雷达手册第3版(中文)_第8章_脉冲压缩雷达

第 8 章脉冲压缩霄达 8.1 引言① 脉冲压缩雷达发射脉冲宽度为 T、峰值功率为 Pt、使用频率或相位调制进行编码的长脉 冲，以获得与相同持续时间的未编码脉冲相比大得多的带宽 B[l]。发射脉冲宽度的选择成满 足目标探测或跟踪要求的、由 Etl=PtT 给定的单个脉冲发射能量。用脉冲压缩滤波器对接收 的回波进行处理产生一个窄的压缩脉冲响应，其主瓣宽度不依赖于发射脉冲的持续时间，大 约为 1/ B 。 图 8.1 所示为一个基本脉冲压缩雷达的方框图。编码的脉冲在波形产生器中以低功率电 平产生，并用一个功率放大器发射机放大至所需的峰值发射功率。接收的信号被混频到中频 CIF) 并被 IF 放大器放大。然后使用一个脉冲压缩滤波器对信号进行处理，该滤波器由一个 匹配滤波器组成，以达到最大信噪比 CSNR)。如下面将讨论的，如果需要，则匹配滤波器后 面接一个加权滤波器以降低时间副瓣。脉冲压缩滤波器的输出送至一个包络检波器，由视频 放大器放大，并显示给操作者。 图 8.1 基本脉冲压缩雷达的方框图 发射脉冲宽度与压缩后的脉冲主瓣宽度之比被定义为脉冲压缩比。脉冲压缩比大约为 T /(11 B) 或 TB ， 其中 TB 定义为波形的时宽-带宽积。通常，脉冲压缩比和时宽-带宽积比 1 大得多。 使用脉冲压缩能提供一些性能优势。脉冲压缩获得了长脉冲雷达系统的远作用距离，同 ①文中使用了Edward C. Farnett 和 C:reoge H. Stevens 先前在 Merrill l. Skolnik 编辑的《雷达予册(第二版))) (1990) 中"脉 冲压缩"章节中准备的材料，作者对此 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示感谢。 雷达手册(第二版) 时又保持了使用不编码窄脉冲雷达的距离分辨率。所需的发射能量可通过增加波形脉冲宽度 确立，而不会超越对发射机峰值功率的限制。不增加脉冲重复频率 (p盯)就可增加雷达的 平均功率，所以不减少雷达的非模糊距离。另外，对于不同于编码发射信号的干扰信号，雷 达的抗干扰性更强。 匹配滤波器输出端的压缩脉冲的主瓣有时间或距离副瓣，该副瓣在时间间隔 T 里出现在 压缩脉冲的最大峰值前后。时间副瓣会隐藏目标，而如果使用一个未编码的窄脉冲，则可以 分辨出来。在某些情况下，诸如相位编码波形或非线性调频波形，仅使用匹配滤波处理就能 得到可接受的时间副瓣电平。然而，对于线性调频波形的情况，匹配滤波器后通常跟随→个 加权滤波器以降低时间副瓣电平。在这种情况下，加权滤波器与只使用匹配滤波处理相比会 有信噪比的损失。 .310 • 脉冲压缩波形类型8.2 下列几节描述线性和非线性调频波形、相位编码波形及时-频编码波形的特性。将讨论 声表面波 (SAW) 器件在线性调频 (LFM) 波形脉冲压缩中的应用 o 本章最后的附录中归纳 了波形的信号 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 技术、匹配滤波器特性及所用的波形自相关和模糊函数的定义。 2 • 费幢蹦频 (LFM) 队退 线性调频，或 chirp 波形有-个脉冲宽度为 T 的矩形幅度调制和一个在脉冲上扫频带宽 为 B 的线性频率调制。 LFM 波形的时宽-带宽积等于囚，这里 TB 是脉冲宽度和扫频带宽的 乘积。对于大时宽-带宽积数值，匹配滤波器输出端压缩脉冲的 3dB宽度为飞== 0.886/ B 0 压 缩脉冲的时间副瓣峰值电平为-13.2dB o 如 8.1 节中所述，通常要求在匹配滤波器后跟一个频域加权滤波器以减小时间副瓣电 平，其代价为 SNR 的降低和压缩脉冲宽度的展宽。例如，使用 40dB泰勒加权可将时间副瓣 峰值电平从一13.2dB减小到一40dB，同时在 SNR 中引入1.15拙的损失。加权的压缩脉冲的 3dB宽度从马== 0.886/ B 增加到写== 1.25/ B 。 LFM 波形有一个刃状的模糊函数，其轮廓近似于椭圆形，主轴由线 v==α7 确定，这里 α== :tB/T 是 LFM 的斜率。这个特性在匹配滤波器的输出端引入了距离-多普勒祸合。假设 线性调频斜率为正，这个特性使得与同一距离的静止目标相比，对于具有正多普勒频率的目 标，匹配滤波器的输出峰值在时间上出现得更早:若线性调频斜率为负，则输出峰值在时间 上出现得更晚。 LFM 波形的压缩脉冲形状和 SNR 对多普勒频移不敏感。因此，不需要实现多个匹配滤 波器以覆盖期望的目标多普勒频移范围。 EEVJ 气、 E/M 斗、 ll 革 F 、 tthv LFM 波形定义 LFM 波形是→种单个脉冲带通信号，定义为 x(t) == Arect(t / T) cos[21tfot + παt2 ] (8.0 式中 ， T是脉冲宽度:儿是载波频率:α 是 LFM 斜率，并且矩形函数 (rect)定义为 第 8 章脉冲压缩雷达 .311 • r 1,lxl < 1/2 t(x) = ~ l O,IXI > 1/2 LFM 的斜率由 α = J:B/T给出，这里加号适用于正的 LFM 斜率(术语中称为 up-chi叩)， 负号适用于负的 LFM 频率 (down-chi叩)。幅度调制为 α(t) = Arect(t / T) ， 且相位调制为时间 的二次函数 (8.2) Ø(t) = παt2 频率调制定义为对载波频率 fo 的瞬时频率偏移，用相位调制表示为 1 dØ 兀 (t) =一一 (8 .4) '" 2πdt 一个 LFM 波形的频率调制是线性的，其斜率等于α ，则 兀(t) = αt= 土(B/ T)t， Itl 运 T /2 (8.5) 式中，正号用于正的 LFM 斜率，负号用于负斜率。 