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变桨距回转轴承模型试验相似准则研究.pdf

变桨距回转轴承模型试验相似准则研究

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2011-08-29 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《变桨距回转轴承模型试验相似准则研究pdf》,可适用于工程科技领域

变桨距回转轴承模型试验相似准则研究*杨丕珠李彦赵武郑兰疆(四川大学制造科学与工程学院成都)StudyonthesimilaritystandardofthemodeltestforslewingbearingYANGPizhuLIYanZHAOWuZHENGLanjiang(SchoolofManufactureScienceandEngineeringSichuanUniversityChengduChina)文章编号:()【摘要】为了在节约试验成本的同时保证试验结果的科学合理性运用相似理论对回转轴承模型试验进行分析采用量纲分析法推导出回转轴承模型试验所需要的相似准则并进一步讨论模型试验应遵循的条件及其放宽。最后通过回转轴承结构模型的试验物理量的相似比计算说明上述相似准则的应用。关键词:回转轴承相似准则模型试验【Abstract】Inordertoensuretherationalityofthetestresultandmakethetestcostaslowaspossi-blemeanwhilethesimilaritytheoriesareappliedtoanalyzetheslewingbearingexperimentalmodelThedimensionanalysismethodisusedtodeducethesimilarityrulesthatarerequiredinthemodeltestTestconditionsarefurtherdiscussedAsanexamplethesimilarityratiosofthemodelphysicalparametersarecalculatedtodemonstratetheirvalidityKeywords:SlewingbearingSimilaritystandardExperimentalmodel��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������*来稿日期:*基金项目:四川省应用基础研究计划资助项目(JY)中图分类号:TH文献标识码:A变桨距回转轴承是风力发电机的重要部件用于调整桨叶的迎风面积以维持发电功率的稳定。用户要求该轴承有较大的承载能力和很高的可靠性要求具有长达年的使用寿命而且该轴承的性能指标超过了常规轴承的设计规范又缺乏同类的产品可供借鉴所以必须对轴承进行相应的试验以评价其设计性能的优劣。由于制造和试验成本的限制没必要对大型变桨距回转轴承的全部试验都进行实型试验为了科学合理的设计制造新产品降低风险和成本需要运用相似理论采用模型试验法再把通过模型试验得到的规律推广到原型轴承上。相似理论与模型试验相似理论是研究各种相似现象的学说为模型试验提供了理论基础其理论基础是相似三定理。相似第一、第二定理确定了相似现象的性质相似第三定理确定了判断相似的必要与充分条件。目前相似理论与模型试验已为许多学科所应用例如力学、建筑结构学、空气动力学、热工学、化工学和采矿学等。以相似理论为基础的模型试验目前已是结构研究工作的重要研究手段之一。一般来说只要能列出所需研讨问题的数理方程不论方程是否可解或者根本无法列出方程只要能确定影响问题的主要物理量这些问题都可以通过模型试验进行深入研究得到适用的研究成果。模型试验的一般步骤为:首先对研究的对象进行分析经过相似转换求出相似准则其次考虑测量传感器的尺寸和所需要的精度、试验条件等因素确定模型的几何缩比第三、按各准则来设计试验模型试验后用相似准则来处理试验数据将试验结果推广到试验原型。可见相似准则的导出是相似理论与模型试验的基础。导出相似准则的方法主要有定律分析法、方程分析法和量纲分析法。定律分析法要求人们对所研究的现象充分运用已掌握的全部物理定律并能辨别其主次。使用方程分析法进行相似性分析的前提是所讨论现象的数理方程为已知但是目前轴承系统的基本方程的导出都是在一定假设的基础上得到的文献从理论上证明了采用方程分析法会产生遗漏相似准则的现象。量纲分析法是以量纲方程为核心以方程的齐次性为依据而进行的。当用量纲分析法确定相似准则时只需知道现象所包含的物理量不必知道现象的物理方程。只要正确选择相关物理量它不仅可以保证导出要研究现象的所有相似准则同时还可以揭示出在实验过程中不易变化的物理量对实验过程的影响。