江苏省高三物理一轮复习资料：动量

专题一 地球和地图基础知识 第五章 动量 考点19 冲量 动量 动量定理 △考纲要求△ 冲量，动量，动量的变化量，动量定理属于Ⅱ类要求。 ☆考点透视☆ 一、冲量 1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量. 2. 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式：I=F·t. 说明： ①冲量是描述力对时间积累效应的物理量，所以说冲量是一个过程量. ②I=F·t中的力是指恒力，即恒力的冲量可用力和时间的乘积来计算，冲量大小与物体是否运动无关. ③计算冲量时，要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量. 3.冲量是矢量：冲量的方向与动量变化量的方向相同，恒力的冲量，其方向与力的方向一致. 4.冲量的单位：在国际单位制中是“牛顿·秒”，符号为“N·S”且1N·S=1kg·m/s动量的单位和冲量的单位实际上是相同的，但在独立计算时要用各自的单位. 二、动量 1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量. 2.表达式：P=mv. 说明： ①动量和速度一样是描述物体运动状态的物理量，当物体运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值. ②动量具有瞬时性，当物体变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量. ③动量具有相对性，由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系. 3.动量是矢量，动量的方向和速度方向相同. 说明： ①如果物体在一条直线上运动，在选定一个正方向后，当物体的运动方向和正方向相同时，可以用“+”号表示动量的方向，当物体运动方向和正方向相反时，可以用“-”号表示动量的方向. ②大小、方向完全相同的两个动量是相等的. 4.动量的单位：在国际单位制中是“千克·米/秒”符号为“kg·m/s”. 三、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化. 2.表达式：△P=m·△v. 说明： ①动量的变化等于未状态动量减初状态的动量，其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. 四、动量定理 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化. 2.公式：Ft=△p(或Ft=mv′-mv) 说明： ⑴上述公式是一矢量式，运用它 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向. ⑵动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系，对物体系，只需分析系统受的外力，不必考虑系统的内力，系统的内力作用不改变整个系统的总动量. ⑶动量定理是根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式vt=v0+at，在作用力是恒定的情况下推导出来的，因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便.但是，动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值. ⑷公式Ft=△p中的F是指物体或物体系所受的合外力，Ft是指合外力的冲量.当作用时间t极短，物体之间的相互作用力F>>mg时，mg可忽略，否则mg不可忽略. ⑸根据F=ma得F=m（v′-v）/t=（p′-p）/t即F=△p/t，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，即作用力F等于物体动量的变化率△p/t. ◎命题趋势◎ 1.对冲量、动量概念的理解，特别是矢量性的考查，可能性较大. 2.变力的冲量及其引起的动量变化.可能成为考察能力的题型素材. ※典型例析※ 【例1】重100N的物体在地面上静止不动，受几个力作用?5S内各个力作用于物体上的冲量分别是多大?方向如何?物体所受合力冲量多大?物体的动量是多大? 【解析】如图5-19-1所示，物体受重力G和支持力FN作用，然后分别根据冲量、动量公式计算。据冲量公式I=F·t重力冲量IG=G·t=100×5 =500N·S，方向竖直向下。支持力冲量IFN=FNt=G·t=100×5 =500N·S，方向竖直向上。合力冲量( 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 向下方向为正方向)I合=(FN-G)t=0。或(规定向下方向为正方向)I合=IG-IFN=0，因为物体静止不动，所以动量P=mv=0. 【例2】如图5-19-2所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大 D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小 【解析】缓拉时摩擦力作用时间长，故重物受到的冲量较大，重物动量的改变也将较大，所以能把重物带动，快拉时摩擦力作用时间很短，则重物受到冲量较小，所以重物动量改变较小，故C、D正确. 【例3】质量是1kg的钢球，以5m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3m/s的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少?如果钢球以2m/s的速度，与水平面成30°角与粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2m/s，方向与水平面成60°角，判断钢球的动量改变量的方向。 【解析】取水平向右为正方向，钢球碰前的动量为：p1=mv=5(kg·m/s)，碰后的动量为：p2=mv2=-3(kg·m/s)动量变化为：△p=p2-p1=-3-5=-8(kg·m/s)。第二种情况p1、p2的大小分别为2kg·m/s和2kg·m/s，方向如图5-19-3所示，由上图所示平行四边形可得△p的大小和方向。△p=2kg·m/s，方向与水平方向成75°角. 