小学三年级奥数试题集锦(有答案)

2005秋季班第一讲家庭作业 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：智巧趣题 小学三 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 奥数 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 集锦1 第一讲 智巧趣题 1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼？ 2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下？ 3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的？ 4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果？ 5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的？ 6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重？ 7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？   (2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？ 答案 1.如下图的立体图形。    　　2.180下。　　3.2，4，5环。提示：［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11，只有2＋4＋5=11。 　　4.每人都是3个。 　　提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：      　　5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。 　　6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。 　　7.(1)18支；(2)9天。 第二讲 速算与巧算 一、用简便方法计算下面各题 　①17×100          　②1112×5               　③23×9   ④23×99             ⑤12345×11             　⑥56789×11   ⑦36×15　　　　　 　⑧123×25×4　　　　    　⑨456×2×125×25×5×4×8 　⑩25×32×125        (11)3600÷25 　答   案：①17×100=1700　　②1112×5＝5560　　③23×9=230-23=207　　④23×99=2300-23=2277 　　⑤12345×11=135795　　⑥56789×11=624679　　⑦36×15=（36+18）×10＝540 　　⑧123×25×4=123×（25×4）＝12300　　⑨456×2×125×25×5×4×8 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=456×（2×5）×（25×4）×（125×8） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　=456000000 　　⑩25×32×125 　　＝（25×4）×（125×8） 　　=100000     (11)3600÷25      =36×100÷25      =36×4      =144 提高班 一、用简便方法计算下列各题。 　　1.(1)12×4×25；(2)125×13×8；(3)125×56；(4)25×32×125。 　　2.(1)125×(80+4)；(2)(100-8)×25；(3)180×125；(4)125×88。 　　3.(1)1375÷25；(2)12880÷230。 　　4.(1)(128+1088)÷8； 　  　(2)(1040-324-528)÷4； 　  　(3)1125÷125； 　　  (4)4505÷17÷5。 　　5.(1)384×12÷8； 　　  (2)2352÷(7×8)； 　　  (3)1200×(4÷12)； 　　  (4)1250÷(10÷8)； 　　  (5)2250÷75÷3； 　　  (6)636×35÷7； 　　  (7)(126×56)÷(7×18)。 答 案：1.(1)1200；(2)13000；(3)7000；(4)100000。2.(1)10500；(2)2300；(3)22500；(4)11000。 　　3.(1)55；(2)56。　　4.(1)152；(2)47；(3)9；(4)53。 5.(1)576；(2)42；(3)400；(4)1000；(5)10；(6)3180；(7)56。 第三讲 数列规律 作业1 按一定的规律在括号中填上适当的数： 　　1.1，2，3，4，5，（ ），7… 　　2.100，95，90，85，80，（ ），70 　　3.1，2，4，8，16，（ ），64 　　 　　5.2，1，3，4，7，（ ），18，29，47 　　6.1，2，5，10，17，（ ），37，50 　　7.1，8，27，64，125，（ ），343 　　8.1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5 答案：1.等差数列，括号处填6。　　2.等差数列，括号处填75。　　3.等比数列，括号处填32。 　　 5.相邻两项的和等于下一项，括号处填11。 　　6.后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填 26。 　　7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。 8.双重数列，括号处填7. 作业2 寻找规律填数： 答案2：1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。2.45；1。提示：中间数= 周围三数之和×3。 　　3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。 　　4.横行依次为60，65，70，75，325；竖行依次为40， 65， 90， 115， 325。 　　5.14。提示：(23＋ 5) ÷ 2=14。 作业3 　　1.观察下面已给出的数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，并按规律填空： 　　2.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。 答案3 　　1.第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。 2.这个数表的规律是：第二行的数等于相应的第三行的数与第一行的数的差的2倍.即：8=2×（6—2），10＝2×（10—5），4=2×（9—7），18=2×（20—11）.因此，括号内填12。 