全站仪导线测量若干问题的探讨

第33卷 第2期 2010年 2月 合肥 工业 大 学 学报 (自然科学版) JOURNAL 0F HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vo1．33 No．2 Feb．2010 全站仪导线测量若干问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的探讨 郭宗河， 郑进凤， 贺可强 (青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266033) 摘 要：文章就全站仪导线测量的基本概念、原理、操作步骤以及其近似平差 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 等进行探讨，指出全站仪导 线测量的实质为全站仪“三维坐标测量”的连续进行 ，其形式为三维支导线，缺乏检核，因此在实际工作中，全 站仪导线测量一次发展支点不宜过多、路线不能过长；否则，应从一已知点出发测至另一已知点以资校核，此 时其闭合差应与导线边长成正比反符号进行分配。 关键词：全站仪 ；导线测量；平差计算 中图分类号：P204 文献标识码：A 文章编号 ：1003—5060(2010)02—0266—03 Discussion on some problems of total station traverse survey GUO Zong—he， ZHENG Jin-feng， HE Ke-qiang (Scho01 of Civil Engineering，Qingdao Technological University，Qingdao 266033，China) Abstract：In this paper，some issues of total station traverse survey such as basic concept，principle，operation step，approximate adjustment method are discussed，and useful conclusions are obtaine&The substance of to— tal station traverse survey is a three-dimensional coordinates meas~e in succession，an d its form is a three-di— mensional unclosed traverse．So it is suggested that the total station traverse survey should be conducted without too many points and too long route for each time． Otherwise，it should be checked from one known point to another with proportional anti-symbol allocation between closing error and the length of side． Key words：tota1 station instrument；traverse survey；adj ustment calculation 全站仪的出现，给测量工作带来了越来越多 的方便。与传统光学测量仪器相比，全站仪最大 的特点就是便捷、高效：既能自动测量斜距、竖直 角、水平角，又能自动记录、计算并显示出平距、高 差、坐标差等相关数据；在此基础上，通过内置的 程序功能还可以完成一些更加复杂的测量工作， 比如“对边测量”、“悬高测量”、“三维坐标测量”、 “导线测量”等。下面，就全站仪导线测量的若干 问题做些探讨。 1 基本概念、原理与方法 所谓“全站仪导线测量”，一般是指利用全站仪 通过内置的程序功能进行“导线型”坐标测量，即全 站仪“三维坐标测量”的连续进行，如图 1所示。 图 1中，A、B为 2个已知点，1、2⋯⋯为欲测 收稿日期：2008—12—25 基金项目：国家自然科学基金资助项目(40672182；40872184) 作者简介：郭宗河(1967一)，男，山东滕州人，青岛理工大学教授 定的目标点，首先将全站仪安置在已知点 B，输入 B点的坐标(．zB、 )和高程 HB、仪器高 i、目标高 (不需要测定高程时，可只输入坐标)，并瞄准另 一 已知点A进行定向；然后照准目标点 1上的反 射棱镜进行测量，仪器即可按(1)～(4)式 自动计 算并显示出测站点 B至 目标点 1的水平距离 D、 目标点 1的坐标(z 、Y )和高程 H (此即为“全站 仪三维坐标测量”)。 曰 图 1 全站仪导线测量示意图 第2期 郭宗河，等：全站仪导线测量若干问题的探讨 267 D — Scos 0 (1) 1 B + Dcos a (2) Yl===yB+Dsin d (3) Hl— H—B+ Ssin 0+ i— (4) 其中，S为全站仪至反射棱镜的斜距；0为全站仪 至反射棱镜的竖直角；a为测站点B至目标点 1 的方位角(可见，全站仪三维坐标测量的实质是利 用极坐标法测定目标点的平面坐标，用三角高程 法测定目标点的高程)。 然后，将 目标点 1作为新测站，原测站点 B 作为后视点，全站仪迁至测站点 1，同法继续向前 测定新目标点 2的三维坐标，以此类推。 可见，全站仪导线测量的形式实际上为三维 支导线，且角度的观测为半测回，高差的测定为单 向观测。另外，为了免去除了第一次以外的各次 测量中的测站点和后视点的坐标输人，全站仪还 设有自动“置换测站坐标”功能——把原测站点的 坐标置换为后视点坐标，原目标点的坐标置换为 测站点坐标。 2 平差计算 由上面的介绍可知，全站仪导线测量可实现 快速测量，并实时地自动计算、显示和储存各点的 三维坐标；但由于其形式实际上为三维支导线，且 角度的观测皆为半测回而缺乏检核。因此在实际 工作中，全站仪导线测量一次发展支点不宜过多、 路线不能过长；否则，应从一已知点出发测至另一 已知点以资校核，如图2所示。此时，则存在成果 检核和平差计算问题。 图2 全站仪附合导线测量示意图 2．