【例4】据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰想撞飞机坠落，小小的飞鸟撞死庞大坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁。设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。 【解析】相对于飞机来讲，鸟飞行的速度远远小于800m/s，，其初速度可认为v=0.撞后可认为鸟同飞机一起运动。撞击的过程中，设鸟相对飞机因挤压变形而减小的距离为L，估计飞鸟的长度大约为20cm，故可认为L=20cm，则撞击的时间约为 △t=L/v ① 取鸟为研究对象，以v的方向为正方向，根据动量定理可得F·△t=mv ② 由①②可得鸟受的平均撞力为 F=mv2/L=1×8002/0.2 ≈3×106N 【例5】宇宙飞船以v0=104m/s的速度进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进s=103m，要与n=104个微粒相碰，假如每一微粒的质量m=2×10-7kg，与飞船相碰后附在飞船上，为使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大？ 【解析】以t时间内附着在飞船上的微粒为研究对象，设飞船对微粒作用力为f，则有 ft=Mv0-0 t=s/v0 M=n·m f=Mv0/t=nmv02/s =104×2×10-7×108/103=200N 飞船受微粒的反作用力f′大小与f相等、方向相反，又因为飞船匀速运动，则牵引力F应等于f，即飞船的牵引力应为F=200N ◇过关检测◇ 1.关于冲量和动量，下列说法中不正确的是( ) A．冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B．动量是描述物体状态的物理量 C．冲量是物体动量变化的原因 D．冲量是描述物体状态的物理量 2.下列几种说法中，错误的是( ) A．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化 B．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的方向发生了变化 C．物体的运动速度发生了变化，其动量一定发生了变化 D．物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化 3.质量m=10kg的物体，静止在斜面上，斜面倾角为37°.在10s内下列说法正确的是( ) A．重力的冲量为50N·S B．支持力的冲量为零 C．摩擦力的冲量无法计算 D．合外力的冲量为零 4.重100N的物体A，静止在水平面B上，已知A、B间的动摩擦因数为0.5，取g=10m/s2，现用水平推力F=30N作用在物体A上，在2s内推力F的冲量和摩擦力的冲量大小分别为( ) A．60N·s，100N·s B．60N·s，60N·s C．60N·s，40N·s D．0，0 5.一个质点受到外力作用，若作用前后的动量分别为P、P’，动量变化为△p，速度变化为△v，则( ) A．p=-P’是不可能的 B．△p垂直于p是可能的 C．△p垂直于△v是可能的 D．p与P’不相等，但△p可以为零 6.如图5-19-4所示，自地面上高度为h处自由落下一物体，不计空气阻力，碰地后又弹回同样的高度，则全过程中，球的动量随时间变化的函数图像应为(向下为正方向) ( ) 7.用力F作用在质量为m的物体上，经过时间t，物体的速度由v1增加到v2且v1和v2的方向相同，如果将F作用在质量在m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为( ) A．m (v1-v2)/2 B．2m (v2-v1) C．4m (v2-v1) D．m (v2-v1) 8.质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如5-19-5所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( ) A．10N·s；10N·s B．10N·s；-10N·s C．0；10N·s D．0；-10N·s 9.如图5-19-6所示、一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条、则铁块落地点为( ) A．仍在P点 B．在P点左边 C．在P点右边不远处 D．在P点右边原水平位移的两倍处 10.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为I，进入泥潭直到停止的过程称为II，则( ) A．过程I钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B．过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C．过程II中阻力的冲量大小等于过程II与过程I中重力的冲量的矢量和 D．过程II中钢珠动量的改变量等于阻力的冲量 11.甲、乙两物体沿同一直线相向运动.甲质量为2kg，速度为5m/s，乙质量为5kg，速度大小为2m/s，取甲运动方向为正向，则甲的动量是 kg·m/s，乙的动量是 kg·m/s，两物体的总动量是 kg·m/s 12.质量为0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，撞击钢板时小球动量的大小为 ，在空中运动过程中动量变化大小为 . 13.将力F作用在物体A上，时间t内A的速度增量为4m/s.将力F作用在物体B上，时间t内B的速度增量为6m/s.若将A、B连成一体，用力F作用时间t，则它们的速度增量为 . 14.物体A、B的质量之比mA：mB=3：1，使它们以相同的初速度沿水平地面滑行，如果A、B两物体受到相同大小的阻力，那么它们停下来所用时间之比tA：tB= .如果A、B两物体与地面的动摩擦因数相同，那么它们停下来所用时间之比tA：tB= . 15.质量为m的物体沿倾角为α的光滑斜面由静止开始下滑，下滑到底端速度为v，求这一段时间重力的冲量大小，斜面支持力的冲量大小. 16.一质量为50kg的跳水运动员，从距离水面10m高的跳台上自由跳入水中，从开始跳出到达到水中最低点，所用全部时间为 ，不计空气阻力，取g=10m/s2，那么运动员在水中受到的平均阻力的大小为多少? 17.