第四讲 和差、和倍、差倍问题 1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？ 2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？ 3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？ 4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的２倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到３倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒１６０克，李四瓶中有酒１２０克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒？ 5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？ 7.甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？ 8.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？ 答案：1.姐姐40岁，弟弟35岁。　　　　　　　　　2.50粒，34粒。 解：年龄差为20-15＝5(岁)，　　　　　　　　　　　解：(28×3＋16)÷2＝50(粒)，50-16＝34(粒)。 　姐姐(75＋5)÷2＝40(岁)， 　弟弟40-5=35(岁)。 3.红红36本，兰兰25本。 解： 原来红红比兰兰多5×2＋3-2＝11(本)， 　原来红红有(61＋11)÷2＝36(本)， 　兰兰有61-36=25(本)。 4、张三120，李四160。　　5.杏树棵数：90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：45×3=135（棵）。 6.把第二块布剩下的米数看作1倍数：　　　　　　　7.把甲校调走30人后的甲校人数看作1倍： 　　（74-50）÷（3-1）＝12（米）　　　　　　　　　（30×2）÷（3-1）=30（人） 　　剪去的米数： 50-12=38（米）。　　　　　　　　甲、乙两校原有教师各 30+30=60（人）。 8.（25-14）÷（2-1）+25 　　=11÷1+25 　　=11+25     =36（米）. 第五讲 做个推理能手 1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？ 2.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下： 　　甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 　　乙说：“我没有做案，是丙偷的。” 　　丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 　　丁说：“乙说的是事实。” 　　经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。 同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？ 3.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别： 　　甲判断：不是铁，也不是铜。 　　乙判断：不是铁，而是锡。 　　丙判断：不是锡，而是铁。 经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ 4.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？ 答  案：1.甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。 2．乙和丁是盗窃犯。 　　解答过程：如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。即“丙是盗窃犯”。这样一来，甲说的也是对的，不是假话。这样，前后就产生了矛盾。所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中只能是丙说真话。乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。 3．丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。 　　解答过程：先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。  4．小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。 解答过程：（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。 　　（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。 第六讲 盈亏问题 1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ 2.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？ 3.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？ 4.少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵.问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？ 5.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？ 答案：1.解：（4+16）÷（5-3）=10（人）　　　　　　　2.解：（37+20）÷（12-9）=19（行） 3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。　　9×19+37＝208（人）答：共有学生208人。 3.解：迟到3分钟转化成米数：50×3=150（米）提前两分钟到校转化成米数：60×2＝120（米） （150＋120）÷（60-50）=27（分钟）　50×（27+3）＝1500（米）答：小强家到学校的路程是1500米。 4.解：每人栽3×2（棵）则余2×2（棵）；每人栽7棵则少6棵 　　（2×2+6）÷（7-3×2）=10（人）；7×10-6＝64（棵）64÷2＝32（棵）或 3×10＋2=32（棵） 　　答：有少先队员10人，要栽苹果树苗64棵，梨树32棵。 5.解：由其中两人各擦4块、其余各擦5块则余12块，可知，若每人都擦5块，则余12-（5-4）×2=10块，而每人擦6块则正好.可见每人多擦一块可把余下的10块擦完.则擦玻璃人数是[12-（5-4）×2]÷（6-5）=10（人），玻璃的块数是6×10=60（块）。 答：有10人擦玻璃，共有60块玻璃. 第九讲 画图解决应用题 基础班 1.