电力系统
分析
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基础习
题
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课(二)
North China Electric Power University
电气工程学院
School of Electrical Engineering 2005年11月
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电 气 工 程 学 院
School of Electrical Engineering
第四章电力系统的潮流计算
4.1(1)求节点导纳矩阵
(2)当节点2,4之间阻抗为0时,修改导纳矩阵。
1
2 3
4
1:1.1
j0.1Ω
j0.2Ω
j0.1Ω j0.25Ω
1 等值变压器模型的应用
2 节点导纳矩阵的修改
1
1/1.1:1
j0.1Ω 2
1 1:1.1
j0.1/(1.1^2)Ω
2
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第四章电力系统的潮流计算
1节点导纳矩阵为:
j14j4j100
j4j9j50
j10j5j25j11
00j111.j12
Y
1
2 3
1:1.1
j0.1Ω
j0.2Ω
j0.25Ω
2 当节点2,4之间阻抗为0时,看作先消去节点4,再在节点
2,3之间加一阻抗为j0.25Ω的支路。
j9j90
j9j19j11
0j11j12.1
Y
j5j50
j5j15j11
0j11j12.1
Y4后的导纳矩阵为消去节点
节点23
加一支路
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第五章电力系统的有功功率和频率调整
5-1 三台发电机共同承担负荷,耗量为增率分别为:
dF1/dPG1=0.15PG1+10元/兆瓦.小时(100
500不合题意
PG3=500时,λ=35。所以上式适合25〈λ〈35
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第五章电力系统有功功率和频率调整(续)
5-2 某系统有三台额定容量为100MW的发电机组并列运行,
其调差系数σ1*=0.02,σ2*=0.06, σ3*=0.05,其运行情况
为PG1=60MW, PG2=80MW, PG3=100MW,取KL*=1.5,
PLN=240MW。(1)当系统负荷增加50MW时,系统频率
下降多少?(2)若系统的负荷增加是60MW,则系统的频
率下降多少?(均不计频率调整器的作用)
解:因为PG3已经满载,所以只有机组1,2参加一次调频,系
统的频率调节特性为:KG1=1/ σ1**PGN/fN=100MW/Hz
KG2=33.33MW/Hz; KL=KL**PLN/fN=1.5*240/50=7.2MW/Hz
1)Ks=KG1+KG2+KL=140.53MW/Hz Δf=- ΔPL/Ks=-0.3558Hz
2) Δf=-0.427Hz 此时PG1已经超过满载,所以分为两步计算。
Δf1=40/KG1=0.4Hz
60-40-(KL +KG2) * Δf1=(KL+KG2) Δf2
Δf= Δf1+ Δf2
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5-3 某电力系统负荷的频率调节效应KL*=2,主调频厂
额定容量为系统额定负荷的20%,当系统运行于额
定负荷PDN=1,额定频率fN=50Hz时,主调频厂出力
为其额定值的50%,若负荷增加,而调频厂的频率
调整器不动作,系统的频率就下降0.3Hz,此时测得
PD=1.1(原来不满载的机组仍然不满载)。现在频率
调整器动作,使频率上升0.2Hz,问二次调频作用增
加的功率是多少?
5第五章电力系统有功功率和频率调整(续)
要求
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:深刻了解一次调频和二次调频的区别,并利
用调频图求解!
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解:法(1)设系统负荷增加到PL
则频率降低后的实际负荷值PD=PL-0.3*2*PDN/50=PL- 0.012PDN
=>PL=1.112PDN
Ks=(PL-PDN)/ Δf=0.112* PDN /0.3=1.12/3PDN => KG=Ks-
KL=1/3PDN
设增发ΔPG0 ,则ΔPG0 =Ks Δf=1.12PDN/3*0.2=0.074667PDN
法(2)(PL- ΔPG0 –PDN)/Ks=0.1=> ΔPG0
法(3)调频器不动作:KG=- ΔPD/ Δf =(1.1-1)PDN/0.3=1/3PDN
调频器动作:ΔPG0 =(KL+KG) Δf=(2/50+1/3) PDN
*0.2=0.074667PDN
第五章电力系统有功功率和频率调整(续)
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第五章电力系统有功功率和频率调整
5.4 两台100MW的机组并列运行,调速器的下降特性分别为
4%和5%,负荷为150MW,两台机组的负荷如何分配?若两
台机组平均承担负荷,那么那台机组进行二次调频较合适?
(两台机组空载时并车)(思考)
解:(1)先求出KG1=50,KG2=40,利用加入负荷后两台机组
的频率相等
(2)计算应该为第二机组进行二次调频。因为平均分配负荷
时,调差系数小的频率下降小,二次调频可以增加系统频
率,所以第二台机组进行二次调频。
75=50 Δf 所以Δf1=1.5Hz
75- ΔPGB=40Δf1 所以ΔPGB为二次调频增发容量为15MW
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第五章电力系统有功功率和频率调整
560MW
PL=800MW
B PGN=500MW
σ%=5
单位调节功率KL*=1.5
5-5 在如图所示的A、B两机系统中,负荷为800MW时,频率为
50Hz,若切除50MW负荷,系统的频率和发电机的出力为多
少? 240MWPGN=560MW A
σ%=4
注意:一次调频作为系统的概念考虑
KG1=280MW/Hz;KG2=200MW/Hz;KL=24MW/Hz Δf =0.0992Hz
f=50+ Δf =50.0992Hz
ΔPG1=-KG1* Δf =-280*0.0992 PG1=PG1’+ΔPG1=532.22MW
PG2=PG2’+ΔPG2=220.1587MW
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第五章电力系统有功功率和频率调整
ΔPab
5-6 将两系统用一条联络先连接起来,A系统的容量为2000MW,
发电机单位调节功率KGA*=30,负荷的单位调节功率
KLA*=2,B系统的容量为1000MW, KGB*=20, KLB*=1.2。正
常运行时联络线无交换功率,当A系统负荷增加100MW,此时
A、B两系统都参加一次调频,且A系统部分机组参加二次调
频,增发50MW,试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功
率?