质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t细线断了，金属块与木块分开；再经过时间t’，木块停止下沉，这时金属块的速度是多少? 考点20 动量守恒定律 △考纲要求△ 动量守恒定律，动量守恒定律成立的条件属Ⅰ类要求，动量守恒定律的应用属Ⅱ类要求。. ☆考点透视☆ 一、动量守恒定律 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为 m1v1+m2v2=m1v’1+m2v’2 即两物体相互作用前的总动量等于两物体相互作用后的总动量.应注意上式是一个矢量式，高中阶段只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况，在这种情况下，可以选取一个正方向，用正、负号表示各矢量的方向， 这样就可以把矢量运算化为代数运算.要注意式中的速度必须都是相对于系统之外的同一参照物，一般都选地面为参照物. 二、动量守恒的条件 动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所受外力之和为零，在具体应用中分如下四种情况： ⑴系统不受外力； ⑵系统受外力，但外力的矢量和为零； ⑶系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒； ⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒. 三、动量守恒定律的适用范围 动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，它不仅适用于宏观、低速的物体，也适用于微观、高速的粒子. 四、应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法 ⑴分析题意，确定研究对象； ⑵分析作为研究对象的系统内各物体的受力情况，分清内力与外力，确定系统动量是否守恒； ⑶在确认动量守恒的前提下，确定所研究的相互作用过程的始末状态，规定正方向，确定始、末状态的动量值的表达式； ⑷列动量守恒方程； ⑸求方程求解，如果求得的是矢量，要注意它的正负，以确定它的方向. ◎命题趋势◎ 动量守恒定律是自然界普遍适用的规律，在 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 命题中也是广泛涉及，在各种题型中都会出现。考生在复习中要充分准备着部分知识。 ※典型例析※ 【例1】如图5-20-1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆的一端，杆的另一端挂在小车支架的O点，用手将小球提起使轻杆呈水平，小车静止在光滑的水平面上，现放手使小球摆下，在B处与固定在车上的油泥撞击后粘合在一起，则此后小车的运动状态是( ) A．向右运动 B．向左运动 C．静止不动 D．无法判断 【解析】以球和车组成的系统为研究对象.系统在水平方向不受外力，水平方向上的动量守恒.设粘在一起共同运动的速度为v，由动量守恒定律得，0=(M+m)v，v=0.故C正确，即小车最终是静止不动的. 【例2】如图5-20-2所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( ) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒 C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒 【解析】把系统从子弹射入木块到把弹簧压缩到最短的过程分段考虑： 第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒. 第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力（外力）不为零，但不做功，所以此过程系统机械能守恒，动量不守恒。 由于子弹射入木块过程中，二者间存在着摩擦，故此过程机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒。 【例3】如图5-20-3所示，长为L，质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各有多少? 【解析】人和船组成的系统满足动量守恒定律的条件. 设船移动的位移为s1，人移动的位移为s2，由图知s1+s2=L. 由平均动量守恒定律有Ms1/t=ms2/t. 即Ms1=ms2. 得s1=mL/（M+m），s2=ML/(M+m). 【例4】如图5-20-4所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s滑上静止在水平地面上的平板车上，平板车质量为M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ =0.2，其它摩擦不计(取g=10m/s2)求： ⑴物块相对平板车静止时，物块的速度； ⑵物块在平板车上滑行的时间； ⑶物块在平板车上滑行的距离. 【解析】⑴物块与板车作用的过程，系统动量守恒.mv=(M+m)v共， 得v共=mv/（M+m）=0.4m/s. ⑵对m由动量定理(选向右为正方向) -μmgt=mv共-mv， t=（v-v共）/μg=0.8s. ⑶由运动学公式，对物块有s1=（v+v共）t /2. 对车有s2=（0+v共）t /2. 物块在车上滑行的距离Δs=s1-s2=v t /2=0.8m. 【例5】一旧式高射炮的炮筒与水平面的夹角为α=60°，当它以v0=100m/s的速度发射出炮弹时，炮车反冲后退，已知炮弹的质量为m=10kg，炮车的质量M=200kg炮车与地面间动摩擦因数μ=0.2，如图5-20-5所示.则炮车后退多远停下来? (取g=10m/s2) 【解析】在发射炮弹过程中，由于地面对炮车支持力大于炮车的重力，故炮弹与炮车所组成的系统在竖直方向虽然动量不守恒，但在水平方向炮弹与炮车间作用的内力远大于地面对炮车的摩擦力，可见系统在水平方向总动量近似守恒，故可运用动量守恒定律列出作用过程中水平方向动量守恒表达式，从而求出炮车获得的反冲速度(即在水平面上运动的初速度). 以炮弹和炮车为研究系统，在发射炮弹过程中系统在水平方向的动量守恒，设炮车获得的反冲速度为v，以v0的水平分速度方向为正方向，有 mv0cosα-Mv=0 得v= mv0cosα/M =100×100×0.5/200=2.5m/s 由牛顿第二定律得炮车后退的加速度为 a=μMg/M=μg=2m/s2 由运动学公式得炮车后退距离为： s=v2/2a=2.52/2×2=1.6m. ◇过关检测◇ 1.