LFM 波形的复包络由幅度和相位调制函 数表达为 (8 .3) u(t) = A rect(t / T)eJπ回2 图 8.2所示为一个 LFM 带通信号的例子，其脉冲宽度为 T= lO阳，扫频带宽B=lMHz , 时宽-带宽积等于 TB=lO o LFM 斜率为 B/T=O.山1HZ)闷。 LFM 波形的瞬时频率在脉冲持续 时间内在1.5~2.5MHz 间变化，这由连续信号从正值相继过零点的间隔减小指示出①。 LFM波形 B~IMHz T二10阿元~2MHz 0.4 aHH 门 A 川 hn ELt m鸣UAU 0.2 0.1 D\I' ()~I ~ V I 川 照 II 和 -0.1 卡川 ~.......V...V:..V...~. '--' -0.4 4 一4 …2 o 2 时间(μs) 4 6 图 8.2 LFM 带通信号例子 ( T= lO间 ， B=l阳泣 ， fo = 2lV田z) LFM 波形频谱[1-3] 在小时宽-带宽积的情况下， LFM 波形的频谱对频率存在明显的幅度变化。对于大时 宽-带宽积，频谱的幅度接近于 rect (f / B) 。 ①在图 8.2 中用低值的载波频率和时宽】带宽积来说明脉冲上瞬时频率的变化。 .312. 雷达手册(第二版) 叫仰咐t) = 去护rec蚓叫e饵蚓叫cω叫咐tκ仰(οt/厅T)eJ (8.6) |伊U(fρ川)川|坦 m附蚓ct叫t(旷f/B) 对于 τB>>1 LFM频谱由复数菲涅尔积分对的形式表示，且小B情况下出现的幅度波动称为菲涅尔波动。 LFM 波形的模糊函数 一个 LFM 波形的波形自相关函数和模糊函数由下式给出。 x.(r，马) = [1-1. /TI]sinc[(h 一 α讨T(1 一 1. / TI)]rect( Tl 2T)e-i1t JdT (8.7) 飞("儿) = [1 一 I./Tlf sinc2 [(元一ατ)T(1 一 [τ/T])]rect(r/2T) (8.8) 式中， sinc 函数定义为 sinc(x) = sin(即)/(1tX) 匹配滤波器对一个多普勒频移为元的目标的时间响应可通过将r=-t 代入自相关函数得到。 y(t) = Xu(-t ，马) = [1-lt / T iJ sinc[(马 +αt)T(1 一 It / TI)]rect(t / 2T)ei1tJdt (8.9) LFM距离-多普勒搞合 LFM 波形表现出距离-多普勒糯合，这会引起压缩脉冲的峰值在时间上移动一个正比于 多普勒频率的量。与一个静止目标的峰值响应相比，对于正的 LFM 斜率，峰值出现在较早 的时间 t=-~T/B 。对于正的 LFM斜率，模糊函数的峰值移动至r=~T/B 0 时间延迟和距离分辨率宽度 时间延迟分辨率宽度等于模糊函数在一个指定电平相对于峰值的宽度。在大时宽-带宽 的情况下，沿相对时间延迟轴测量的自相关函数的幅度由下式给出。 Ixu ("0)1 ~ ISinc(B.)I , Irl<< T x dB 时间延迟分辨率在 f值之间测量，为 20届 ISinc(B.)1 =一x(dB) 距离分辨率等于相应时间延迟分辨率的 c/2 倍，其中 C 为光速。表 8.1 包含了 LFM 波形分辨 率宽度的小结。 表 8.1 LFM 波形时间延迟和距离分辨率宽度 主瓣宽度 时间延迟分辨率 (8) 距离分辨率 (m) 3.01dB 民 =0.886/B M3 = 0.886c/ B 3.9dB T3.9 =11 B M, .9 =c/2B 6.02dB T6 = 1.206/ B 战 =1.206c/2B 10.OdB 古10 = 1.476/ B M lO =1.476c /2B LFM 波形例子 图 8.3 所示为在多普勒频移①为一0.5MHz、 OHz 和 0.5MHz，时宽 T= lO间，扫频带宽 ①对于微波霄达，这些多普勒频移的值很大，选择这些多普勒频移值是为了说明距离-多普勒藕合的影响。 .313 • B=1MHz, LFM 斜率α =B/T=0.1阳坦问的情况下，作为相对时间延迟 f 的函数的自相关 函数的幅度。一个儿 =B/2=0.5阳Iz 的多普勒频移导致相关函数的峰值移动到 T=fdT /B =5μs 。图 8.4所示为脉冲带宽增加到 100μs 时产生的 LFM 斜率等于 0.01 MHZI阳 的波形的结果。在这种情况下， 0.5阳王z 的多普勒频移将自相关函数的峰值移动到τ=50阳， 与 10阳的脉冲宽度的结果相比增加了 10 倍。 脉冲压缩雷达第 8 章 T=IOμs TB=10 B=I J\，任{zLFM波形 0.9 1-.. 0.6 0.2 0.8 0.7 ( ,. ,,: 0.5 土主 0.3 0.1 10 8 6 4 -4 -2 0 2 相对时间延迟τ(阳) --6 -8 TB = 10 ) B=1如娅!Z，LFM 波形白相关函数( T=10间，图 8.3 T=100μs TB=100 B=IMHz ，陆… 5Jf e刊 协 k 脉.\·惮··飞飞帽阳飞、'/听\叫J/ , LFM波形 0.9 0.2 zoqJA 斗 AUAUAU 一(叭，旷飞主 0.8 0.7 0.3 100 TB =100 ) 80 60 B=Il\征缸， 40 -20 0 20 相对时间延迟-r(阳) LFM 波形白相关函数 (T =100间， 斗。 --60 -80 图 8.4 .314. 