基于以上分析本文采用量纲分析法分析推导变桨距回转轴承模型试验的相似准则。变桨距回转轴承模型试验的相似准则对回转轴承进行结构模型试验目的在于研究其静力特性和动力特性了解该轴承在载荷作用下的应力与变形分布规律测试模型的自振频率等并且对原型特性进行相似预报。因此分别推导了模型试验的静力和动力相似准则。静力弹性模型的相似准则静力相似是指作用在原型轴承和试验轴承上的力如集中力、力矩和分布载荷等大小都不随时间而改变两者对应的静力彼此相似。模型试验中独立变量和性能参数的确定模型试验静力相似在几何、静力和静力效应上应包括如下各量:模型特征量:几何尺寸l弹性模量E泊松比μ密度ρ惯MachineryDesign&Manufacture机械设计与制造第期年月性矩J载荷作用量:集中力P力矩M均布载荷q初始条件:预应力σ外加变形u待求量:应力σ应变ε和变形δ等参数。由于研究的是弹性变形问题轴承的变形在线弹性范围内所以结构变形和结构受力之间不相互独立而是成某一比例关系的即:σP、σM、σq、δP、δM、δq为某一常数在用量纲分析法导出相似准则时应将它们整体作为一个物理量来对待则描述试验模型静力弹性相似现象的一般函数式为:f(σPσMσqδpδMδqμJσuεlEρ)=()相似准则的推导为了推导方便本文采用力制量纲即以力F、长度L和时间T作为基本量纲。虽然此模型是结构的静力模型不涉及时间因素由于性能参数密度的存在故出现时间量纲但不影响分析结果。由此可见基本量纲为个可求出=个相似准则。写出()式的π项表达式:π=(μαμασPασMασqασαuαδpαδMαεαδqαlαEαρα)由π项表达式中各参数的量纲组成量纲矩阵如表所示。表力量纲系统[FLT]矩阵由量纲矩阵可得出指数联立方程组根据方程组列出π矩阵如表所示。表π矩阵由π矩阵得静力弹性模型相似准则如下:π=μπ=Jlπ=σlPπ=σlMπ=σlqπ=σEπ=ulπ=δElPπ=δElMπ=επ=δElq。式中:μJlσEulε定性准则根据相似第二定理:定性准则相似则模型与原型相似。因此若模型满足定性准则μJlσEulε则模型与原型静力弹性小变形现象相似。它们在模型设计中的意义为:()无量纲量必须相等。在原型与模型之间无量纲的量泊松比和应变独立一个量组成一项准则要求模型与原型的泊松比和应变相等给模型材料的选择带来很大的限制()由准则项Jl可知当模型的缩尺比c确定以后构件的惯性矩与原型保持缩尺比的四次方关系()由准则项σE、ul可知:cσ=cEcu=c它们确定了模型与原型在支承状态与安装条件上的相似关系。动力模型的相似准则动力相似是指作用在原型轴承和模型试验轴承上随时间变化的力的相似关系。动力相似一般建立在静力相似的基础上。动力结构模型除应满足静力结构模型的相似条件外还要满足与动力问题相关的物理量之间的相似关系则描述该现象的一般函数式为:f(σPσMσqδpδMδqμJσuεtvalEρ)=()由量纲分析法可求解出下列相似准则(求解过程略):π=μπ=Jlπ=σlPπ=σlMπ=σlqπ=σEπ=ulπ=δElPπ=δElMπ=επ=δEqπ=tE姨lρ姨π=vρ姨E姨π=ρlaE令频率f=t得π=tE姨lρ姨=E姨flρ姨则频率的相似关系为cf=(cEcρ)cl。其中μJlσEulεE姨flρ姨vρ姨E姨ρlaE为定性准则它们在模型设计中的意义为:()μJlσEulε的意义与节中的结论相同对模型的材料、几何尺寸和边界条件的相似做出了限制()由准则项E姨flρ姨可知:cf=(cEcρ)cl它确定了原型与模型在振动频率上的相似关系()由准则项vρ姨E姨ρlaE可知:cv=cEcρ姨和ca=cEcρc它们确定了原型与模型在运动速度和加速度上的相似关系。若模型满足定性准则μJlσEulεE姨flρ姨vρ姨E姨ρlaE则模型与原型动力相似。相似准则验证由于量纲分析法本身有一定的局限性很难控制像σq这样量纲为零的量对弹性模量E这样带有量纲的物理常数的处理也有困难本文用在分布静载荷作用下的两滚球接触的应力和变形有限元分析来验证所推导的相似准则。两滚球接触为线接触由上文结论可知分布线载荷作用下的相似准则为:π=δEq和π=σlq若取cl=cq=则原型与模型各参数值如表所示。由表中数值可知模型材料采用与原型相同的材料模型满足几何相似条件和载荷相似条件原型的初始ααFLTEρααααααααααααμJσPσMσqσuδPδMεδqlααΠΠEρααααααααααααμJσPσMσqσuδPδMεδqlΠΠΠΠΠΠΠΠΠ第期杨丕珠等:变桨距回转轴承模型试验相似准则研究*应力和初始变形均为满足定性准则所以模型与原型相似。表原型与模型参数对照表将各物理量相似比代入相似准则π=δEq得δp=δm代入π=σlq得σp=σm则相似准则的预测结果为:原型在载荷作用下的变形是模型在相应载荷作用下变形的倍同时二者的应力相等。