第33卷第3期
2011年3月
电子与信息学报
JournalofElectronics&InformationTechnology
Vbl.33No.3
Mar.2011
基于FFT并行搜索伪码和频偏的一陕速捕获新方法
罗炬锋’ 王翔 付耀先 袁晓兵
(中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感器网络与通信重点实验室上海200050)
摘要:无线传感网中节点普遍受资源、成本、功耗的限制,使得节点间通信需满足低资源消耗、大载波频偏、低
物理层开销等要求。该文提出利用一套FFT结构并行搜索伪码相位和载波频偏的快速捕获新方法(PSPF—FFT),
通过差分处理消除载波频偏影响先进行伪码相位捕获然后再进行频偏纠正,以牺牲少量信噪比为代价来换取资源、
平均捕获时间的减少。最后理论分析和仿真验证了新的捕获方法的实用性,与相同平均捕获时间、资源开销的捕获
方法相比,PSPF.FFT捕获方法有着明显的性能优势。
关键词:无线传感器网络;直接序列扩频;伪码捕获;快速傅里叶变换;载波频偏纠正
中图分类号:TP393 文献标识码: A 文章编号:1009-5896(2011)03-0563-06
DOI:10.3724/SP.J.1146.2010.00560
ANewFastAcquisitionMethodofParallelSearch
Pseudo.codeandFrequencyOffSetBasedonFFT
LuoJu-fengWangXiangFuYao-xianYuanXiao-bing
(KeyLab.olWirelessSensorNetwork&Communication,ShanghaiInstitute盯MicrosystemandInformationTechnology,
ChineseAcademyolSciences,Shanghai200050,China)
Abstract:Thecommunicationbetweennodesisdesignedtomeetthelowconsumptionofresource8,largecarrier
frequencyoffset,low-costphysicallayerreqllirement8becausenodesaregenerallysubjecttoresource,costand
powerconsumptionconstraIntsinwirelesssensornetworks.Thi8paperpresentsanewfastacquisitionmethod
whichusesParallelSearchPseudo-codephaseandFrequencyoffsetbasedonFFT(PSPF-FFT).Itfirstlysearches
thepseudo-codephaseafterdifferentialprocessingofthesignal,thenitsearchesfrequencyoffsetafterpseudo-code
phaseissynchronized.Thereductionofresourceandaverageacquisitiontimecanbeachievedbysacrificingaslight
performanceofsignal-to-noiseratio(SNR).Thetheoreticalanalysisandsimulationprovethepracticabilityofthe
newacquisitionmethod.Theproposedmethodinthispaperhasobviousperformanceadvantagescomparedtothe
traditionalmethodwiththesameresourceandaverageacquisitiontimeconsumption.
Keywords:Wirelesssensornetworks;DSSS;Pseudo-codeacquisition;FFT;Frequencyoffsetcorrect
l 引言
直接序列扩频(DSSS)具有抗多径衰落、抗干扰
能力强,发射功率低,截获率低,保密性好等特点。
随着IEEE802.15.4标准的制定,这种通信技术成为
无线传感器网络底层通信模式之一,广泛的应用于
军事,工农业控制,环境检测等诸多领域中。大多
数无线传感器网络的应用中节点受资源、成本、功
耗的限制,使得应用于无线传感网中的DSSS通信
需满足低资源消耗、适应大载波频偏、低物理层开
销的要求。
本文研究的是DSSS中最关键的捕获问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,针
对无线传感器网络应用,需要低资源消耗,适应大
频偏的快速捕获方法,其捕获速度直接影响接收机
2010-06-01收到,2010-08-30改回
国家蘑大专项(2010ZX03006-003)资助课题
+通信作者;罗炬锋ljufeng@mail.sim.a43.cn
的性能以及传输数据的有效率。目前国内外文献已
提出很多快速捕获算法,主要有用相关器进行伪码
的串行f11、并行12】搜索,文献[3】研究了in序列的捕获,
通过本原多项式性质利用寄存器移位方法进行捕
获,文献[4】利用均值法进行相关捕获,这两种方法
都节省了开销,但是抗噪性能损失很大,文献f5,61
利用FFT做循环相关来完成伪码的并行搜索,资源
开销和捕获时间都大大减少,然而以上这些算法都
属于伪码串行、并行搜索,频偏串行搜索,因此这
些算法都存在同样的问题,在载波频偏较大时,这
些算法捕获均有困难,且捕获时间都很长;利用FFT
进行频偏分析的伪码串行一频偏并行搜索[r-xo]的捕
获方法能一次并行搜索频偏,非常适合大频偏的应
用,但是伪码搜索是串行的,捕获时间仍然较长;
文献[11】提出了利用FFT并行搜索伪码和频偏的方
法,能大大减少捕获时间,资源开销也较小,然而
万方数据
电子与信息学报 第33卷
这种方法的抗噪声性能较差,本文提出一种新的利
用FFT并行搜索伪码和频偏的快速捕获方法
(PSPF.FFT),在捕获时间和资源开销与文献[11】相
同的基础上抗噪声性能比之有明显的提高,能更好
的应用于无线传感器网络中。
本文安排如下,第2节介绍本文提出的PSPF.