在下列几种现象中，所选系统的动量守恒的有( ) A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统 D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统 2.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前( ) A．两球的质量相等 B．两球的速度大小相同 C．两球的动量大小相等 D．以上都不能断定 3.如图5-20-6所示，A、B两物体质量mA=2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法不正确的是( ) A．弹开过程中A的速率小于B的速率 B．弹开过程中A的动量小于B的动量 C．A、B同时达到速度最大值 D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧 4.如图5-20-7放在光滑水平面上的小车质量为M，它两端各有弹性挡板P和Q，有一质量为m的物体放于车上，车内表面与物体间的动摩擦因数为μ，今给物体施一瞬时冲量，使之获得初速度v0向右运动，物体与Q碰撞后又返回，再与P碰撞，这样物体在车内来回与P和Q碰撞若干次后最终速度为( ) A．零 B．mv0/(M+m) C．v0 D．一小于v0的速度，大小不能确定 5.一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在其左右两侧，整个系统原来静止，如图5-20-8当二人同时相向走动时，则( ) A．若使小车静止不动，A、B的速率一定相等 B．若小车向左运动，则A的动量一定比B的动量小 C．若小车向左运动，则A的动量一定比B的动量大 D．若小车向右运动，则A的动量一定比B的动量小 6.如图5-20-9所示质量为M的长木板原来静止在光滑水平地面上，质量为m的物块以一定速度从木板的左端向右滑上去，由于摩擦，木板向右滑动，设木板足够长，则木板速度最大出现在( ) A．物块速度最大时 B．物块和木板速度相等时 C．物块和木板相对滑动时 D．木板开始匀加速运动时 7.如图5-20-10所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球刚到达最高点时，小球的速度大小为 ，滑块的速度大小为 。 8.步枪的质量是4.1kg，子弹的质量为9.6g，子弹从枪口飞出时的速度是865m/s，则步枪反冲速度是 。 9.一物体以20m/s的速度在空中飞行，突然由于内力作用，物体分裂成质量为3：7的两块，在这一瞬间，大块以80m/s的速度向原方向飞去，则小块物体速度大小是 ，方向是 。 10.A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，另有质量为M/2的人以对地的速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次后，人停在B船上，不计水的阻力，则A、B两船的速率之比为 . 11.如图5-20-11所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B．已知mA=500g，mB=300g，有一质量为80g的铜块C以25m/s水平初速度开始在A表面滑行，由于C与A和B之间有摩擦，铜块C最后停在B上，与B一起以2.5m/s的速度共同前进，求： ⑴木块A的最后速度v’A； ⑵C离开A时速度v’C； 12.空中飞行的炸弹在最高点发生爆炸，炸成质量相等的两块，其中一块自由下落，另一块水平飞行，落在离爆炸点水平距离为S处，已知炸弹爆炸前瞬时速度大小为v0，试求爆炸点离地面的高度. 13.如图5-20-12所示，发射人造地球卫星时，先把卫星送入近地点Q，然后使其沿椭圆轨道到达远地点P，此时速度为v，若P点到地心的距离为R，卫星的总质量为m，地球半径为R0，地面上的重力加速度为g，则欲使卫星从P点起绕地球做半径为R的圆轨道运动，卫星在P点处应将质量为△m的燃气以多大的对地速度向后喷出(将连续喷气等效为一次性喷气)? 14.如图5-20-13所示，传送带以v0=2m/s的水平速度把质量为m=20kg的行李包送到原来静止在光滑轨道上的质量为M=30kg的小车上，若行李包与车面间的动摩擦因数μ=0.4，则行李包从滑上小车至在小车上滑至最远所经历的时间是多少?(设小车足够长) 15.如图5-20-14所示，一辆平板车上竖直固定着一个光滑的1/4圆弧轨道，轨道半径为R，轨道与平板相切于A，车的平板部分粗糙，轨道与车的总质量为M.若将平板车放在光滑水平面上，初始时车静止，一个质量为m的球(不计大小)从圆弧轨道顶端滑下，当它到达平板车的B点时，与车相对静止，已知AB=s，求在此过程中，车对地的位移有多大? 16.载人气球原静止于高h的高空，气球的质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 考点21 爆炸 碰撞 反冲 △考纲要求△ 本考点是动量知识和机械能知识的综合应用，属于Ⅱ类要求。 ☆考点透视☆ 一、碰撞问题 1．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程. 2．碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，因此碰撞时系统的动量守恒. 3．两物体相碰撞通常有以下三种情形： ⑴两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞，此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多. ⑵两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞，令碰撞两物体质量分别为m1，m2，碰撞前速度分别为v1、v2，则发生完全弹性碰撞后，末速分别为 ； 这两个公式是矢量式，除能给出速度大小外，其正、负性表明速度的方向，当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，由上式可知，其速度互换，这是一个很有用的结论. 4、判断碰撞结果的三大原则 ⑴动量守恒，即P1+P2= P1’+P2’ ⑵动能不增加,即Ek1+Ek2≥E‘k1+E’k2或 ⑶速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v’前>v’后，否则碰撞没有结束. 