雷达手册(第二版) 为减小 LFM 时间副瓣所进行的频域加权[1， 2 , 4] 在匹配滤波器后可用一个频域加权滤波器来降低时间副瓣。泰勒加权提供了对理想 Dolph-Chebyshev 加权的一个可实现的近似。对一给定的时间画。瓣电平峰值， Dolph- Chebyshev 加权的主瓣宽度最小。泰勒加权滤波器的等价低通滤波器的频率响应为 百;1 ro _ _ J ''- mf ì W(f)=1+2I 凡 cosl 21t一 (8.10) m=1 B } 式中，凡是泰勒系数且百为加权函数中的项数。加权滤波器输出端的压缩脉冲响应为 Yo (t) = sinc(Bt) +汇凡[sinc(Bt + m) + sinc(Bt - m)] (8.11) 如下所论，压缩脉冲响应[式 (8.1 1)]是基于这样一个假设的，即 LFM 波形的时宽-带宽 积远远大于 1 (TB>> 1)0 Klauder 等人[1]给出了泰勒加权的滤波器匹配损失，即 ι=1+2~二号 (8.12) 图 8.5 所示为三种频域加权类型的压缩脉冲响应的比较:曲线 A 为均匀加权，其中 W(f)=1 (匹配滤波器处理);曲线 C 为泰勒加权，其时间副瓣峰值电平为 40dB (万 =6 );曲线 B 为 海明加权，其中 AUAυ -uaA 『 (电)刨理学 lE W(f)=1+2乓 co忏苦) F. = 0.4259 (8.13) 。 -10 -'-"A: 均匀加权 --B: 海明加权 ---C: -40dB泰勒加权 -20 -50 -60 0 6 7 图 8.5 三种频域加权函数的压缩脉冲形状比较 -40dB的泰勒加权(开 =6) 的泰勒系数如下所列[5] : F; = 0.389116 F2 = -0.00945245 第 8 章脉冲压缩雷达 F; = 0.00488172 凡=一0.00161019 乓= 0.000347037 .315 • 表 8.2 列出了三种加权函数类型的时间副瓣峰值电平、 3dB和 6dB的压缩脉冲宽度和滤 波器匹配损失。应用一40dB泰勒加权可将时间副瓣峰值电平从一13.2dB减小到一40dB，并将滤 波器匹配损失从 OdB增加到1.15dB。当使用一40dB 泰勒加权时，压缩脉冲的 3dB主瓣宽度从 0.886/B 增加到 1.25/Bo 海明加权的 3dB 和 6dB 主瓣宽度及匹配滤波损失与一40dB泰勒加权 近似相同。 表 8.2 LFM 加权滤波器的比较 加权函数 时间副瓣峰值电平 (dB) 3dB 主瓣宽度. '3 6dB主瓣宽度. '3 匹配滤波器损失(dB) 均匀 -13 .2 0.8861B 1.211B 。 泰勒(-40dB.百= 6) 一40 1.251B 1.731B 1.15 海明 一43 1.30lB 1.811B 1.34 这些结果均假设 LFM 波形的时宽-带宽积远远大于1，因此时间副瓣性能不受 LFM 波 形频谱中菲涅尔幅度波动的限制。 Cook 和 Paolillo[3]及 Cook 和 Bemfeld[2]分析了菲涅尔幅度 波动，以及脉冲上升时间和下降时间对时间副瓣电平的影响。 Cook 和 Paolillo[3]描述了一种 相位预失真技术，这种技术减小了菲涅尔幅度波动，使得时宽-带宽积相对较小的 LFM 波 形也能获得低时间副瓣。 雷达设备失真源也会给可能得到的时间副瓣电平带来限制， Klauder 等人[1]及 Cook 和 Bemfeld[2]对此进行了讨论。成对回波分析的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 被用来评估幅度和相位失真对时间副瓣电平 的影响。典型的频域幅度和相位失真是由滤波器和传输线反射引起的。由 Cook 和 Bernfeld 命名为调制失真的时域幅度和相位失真可能由高功率发射机放大器的电源纹波引起[2] 。 泰勒加权与余弦平方加基座加权的比较 图 8.6 (a) 所示为余强平方加基座加权的锥削系数 F1、基高 H与副瓣峰值电平之间的关 系曲线。对给定的副瓣峰值电平，从理论上讲，泰勒加权在它所具有的距离分辨率和信噪比 性能有优势，如图 8.6 (b) 和图 8.6 (c) 所示。 用于 LFM 脉冲压缩的 SAW 器件 声表面波 (SAW) 器件由安装在压电基片上的输入换能器和输出换能器组成。换能器通 常用叉指型器件实现，叉指型器件由沉积在声波媒质表面的金属薄膜组成。金属薄膜呈手指 状(见图 8.7) ，并决定了单元的频率特性。输入换能器将电信号转化为声波，并且有超过 95%的能量沿媒质的表面传播。输出换能器抽取一部分表面声波并将它转换回电信号。 对特定的雷达应用来说， SAW 器件[6~8]独特的特性决定了它的有用性。它代表了现代 雷达中使用的为数不多的模拟处理器件中的一种。 SAW 器件的优点是紧凑的尺寸，大带 宽，具有可根据特定的波形 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 换能器的能力，器件能覆盖所有距离，对给定设计再生费 用低。 SAW 方法的主要缺点是波形的长度有限。因为在一个 SAW 器件的表面，声波以 雷达手册(第二版)• 316 • 0.1 。 5 t'1 10 口 惶 惶 15 捕 附IE … 姆万己」 0.4 比 0.3 额 限 霆 0.2 草屋 。.5 20 -50 -45 -40 -25 -30 -35 副瓣峰值电平(dB) (3) 20 -15 。 