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第四章指数函数与对数函数（指数与指数函数、对数与对数函数)

第四章指数函数与对数函数（指数与指数函数、对数与对数函数)第四章指数函数与对数函数（指数与指数函数、对数与对数函数）《指数函数和对数函数》一章在数学第一册中占着举足轻重的位置，指数和对数是进行科学计算不可缺少的重要工具，而指数函数和对数函数在社会科学和自然科学中有着很重要的应用，它与现实生活联系非常密切。指数和对数之间的关系而注定了指数函数和对数函数无论从图象、性质还是题型上都有非常相似之处，但是，由于内容较为抽象，同学们在学习这部分内容时，感觉很难，特别图象以及相关性质总是出现错误。为了解决这一难题，在学习指数函数时时，我让同学们仔细观察y=ax(a>0且...

第四章指数函数与对数函数（指数与指数函数、对数与对数函数）《指数函数和对数函数》一章在数学第一册中占着举足轻重的位置，指数和对数是进行科学计算不可缺少的重要工具，而指数函数和对数函数在社会科学和自然科学中有着很重要的应用，它与现实生活联系非常密切。指数和对数之间的关系而注定了指数函数和对数函数无论从图象、性质还是题型上都有非常相似之处，但是，由于内容较为抽象，同学们在学习这部分内容时，感觉很难，特别图象以及相关性质总是出现错误。为了解决这一难题，在学习指数函数时时，我让同学们仔细观察y=ax(a>0且a?1)的图象形状。去掉坐标轴，它特象汉字中的“义”。 “义”字的点，可以认为是y轴的箭头，而“义”字撇和捺的交叉点恰好是图象经过的固定点（0，1），下端是以x轴作为分界线，注定了图象位置只能在x轴的上方。至此，y=ax (a>0且a?1)的图象就轻松的画出来了，根据单调性的判定方法，上升的那支为a>1图象，下降的为00且a?1)与x=logay(a>0且a?1)实际是两个相同的式子，而由到x=logay(a>0且a?1)到y=logax(a>0且a?1)的变化是将关系式中的x和y进行了互换，因而导致了指数函数与对数函数的定义域和值域进行了互换，所以，他们两者的图象只是进行了适当的调整，形状仍是相似的。即“义”字的点由y轴的箭头变成了x轴的箭头，相应地把指数图象中y和x进行了互换，交叉点由（0，1）变成了（1，0），依此类推，便可快速地画出对数函数的草图。在学习中只要勤于观察，仔细分析，所有的问题一定会迎刃而解！

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