FFT捕获方法,第3节对PSPF.FFT捕获方法进
行性能分析,第4节对PSPF-FFT捕获方法进行仿
真分析,第5节是全文的总结。
2 PSPF.FFT捕获算法介绍
由于载波频偏影响,接收中频信号模型为
r(t)=24西P7,c[(1+叩弘一丁】c08(27r(五+Af)t+纠+礼(£)
(1)
其中只为信号功率;c为伪码,本文取111序列;五
为载波频率,Af为收发载波频偏,卵为码率修正因
子(叩=A//f,),针对本文研究的应用领域,晶振稳
定度小于50ppm,考虑收发偏差得到叩小于l/10一,
因此这个影响可以忽略;西为本地相位;n(t)为均
值为0,方差为盯2的高斯白噪声。接收信号经下变
频、滤波、采样后得到
%=√只%一rnexp(j27rAf-nT。)+n。(2)
其中Z为码片周期,假设本地相位为0。伪码相位
和载波频偏的搜索过程就是对伪码偏离相位%,频
偏△,进行估计判决的过程。
本文提出的PSPF-FFT捕获方法的整体捕获框
图如图1所示。首先通过对接收信号进行差分处理
消除载波频偏对相关峰值的影响,然后利用FFT做
循环相关并行的搜索差分码片的相位,当伪码相位
搜索成功后给出反馈信息调整本地伪码的相位使之
与接收序列保持同步,最后将同步的本地伪码和接
收序列相乘消除伪码影响后,利用FFT并行分析频
偏,调整数控振荡器(NCO),纠正频偏完成整个捕
获过程。
2.1基于FFT的伪码相位搜索
载波频偏会引起伪码相关峰值的急剧下降,本
文利用传统匹配滤波器来检验伪码同步时相关峰值
受频偏的影响。伪码同步时匹配滤波器给出的受频
图1整体捕获框图
偏影响的归一化相关峰值为GMF(Af)=11篙I(3)
其中△,为载波频偏,£为码片周期,M为伪码码
长。由式(3)得知频偏对相关峰性能影响很大,为了
消除频偏对伪码相关峰性能的影响,本文采用对接
收信号和本地伪码同时分别进行码片级差分处理消
除频偏的影响。伪码和接收信号分别差分处理后的
序列为k,%,满足:
k=%·cn一1 (4)
%=髓(%·t1)=只%·%一1exp(j27rAfT。)
+Re(√只%exp(j27rAfn互)壤一1)+舭(√只
·%一1eXp(一j2_7rAf(n一1)霉)‰)+Re(n.蝶一1)(5)
可以将Cnexp(j27r蛳霉)和Cn—lexp(--j27rAf(n一1)
.£)加入高斯噪声项考虑,则式(5)可变为
%=只kexp(j27rAfTc)+√只
·&(砖一1+nn)+Re(n.《一1)(6)
从式(6)看出差分后的接收序列‰受频偏影响因子
为exp(j27rAfT。),一般应用中码片速率均为MHz
级别,因此27rAfT。很小,基本可以忽略,从而基本
消除了频偏的影响。另一方面伪码差分后k仍然保
持着m序列的相关峰特性【12】,因此可以通过对差分
后的序列进行相关搜索出伪码同步点,此同步点也
正是未做差分伪码的同步点。利用FFT并行搜索差
分处理后序列的原理框图如图2所示。
有信号
镕U
捏 l l置
x: 伪码相位
髫 估计,确认
汹
*
信号 % 鼍仃 傣
—●
FFTⅣn 曩 |封
‰ 基
’'
割 簌
爿 碱
本地
^ 璃 除Ⅳ
。● 捌
n
卓K 肇
备 无信号
伪码
jjII{
k—l职Tb. 她
蜩
< 重新搜索
岛 1 l 乙J
撤
群
