为8x2 D．商式为3x＋8，余式为0 【答案】B 21. （2011台湾台北，7）化简 (－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ A．－16x－10　　 B．－16x－4 　　C．56x－40　　 D．14x－10 【答案】Ｄ 22. （2011台湾台北，13）若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，则c值为何？ A．7 　　　B．63　　　 C． 　　　D． 【答案】C 23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是 的倍式？ A． 　　　B． 　　　C． 　　　 D． 【答案】C 24. （2011台湾全区，3）化简 之后，可得下列哪一个结果？ A．2x－27 B．8x－15 C．12x－15 D．18x－27 【答案】Ｄ 25. （2011台湾全区，8）若 ，则 之值为何？ A．18 B．24 C．39 D． 45 【答案】Ｄ 26. （2011台湾全区，10）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为何？ A． 54 B 66 C． 74 D． 80 【答案】Ｃ 27. （2011台湾全区，22）计算多项式 除以(x－2)2后，得余式为何？ A． 1 B． 3 C． x－1 D． 3x－3 【答案】Ｄ 28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图 A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C 30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是 Ａ． B． C． D． 【答案】D 31. （2011广东株洲，2，3分）计算x2·4x3的结果是（ ） A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x6 【答案】C 32. （2011江苏连云港，2，3分）a2·a3（ ） A.a5 B. a6 C.a8 D. a9 【答案】A 33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（ ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 【答案】D 34. （2011江苏苏州，4,3分）若m·23=26，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D 35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a3)2的结果是（ ） A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6 【答案】C 36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a2·a3的结果是 A．2a6 B．2a5 C．4a5 D．4a6 【答案】B 37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是 A．a2＋a2＝a5 B．a2－a2＝a 　　　C．a2 a2＝a 6 D．（a2）3=a6 【答案】D 38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 【答案】C 40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D （A） (B) (C) (D) 【答案】D 41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ） A．3a-2a=1 B． C． D． 【答案】C 42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1 【答案】B 43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是 A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a6 【答案】D 44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是 A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8 【答案】C 45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ） A．（－ab）2＝2a2b2 B．（a＋1）2 ＝a2＋1 C．a6÷a2＝a3 D．2a3＋a3＝3a3 【答案】D 46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是 A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C.(a³)2 = a9 D. a3÷a2 = a 【答案】D 47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A.ab B.3ab C.a D.3a 【答案】C 50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x，y为实数，且 ，则 的值是 A.0 B.1 C.－1 D.－2011 【答案】C 52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A．x2+ x3 = x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8 【答案】B 54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a - b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A．-1 B．1 C．-5 D．5 【答案】A 55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（　　 ） A B． C． D． 【答案】D 56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( ) A. B. C.3m+3n=6mn D. 答案【D 】 57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ） A . B. C. D. 【答案】A 58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a 2a的结果是 A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 【答案】B 59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是 A B C D 【答案】A 60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ） A．2x-x=1 B． C． D． 【答案】D 61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A．m+3　　　　B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 【答案】C 62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式 化成 的形式为 A． 　B． 　　C． 　　D． 　　 【答案】C 63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ). A.3a －a = 3 B. 2a .