如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零. 二、爆炸问题 1．爆炸的物体，爆炸后分裂成几个物体，在爆炸的一瞬间，产生的内力一般远远大于外力，因此在爆炸前后瞬时，系统的总动量守恒，可以应用动量守恒定律解题. 2．在碰撞和爆炸这类问题中，相互作用力是变力，且力的变化规律非常复杂，无法用牛顿运动定律求解。但用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律来求解问题的优点。 三、反冲运动 1．一个系统，当其中一个物体（或系统中的一部分）向某一方向运动时，系统中的另一物体（或系统中的另一部分）同时向反方向运动的现象称作反冲运动。 2．系统内物体间强大的作用力与反作用力的冲量是造成反冲运动的根本原因，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因急速向下喷气而被发射升空等。 3．在反冲运动中，若系统不受外力或外力远小于系统内物体间相互作用力时，可用动量守恒定律分析求解。 ◎命题趋势◎ 高考中这部分内容一直是热点和难点，容易出现综合性强的考查学生思维能力和分析判断能力的题型。 ※典型例析※ 【例1】在光滑水平桌面上，有一长L=2m的木板C，它的两端各有一挡板，C质量mC=5kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA=1kg，mB=4kg，开始时A、B、C都静止，并且AB间夹有少量的塑胶炸药，如图5-21-1所示，炸药爆炸使得A以6m/s的速度水平向左运动，如果A、B与C间的摩擦忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略。求：⑴当两滑块都与挡板相碰后，板C的速度多大？ ⑵到两个滑块都与挡板碰撞为止，板的位移大小和方向如何？ 【解析】由于爆炸A、B相互作用系统满足动量守恒，A、B分离后以不同速率奔向挡板，A先到达挡板与C作用，发生完全非弹性碰撞，以后C与另一个物体有相对运动，直到碰撞为止，整个过程满足动量守恒. ⑴设向左的方向为正方向，对A、B组成的系统的动量守恒定律有mAvA+mBvB=0得vB=-1.5m/s 对A、B、C组成的系统开始时静止由动量守恒有(mA+mB+mC)vC=0得vC=0,即最终木板C的速度为0. ⑵A先与C相碰，由动量守恒mAvA=(mA+mC)v共，所以v共=1m/s 从炸药爆炸到A、C相碰的时间t1=L/2vA=1/6S，此时B距离C的右壁sB=L/2-vBt1=0.75m，设再经过t2时间B与C相碰，则t2=SB/(vB+v共)=0.3s，故C向左的位移ΔsC=V共t2=0.3m 【例2】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s，p乙=7kg·m/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p’乙=10kg·m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是 A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲 C． m乙=4 m甲 D． m乙=4 m甲 【解析】由碰撞中动量守恒可求p’甲=2 kg·m/s，碰撞过程中，动能不能增加则 即 所以 ① 碰前要使甲追上，则必有 即 所以 ② 碰后 均大于零，表示同向运动 则应有 即 所以 ③ 由①②③得 ，选项C是正确的。 【例3】如图5-21-2是多级火箭示意图，发射时，先点燃第一级火箭，燃料用完后，空壳自动脱落，然后下一级火箭开始工作。多级火箭能及时地把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能达到很高的速度可用来发射洲际导弹、人造卫星、宇宙飞船等。试通过计算说明：火箭不是一次把燃气喷完，而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理。（每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的） 【解析】 设运载物的质量为M，燃料及其空壳的质量均为m，燃料以相对于运载物的速率 向后喷气。 如果三级火箭一次把燃料喷完，设运载物获得的速度为 ，由动量守恒定律得 即 如果三级火箭逐渐向后喷气后，运载物获得的速度依次为v1、v2、v3，则根据动量守恒定律有 第一级火箭喷完气后 得 第二级火箭喷完以后 得 第三次火箭喷完气后 得 所以 而 由于 所以 【例4】下面是一个物理演示实验，它显示：图5-21-3中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.01kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度。（重力加速度g=10m/s2） 【解析】 根据题意，A着地后，反弹速度的大小v1等于下落到地面的速度的大小，即 ① 刚反弹后，速度向上，立刻与正下落的物B碰撞，碰前B的速度为 ② 由于碰撞时间极短，内力远大于重力，故A、B组成的系统瞬时动量守恒，设物B反弹速度为 ，根据动量守恒定律有 ③ 设B上升的最大高度为h，有 ④ 由①②③④式代入数据得h=4.05m。 ◇过关检测◇ 1.如图5-21-4所示，质量相等的物块a、b置于水平地面上，物块a、b之间有少量炸药，已知a与地面的动摩擦因数是b的两倍，若炸药爆炸，爆炸力远大于摩擦力，使a、b分开，则下列说法正确的是（ ） A． 爆炸后瞬间，物块a、b的速率不相等 B． 爆炸后，物块a的滑行加速度比较小 C． 爆炸后，物块a滑行的距离较长 D． 爆炸后，物块a在地面上先停下来 2.质量为50kg的空玻璃箱A静止于光滑的水平桌面上，箱内有一质量为30kg的物体B，这时B与ab面相距1m（如图5-21-5）由于ab面的特殊结构，B与它接触后就不再弹开，B与A间的摩擦力可以忽略不计，现用水平力F=10N作用于A，经2s后再撤去，那么最后A与B的共同速度大小是（ ） A．1/4 m/s B．2/5 m/s C．2/3 m/s D．无法确定 3.一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧上，与平板的距离为h，如图5-21-6所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长. A． 