图2基于FFT并行搜索伪码相位图
为简单起见,假设对每个码片进行1倍采样。
因此FFT的点数Ⅳ与PN码长M相等,即Ⅳ.胍
记伪码为c=k)。N:-01,伪码差分后得到6=慨)。N-01,
存储进入FFT的数据为z={%}。N:-01(复序列)。分别
对两个序列进行FFT变换后得到
Ⅳ一l
最=∑k时,
n=0
K=臃墨,
其中时=e-i2献/Ⅳ,群为鼍的共轭,对K进行
席~
Z
.,¨∑脚卜
=
q
五
梏
万方数据
第3期 罗炬锋等:基于FFT并行搜索伪码和频偏的快速捕获新方法
FFT运算并除Ⅳ后得到%,由数字信号处理中的循
环相关定理以及FFT与IFFT的转换关系,得到时
域的圆周相关与频域的FFT变换存在如下关系:
lynl2l专(FFT(Yk))I。蚓2l亩(FFT(驯l
1
=l音(FFT(鼠嚣))+I=IIFFT(B:鼍)l
l』, l
=lk@%l,死=o,1,⋯,Ⅳ一1 (8)
其中Q代
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
圆周相关。从式(8)可以看出I%l最大值
所对应的相位就是伪码同步点。实际实现中考虑提
高判决的信噪比,需要对I玑l的各个相位偏移值进行
非相关存储叠加后判决。
为
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
原理,图2中画了3个FFT模块,然而
实际实现中直接存储伪码FFT后的数据,只需要一
个Ⅳ点的FFT模块通过时分复用串行计算即可。
2.2基于FFT的频偏分析
完成伪码相位同步后,继续通过FFT分析频偏
进行频偏校正,利用FFT纠频偏的原理框图如图3
所示。
本地伪码%
调整NCO
朴隧
图3基于FFT的频偏纠正
接收信号与本地同步伪码相乘消除伪码影响后进行
频偏分析。存储进入FFT的数据为Z=‰}。N:-oI,进
行FFT分析后得到瓦。
%=√只e)(p(歹27r△加互)
么=∑%噼=厄高粉酬州识
一k/N)(N一1)),k=O,l,⋯,N一1
对么取模后进行非相关叠加后判决,选取超过门限
的最大值作为频偏估计值。
川=厄J蔫舞制}㈣,
%=‰/(T。N) l
经过FFT并行搜索伪码相位和频偏纠正后则
完整地完成了快速捕获。
3性能分析
本文提出的PSPF—FFT捕获方法是通过FFT
分析频偏的,因此它的纠频偏能力与其他利用FFT
纠频偏的方法是一样的。PSPF.FFT捕获方法中
FFT分析频偏的精度为1/(NT。),分析带宽为
土1/(2Z),主要资源消耗是M点FFT及相应的存
储器资源,不需要任何的相关器,因此资源开销很
少。本节将重点分析平均捕获时间和抗噪声能力这
两方面性能。
3.1平均捕获时间分析
由文献【13】分析,得出平均捕获时间为
主:—(2-—P01)(1一+/(PEA).詈.TDacq (11)一 n ^ 、—一,rD 二
其中PD为检测概率,乓。为虚警概率,K为虚警代
价因子,g为一次全相位搜索所需的搜索次数,%为
单次驻留积分时间。这里具体分析伪码串行.频偏串
行捕获,伪码并行一频偏串行捕获[61,伪码串行一频偏
并行捕获【9J9以及本文提出的伪码并行.频偏并行捕获
(PSPF—FFT)这4种捕获方法的平均捕获时间。
(1)伪码串行一频偏串行搜索的常规捕获方法。串