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的总长短142米。第三座桥长多少米？ 　2.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？ 3.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？ 　4．有两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米。结果所剩的米数第二块是第一块的3倍，两块布原来各长多少米？ 5．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？ 习题答案; 　 1.517米。解：287＋(287＋ 85)- 142= 517(米)。 　2.110千克，10千克。解：柴油=(12－65) ×2＝ 110(千克)，空桶=120-110=10(千克)。 　3.390厘米；解：(110-40)× 4＋110=390(厘米)；　　　　 4．38米。 　　如图。 （32-20）÷（3-1）+32 　　=12÷2+32=38（米） 　　或 　　（32-20）÷（3-1）×3+20 　　=6×3+20=38（米） 　　5．全班有学生48人。 　　如图： 解法1：26+30-12+4=48（人）解法2：26+（30-12）+4=48（人） 解法3：26-12+30+4=48（人）解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人） 三年级 秋季班 第九讲 画图解决应用题 习题 提高班 1.贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？ 2.小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她带去的50元钱还剩多少？ 3.小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？ 4.甲、乙两辆汽车分别从同一车站出发，沿相反方向开去，3时共行360千米。甲的速度是乙的速度的2倍。甲、乙的速度各是多少？ 5.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？ 6.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？ 7.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？ 8.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。　 9．用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？ 10．三（1）班同学参加学校运动会，参加田赛的有26人，参加径赛的有30人，以上这两项都参加的有12人，这两项都没参加的有4人，问全班有学生多少人？ 习题答案 1.42只。解：(15-8)×6＝42(只)。　　 2.28元4角。解： 500－36－36×5＝284(角)＝28元4角，或500－36×(5＋1)＝284(角)＝28元4角。 3.1时50分。解：(60×2＋30)－(60＋20)÷2＝110(分)＝1时50分。 4.甲80千米/时，乙40千米/时。 解：乙360÷3÷(2＋1)=40(千米/时)，甲40×2=80(千米/时)。 5.甲6个，乙10个，丙11个。 6.110千克，10千克。 解：柴油=(120－65) ×2＝ 110(千克)， 　　空桶=120-110=10(千克)。 7.390厘米； 解：(110-40)× 4＋110=390(厘米)； 8.A，C，B，D。 9．裤子每条9元，上衣每件20元。 　　如图： 解法1：（96-33）÷（3+4） 　　　=63÷7 　　　=9（元）（裤子） 　　　　9+33÷3 　　　=9+11=20（元）（上衣） 解法2：（96+33÷3×4）÷（3+4） =（96+44）÷7 　　　=140÷7=20（元）（上衣） 　　　　20-33÷2 　　　=20-11=9（元）（裤子） 　　 10．全班有学生48人。 　　如图： 解法1：26+30-12+4=48（人） 解法2：26+（30-12）+4=48（人） 解法3：26-12+30+4=48（人） 解法4：（26-12）+（30-12）+12+4=48（人） 第十讲 植树与方阵问题基础 1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 2.有一条2000米的公路，在路两边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？ 3.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？ 4.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ 5.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时，乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问：甲每分钟走多少米？ 6.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？ 7.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(请用不同的方法解答) 8.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？(1千米＝1000米) 9.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？ 习题答案: 1.提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数， 150÷3=50（棵）。 2．41根。2000÷50＋1=41（根） 3．248棵。（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵） 4.提示：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）×4=64（棵）答：共栽树64棵。 5.解：甲走到第22棵树时走过了22-1＝21（个）棵距.同样乙走过了10-1＝9（个）棵距.乙走到第10棵树，所用的时间为（9×棵距÷36），这个时间也是甲走过21个棵距的时间，甲的速度为：21×棵距÷（9×棵距÷36）=84米/分。答：甲的速度是每分钟84米。 6．30棵。20×3÷2=30（棵） 7．80根。 解法1：40×4÷2=160÷2=80（根） 解法2：（40÷2+1）×2+（40÷2-1）×2 　　=21×2＋19×2=42＋38=80（根） 解法3：（40×2÷2＋1）+（40×2÷2-1） 　　=41＋39=80（根） 8．21千米。 　　先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。 　　