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B． 若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C． 环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关 D． 在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功 4.在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有（ ） A． E1＜E0 B． p1＜p0 C． E2＞E0 D． p2＞p0 5.两个弹性小球相向运动发生碰撞的短暂过程中，两个球同时依次经过减速、停止又向后运动的几个阶段，关于这两个球碰撞前的情况有以下叙述，以下判断正确的是（ ） ①两个球的质量一定相等 ②两个球的动量大小一定相等 ③两个球的速度大小与其质量成反比 ④两个小球碰撞过程中交换速度 A．①②③④ B． ①②③ C．②③④ D． ②③ 6.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（ ） A． pA=6kg·m/s，pB=6kg·m/s B． pA=3kg·m/s，pB=9kg·m/s C． pA=-2kg·m/s，pB=14kg·m/s D． pA=-4kg·m/s，pB=17kg·m/s 7.质量相等的五个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线。如图5-21-7所示，具有初动能E0的物块1向其他4个物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后5个物块粘成一整体，这个整体的动能等于（ ） A．E0 B．4EO/5 C． EO/5 D．EO/25 8.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最短时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（ ） A． B． C． D． 9.物体P、Q质量分别为M、m，且M＞m，用弹簧连着处于粗糙水平面，它们与地面间滑动摩擦力大小相等，某时刻弹簧处于压缩状态，且P、Q有大小相等的速度v0，正相向运动，如图5-21-8所示，以下分析正确的是（ ） ①该系统总动量保持守恒 ②在P第一次速度为零以前系统总动量是守恒的 ③在Q第一次速度为零以前系统总动量是守恒的 ④最终P、Q一定静止 A．①④ B．②④ C．③④ D．只有④ 10.如图5-21-9所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上，小球m从M1的右上方无初速地下滑，当m滑到左方最高处时，M1将（ ） A．静止 B．向左运动 C．向右运动 D．无法确定 11.如图5-21-10所示，质量分别为M1=0.99kg和M2=1kg的木块静置在光滑水平地面上，两木块间夹有一轻质弹簧，一粒质量m=10g的弹丸以v0=100m/s的速度打入木块M1中，当弹丸在木块M1中相对静止的瞬间木块M1的速度大小是 m/s，弹簧被压缩到最短瞬间木块M2的速度为 m/s，这时弹簧的弹性势能为 . 12.鱼雷快艇的总质量为M，以速度V前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的1/3，则鱼雷的发射速度为 （不计水的阻力）. 13.质量为m1=0.10kg和m2=0.20kg两个弹性小球，用轻绳紧紧地捆在一起，以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面做直线运动，后来绳子突然自动断开，断开后两球仍在原直线上运动，经过时间t=5.0s后两球相距s=4.5m，求两球捆在一起时的弹性势能。 14.如图5-21-11所示，在支架上放一个质量为0.5kg的木球，一质量为10g的子弹以120m/s的速度从下面击中木球并穿过，使木球向上运动的最大高度为0.2m，求子弹穿过木球后上升的最大高度（g=10m/s2） 15.如图5-21-12所示，一平直长木板C静止在光滑水平面上，今有两个小物块A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木块C的两端同时相向滑上长木板，设A、B两物块与木板C之间的动摩擦因数均为μ，A、B质量相等，C的质量等于A、B质量之和，滑上木板C后经过同一段时间，A、B间距保持不变（A、B之间一直没有相碰），分析这段时间内，两物块A、B和木板C的运动情况（说明运动性质及初速度、末速度、加速度大小）. 16.在平直的轨道上有一节车厢，以v0=3m/s的速度匀速运动，与静止的、质量为车厢质量一半的平板车挂接并一起运动。车厢顶部边缘有一小球在两车相撞时从车厢上滑出，落到平板上，小球下落高度h=1.8m，如图5-21-13所示，求小球在平板车上的落点到平板车左端的距离（g=10m/s2） 考点22 实验《验证动量守恒定律》 △考纲要求△ 实验的原理、所需要的器材，实验应注意的事项，验证动量守恒定律. ☆考点透视☆ 1.实验目的：验证碰撞中的动量守恒 2.实验原理 一个质量较大的小球从斜槽滚下来，跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都做平抛运动.由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.因此，只要分别测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及人射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s/1和s/2.若在实验误差允许范围内m1s1与m1s/1+m2s/2相等，就验证了两个小球碰撞前后总动量守恒. 3.实验器材 斜槽、大小相等而质量不等的小球两个；重锤线；白纸；复写纸；刻度尺；天平；游标卡尺；圆规. 4.实验步骤 ①先用天平测出小球质量m1和m2. ②按图5-22-1（a）所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰时处于同一高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以保证正碰后的速度方向水平。 ③在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸. ④在白纸上记下重垂线的位置O，它表示入射球m1碰前的位置，如图5-22-1（b）. ⑤先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点P. ⑥把被碰小球放在支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，依步骤（5）求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N. ⑦过O、N在纸上作一直线，取OO/=2r，O/就是被碰小球碰撞时的球心投影位置。（用游标卡尺测小球直径2r）. ⑧用刻度尺量线段OM，OP，O/N的长度，把两小球质量和相应的长度值代入m1×OP=m1×OM+m2×O/N看是否成立。 ⑨整理实验器材放回原处. 5.重要注意事项 ①实验中必须保持斜槽末端水平. ②小球必须每次从同一高度无初速滑下，并且高度要适当，使小球以适当的水平速度运动，从而减小误差. ③入射球的质量应大于被碰球的质量. ④测量各段水平距离时，要明确各自球心的对应点. 6.误差的主要来源及分析 实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”是操作中应尽量予以满足的前提条件.每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小.应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差. ◎命题趋势◎ 近年高考对实验的直接考查减少了，但是对于其基本原理和基本方法还是会经常处现。 ※典型例析※ 【例1】验证碰撞中的动量守恒，实验中需要直接测量的物理量是 . 【解析】⑴两小球直径； ⑵两小球质量； ⑶小球碰撞前后三个落地点的平均位置到斜槽末端O和O′的水平距离. 【例2】在做“验证动量守恒定律”实验中， ⑴安装和调整实验装置的要求是： ① ； ② ； ⑵某次实验得出小球的落点情况如图5-22-2所示，假设碰撞动量守恒，则碰撞小球质量m1和被碰小球质量m2之比m1:m2为 . ⑶在实验中，根据小球的落点情况，若等式O/N= 成立，则可证明碰撞中系统的动能守恒. 【解析】⑴①斜槽末端切线水平；②碰撞时两球球心等高，且两球连线平行于水平轨道. ⑵若碰撞中动量守恒，则有 m1OP=m1OM=m2O/N 即m1×25.5=m1×15.5+m2（41.1-1.1） 10m1=40m2，所以m1:m2=4:1 ⑶若碰撞中系统动能守恒和动量守恒，则有 m1OP=m1OM+m2O/N ① m1OP2/2 =m1OM2/2+m2O/N2/2 ② 由①式得m1(OP-OM)=m1O/N2 ③ 由②式得m1(OP2-OM2)=m1O/N2 ④ 由④÷③得OP+OM=O/N 故若等式O/N= OP+OM成立，则可证明碰撞中系统的动能守恒。 【例3】做“验证动量守恒定律”实验如图5-22-3所示，选用小球1和2，直径都是d，质量分别为m1和m2，选小球1为入射的小球，则应有m1 m2. 在调节好轨道后，某同学实验步骤如下： ⑴用天平测出m1和m2. ⑵不放小球2，让小球1从轨道上滑下，确定它落地点的位置P. ⑶把小球2放在立柱上，让小球1从轨道上滑下，与小球2正碰后，确定两球落地点的位置M和N. ⑷量出OM、OP、ON的长度. ⑸比较m1OP和m1OM+m2ON的大小，以验证动量守恒. 请你指出上述步骤中的错误和不当之处，并改正. 【解析】⑵、⑶两步骤中确定各球的落点应多次实验并取平均位置，方法是用尽可能小的圆将落点圈住，取其圆心；步骤⑸中应比较m1OP和m1·OM+m2O/N=m1·OM+m2(ON-d)；⑵、⑶步骤中每次让小球滚下都应从同一高度滑下. 【例4】某同学用如图5-22-4所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落点痕迹如乙图所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐. ⑴碰撞后B球的水平射程应取为 cm. ⑵在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ 答 （填选项号）. ①水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的位置 ②A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离. ③测量A球或B球的直径 ④测量A球和B球的质量（或两球质量之比） ⑤测量G点相对于水平槽面的高度 A．①②④ B．②③⑤ C．①③④ D．③④⑤ 【解析】⑴如图5-22-4中画出了B球的10个落点位置，实验中应取平均位置.方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位，结果为64.7cm(64.2cm～65.2cm)均正确 ⑵本实验的装置将教材上的实验装置作了微小变化，把放被碰小球的支柱去掉，而把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛飞行时间相同，以平抛飞行时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度。设A未碰B，平抛水平位移为sA；A、B相碰后，A、B两球的水平位移分别为s/A、s/B，A、B质量分别为mA、mB，则碰前的动量mASA，碰后A、B总动量为mAs/A+mBs/B,要验证动量是否守恒，即验证以上两动量是否相等，所以该实验应测量的物理量有mA、mB、sA、s/A、s/B，选项A正确。 ◇过关检测◇ 1.在本实验中，需用的测量仪器（或工具）有（ ） A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．游标卡尺 E．弹簧称 2.现有下列A、B、C、D四个小球，在做“验证碰撞中的动量守恒”的实验时，入射小球应用 的球，被撞小球应用 的球. A．质量为43g，直径为2.2cm B．质量为32g，直径为3.2cm C．质量为5.2g，直径为2.2cm D．质量为20g，直径为3.2cm 3.在本实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了使（ ） A．