行搜索频偏的精度为馘,串行搜索频偏的次数为
m=2△,m。/馘+1,ql=M,%1=M互,故伪
码串行.频偏串行捕获的平均捕获时间为‰1:下(2-PD)(1+KPFA).m.鲁.%。(12)一∞ql n ⋯^一∥l 、一一,
rD £
(2)伪码并行.频偏串行搜索的捕获方法。通过
FFT并行搜索所有的伪码相位,单次驻留时间
%,=8MT。。故伪码并行.频偏串行捕获方法的平均
捕获时间为
‰2:—(2-—P—D)(-1+一KPFA).m.%2(13)rD
(3)伪码串行一频偏并行搜索的捕获方法。通过
FFT并行分析频偏,单次驻留时间%。=4M疋,
q3=M。故伪码串行一频偏并行捕获方法的平均捕
获时间为
t3:—(2-—P—D)(_1+一KPFA).iq3.%3(14)t-n 二
(4)本文所提出PSPF.FFT捕获方法,通过FFT
先搜索伪码,再用FFT分析频偏。FFT分析伪码
时间为%c=8M正,FFT分析频偏时间为%F=
4M£。故伪码并行一频偏并行搜索的平均捕获时间
为
t。:—(2-—P—D)i(1+—K—PFA).(%c+%F)(15)
吻
3.2抗噪声性能分析
FFT是线性变化不会改变信号的信噪比,因此
本文利用FFT并行搜索与常规匹配滤波捕获的信
万方数据
电子与信息学报 第33卷
噪比性能是相同的,但采用了差分处理,信噪比会
有一定的恶化。本节分析相对于常规匹配滤波器的
信噪比恶化情况。将式(6)分成两部分考虑。
‰=只kexp(j27rAfTc)+√巧·舭(贰一1+%)
%2nnnn4—1
%=‰--I-&(%)
(16)
为讨论简单,我们假设t‘。和%互相独立,分别对t‘。
和%进行讨论。由于n。各个分量相互独立,因此可
以认为蝶一,和r/,。是两个独立的变量,由复变量%一
N(0,仃2),有
√只·Re(n:一。+nn)~N(0,只矿)(17)
%为两高斯变量积,可以得到%的概率密度f14】为
只(协)=Ko(iwl/o"2)/(7r02)(18)
其中go(z)为零阶变形第2类Bessel函数。由式(18)
看出只∞)关于锄对称,因此%的均值
E(v)=fvP,,dv=0 (19)
记%的方差为吒2,由文献【15]得出
砖一仃4 (20)
当伪码同步时,结合式(17),式(19),式(20)可以得
到接收信号经差分处理后的信噪比为
p p 1
8NRz2再南面2争亓而西而(21)
SNR,可以认为是进入匹配滤波器的输入信噪比。常
规匹配滤波不对接收信号做差分处理,当伪码同步
时,接收信号%的信噪比为
SNR,=只/盯2 (22)
同样SNR,也是进入匹配滤波器的输入信噪比。经过
相关累加,分别得到经过差分处理的PSPF-FFT捕
获方法和常规匹配滤波捕获方法的输出信噪比[9l为
PSPF-FFT输出sNR=输A.SNR。+i0·lg(M)I,
常规匹配输出sNR:输XSNR,+10.19(M)}‘23)
由式(23)看出PSPF.FFT的输出信噪比增益与常规
匹配滤波的增益相同,PSPF-FFT捕获方法的信噪
比性能损失仅限于差分处理对信号信噪比的损失。
103
岔102
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牛1一
—争伪码串行.频偏串行鐾墼壁燮墼!