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2 【答案】D 64. （2011浙江金华，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 65. （2011山东济宁，4，3分）把代数式 分解因式，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 66. （2011浙江丽水，3，3分）下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ） A．x2 +1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4 【答案】D 67. （2011台湾全区，5）下列四个多项式，哪一个是 的因式？ A．2x－1 B．2x－3 C．x－1 D．x－3 【答案】A 68. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（　 　） （A） （B） （C） （D） 【答案】A 69. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 70. 二、填空题 1. （2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x–y 2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ． 【答案】26 3. （2011山东济宁，12，3分）若代数式 可化为 ，则 的值是 ． 【答案】5 4. （2011浙江杭州，12，4）当 时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 ． 【答案】－6 5. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3. 【答案】12或 6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b,当a 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ，某工程队承包了该项目， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示）． 【答案】 8. （2011浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为 . 【答案】x–y 9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x2-y2的值是 ． 【答案】19 10．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m2＋m－2的和是m2－2m． 【答案】－3m+2 11. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算“ ”，规定：a b=a－4b，则12 (－１)＝　　　． 【答案】8 12. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a4·a2= . 【答案】a6 13. （2011上海，7，4分）计算： __________． 【答案】 14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元。则代数式500-3a-2b表示的数为 。 【答案】体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 15. （2011湖南衡阳，13，3分）若 ， ，则 的值为 ． 【答案】 10 16. （2011广东肇庆，15，3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ▲ ． 【答案】 17. （2011江苏盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a 18. （2011内蒙古乌兰察布，18，4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示） 【答案】 或 19. （2011广东湛江17,4分）多项式 是 次 项式． 【答案】二；三 20．（2011河北，15，3分）若 则x+y的值为__． 【答案】1 21. （2011山东枣庄，1，3分）如下列计算正确的是（ ） A．a6÷a2＝a3 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b2 【答案】C 22. （2011山东枣庄，13，4分）若 ，且 ，则 　　． 【答 案】3 23. （2011湖北荆州，11，4分）已知 ， 是多项式，在计算 时，小马虎同学把 看成了 ，结果得 ，则 ＝　　　　. 【答案】 24. （2011浙江省舟山，13，4分）分解因式： ＝　 　． 【答案】2（x+2）(x-2) 25. （2011安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= ． 【答案】b（a+ 1）2 26. （2011安徽芜湖，12，5分）因式分解 = ． 【答案】 27. （2011福建福州，11，4分）分解因式: . 【答案】 28. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解： = 【答案】x(x-2)2 29. （2011山东滨州，13，4分）分解因式: ______. 【答案】(x+2)(x-2) 30. （2011山东菏泽，10，3分）因式分解：2a2－4a＋2= ______________ ． 【答案】 31. （2011山东威海，16，3分）分解因式： . 【答案】 （x-y-4）2 32. （2011宁波市，14，3分）因式分解：xy－y＝ 【答案】y(x－1) 33．(2011浙江绍兴，11，5分) 分解因式： . 【答案】 34. （2011浙江台州，13,5分）因式分解： = 【答案】(a+1)2 35. （2011浙江温州，11，5分）因式分解： ， 【答案】(a+l)(a-l) 36. （2011浙江省嘉兴，13，5分）分解因式： ＝　 　． 【答案】2（x+2）(x-2) 37. （2011江西，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1) 38. （2011湖南常德，2，3分）分解因式： 【答案】 39. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=________。 【答案】（a+b）（a-b）。 40. （2011江苏连云港，11，3分）分解因式：x2－9=______． 【答案】(x+3)(x－3) 41. （2011江苏苏州，11,3分）分解因式：a2－9=_______________________________. 【答案】（a+3）（a-3） 42. （2011江苏泰州，10，3分）分解因式：2a2－4a= ． 【答案】2a(a－2) 43．（2011山东潍坊，13，3分）分解因式： =_________________ 【答案】 44. （2011四川成都，11,4分）分解因式： = . 【答案】 . 45. （2011四川广安，11，3分）分解因式： = ___________________ 【答案】 46. （2011四川宜宾,9,3分）分解因式： ____________________． 【答案】(2x+1)(2x-1) 47. （ 2011重庆江津， 12，4分）因式:2x3－x2=______________. 【答案】x2(2x-1)· 48. （2011江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= . 【答案】x（x+1）(x-1) 49. （2011湖南怀化，9，3分）因式分解：a2-9=_____________. 