7×（151-1）÷3×60÷1000 　　=7×150÷3×60÷1000 　　=21（千米） 或 　　7×（151-1）×（60÷3）÷1000 　　=7×150×20÷1000 　　=21（千米） 9．10分。 　　车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。 　　[4×52+6×（52-1）+536]÷105 　　=（208+306+536）÷105 =1050÷105 　=10（分） 第十一讲 上楼梯问题 1.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？ 2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？ 3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？ 5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？ 6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？ 7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 8.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？ 习题答案 1.解：每截一次需要：16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟） 　　答：截成7段要24分钟。 2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走到11层一共要走：17×10=170（级）台阶。 　　答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。 3.解：每一层楼梯的台阶数为：48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从1楼到6楼共走：16×5=80（级）台阶。 　　答：从1楼到6楼共走80级台阶。 4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：64÷16=4（层），小英家住在：4＋1=5（楼） 　　答：小英家住在楼的第5层。 5.解：火车的总长度为：5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：200÷20=10（分钟） 　　答：需要10分钟。 6.解：每个间隔需要：6÷（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，需要3×（12-1）=33（秒） 　　答：33秒钟敲完。 7.解：每上一层楼梯需要：100÷（5-1）=25（秒），还需要的时间：25×（10-5）=125（秒） 　　答：从5楼再走到10楼还需要125秒。 8.由A上到4层楼时，B上到3层楼知，A上3层楼梯，B上2层楼梯。那么，A上到16层时共上了15层楼梯，因此B上2×5=10个楼梯，所以B上到10＋1=11（层）。 　　答：A上到第16层时，B上到第11层楼。 9.解：火车2分钟共行：50×（37-1）=1800（米） 　　2分钟=120秒　　火车的速度：1800÷120=15（米/秒）　　答：火车每秒行15米。 第十二讲  图形中的变化规律 1．观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。 　　2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形。 　　3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图15）？ 　　4．在图16中，按变化规律填图。 5．在下图中，找出与众不同的图形。 　6.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形。　 　 　　7.一个正方体的小木块，1与6、2与5、3与4分别是相对面，如照下图那样放置，并按图中箭头指示的方向翻动，则木块翻动到第5格时，木块正上方那一面的数字是多少？ 　 　 习题答案 1． 解答过程：图中每一个给出图形都是由两部分组成的。前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形。前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色。 　2． 解答过程：给出图形的变化体现在四个方面：头、胡须、身子和尾巴。 （1）头：第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形。 （2）胡须：第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根。 （3）身子：第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形。 （4）尾巴：第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左。 3．选择（3）。 解答过程：题目给出图形的变化体现在两个方面：一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形。 　　（1）给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点。 　　（2）给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成。 　　根据上面的分析选择（3）。 4． 解答过程：变化体现在三个方面。 （1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化。 （2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影。 （3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色。 5．与众不同的是（4）。 解答过程：除（4）外，其余五个图形从左至右是按逆时针旋转90°的规律变化的。 6.解：①图（a）到（b）的规律也就是图（c）到（d）的规律，所以①中“？”处应填的是下图。 ②图（a）和（c）的规律就是图（b）到（d）的规律，也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“？”处的图形是下图. ③图（c）处的图形应是下图。 　　④把图形分为顶部、中部和底部分别考虑，④中“？”处的图形应是下图. 7.答.是3. 第十三讲 数字谜 1．在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？ 3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 　　　　 4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立： 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 习题答案 1．