小球每次都能水平飞出槽口 B．小球每次都以相同的速度飞出槽口 C．小球在空中飞行的时间不变化 D．小球每次都能对心碰撞 4.在本实验中，实验必须要求的条件是（ ） A．斜槽必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行且水平 5.在本实验中，下列关于小球落点的说法，正确的是（ ） A．如果小球每次从同一点无初速度释放，重复几次的落点一定是重合的 B．由于偶然因素存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集 C．测定P点位置，如果重复10次的落点分别为P1、P2、P3……P10，则OP应取OP1、OP2、OP10的平均值， 即OP=（OP1+OP2+OP3+…+OP10）/10 D．用半径尽量小的圆把P1、P2、P3…P10圈住，这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置P 6.在本实验中，必须测量的物理量有（ ） A．入射小球和被碰小球的质量 B．入射小球和被碰小球的直径 C．入射小球从静止释放时的起始高度 D．斜槽轨道的末端到地面的高度 E．入射小球未碰撞时飞出的水平距离 F．入射小球和被碰小球碰撞时飞出的水平距离 7.如图5-22-5所示，M、N和P为验证动量守恒定律实验中小球的落点，如果碰撞中动量守恒，则有（ ） A．m1·ON=m1·OM+m2·OP B．m1·OP=m1·OM+m2·OP C．m1·OP=m1·OM+m2·O/N D．m1·OP=m1·OM+m2·O/N 8.在“验证动量守恒定律”实验中，让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则（ ） ⑴两小球质量的关系应满足 A．m1=m2 B．m1＞m2 C．m1＜m2 D．没有限制 ⑵实验必须满足的条件是（ ） ①轨道末端的切线是水平的 ②斜槽轨道必须光滑 ③入射球m1每次必须从同一高度滚下 ④入射球m1和被碰球m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 9.实验时应注意的事项： ⑴入射球的质量必须 被碰撞的质量，两球的半径应 . ⑵安装仪器时，应使斜面末端保持 并使两球的球心 ，且发生 碰撞. ⑶入射球每次从 滚下. ⑷找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是 10.在“验证动量守恒定律”的实验中， ⑴游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径测量结果如图5-22-7所示，该球直径 为 cm. ⑵实验中小球的落点情况如图5-22-8所示，入射球A与被碰球B的质量比为mA:mB=3：2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为PA：PB= . 11.在研究“碰撞中的动量守恒”的实验中，某同学记录的数据如下表所示，实验装置如图5-22-9所示： d/cm mA/g mB/g OM/cm ON/cm OP/cm 1.10 20.0 10.0 15.17 64.91 47.29 根据以上数据可求出两球碰前的总动量P1= ，两球碰后的总动量p2= .由此，可得出的实验结论是 . 12.用如图5-22-10所示装置验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前张直，且线与竖直线的夹角为α，释放A球A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点. ⑴图中s应是B球初始位置到 的水平距离. ⑵为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得 、 、 、 、 、 、 等物理量. ⑶用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：PA= ， P/A= ， PB= ， P/B= . 13.如图5-22-11所示，在实验室用两端带竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做验证动量守恒定律的实验，实验步骤如下：⑴把两滑块A和B紧贴在一起，置于导轨上，在A上放质量为m的砝码，在A和B的固定挡板间放一弹簧使弹簧处于水平方向上压缩态，用电动卡销卡住A和B；⑵按下电钮使电动卡销放开，同时起动两个记录两滑块运动时间的电子记时器，当A和B与挡板C和D分别发生碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A至C运动时间t1，B至D运动时间t2；⑶重复几次取t1和t2的平均值. 由以上叙述回答： ①在调整气垫导轨时应注意 ②应测量的数据还有 ③只要关系式 成立，即可验证动量守恒。 第五章动量检测题 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分. 1.下列说法中正确的是 A.物体的动量变化，其速度大小一定变化 B.物体的动量变化，其速度方向一定变化 C.物体的速度变化，其动量一定变化 D.物体的速率变化，其动量一定变化 2.质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒力F作用下由静止开始运动，在时间t内恒力的冲量和重力的冲量大小分别为 A.Ft，0 B.Ftcosθ，0 C.Ft，mgt D.Ftcosθ，mgt 3.静止在水平面上的物体，用水平恒力F推它t s，物体始终处于静止状态，那么，在这t s内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是 A.0，0 B.Ft，0 C.Ft，Ft D.0，Ft 4.如图所示，p、p′分别表示物体受到冲量前后的动量，短线的动量大小为15 kg·m/s，长线的动量大小为30 kg·m/s，箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况中，物体动量的改变量相同的是 5.质量为3m的机车，其速度为v0.在与质量为2m的静止车厢碰撞后挂在一起时的速度为 A.3v0/2 B.2v0/3 C.2v0/5 D.3v0/5 6.水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F作用下由静止开始运动