一10 1.51B l.l1B 1.01B 0.91B 1.41B 1.31B I.2IB HmHR 瓮锺吸闰黑 O.81B -10 -50 -45 -40 -20 -25 -30 -35 /lIIJ瓣峰值电平(dB) (b) -15 2.0 1.5 e iK 1.0 g喜 ~ 吨。 5 50 < 45-40 -25 -30 -35 副瓣峰值电平(dB) ( c) 20 -15 。 10 圈 8.6 (a) 锥削系数、基座高度与副瓣峰值电平关系图 (b) 压缩后脉冲 宽度与副瓣峰值电平关系图 (c) SNR损失与峰值副瓣电平关系图 3~15mm1阳的速度前进，所以对于单向通过，一个 250mm 石英器件(大约是最大可能的尺 寸了)的单次通过可用延迟大约为 70μS[9]。另外，由于每个 SAW 器件只能用于一种特定波 形，所以每一种波形都得采用不同的设计。 SAW 脉冲压缩器件的带通特性取决于叉指型换能器指状物的位置或表面腐蚀的栅格。 图 8.7 所示为主种设计滤波器方法。图 8.7 (a) 所示为使用一个宽带输入换能器和一个频率 选择(色散)输出换能器。当输入端有脉冲输入，输出脉冲初始输出一个低频率并在脉冲后 面频率逐渐增大(基于输出换能器电极的问隔)。这就得到向上调频 Cup-chi叩)波形，同时 第 8 章脉冲压缩雷达 .317. 它还是向下调频 Cdown-chi甲)发射波形的匹配滤波器。在图 8.7 Cb) 中输入换能器与输出 换能器均是色散的，其所得到的脉冲响应与图 8.7 Ca) 所示的相同。对给定的晶体材料和长 度，采用图 8.7 Ca) 和图 8.7 Cb) 的方法获得的脉冲宽度相等，且限于声波横穿晶体所需的 时间。图 8.7 Cc) 所示的是反射阵列压缩 CRAC) 法[10]，实质上，在相同的晶体长度上它能 使脉宽加倍。在 RAC 中，输入和输出换能器具有很宽的带宽。蚀刻在晶体表面的频率灵敏 栅格电极反射一部分表面波信号到输出换能器上。栅格糯合对表面波能量影响不大。除脉冲 宽度增大了一倍外， RAC 的脉冲响应与图 8.7 Ca) 和图 8.7 Cb) 的相同。总之，由这三种方 法得到相似的脉冲响应。 入 盯了1 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111111111 输出 c !:.f Jo- τ 匹配信号 (a) 色散输出 元+宇 |11111111 1 1 1 1 1 1 111111111 输出 (b) 输入和输出均色散 输机入 汀旷rm-丁1升|十→十寸--十+←t寸-:2::: 输制出 盯丁|卜斗←-一-÷; (0) 色散反射 图 8.7 SAW 换能器类型 图 8.8 是具有色散输入和输出换能器的 SAW 脉冲压缩器件的示意图。由于 SAW 器件的 能量主要集中在表面波中，而体波器件的能量要穿过晶体，所以 SAW 方法比体波器件效率 高。表面波的传播速度介于 1500~4000mls，这取决于晶体的材料，而且允许紧凑器件有大 的延迟。为减少声波的反射和反射产生的杂散响应，晶体的四周必须采用声波吸收材料。频 率的上限取决于叉指型换能器所能达到的加工精度。由于 SAW 器件的最小工作频率大约为 20MHz而且受晶体的限制，所以响应的中心频率必须是载波频率。利用不同长度的指形电 极， SAW 匹配滤波脉冲压缩器件能实现频域加权，并且这种内部加权可修正 FM 频谱的菲涅 尔波动[11]。通过修正， BT 低至 15 的线性调频波的时间副瓣可达-43dB。副瓣抑制电平取决 于时宽-带宽积、使用的加权函数和 SAW 器件的加工误差。对于 TB 在 5~15 之间，已经获 得了低至-35dB的副瓣电平， TB 积高至 2000 的也能达到[12]副瓣电平好于一40dB[1习。 SAW 器 件的动态范围受到晶体材料非线性的限制，但是已经达到大于 90dB 的动态范围。最常用的 SAW 材料是石英、锯酸惶和银酸钮。 .318. 雷达手册(第二版) 声吸收器 声吸收器 图 8.8 表面波延迟线 1t~鳝腥镇蹦攘黯，(盹坷的 与 LFM 相比，非线性 FM 波形具有一些明显优点[14. 16]。因为人们可通过调频方式的设 计，使其产生所希望的具有所需时间副瓣电平的频谱形状，所以非线性调频波形不需频域加 权来抑制时间副瓣。通过在脉冲两端增加频率调制变化的速率，在中心附近减小频率调制变 化的速率，可以得到这种整型。它锥削波形频谱，使得匹配滤波器响应的时间副瓣减小[16] 。 这样就避免了与频域加权(如对 LFM 波形)有关的信噪比损失。 如果采用对称的频率调制[见图 8.9 Ca) ]和时域幅度加权来降低频率副瓣，则非线性 FM 波形可得到图钉状的模糊函数(见图 8.1 0)。一般对称波形的频率具有以下特点:在脉冲 的前半部分，频率随时间递增(或递减);在脉冲的后半部分，频率随时间递减(或递增)。 用对称波形的一半可形成非对称波形[见图 8.9 Cb)J。但是非对称波形保留了线性 FM 波形 的一部分距离多普勒糯合。 频率 均+号 频率 元+号 T 时间B 川 τ 。 (a) 对称的 T 时间 AU B-2 rm (b) 非对称的 图 8.9 对称和非对称的非线性调频波形 非线性 FM 波形的一个主要缺点是它的多普勒敏感性比 LFM 高。当存在多普勒频移 时，与 LFM 的时间副瓣电平相比，脉冲压缩后的 NLFM 时间副瓣电平倾向于增加。在本节 后面所示的图 8.14 和表 8.3说明了一个典型 NLFM 脉冲的这种性能。 NLFM 波形的这种特性使得有时必须用多个在多普勒频移上有偏置的匹配滤波器进行处 理以达到所需的时间副瓣电平。