作为对照的有限元分析计算结果如图、所示(有限元建模及计算过程省略)。图原型滚球应力、变形有限元分析结果图相似模型有限元计算结果由图可知原型滚球有限元计算结果为:变形δp为mm应力σp为MPa由图可知滚球相似模型有限元计算结果为:变形δm为mm应力σm为MPa则δpδm=、σpσm=考虑到有限元计算的误差可以认为δpδm=σpσm=与相似准则预测结果一致从而证明上文所推导的相似准则是有效的可以用来指导试验模型的设计。变桨距回转轴承模型试验的相似条件从和的分析推导结果中可以总结得出变桨距回转轴承模型试验的相似条件如下:()模型材料:模型材料与原型材料的泊松比相等()几何相似条件:模型材料选定之后按照实际情况决定几何相似倍数cl模型惯性矩与原型保持缩尺比关系cj=cl()运动相似条件:转速的相似倍数cv=cEcρ姨加速度的相似倍数ca=cEcρcl()边界条件:预应力的相似倍数cσ=cE外加变形的相似倍数cu=cl()载荷条件:由于结构变形是线性的其载荷量可以不受几何相似条件的限制。变桨距回转轴承结构试验中的应用变桨距回转轴承在工作中承受集中外载荷、倾覆力矩和分布外载荷。在弹性小变形试验中如果取轴承几何相似倍数为cl模型采用与实型一样的材料则cμ=cE=cρ=轴承惯性矩的相似倍数为cl。代入集中力、力矩和均布载荷的相似倍数cPcM和cq得到在相应载荷下应力和变形的相似比为:cσ(P)=cPclcδ(P)=cPcEcl=cPclcσ(M)=cMclcδ(M)=cMclcE=cMclcσ(q)=cqcδ(q)=cqcl。如果测量出模型在相应载荷下的应力、变形分别为σmP、δmP、σmM、δmM、σmq和δmq则根据线弹性结构应力和变形的迭加原理就可以预报原型轴承在实际工作状况下的应力和变形即σP=cσ(P)σmPcσ(M)σmMcσ(q)σmMδP=cδ(P)δmPcδ(M)δmMcδ(q)δmq。更进一步用前述的相似条件还可以预报变桨距回转轴承在动载荷下的响应。结论以相似理论为基础应用量纲分析法对变桨距回转轴承模型试验的相似性进行了分析推导了其相似准则得到了轴承原型与模型相似的前提条件并用有限元计算的方法进行了验证最后举例说明了相似准则在变桨距回转轴承模型试验中的应用。本文所推导的结论为实验模型设计以及模型试验测定奠定了良好的基础。参考文献杨俊杰相似理论与结构模型试验武汉:武汉理工大学出版社CajananMSabniaeralStructureModelingandExperimentalTechniquesPernticeHall徐挺相似理论与模型试验北京:中国农业机械出版社KoenigsbergerFMachineToolStructuresVolIPergamonPressCenChangyiOntheSimilitudeCriteriaandSimulationMethodinSelfPropelledModelTestofSingleScrewShipsJournalofShipMechanics():~YongjunShiHongShenZhenqiangYaoApplicationofsimilaritytheoryinthelaserformingprocessComputationalMaterialsScience():~SZilitinkevichab*PEJohanssonbDVMironovcABaklanovbAsimilaritytheorymodelforwindprofileandresistancelawinstablystratifiedplanetaryboundarylayersJournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics:~~MRaupachPatchrepairsonreinforcedconcretestructuresModelinvestigationsontherequiredsizeandpracticalconsequencesCementConcreteComposites():~江守一郎等模型试验的理论和应用北京:科学出版社姚世卫王贤锋等舰船尾部轴承试验相似准则研究舰船科学技术():~工作参数下滚球相似模型半径mm泊松比弹性模量MPa载荷Nmm上滚球相似模型MNYXNODALSOLUTIONSTEP=SUB=TIME=SEQV(AVG)DNX=SMN=SMX=HAY::MNYXNODALSOLUTIONSTEP=SUB=TIME=SEQV(AVG)DNX=SMN=SMX=OCT::机械设计与制造NoNov

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