（1） 解答过程：加法部分 　　①填个位第一个加数的个位填7。②填百位第一个加数的百位填1。 　　③填十位第二个加数的十位填0，和的十位填9。 　　减法部分： 　　①填个位减数的个位填6。②填十位减数的十位填9。③填百位减数的百位填3。 （2） 解答过程：减法部分 　①填个位被减数的个位填8。②填千位被减数的千位填1。③填百位被减数的百位填0，减数的百位填9。 　　④填十位减数的十位填9，差的十位填9。 　　加法部分： 　　①填千位和的千位填1。②填百位和的百位填0。③填十位第二个加数的十位填9，和的十位填0。④填个位第三个加数的个位填8。 2．（1）红=2，花=1，映=9， 绿=7，叶=8，春=4。 解答过程；春的取值范围为：2，3，4。 　　①若春=2，则红=4，叶=7，但积的首位数字叶一定大于7，所以春≠2。 　　②若春=3，则红=1或2： 　　若红=1，则叶=7，但积的首位数字叶一定小于7，所以红≠1； 　　若红=2，则叶=4，但积的首位数字叶一定大于4，所以红≠2； 　　因此，春≠3。 　　③若春=4，则红=2，叶=8，花=1，绿=7，映=9。 （2）我们从小热爱科学=61728395 解答过程：由个位数字特点分析出： 　　　学=2，科=6； 　　　学=4，科=6； 　　　学=5，科=3，7，9； 　　　学=8，科=6。 逐一分析上述五种情况，用积÷乘数，就得到被乘数。 3．（1） 解答过程：确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。然后逐一试验，得出答案。 （2） 解答过程：选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：1×2=2 2×6=12 3×4=12　　4×8=32 6×7＝42 8×9=72 又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。 （3） 解答过程：乘数不可能为5，若乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。 （4） 解答过程：由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。 4．（1） 解答过程：由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。 （2） 解答过程：此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。最后求出被除数，问题得解。 第十四讲 巧求周长 1.试求左下图的周长(单位：厘米)。 　 　　2.上页右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。 　　3.右图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。请你算出它的周长。 　　4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。 　　5.如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？ 1.50厘米。2.24厘米。 　　3.188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。 　　4.76厘米。 解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分， 　　(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。 　　　5.24米。 解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24(米)。 习题答案 1.50厘米。2.24厘米。 3.188米。解：(28＋16＋50)×2=188(米)。 4.76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠(虚线)部分，(5＋3)×2×7－3×2×6＝76(厘米)。 5.24米。解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24(米)。 小学三年级奥数试题集锦2 第一讲 速算与巧算 一、用简便方法求和： 　　①536+（541+464）+459　② 588＋264＋148　③ 8996＋3458＋7546　④567+558+562＋555＋563 二、用简便方法求差： 　　① 1870-280-520　② 4995-（995-480）　③ 4250-294＋94　④ 1272-995 三、用简便方法计算下列各题： 　　① 478-128+122-72　② 464-545＋99+345　③ 537-（543-163）-57　④ 947+（372-447）-572 四、计算下面各题。 ①23×101②456×1001③72×125④45×99⑤25×36 答案 一、用简便方法求和： 　　① 536＋（541＋464）＋459＝（536+464）+（541＋459）=2000 　　② 588＋264＋148=588+（12+252）+148＝（588＋12）+（252＋148）＝600+400=1000 　　③ 8996＋3458＋7546=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454） 　　＝20000 　　④ 567＋558+562＋555＋563 ＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）＝2800+5＝2805 二、用简便方法求差： 　　① 1870-280-520＝1870-（280+520）=1870-800＝1070 　　②4995-（995-480）　 　③ 4250-294＋94 　　=4995-995+480　 　=4250-（294-94） 　　=4000+480=4480　 　=4250-200=4050 　　④ 1272-995 　　=1272-1000+5 　　=277 三、用简便方法计算加减混合运算： 　　① 478-128＋122-72　　 ② 464-545＋99＋345 　　=（478+122）-（128＋72）　 　＝464-（545-345）+100-1 　　＝600-200　　 =464-200＋100-1 　　＝400　　 ＝363 　　③537-（543-163）-57 　　④ 947＋（372-447）-572 　　＝537-543＋163-57　 　=947+372-447-572 　　=（537＋163）-（543+57）　 　=（947-447）-（572-372） 　　=700-600　　 =500-200 　　=100　 　=300 四、①2323②456456③9000④4455⑤900 第二讲 1.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。（93－5）÷4+1=23 （93+5）×23÷2=1127 2.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。