因为模糊函数的多普勒敏感性，所以非线性调频波形适用于 距离和多普勒频率大概已知的跟踪系统，其目标多普勒频移可以在匹配滤波器中进行补 第 8 章脉冲压缩雷达 .319. 偿。例如，非对称 NLFM 波形可用于 MMR 系统，它可探测并跟踪如迫击炮、火炮与火箭 等武器。 tl7:p 对称NLFM模糊函数 LFM模糊函数 一l 一l 图 8.10 线性调频波形模糊函数与对称 NLFM 波形的比较 例如，为了获得泰勒-40dB 压缩的脉冲响应，一个带宽为 B 的非对称 NLFM 波形的频 率-时间(频率调制)函数为[14] 式中系数为 乓= -0.1145 F; = 0.0396 乓= -0.0202 凡= 0.0118 乓= 0.0082 Fr, = 0.0055 F; = -0.0040 f(t) =咐古 Knsin号。 (8.14) 其他在雷达中应用过的 NLFM 波形包括非对称基于正弦和基于正切的波形①。对于基于 正弦的波形，时间与频率调制之间的关系为 二=4+J二叫2nf / B) 对-B/2~f~B/2 (8 ω 1 1J L.π 式中 ， T是脉冲宽度 B 是扫频宽度 k 是时间副瓣电平控制因子。 k 的典型值为 0.64 和 0.70，其时间副瓣电平分别为-30dB和-33dB o 对于这种非线性调 频波形，图 8.11 画出了不同的 TB 积情况下作为时间副瓣控制因子 k 的函数的时间副瓣峰值 电平。 ①由美国纽约州锡拉丘兹市洛克希德·马I海运和传感器系统公司的 EdwinM. Waterschoot 提供。 • 320 • 10 -15 电 -20 周- -25 哥 0 罢 3到 辈刁 E 1苦E 一斗40 45 50 0 雷达手册(第三版) 飞、=运b、 TB= lO 1ξ= 乏主之二- 飞\之于飞~ \ TB=150 \\一 TB=500 0.2 。.4 。.6 0.8 时间副瓣电平控制因子， k 图 8.11 基于正弦的 NLFM 波形作为 k 因子的函数的时间副瓣峰值电平 (由美国纽约州锡拉丘兹市洛克希德·马丁海运和传感器系统公司的 Peter H. Stockmann 博士提供) 一个基于正切的频率调制一时间函数由下式给出 f(t) =B阳(2βtIT)/(2阳β) 对 -T12 主三 t 运 TI2 式中 ， T是脉冲宽度 B 是扫频带宽:β定义为 β=tan lα0:::三 α 运∞ 式中， α 为时间副瓣电平控制因子。 (8 .1 6) 当 α 为 O 时，基于正切的 NLFM 波形简化为一个线性调频波形。然而，因为压缩后脉冲 倾向于产生畸变，所以α 不能做得任意大。 Collins 和 Atkins[15]讨论了基于正切的 NLFM 的一 种扩展形式，其频率调制函数是基于正切的项和线性频率调制项的一个加权和。 图 8.12 所示为一个 k=0.6 的基于正弦的 NLFM 波形、一个α=2.5的基于正切的 NLFM 波形和一个 LFM 波形的频率调制一时间函数。 0.5 ---基于正弦的NLFM. k=0.6 -，_..基于正切的NLFM. 由=2 .50.4 。.3 0.2 。 l ξ 。 -0.1 -ü.2 0.3 1-' -0.4 一0.5 [: 0.5 -0.4 -0.3 …0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 IIT 图 8 .1 2 基于正弦的 NLFM、基于正切的 NLFM 和 LFM波形的频率调制-时间函数 第 8 章脉冲压缩雷达 • 321 • NLFM 波形的对多普勒频移的敏感性可以在图 8.13 中看到，其中显示了有多普勒频移情 况下，→个基于正弦的 NLFM 波形的匹配滤波器输出。 。 一10 20 血 气3 4豆 -30 !辜 40 -50 2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 时间(μs) 图 8.13 径向速度为 500mls、 S 波段、 44μs 脉宽、 5MHz 带宽的基于正弦的 NLFM 波形的匹配滤波器输出 (由美国纽约州锡拉丘兹市洛克希德·马于海运和传感器系统公司的 EdwinM. Waterschoot 提供〉 图 8.14 所示为一个基于正弦的 NLFM 波形的模糊函数。我们可以注意到这个模糊函 数比 LFM 波形的模糊函数性质上更像图钉形状，这说明这种波形比 LFM 波形对多普勒 更敏感。 1 -1 图 8.14 一个基于正弦的对称 NLFM波形的模糊函数 对于不同的目标径向速度，在时间副瓣峰值电平和平均电平及 SNR 损失方面，表 8.3给 出了 NLFM 波形与加权和不加权的 LFM 波形的比较。 NLFM 波形在 SNR 损失和时间副瓣峰 值电平 (TSL) 方面比 LFM 波形表现出了更好的性能。对高径向速度， LFM 的 TSL 电平没 有明显变差，这说明 LFM 对多普勒的容忍性高。 .322. 雷达手册(第二版) 表 8.3 线性 FM 与非线性 FM 波形的性能比较* 加权 目标径向速度 (m!s) 事 峰值 TSL CdB) 平均 TSL (dB) .. 滤波器匹配损失 (dB) 不加权的 LFM 。 …13 .32 -36.59 。 不加权的 LFM 土300 -13 .32 -36.56 0.024 有一33dB 泰勒加 。 一32.43 -49.27 0.843 权的 LFM 有-33dB泰勒加 土300 -32.25 -49.25 0.845 权的 LFM 护0.70. 