向量的运算法则

向量的运算法则（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有： 1）结合律：。 2）分配律：，。（2）向量的数量积运算法则： 1）。 2）。 3）。（3）平面向量的基本定理。是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。（5）平面向量的运算法则。 1）设＝，＝，则 + ＝。 2）设＝，＝，则 -...

（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有： 1）结合律：。 2）分配律：，。（2）向量的数量积运算法则： 1）。 2）。 3）。（3）平面向量的基本定理。是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。（5）平面向量的运算法则。 1）设＝，＝，则 + ＝。 2）设＝，＝，则 - ＝。 3）设点A ，B ，则。 4）设＝，则＝。 5）设＝，＝，则＝。（6）两向量的夹角公式：（＝，＝）。（7）平面两点间的距离公式：＝（A ，B ）。（8）向量的平行与垂直：设＝，＝，且 0，则有： 1） || ＝。 2）（ 0） · ＝0 。（9）线段的定比分公式：设，，是线段的分点，是实数，且，则（）。（10）三角形的重心公式： △ABC三个顶点的坐标分别为、、，则△ABC的重心的坐标为。（11）平移公式：。（12）关于向量平移的结论。 1）点按向量＝平移后得到点。 2）函数的图像按向量＝平移后得到图像 : 。 3）图像按向量＝平移后得到图像 : ，则为。 4）曲线 : 按向量＝平移后得到图像 : 。

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