13+5×（30－1）=158 （13+158）×30÷2=2565 3、某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有 1020 个座位。 4、某建筑工地堆放着一些钢管，最上面一层有3根，最下面一层有29根，而且下面的每一层比上面的一层多2根，这些钢管一共多少根？（224） 5.巧算下列各题： ①5000-2-4-6-…-98-100 ②103+99+103+96+105+102+98+98+101+102 ①原式=5000-（2＋4＋6+…+98+100）=5000-（2＋100）×50÷2=5000-2550=2450 ②原式=100×10＋（3＋3＋5+2+1+2）-（1+4+2+2）　　　 =1000+16-9=1007 6、在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？ 45个 7、时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下。问：时钟一昼夜打多少？ 180 8、已知：a=1+3+5+……+99+101，b=2+4+6+……+98+100，则a、b两个数中，较大的数比较小的数大51先比较a和b之间最大的数101和100，再比较第2大的数99和98，这样比较下去，直到3和2，最后a多出来一项1，容易发现a比b大，因为它的每一项都比b的对应项大1． a-b=(1+3+5+……+99+101)-(2+4+6+……+98+100) =1+(3-2)+(5-4)+……+(101-lOO) =1+l+l+……+1=1+100÷2=51． 除了1以外，一共还有100个数，每2个数放在一起就是1，所以后面1的个数一共应该就是100的一半50，最后的结果是a比b大51． 第三讲 1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？ 2.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 4.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？ 5.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？ 6.有钢笔和铅笔共27盒，共计300支.钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？ 7、班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵.问有几名男生，几名女生？ 解答 1.解：二元五角= 250分；1角=10分；2角=20分. 　　①假设都是10分邮票：10×17=170（分）　　②比实际少了多少钱？ 250-170=80（分） ③每张邮票相差钱数：20-10=10（分）　　④有二角邮票多少张？ 80÷10=8（张） ⑤有一角邮票多少张？17-8=9（张） 　　答：二角的邮票有8张，一角的邮票有9张。 2.解：假设全是鸡，则可求得到兔子只数：（44-2×20）÷（4-2）=2（只）　鸡的只数：20- 2=18（只） 　　答：鸡有18只，免有2只。 3.解：裤子：（24×21-439）÷（24-19）=13（件）上衣：21-13=8（件） 　　答：买来上衣8件，裤子13件。 4.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222（只） 每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只）　　鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222÷6=37（对） 　　则鸡有 37+26=63（只） 答：兔的只数为37，鸡的只数为63. 5、假设全是2分硬币，一共是2×30=60（分）。则少99－60=39（分） 39÷（5-2）=13（个）5分硬币，17个2分硬币。 6、27×10=270（支） 300-270=30（支） 30÷（12-10）=15（盒） 27-15=12（盒） 答：铅笔15盒，钢笔12盒 7、120-5=115（棵） 3×50-115=35（棵） 35÷（3-2）=35（人）50-35=15（人） 答：有女生35人，男生15人。 第四讲 1．兄今年11岁，弟今年8岁。在兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？（30岁 27岁） 11+8=19（岁） 19+11=30（岁），19+8=27（岁） 2．今年儿子6岁，父亲36岁，母亲31岁。多少年后父母年龄之和是儿了年龄的7倍？（5年） 3．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。求母子今年的岁数。（39岁 12岁） 27÷（4－1）=9（岁），9+3=12（岁），12+27=39（岁） 4．今年父亲38岁，儿子10岁。在几年前父亲年龄是儿子的5倍？（3年） 38－10=28（岁）。28÷（5－1）=7（岁），10－7=3（年） 5．王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。问：他们二人各几岁？.9岁；28岁 6．小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍？21年 7．父亲年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁？父亲44岁，女儿11岁。 8．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？爸爸34岁，妈妈32岁，儿子8岁。　　 9.哥哥6年前的岁数等于弟弟8年后的岁数.哥哥5年后与弟弟3年前的年龄和是38岁.求兄弟二人今年各几岁？ 解：①今年哥哥比弟弟大几岁？ 6+ 8= 14（岁） 　　②哥、弟今年年龄和：38-5+ 3= 36（岁） 　　③哥哥今年年龄：（36+14）÷2=25（岁） 　　④弟弟今年年龄： 25-14=11（岁） 　　答：哥哥今年25岁，弟弟今年11岁。 第五讲 1、某食堂4天用大米800千克，照这样计算，1600千克大米够吃几天？（略） 2、5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？ 300÷（75÷5）-5=15（箱）或 5×[（300-75）÷75]=5×3=15（箱）答：要增加 15箱蜜蜂 3、花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？（2490） 4、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？ 提示：先求出1台拖拉机1天耕地公亩数，然后求出18天耕54000公亩需要拖拉机台数，再求增加台数。 　　 　　答：需要增加 25台拖拉机. 5、5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要_____名工人． 