+伪码并行.频偏串行::::≯:::≯::≯::
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0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
检测概率日
图4平均捕获时间
4仿真和分析
本节将对第3节分析的性能进行MATLAB仿
真,分别仿真比较平均捕获时间和抗噪声性能。
4.1平均捕获时间仿真分析
针对一个无线传感网应用场景进行平均捕获时
间仿真比较。仿真参数设置为R=1/霉=1MHz,
M=1024,载波频率2450MHz,晶振稳定度为25
ppm,因此最大频偏范围为-/-122.5kHz。代价因子
K=20,串行搜索频偏的精度△五=1kHz,串行
搜索频偏次数m=2△厶。/AI,+1=246,设置恒虚
警为斥^=10一,3.1节中分析的4种捕获方法的平
均时间仿真如图4所示。
由4种捕获方法的平均捕获时间比较看出本文
提出的伪码并行一频偏并行搜索的捕获方法(PSPF.
FFT)具有最短的平均捕获时间,尤其对于大频偏信
号,其捕获时间不会随着频偏增加而增大,这是由
于频偏和伪码相位均用FFT并行搜索分析所获得
的优势。
4.2抗噪声能力
由3.2节分析了差分处理对信噪比的损失。针对
3.2节的性能公式推导,本节通过MATLAB仿真验证
其分析的正确性。设置仿真信噪比范围为一20dB一
+10dB,MATLAB仿真中通过awgai函数对信号叠
加设置信噪比大小的噪声,利用mean函数和var函
数分别求出序列的信号幅度和噪声功率。
仿真结果如图5所示,图中第1项常规理论信噪
比为仿真中设置的信噪比;第2项常规MATLAB计
算信噪比是指利用MATLAB中的mean和vat函数对
常规匹配滤波捕获的接收序列进行计算得出的信噪
比,由图中与第1项完全吻合可以确定程序的正确性
以及确定程序仿真的序列和时间长度满足统计要
求;第3项为差分处理理论计算的信噪比,也就是由
式(21)计算出来的信噪比;第4项为经过差分处理后
的序列利用MATLAB的mean和var函数求出的实际
20
鲁lO
复o
∞
g—lo
丑
醺-20
戢
拳一30
-40
.e-常规方法理论信噪比
—}常规方法、IATLAB计算信噪比
三兰竺竺竺塑警苎僮!!!!篡
图5差分处理损失信噪比图
瓣
万方数据
第3期 罗炬锋等:基于FFT并行搜索伪码和频偏的快速捕获新方法 567
的信噪比,从图中看出第3项和第4项也是重叠的,
说明实际测试的信噪比性能与理论分析的相同,证
明了理论分析的正确性。
从图5仿真结果看出差分处理损失的信噪比随
着信噪比的降低而增多。这个结论对于系统
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
很
有指导意义。针对应用不同码长的系统,码长越长
用差分处理损失的捕获灵敏度越多。下面仿真分析
不同码长的捕获灵敏度受差分处理的影响,这里比
较了4种不同捕获方法在PN码长分别为64,128,256,
512,1024条件下的抗噪声性能。第1种方法是
PMF—FFT捕获方法[9】’它采用的是常规相关器捕获
加上FFT频偏分析方法,因此它的信噪比性能与上
节提到的常规捕获方法完全相同,以此代表常规捕
获方法,记为method-I;第2种方法是文献『111提到
的利用FFT并行分析频偏和伪码相位的方法,记为
method—II:第3种方法是我们针对文献『111的缺点改
进的算法,文献f11]只构建sin函数序列,它的包络
会随着相位变化而变化,当相位为零附近时受噪声
影响很严重,我们的改进办法是利用厶Q两路数据
的平方差得到另外的一个COS序列,结合sin和COS序
列构建一个包络恒定不受相位影响的复序列,记为
method-III(构造序列的原理可参见文献f161);第4
种是本文提出的PSPF—FFT捕获方法,记为method-
Ⅳ。仿真设置频偏为零,仅分析各种码长的抗噪声
能力。
各种码长情况下不同方法对应的捕获抗噪声性
能仿真结果如图所示。图中PER代表错误捕获数据
帧的概率,从图中可以得出:
SNR(dB)
(a)PN码长为64
(1)随着码长的增加,捕获灵敏度受差分损失的
信噪比越多。从图中看出PN码长为64,128,256,512,