基于正 。 一32.67 48.97 。 弦的 NLFM k=0川，基于正 士300 -26.07 一47.99 0.038 弦的 NLFM *这个比较中使用了一部 s 波段雷达，其发射脉宽为 44间，带宽为 5MHz。以Hz表达的多普勒频移为 如-(拟)民~20κ，其中死是以 m!s 表达的径向速度(对离开的目标 Y卢0) 。 *. TSL 功率比的平均值。 相黯鳝酶被露 在相位编码波形中，脉冲被划分成许多持续时间为 δ =T/N 的子脉冲，这里 T 是脉冲宽 度 ， N是子脉冲的个数。相位编码波形的特性由应用在每个子脉冲上的相位调制表征。 二进制相位编码 使用两种相位的相位编码波形称为二进制编码或二相编码。一个二进制相位编码波形幅 度为常数，有两个相位值。。或 180 0 。二进制编码由 0、 1 序列或+1 、一1 序列组成。信号的相 问时 -+--+-i -+『m+-: 十 O- 位依照码元序列 o 和 1 或+1 和 1 在 0。和 180 。 间交替变换，如图 8.15 所示。由于频率通常不是 子脉冲宽度倒数的整倍数，因此，编码信号在相 位反转点上一般是不连续的。这并不会影响它的 时间副瓣，但是确实会引起频谱副瓣电平的一些 八八八八 N飞八 增加i川lη川7η] vv 叭J V 叭/ 时间 接收后，通过匹配滤波处理得到压缩脉冲。 图 8.1归5 二进制相位编码信号 压缩脉冲半幅度点的宽度名义上等于子脉冲的宽 度。因此，距离分辨率就正比于一个码元(一个 子脉冲)的持续时间。时宽-带宽积和脉冲压缩比等于波形中子脉冲的数目，即编码中码元 的数目。 最佳二进制编码 最佳二进制编码是对给定编码的长度，其非周期性白相关函数的副瓣峰值是最小可能值的 二进制序列。码的自相关函数或零多普勒响应呈现低副瓣是脉冲压缩雷达所需要的。动目标的 响应与零多普勒响应是不同的。如果匹配滤波器仅基于零多普勒响应，那么会导致时间副瓣的 第 8章脉冲压缩雷达 • 323 • 增加。最后，当多普勒频移变得很大时，匹配滤波响应的性能将变差。使用能覆盖多普勒频移 可能范围的匹配滤波器组可减轻这种影响。因为与单一匹配滤波器相比，这种方法的计算量大 得多，所以较老的雷达系统不倾向于使用滤波器组。然而，随着现代雷达系统运算能力的增 加，使这种方法越来越有吸引力。 巳克码 巴克码是一种特殊的二进制码[18]。巳克码是时间副瓣峰值电平等于 201gN的二进制编 码，这里 N 是编码长度。副瓣区域的能量这时最小并且均匀分布[19]。巴克码是唯一能达到这 种电平的均匀相位编码[20]。表 8.4列出所有己知的巴克码。目前只找到了长度为 2、 3 、 4 、 5 、 7 、 11 和 13 的二进制巳克码[21~24] 。 使用巴克码的脉冲压缩雷达的最大时宽-带宽积限于 13[26]。图 8.16 所示为零多普勒频 移的长度为 13 的巴克码的自相关函数，上面叠加了所有可能的 13 位二进制序列的自相关函 数。可以看到在所有可能的编码中，巴克码的时间副瓣电平最低。 表 8.4 巳知的二进制巴克码[25] 长 度 编 码 2 11,10 3 110 4 1101,1110 5 11101 7 1110010 11 11100010010 13 1111100110101 同构 -12 图 8.1 6 零多普勒频移时所有 13 位编码序列自相 关函数的叠加(巴克码以黑粗线加以强调) 12 一个二进制码可用其四个同构形式之一来表示，它们具有相同的自相关特性。这四种形 式是码元自身、反码(相反顺序的码)、补码c1变成 0 ， 0 变成1)和反补码。对称码与其 反码是相同的。 最大长度序列 最大长度序列的结构与随机序列相似，因而具有理想的自相关函数。这些序列经常被称 为伪随机噪声 (PRN) 序列。在历史上，这些序 列用移位寄存器的 n 级产生，选择一些抽头输出 用做反馈(见图 8.17) 。如果选择适当的反馈连 接，则输出的是最长序列，它就是在序列重复之 前所能形成的最长的 O 和 1 的序列。最长序列的 长度为 N = 2" -1 ，其中 n 是移位寄存器产生器的 图 8.17 移位寄存器产生器 级数。 .324. 雷达手册(第二版) 通过研究素多项式和不可约多项式，可以确定提供最长序列的反馈连接。 Peterson 和 Weldon 给出了这些多项式的一览表[27] 。 虽然最大长度序列有一些理想的自相关特性，但与其他二进制编码相比，最大长度序列 并不能保证得到最低的时间副瓣。对此有→个 15 位序列的例子。图 8.18 Ca) 是 15 位编码每 种可能组合的自相关时间副瓣峰值电平的→个柱状图。图 8.18 Cb) 是同样的，但仅针对 15 位编码长度中的最大长度序列[图 8.18 (a) 的一个子集]。图 8.18 (a) 中的最低时间副瓣电 平是一17.5dB。由图 8.18 Cb) 可见最大长度序列的最低副瓣仅为一14dB。 1.2 畴。 B 套 0.6 ♀E 0 .4 20 -18 一16-14 -12- \0 -8 -6 -4 -2 0 时间画l瓣峰值电平(dB) (a) 所有可能15位序列 9 81 一一一… •…… … ←_._-一一…→… :Fτ干二二二 Cb) 15位最大长度序列 国 8.18 15 位序列时间副瓣峰值电平柱状图 最小副瓣峰值编码 那些具有最小时间副瓣电平但是超过巴克码的时间副瓣电平(-201gN)的二进制编码称 为最小副瓣峰值编码[29] 。这些编码通常用计算机搜索技术寻找。 