【答案】a2-9=（a+3）（a-3） 50. （2011江苏淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y) 51. （2011江苏南通，16，3分）分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝ ▲ 【答 案】3m(2x－y＋n)(2x—y－n) 52. （2011山东临沂，15，3分）分解因式：9a－ab2＝ ． 【答案】a（3＋b（3－b） 53. （2011上海，8，4分）因式分解： _______________． 【答案】 54. （2011四川绵阳13，4）因式分解：a3-a=____ 【答案】a(a+1)(a-1) 55. （2011四川凉山州，14，4分）分解因式： 。 【答案】 56. （2011安徽芜湖，12,5分）因式分解 = ． 【答案】 57. （2011湖北黄冈，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________． 【答案】2（2a＋1）（2a－1） 58. （2011湖北黄石，11，3分）分解因式：2x2-8= 。 【答案】2(x+2)(x-2) 59. （2011湖南邵阳，10，3分）因式分解：a2-b2=________。 【答案】（a+b）（a-b）。 60. （2011湖南常德，2，3分）分解因式： 【答案】 61. （2011湖南永州，3，3分）分解因式： =________________． 【答案】 62. （2011山东东营，14，4分）分解因式： =________________________________. 【答案】 63. (20011江苏镇江,10,2分)计算: =______;分解因式: =_______. 答案: ,(x+3)(x-3) 64. （2011广东中山，7,4分）因式分解 ． 【答案】 65. （2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2=____________________________． 【答案】2（2a＋1）（2a－1） 66. （2011广东湛 江13,4分）分解因式： ． 【答案】 67. （2011贵州安顺，11，4分）因式分解：x3－9x= ． 【答案】x ( x-3 )( x+3 ) 68. （2011湖南湘潭市，9，3分）因式分解： ＝_____________. 【答案】 (x+1)(x-1) 三、解答题 1. （2011浙江金华，18，6分）（本题6分）已知2x－1=3，求代数式（x－3）2+2x(3+x) －7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2，所以代数式（x－3）2+2x(3+x) －7=（2－3）2+2×2 (3+2) －7=14. 2. （2011福建福州，16（2），7分）化简: 【答案】解:原式 3. （2011广东东莞，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2） ， ， ； （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于 = . 5. (2011浙江绍兴，17（2），4分)先化简，再求值： ，其中 . 【答案】原式 当 时，原式=0. 6. （2011浙江温州，17（2），5分）化简： ． 【答案】解： 7. （2011四川重庆，17（2），3分）化简：（a+b）2+a(a-2b) ． 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2 8. （2011浙江丽水，18，6分）已知2x－1=3，求代数式(x－3)2+2x(3+x)－7的值. 【解】由2x－1=3得，x=2， 又(x－3)2+2x(3+x) －7=x2－6x+9+6x +2x2－7= 3x2+2， ∴当x=2时，原式=14. 9. （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来； （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 【答案】解：⑴ ； ⑵答案不唯一.如 ； ⑶ . 10．（2011广东汕头，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个 数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2） ， ， ； （3）第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于 = . 11. （2011宁波市，19，6分）先化简，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5 【答案】解：原式＝a2－4＋a－a2＝a－4 当a＝5时，原式＝5－4＝1 4. （2011浙江衢州，19,6分）有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）.请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是 . 【答案】 （2）小明想用类似的方法解释多项式乘法 ，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张. 【答案】需用2号卡片 3 张，3号卡片 7 张。 12. （2011江苏宿迁,21,8分）已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝2，求代数式a2b＋ab2的值． 【答案】 解：当ab＝1，a＋b＝2时，原式＝ab(a＋b)＝1×2＝2． 13. （2011江苏淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 【答案】解(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab. 14. （2011江苏南通，19②，5分）先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a＝2，b＝1. 【答案】化简原式＝2a(2a－b)，将a＝2，b＝1代入得12. 15. （2011广东省，20，9分）如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和． 【解】（1）64，8，15； （2） ， ， ； （3）第2行各数之和等于 3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×7-13；类似的，第n行各数之和等于 = . 16. （2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾 位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数 都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 展开式中的系数等等。 （1）根据上面的规律，写 出 的展开式。 （2）利用上面的规律计算： 【答案】解：⑴ ⑵原式= = =1 注：不用以上规律计算不给分. 17. （2011江苏无锡，19(2)，4分） a(a − 3) + (2 − a)(2 + a)． 【答案】(2)原式 = a2 − 3a + 4 − a2 …………………(2分) = −3a + 4． ………………………(4分) 18. （2011湖南衡阳，19，6分）先化简，再求值． ，其中 ． 【解】原式= = ， 当 时，原式= = +1= ． 19. （2011广东茂名，16（2），4分） 　　 【答案】解： 原式＝ ， ＝ ． 20. （2011广东广州市，19，10分） 分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy． 【答案】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy =8x2－16y2－7x2－xy＋xy =x2－16y2 =(x＋4y)(x－4y) 21. (2011 浙江湖州，18，6)8因式分解： 【答案】解：原式＝