1 坐标闭合差的计算与调整 如图 2所示，从一已知点 B和已知边BA 出 发，利用全站仪导线测量模式，依次测定出目标点 1、2⋯⋯的坐标( 、Y )，直至另一已知点 C。由 于存在测角、测距误差，最后测得的 C点坐标 ( 、yc)将不等于 C点的已知坐标( 。、y一 )，从而 产生坐标闭合差 、 ，即 fx 7----,27C—JCC (5) 厂 一 Yc—Y(、 (6) 由此，可算得导线全长闭合差 厂和相对闭合 差 k，即 厂一 ~／ + (7) 一 南 其中，∑D为导线各边长的总合，即导线全长。 若算得的导线全长相对闭合差k小于容许相 对闭合差k容，则认为外业施测成果合格，并可转 入内业平差计算。 关于上述全站仪导线测量的内业平差计算， 普遍认为：由于全站仪导线测量可直接自动地计 算、显示和储存各点的坐标观测值，同时也为了内 业计算的简单、方便、快捷，直接按坐标观测值进 行近似平差计算最为适宜，且已达成共识。但如 何直接按坐标观测值进行近似平差计算，特别是 如何计算坐标改正值却有不同的见解，概括起来 可归纳为以下 2种主要方法。 方法一：按与距离成正比平差法【_1 ]，各点的 坐标改正值按(9)式、(1O)式计算。 一 ／ DJ (9) 上／ ，一 』 一 DJ (1 O) 其中，D，为各导线边的边长。 方法二：按与坐标增量成正比平差法[ ]，各 点的坐标改正值按(11)式、(12)式计算。 一 l (11) 一 l△ (12) 其中，Axl、Ayj为各导线边对应的纵、横坐标增 量，通过其两端点的坐标反算求得。 利用(9)式、(10)式或(11)式、(12)式算得坐 标改正值后，按(13)式、(14)式即可求得各点的坐 标平差值，即 士 — Lz + (13) 夕 — Yi+ "Oy ． (14) “方法一”在有关文献中采用的较多，但都未 加推证。“方法二”在文献E53中虽有推证，但是在 假定“坐标增量为观测值，并取其绝对值的倒数为 权”的前提下推导出的(11)式、(12)式，而为何“取 坐标增量绝对值的倒数为权”未见任何解释(文献 E6J中无推证)。为比笔者从误差分析的角度作以 下探讨。 ， ， 268 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 33卷 由(2)式可得： 考虑到仪器高、目标高的误差属于固定误差，并顾 Axl—z1一zB—Dcos a (15) 及(18)式，(24)式可写为： ． 对(15)式取全微分，有： mH，≈kS≈ kD (25) dAx 一 cos dD—Dsin (16) 由(25)式可知，全站仪导线测量高程的误差 P 与导线边长近似成正比关系。因此，可以认为利 转换为中误差，则为： 用(22)式和(23)式对全站仪导线测量的高程进行 ， 一cOSz 刍+D2sin2。 一 近似平差还是比较合理的。 D2cos2a + D2sin2a (17) 在全站仪的设计中，关于测距和测角的精度 一 般遵循等影响的原则[7]，即 志一 mD一 一ma mo (18) 宠一 一 一 l P P 将(18)式代人(17)式，可得： max ===kD (19) 同法，可推得： 一 kD (20) 由(19)式和(20)式可知，坐标增量的误差并 非与坐标增量的绝对值成正比，而是与导线边长 成正比，因此“方法二”的前提条件不成立。同时， 也证明了“方法一”的合理性。 2．2 高差闭合差的计算与调整 如图 2所示，从一已知点 B出发，利用全站 仪导线测量模式，在依次测定出目标点 1、2⋯⋯ 坐标(z 、 )的同时测定出其高程 H ，直至另一 已知点C。由于存在测角、测距误差，最后测得的 C点高程H 将不等于C点的已知高程耳c，从而 产生高差闭合差 -厂^，即 ．^ 一 Hc—Hc (21) 若算得的高差闭合差 小于容许高差闭合 差厂镕，则认为外业施测成果合格，并可转入内业 平差计算。 目前，关于全站仪导线测量高差闭合差的计 算与调整，有关讨论较少，只在文献[1]中给出各 点高程改正值和平差值的计算公式，即 一 DJ (22) H — H + VH； (23) 但同坐标平差一样，文献中并没有推证。下 面，也从误差分析的角度作一探讨。 由(4)式，根据误差传播定律，可得 1点的高 程中误差，即 一 s。sin2 + s2COS2 + 优 + (24) 3 结束语 全站仪导线测量的实质为全站仪“三维坐标 测量”的连续进行，其中许多的计算工作已由仪器 内存的程序自动完成，可方便、快捷地显示出各待 测点的三维坐标。然而，由于其形式为三维支导 线，缺乏检核，因此在实际工作中，全站仪导线测 量一次发展支点不宜过多、路线不能过长；否则， 应从一已知点出发测至另一已知点以资校核。 若与已知点进行了附合，则可按(5)～(8)式 和(21)式计算闭合差，进行成果检核；合格后，再 分别按公式(9)、(10)、(13)、(14)和(22)、(23)进 行近似平差，求得各待测点的最终坐标和高程。 最后，建议全站仪生产厂家不断完善其机内 程序，从而给广大用户提供更多的便利。 [参 考 文 献] [1] 聂 让．全站仪与高等级公路测量[M]．jE京：人 民交通出 版社，1997：188—193． [2] 潘 威．公路工程实用 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 放样技术[M]．北京：人民交通 出版社，2004：38—41． E3] 耿丙颜，韩合轩，李传明．全站仪与三维坐标导线测量[J]． 河南交通科技，1999，19(3)：2O一22． [4] 张平风．坐标导线测量及其近似平差计算[J]．山西建筑， 2006，32(16)：33§一34O． [5] 罗科勤．关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论 口]．测绘通报，2001，(6)：46—47． [6] 邱健壮，赵燕，李宗才．全站仪观测导线测量平差方法的研 究[J]．山东农业大学学报(自然科学版)，2003，34(1)： 96— 99． [7] 邹永廉．土木工程测量[M]．北京：高等教育出版社，2004： 127． [8] 郭宗河，董宇阳，郑进凤．测量学实用教程[M]．北京：中国 电力出版社，2006：101—109． (责任编辑 张淑艳)