Skol旧k[28]与 Levanon 和 Mozeson[291针对不同的序列长度给出了这些编码及相应的时间副瓣电平。 互补序列 互补序列由相等长度为 N 的两个序列组件，它们的非周期自相关函数副瓣在幅度上相 等，但符号相反。两个自相关函数之和的峰值为 2N， 副瓣电平为 0。在实际应用中，两序列 必须在时间、频率或极化方式上分开，这使雷达回波有去相关，因此，副瓣不可能完全对 消。所以，互补序列在脉冲压缩雷达中并没有得到广泛应用。 多相编码 脉冲压缩也可采用由多个相位组成的波形。多相编码可以看做一个复数序列，其码元幅 度为1，但相位可变[30]。其子脉冲的相位在多个值之间变化，而不像二进制相位编码仅在 0 0 和 180。间变化。这种编码倾向于成为线性调频波形的离散近似，因此具有相似的模糊函数和 多普勒频移特性。自相关函数也相似，峰值副瓣比大约为 J万。 法兰克码 法兰克码对应于一个线性调频波形的阶跃相位近似[31]。这里，脉冲分成 M组，每组进一 步分成 M 个子脉冲。因此法兰克码的总长度为 M2 ，对应的压缩比为 M2 0 通过使用如下的 第 8 章脉冲压缩雷达 矩阵技术，法兰克多相码[33]推导出子脉冲的相位序列: .325 • ov--qh nununu O … O 2 … (M -1) 4 … 2(M -1) (8.17) o (M 一 1) 2(M -1) … (M _1)2 矩阵的元表示基本相移 2π1M 的乘积系数，这里 M是一个整数。对应于矩阵阵元 (m， 川 的相移可写成 兰种法这中子加例增述问上组 --|||||为冲啊 yyo-- 不脉 omw 以佣所子 ;:9 的 dAMA00 ,EA Jomω 扩创 oa4 11 图于 how 响 m也隅 盹 1; 相长 h 向阳市 M」轩陆 斗『叫刘仆什川 4的如 m1;: 冲阶 J 队 0202 脉台似 ~Fa--0123 子位近 hm 吓 Ill- 个相位 」 i· 班 Hh 尸 NM 」 6 的相 卜出π-21 川同厌 。给 1-L 「|」了冲阶 h-M 子 0369 到脉的 例。 246 得子制 jm 酌就意调 6·· 阵 0123 来注位 阳明 0000 起。相 码「|才川 |L 接性次 克;:连特二兰行制是峙的调为民阵位认斗矩相被M 将的可 码性克特 (8.18) 18 16 14 12 宫 10 h ) ø 8 ~ 6 4 2 0 0 子脉冲组 l 2 3 4 L 「 r-- r- 严" r' r 厂 时标〈子脉冲〉 图 8 .1 9 长度为 16 优产的的法兰克码的相位与时间的关系 4 当 M 增加时，峰值副瓣-电压比接近于(πM)-1 。这对应于相似长度的伪随机序列有大约 lOdB的提高。模糊函数大致上看起来比较像 LFM 波形的刃状(脊)，与伪随机序列的图钉状 形不同(见图 8.20)。不过，在多普勒频移与波形带宽的比值较小的情况下，对于合理的目 标速度可以得到好的多普勒响应。 Lewis 和Kretschmer 编码(凹，凹，凹， P4) Lewis 和Kretschmer 研究了 Pl 、 P2、 P3 和 P4 多相位编码[33. 35]。这些编码是 LFM 脉冲 压缩波形的阶跃近似[34]，其距离副瓣低，且具有与 LFM 编码一样的多普勒容忍性。 Pl 和 P2 编码是法兰克码的修正版本，其 DC 频率项在脉冲中心而不是起始处。对于数字雷达系统中 遇到的在脉冲压缩前的接收机带宽限制，它们能够更加容忍。与法兰克码一样， Pl 编码包含 .326. 雷达手册(第三版) M2 个码元，但是第 i 个码元与第j个组之间的关系表示为[35] 供，j =-(π / M)[M -(2j 一 1)][(j -l)M + (i -1)] 式中 ， i 和j 是 l~M间的整数。 一l 一1 图 8.20 长度为 64 (M=8) 的法兰克码的模糊函数 P2 编码是类似的，但是相位是对称的，具有如下性质: (8.19 ) 的j = {(π/2)[(M-1)/M]-(π / M)(i - j)}[M 十 1-2月 (8.20) 基本上， P3 和 P4 编码是通过将一个 LFM 波形变换到基带而导出的[35]。它们比法兰 克、 P1 或 P2 编码的多普勒容忍度更高，且对雷达系统中出现的压缩前带宽限制的容忍度也 更高。的编码的相位由下式给出: P4 编码的相位关系类似: π 句 伊n=万n n=O,…,N-1 矶吁一πk 0 豆 n~N 表 8.5 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 了法兰克码、 Lewis 和Kretschmer P 1 到p4多相编码的相位及自相关特性。 多相编码 Frank 表 8.5 法兰克码、 Lewis 和 Kretschmer 多相编码的相位及自相关特性总结 相位 号。 1Xj -1) i=1.2.3.... ,N j=1.2.3.….N 相位与时间关系特性 〔以 N司4 为例) 十 Lli O~~一一~一一~~ ←」一一一一」←←L一一 20 ]0 60 自相关(dB) (以 N=64 为例) 10 20 -30 -40 50 毛4 --48 -32 16 32 48 64 多相编码 P1 P2 P3 P4 相位 去[M-(2j-1)] .[(j 一 I)M +(i一 1)] 对第F组中的第 i 个元素 {(π /2)[(M 一 1)/M] -(π / M)(i - j)} .[M +1-2j] 对第j组中的第 i 个元素 π ， -n N n=O,..., N -1 πn2 --一πκN 。