1024时对应的差分性能损失依次增加。这个结论说
明码长越短,本文提出的捕获方法优势越大,只需
以少量的信噪比代价就能换取捕获时间和资源的节
省。
(2)这4种捕获方法中method-I和method.W
的纠频偏能力完全相同,它们的分析带宽和频率分
辨率均相同;method-II和method—III的纠频偏能
力完全相同,它们的分析带宽和频偏分辨率分别是
method-I和method—W的1/2和2倍。
(3)比较文献『111提出的method-II和本文提出
method.IV可以看出,这两种方法的抗噪声能力基
本相同,method-IV比method—II有不到0.5dB左
右的优势,而且它们均比method-III的抗噪声性能
好2-3dB左右。虽然表面上看本文提出的method-
Ⅳ捕获性能相对于method-II的优势不明显以及我
们改进的method—III捕获性能反而差于method-II,
然而图6的仿真中设置的频偏为零,这是method—II
最好性能的理想条件,然而实际系统中是存在频偏
的,前面分析了method-II受频偏累积的相偏影响
严重,而method.III由于恒包络,基本不受频偏影
响,本文提出的method-iv也不受频偏影响。为了
比较实际使用时这几种方法的捕获性能,我们改变
仿真条件,在FFT的分析带宽内随机选取频偏设为
500Hz,仿真中特意选择频偏引起的相偏使得sin
函数过零点,这是method.II在实际使用中不可避
免的会经常遇到的随机情况。其余仿真条件相同,
SNR(dB)
(b)PN码长为128
SNR(dB)
(c)PN码长为256
SNR(dB) SNlq(dB)
(d)PN码长为512 (e)PN码长为1024
图6各种码长的抗噪声性能比较
万方数据
电子与信息学报 第33卷
仿真结果如图7所示,从图中看出我们改进的恒包
络method—III方法以及本文提出的method-IV性能
基本不受影响,而method-II性能下降了20多dB,
且随着sin函数过零点时间越长性能下降越多。由
此可见,本文提出的method-IV比同资源消耗,同
平均捕获时间的method-II捕获性能有着非常明显
的优势和实用价值。
100
10-1
备1俨
山
10-s
10-4
-10 O 10 20
8NR(dB)
图7频偏500Hz,PN码长64的抗噪声性能比较
5总结
本文提出了一种利用FFT并行搜索伪码相位
和频偏的快速捕获新方法。由于只采用一套FFT结
构,因此资源开销很少;伪码相位和频偏均是并行
搜索的,因此平均捕获时间也很短;代价是差分处
理损失了一定的信噪比,本文理论分析了差分处理
对信噪比的损失,并通过仿真进行了验证。最后与
相同资源开销和相同平均捕获时间的捕获方法进行
了抗噪声性能的比较,本文提出捕获方法在性能和
实用性方面均有很明显的优势,能较好的应用于资
源、成本和功耗受限的无线传感器网络中。
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罗炬锋: 男,1983年生,博士生,研究方向为无线通信.
王翔: 男,1983年生,博士生,研究方向为无线通信.
付耀先: 女,1978年生,博士,研究方向为无线传感器网络.
袁晓兵: 男,1969年生,研究员,博士生导师,研究方向为无线
传感器网络、信息处理.
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万方数据
基于FFT并行搜索伪码和频偏的快速捕获新方法
作者: 罗炬锋, 王翔, 付耀先, 袁晓兵, Luo Ju-feng, Wang Xiang, Fu Yao-xian, Yuan
Xiao-bing
作者单位: 中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感器网络与通信重点实验室,上海,200050
刊名: 电子与信息学报
英文刊名: JOURNAL OF ELECTRONICS & INFORMATION TECHNOLOGY
年,卷(期): 2011,33(3)
本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dzkxxk201103010.aspx