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2012高考总复习数学(课时作业):第九章 直线 平面 简单几何体9.7

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2012高考总复习数学(课时作业):第九章 直线 平面 简单几何体9.7高考资源网 本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订! 一、选择题 1.点P是ABCD所在平面外一点,若P到四边的距离都相等,则ABCD   A.是正方形      B.是长方形 C.有一个内切圆 D.有一个外接圆 解析: 根据P的射影O到四边距离相等,所以选C. 答案: C 2.已知直角三角形EFG的直角顶点E在平面α内,斜边FG∥α,且FG=6 cm,EF、EG和α分别成30°和45°角,则FG到α的距离为   答案: B 3.空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,...

2012高考总复习数学(课时作业):第九章  直线 平面 简单几何体9.7
高考资源网 本栏目 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ,在学生用书中以活页形式分册装订! 一、选择题 1.点P是ABCD所在平面外一点,若P到四边的距离都相等,则ABCD   A.是正方形      B.是长方形 C.有一个内切圆 D.有一个外接圆 解析: 根据P的射影O到四边距离相等,所以选C. 答案: C 2.已知直角三角形EFG的直角顶点E在平面α内,斜边FG∥α,且FG=6 cm,EF、EG和α分别成30°和45°角,则FG到α的距离为   答案: B 3.空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都是1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为   解析: 易证,当P、Q分别为AB、CD的中点时,PQ间距离最短,解Rt△ADQ及Rt△APQ,得PQ= . 答案: B 4.已知直线a∥平面α,且a与平面α间的距离为d,a在平面α内的射影为a′,l为平面α内与a′平行的任一直线,则a与l间的距离的取值范围为   A.[d,+∞ B.d,+∞ C.0,+∞ D.{d} 解析: 过直线a上的任意一点A作直线a′的垂线,垂足为A1,则AA1⊥α. 过A1作A1A2⊥l,垂足为A2,连结AA2,则AA2⊥l. 易证|AA2|>|AA1|=d. 答案: B 5.已知△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,它所在平面外一点P到△ABC三个顶点的距离都是14,那么P到平面ABC的距离是   A.13 B.11 C.9 D.7 故选D. 答案: D 6.四边形ABCD是边长为2的正方形,以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C,E是CD的中点,则异面直线AE、BC的距离为   解析: 如图,取BD中点O,连接AO,CO,AC, 则AO=CO= ,AC=2, AD=2,E为CD中点, 所以AE⊥CE,BC⊥CE, 则CE为异面直线AE、BC的公垂线段,CE= CD=1,故选D. 答案: D 二、填空题 7.已知AB是异面直线a、b的公垂线,a在平面α内,b在平面β内,且α∥β,AB=6 cm,则平面α与平面β之间的距离为________cm. 解析: 直线AB与直线a确定平面γ,B是平面β与平面γ的公共点,则平面β与平面γ有公共直线a′,由α∥β得a∥a′,则AB⊥a′,又AB⊥b,于是AB⊥平面β, 所以线段AB的长等于平面α、β间的距离,所以平面α、β之间的距离为6 cm. 答案: 6 8.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面ABB1A1内有一动点P到直线AA1和BC的距离相等,则动点P的轨迹是______. 解析: P到直线BC的距离即为P到点B的距离,由抛物线的定义知,P点轨迹为以AA1为准线,B为焦点的抛物线的一部分. 答案: 以AA1为准线,B为焦点在平面ABB1A1内的一段抛物线 9.2010·河北石家庄质检如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为______. 解析: 取AB的中点D,连结CD、C1D, 则有CD⊥AB,C1D⊥AB,∠CDC1=60°. 又AB=2,因此CD= , 三、解答题 10.如右图所示,已知四边形ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,若AB=a,PD=a,求: 1P到正方形各顶点的距离; 2P到正方形各边的距离; 3P到两条对角线的距离. 解析: 1P到各顶点的距离分别为PA、PB、PC、PD的长. ∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥AD,PD⊥DC,PD⊥BD, ∴△PAD、△PCD、△PBD是直角三角形. ∵PD=a,AB=a,ABCD为正方形. ∴ 2由图形易知P到AD、CD的距离都是PD=a. 3∵AC⊥BD,∴DO⊥AC. 又∵PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD, ∴PD⊥AC,∴PO⊥AC. 故PO的长就是P到对角线AC的距离 而P到对角线BD的距离为PD的长,PD=a. 故P到BD的距离为a,到AC的距离为 a. 1求证:AE⊥平面ABCD; 2求点B到平面CDEF的距离; 解析: 1证明:由题意得AE=1,DE=2,AD= , ∴∠EAD=90°,即EA⊥AD, 又EA⊥AB,AB∩AD=A, ∴AE⊥平面ABCD. 2作AK⊥DE于点K, ∵ ,∴AB∥EF. 又AB平面CDEF,EF平面CDEF, ∴AB∥平面CDEF,. 故点A到平面CDEF的距离即为点B到平面CDEF的距离. 由图1,EF⊥AE,EF⊥ED,ED∩EA=E, ∴EF⊥平面AED,∵AK平面AED, ∴AK⊥EF,又AK⊥DE,DE∩EG=E. ∴AK⊥平面CDEF. 故AK的长即为点B到平面CDEF的距离. 在Rt△ADE中,AK= ,所以点B到平面CDEF的距离为 . 12.如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为a,P为棱A1B上的动点. 大小; 3在2的条件下,求点C1到平面PAC的距离. .精品资料。欢迎使用。 高考资源网 w。w-w*k&s%5¥u 高考资源网 w。w-w*k&s%5¥u
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分类:高中数学
上传时间:2011-08-18
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