A
直接带入联络线连接两区域的
公式
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Δf=-0.029H
ΔPab=-12.4MW
B
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6.1:35kV系统简化网络如图所示。线路电阻欧姆值
标于图中,各节点的无功负荷分别为:
Q1=15MVar,Q2=10MVar,Q3=10MVar,Q4=8MV
ar,现有补偿电容器30MVar,试确定这些无功补偿
设备的最优分布。
第六章电力系统的无功功率和电压调整
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第六章电力系统的无功功率和电压调整
解:设各节点分别补偿的无功为Q11、 Q22、 Q33、Q44、则
网络的功率损耗为:
UQQQQ
QQQQ
QQQQQQP
N
222
2
2
/})(4)(3
)(2
)(1{
444333
332223
332211123
Q
P
Q
P
Q
P
Q
P
44332211
30
44332211
QQQQ
利用等网损微增率准则
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第六章电力系统无功功率和电压调整
注意:掌握串联电容补偿的计算
6.2一降压变电所B,经110KV,80km的架空线与系
统相连,其接线如下图所示,线路参数Ze,变电所B
的110KV侧最大负荷均标于图中。为了使线路的电压
损耗不超过6%UN,试求在线路中应串联电容器的容
抗Xc为多少欧姆?
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6.3一条35KV的线路,线路的阻抗为10+j10Ω,输
送至末端的负荷功率为7+j6MVA,装设并联无功补
偿电容器前,线路末端的电压为30KV,现要求装设
补偿电容器后,将线路末端电压提高到34KV。假设
并联补偿电容器装设前、后线路首端电压不变,试求
应并联补偿的电容器容量。
第一步:求
首端电压
第二步:求
补偿容量
第六章电力系统无功功率和电压调整
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掌握:各种变压器调压方式及其计算!
首先求出首端功率,然后按调压方式公式进行计算
第六章电力系统无功功率和电压调整
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解:因为采用逆调压方式,所以高峰负荷时将中枢点A的电压
调节到1.05Un,低谷负荷降低到Un,
第六章电力系统无功功率和电压调整
将变压器和输电线路阻抗合并有:
(1)最大负荷时:
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第六章电力系统无功功率和电压调整
(2)最小负荷时:
(3)分接头的选取:
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(4)进行电压校验:
最大负荷时:104.15*11/110=14.415>10.2KV
最小负荷时:105.9176*11/110=10.59<10.7KV
所以经过校验,所选择的变压器分接头合格。
第六章电力系统无功功率和电压调整
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6.5 简单线路如图所示,若变压器低压侧的母线电压
偏移要求小于1%,试按电容器补偿和调相机补偿两
种情况,分别选择变压器的分接头和无功补偿容量。
(U1=112kV,变压器归算到110kV的阻抗为2+j35欧姆)
U1 U2
110+ 2*2.5%/6.3kV
Smax=28+j14MVA
Smin=10+j6MVA
第六章电力系统无功功率和电压调整
掌握:电容器作为补偿设备的特点及其计算;
调相机作为补偿设备的特点及其计算;
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解:变电所的调压要求为常调压。
首先计算补偿前,最大负荷时变电所低压侧归算
到高压侧的电压。Ujmax=Ui-(PjmaxR+QjmaxX)/Ui=112-
(28*3+14*35)/112=106.875V,同理,Ujmin=109.8571V
(1)补偿设备为电容器时:
按常调压要求,最小负荷时补偿设备全部退出,确定
变压器分接头电压。
Utjmin=Ujmin*UNj/Ujmin
’=109.8571*6.3/6=115.35kV
选用110+2*2.5%抽头,即115.5kV电压
第六章电力系统无功功率和电压调整
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把抽头电压带入求取补偿容量,按最大负荷的调压要求确定补
偿容量。
Qc=Ujcmax
’/Xij*(Ujcmax
’-UjmaxUNj/Utj )*Utj^2/UNj^2
=6.0/35*(6.0-106.875*6.3/115.5)*(115.5/6.3)^2
=9.82KVar
校验电压偏移:最大负荷时补偿设备全部投入
Ujcmax=112-(28*3+(14-9.8214)*35)/112=109.9442kV
U2max
’=109.9442*6.3/115.5=5.997kV 偏移:(6-5.997)/6=0.05%
最小负荷时电容器全部退出:
U2min
’=109.857*6.3/115.5=5.992kV 偏移0.13%
所以符合要求
第六章电力系统无功功率和电压调整
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(2)当补偿设备为调相机时:
首先确定变比:
-2Ujcmin
’*(kUjcmin
’-Ujmin )= Ujcmax
’*(kUjcmax
’-Ujmax )
k=18.1438
Utj=k*U2N=18.1438*6.3=114.306kV 选取110+2*2.5%抽头
按最大负荷选择调相机容量
Qc=Ujcmax
’/Xij*(Ujcmax
’-UjmaxUNj/Utj )*Utj^2/UNj^2
=6.0/35*(6.0-106.875*6.3/115.5)*(115.5/6.3)^2
=9.82KVar
校验电压偏移:最大负荷时补偿设备全部投入,偏移:0.05%
最小负荷时欠激运行:
Ujcmin=112-(10*3+(6+9.8214/2)*35)/112=108.32kV
U2min
’=108.32*6.3/115.5=5.91kV 偏移1.52%。符合要求
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