运 n 运 N P(n，k)多相编码 第 8 章脉冲压缩雷达 。 -10 20 30 -40 -50 - 64 前面讨论的多相编码是从 LFM 波形导出的，而 P(n，k)编码则是从 NLFM 波形加权函数 的相位特性的阶跃近似导出的[20]。加权函数如下 n ( rtf ì W(f) = k + (1- k)cosn I 一 (8.2 1) \ B ) 式中 ， k 和 n 是加权函数的参数 B 是波形的扫频带宽，且一B/2q~B/2。这是对基坐高度为 k 的 cosn加权。当 n=2 ， k=0.08 就得到海明加权。 对于 n=2 的情况，可对加权函数进行积分得到下面的时间与频率之间的关系[31] 三=二三 +αsin(2rtf / B) 其中。 =(I-k)/2(I+k) (8.22) T B 它与之前讨论的基于正弦的 NLFM 很类似。这种特殊的编码称为从非线性频率来的相位 (PNL)[31]，图 8.22 所示为一个脉宽为 100阳、带宽为 lMHz、 a =0 且如0 的波形自相关函 数。可见时间副瓣电平低于一32dB o .328. 雷达手册(第三版) }汽f) k -B/2 f B/2 图 8.21 基座上的 cosn加权函数(所示的是 n=2 情况) 。 10 20 里 30 赵 捧 -40 50 60 -100 50 。 50 延迟 100 图 8.22 TB=100、俨0.7、 fd=O 的 100μ.s PNL 脉忡自相关函数 模糊函数与 NLFM 讨论中示出的类似，图 8.23 中做了放大，以便更清楚地看出多普勒 频移的实际值，多普勒频移对脉冲压缩波形的影响。 。 1 -0 .1 -0 .01 图 8.23 脉宽为 100μs 、 a=0.7 且 B=IMHz 的 PNL 模糊函数的放大视图 当多普勒频移从零移开时，峰值降低，且一侧的靠近的时间副瓣电平开始增加，或另一 第 8 章脉冲压缩霄达 .329. 侧的开始增加。注意 : f/B 比值等于 0.01 对应于一个载频为 S 波段的速度约为 1 马赫的目标 的多普勒频移。 一般来说，对于 P(n，k)波形，加权函数的积分给出了时间与频率调制之间的关系，如 式 (8.23 )所示 由1··· 」 、、，，，，x /aE 飞 n 。、 Mo ntw 、‘，/L凡-i /'飞+ k 旦 B ，ljπ 1 一 π 一一 t-T (8.23 ) 由于频率调制正比于相位的时间导数，所以可以通过频率对时间的积分得到相位。然 而，频率表达式不是很容易得到的，所以通常通过数值计算得到[31] 。 四相编码 四相编码是一种相位连续的相位编码波形。四相编码[36 ， 37]基于使用半余弦形状的子脉 冲，相邻子脉冲间相位的变化是土90 0 的倍数。与矩形子脉冲相位编码波形相比，余弦加权使 得频谱跌落更快，匹配滤波损失更低，距离采样损失更小(见表 8.6) 。 表 8 ，6 四相波形性能总结[36] 四相编码 矩形子脉冲编码 发射频谱-40dB 宽度 513 6413 下降 (δ=子脉冲持续时间) 12dBI倍频程 6dBI倍频程 距离采样损失 O,8dB 2 .3dB 滤波器匹配损失 O.ldB O.5dB 时黯二捶擎蝠酶黯黯 时间-频率编码波形(见图 8.24) 由一串 N个脉冲组成，并且每个脉冲频率不同[38]。一 般，频率是等问隔的，且脉冲幅度相等。这种形式的周期性波形的模糊函数由分布在时间或 频率上的一个中心尖峰和几个小尖峰组成。虽然这在实际中得不到，但它的目的是为了造出 一个具有高分辨率、图钉状的中心尖峰，而且尖峰周围是空旷的:然后在高分辨的中心尖峰 处完成测量。距离分辨率或压缩后脉冲宽度由所有脉冲的总带宽决定，多普勒分辨率由波形 持续期 T 的倒数决定。例如，该类的一个典型波形包含 N 个相邻脉冲。每个脉冲宽度为τ， 其频谱宽度为 11" 这些频谱在频域中并排放在一起，因而消除了合成频谱的间隙。由于此时 波形的带宽为 N/" 所以压缩后脉冲宽度的标称值为 rfN。它们的关系归纳见表 8工 斗 τ ← T ---------~ • ft• 图 8.24 时间-频率编码波形 .330. 雷达手册(第三版) 表 8.7 在时间和频率上相邻的 N个脉冲 波形时宽 ， T N r: 波形带宽 ， B N/r: 时宽带宽乘积 ， TB N2 压缩脉冲宽度 ， lIB r:/N=T/N2 多普勒分辨率 ， lIT 1/Nr: 通过改变波形的基本参数，如脉冲串的幅度加权值、脉冲重复间隔的参差及单个脉冲的 频率或相位编码，可对高分辨中心尖峰区以及模糊曲面的总体结构进行整形[39] 。 Costas 编码 Costas 编码是频率编码波形中的一类，具有接近理想的距离和多普勒副瓣特性[40. 41] 。换 句话说，它们的模糊函数接近于理想的图钉形，既提供了多普勒信息又给出了距离信息(见 图 8.25)。除了靠近原点的几个副瓣，所有其他副瓣的幅度都为 11Mo 靠近原点的一些副瓣 的幅度大约有两倍大，即大约为 21M， 这是 Costas 编码的特性。 Costas 编码的压缩比大约 为 M[42] 。 Costas 编码是一簇 M个相邻未编码脉冲波形的脉冲串，每个波形的频率不同，该频率从 M 个等问隔排列的频率有限集合[43]中挑选出来且被相干处理。频率产生的顺序严重影响脉冲 串的模糊函数性质。如果频率是单调增加或单调减小的，那波形就是线性调频的阶跃近似， 其模糊函数中有一个脊(见图 8.25 )。为了获得接近图钉形状的模糊函数，则频率的顺序要更 随机一些。频率的顺序就是编码，它是通过一类特别的 M>