因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟． 6．一个工人在森林中锯木头，他用了12分钟把一根树干锯成了4段．如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要____分钟． 把一根树锯成4段，实际上只需要锯4－l=3下，所以锯一下需要12+3=4分钟．要把每段再分成两段，还要锯4下，所以还需要4×4=16分钟． 第六讲 1.把下面的二进制数改写成十进制数。 　　①（10001）2； ②（11000）2； 　　③（101110）2； ④（111101）2； 　　⑤（1101001）2； ⑥（11011010）2。 2.把下面的十进制数改写成二进制数。 　　①（19）10； ②（26）10； ③（54）10； 　　④（81）10； ⑤（123）10； ⑥（180）10。 　　3.现有1克、2克、4克、8克的砝码各一枚，在天平上能称出多少种不同重量的物体？想一想这是为什么？与二进制有关吗？ 答案 　　1．①（10001）2=（17）10 　　（10001）2=1×1＋0×2+0×4＋0×8+1×16 　　=1+16=（17）10 　　②（11000）2＝（24）10 　　（11000）2=0×1＋0×2＋0×4+1×8＋1×16 　　＝8＋16＝（24）10 　　③（101110）2＝（46）10 　　（101110）2=0×1＋1×2＋1×4＋1×8＋0×16＋1×32 　　＝2＋4+8＋32＝（46）10 　　④（111101）2=（61）10 　　（111101）2＝1×1+0×2+1×4＋1×8+1×16＋1×32 　　＝1+4+8+16+32＝（61）10 　　⑤（1101001）2＝（105）10 　　（1101001）2=1×1＋0×2+0×4+1×8+0×16＋1×32＋1×64 　　＝1＋8＋32+64=（105）10 　　⑥（11011010）2＝（218）10 　　（11011010）2=0×1+1×2＋0×4+1×8＋1×16＋0×32＋1×64＋1×128 　　=2＋8＋16＋64＋128 　　＝（218）10 2．①（19）10=（10011）2 　　（19）10=16＋2+1=16＋0×8＋0×4+2+1 　　＝（10011）2 　　用除二倒取余法： 　　（19）10＝（10011）2 　　　　 　　②（26）10＝（11010）2 　　　　 　　（26）10＝16+8＋0×4＋2+0×1＝（11010）2 　　∴（26）10=（11010）2 　　③（54）10＝（110110）2 　　（54）10＝32+16＋0×8+4+2＋0×1＝（110110）2 　　∴（54）10=（110110）2 　　④（81）10＝（1010001）2 　　（81）10＝64+0×32＋16+0×8+0×4＋0×2+1 　　＝（1010001）2 　　或∵ 　 　　（81）10=（1010001）2 　　⑤（123）10=（1111011）2 　　（123）10=64＋32＋16＋8＋0×4＋2+1 　　=（1111011）2 　　或∵ 　　　　 　　（123）10＝（1111011）2 　　⑥（180）10=（10110100）2 　　（180）2=128＋0×64＋32＋16＋0×8＋4＋0×2＋0×1 　　＝（10110100）2 　　或∵ 　　　　 　　∴（180）10=（10110100）2 3．在天平上可以称出15种重量不同的物体。因为砝码的克数恰好是1、2、4、8，而二进制数从右往左数各位上数字1也分别表示1、2、4、8，这样在天平上1克砝码可认为是二进制数右起第一位数是1；放2克的砝码可认为二进制数右起第二位是1，对应的二进制数是（10）2；放1克与2克的砝码各一枚，可以认为二进制数右起第一位、二位均是1，对应的二进制数是（11）2；由此类推，见下表： 这样所表示的二进制数是（1111）2，它所对应的十进制数是15。所以可以称出由1克到15克共15种重量不同的物体。 第七讲 1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。 　　①1□23□4□5□6□78□9=100 ②12□3□4□5□6□7□89＝100 2.在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。 　　①9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1=23 答：①9-8+7-6+5-4-3＋21=21 ②9＋8＋7＋6-5-4＋3-2＋1=23 3.只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 答：123-45-67+89=100 4、“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 　答： “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表8，7，9，1，2。 　　5.在下式的□里填上合适的数。 　 　答： 6.下面算式中的每一个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请问它们各代表什么数字时，算式成立？ 　　 解答过程：（1）最高位的R=1；（2）百位的B=2；（3）千位的0=6，个位上T=0，E＝5；（4）若A=5，与E=5重复； 　　若A=7，则H=8，还剩0，3，4，5，9，经试验I=9，T=0，S=4，E=5。 　　若A=9，则H=9，出现重复。 7、在下列各竖式的□里填上合适的数： 答：(1) 7865×7＝55055； (2)2379 × 8= 19032或 7379 × 8= 59032。 8.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？ 　 　　答：“我”＝5，“爱”=1，“数”=7，“学”=2。 第八讲 一、①123×4×25＝123×（4×25）＝123×100＝12300 ②99+136＋101＝（99＋101）＋136＝200+136＝336 ③548＋996＝（548-4）＋（996＋4）＝544+1000＝1544 ④ （10110）2＝1×16+0×8＋1×4+1×2+0×1＝16＋4+2＝（22）10 ⑤（10001）2 　　　7．如图：∵A＝5，∴I＝0.则L≠0，观察算式的第2列可知L＝9；由第4列可知D＝4；这时2E＋1＝10＋G，5＋1＋F＝G，因此G只能为7，F＝1，E＝8；这时由第3列可知C＋7＝10＋H，所以C＝6，H＝3B＝2.则A、B、C、D、E、F、G、H、L、I的值依次为：5、2、6、4、8、1、7、3、9、0，算式为： 二、１．分析： 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。 　　　 解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6＝2（分米） 　　 ② 1小时爬几米？1小时＝60分。 　　 2×60＝120（分米）＝12（米） 　　 答：小蜗牛1小时爬行12米。 　　 还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。 　　　解：1小时＝60分钟