摩擦起电 两种电荷 电荷与库伦定律 静电屏蔽 电场强度，电场 电势，电势能 电势与电场的关系 电容，带电粒子的运动 电场中的导体 电场复习课 摩擦起电 两种电荷 物理知识方面 （1）知道摩擦起电； （2）知道自然界中只存在两种电荷及电荷间的相互作用； （3）知道电量及其单位。 １．带电现象摩擦起电 当物体具有吸引轻小物体的性质时，称物体带了电，或称带了电荷。 用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。 带电体 现象 结论 与丝绸摩擦过的两根玻璃棒 与毛皮摩擦过的两根橡胶棒 与头发摩擦过的塑料尺 跟丝绸摩擦过的玻璃棒 跟毛皮摩擦起的橡胶棒 实验发现，带电后的物体凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相排斥；凡是跟丝绸摩擦过的玻璃棒互相排斥的，必定跟毛皮摩擦过的橡胶棒互相吸引．这些事实说明了什么？ ２．自然界中只存在两种电荷． 用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷．用毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷． ３．同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引． ４．验电器检验物体是否带电的装置． ５．电量． 电荷的多少叫做电量．电量的单位是库仑，简称库，符号是Ｃ． 一根摩擦过的玻璃棒或橡胶棒带的电量，大约只有10－7库，一片带电的云上所带的电量，大约有几十库仑． ２．如图所示，甲图是两个轻小球相互排斥，乙图是两个轻小球相互吸引，下面说法正确的是[ ] Ａ．甲图中的两个球一定带异种电荷．Ｂ．甲图中可能一个带电，另一个不带电． Ｃ．乙图中的两个球一定带异种电荷．Ｄ．乙图中可能一个带电，另一个不带电． 1、电荷 带电体的形状、大小对相互作用力的大小可以忽略，那么带电体可以看作一个点，所带电荷称为点电荷。点电荷是一种理想模型。 元电荷 任何带电粒子，所带的电荷等于电子或质子的电量的整数倍，或者与它们相等，因此q=1.60×10-19C称为元电荷。 2、库仑定律 让带电小球靠近悬挂在丝线的带电小球，观察在不同距离时小球偏转角度。 问：若以悬挂的小球作为研究对象，它受到几个力？平衡时它受到电荷间作用力跟那些因素有关？ F=mg tgα。，带电体间距离越小，偏角α越大，这表明电荷间作用力越大。 实验结论，真空中的库仑定律。 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这就是库仑定律： F=KQ1Q2/r2 (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。 (2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。 (4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。 (5) ,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q1Q2，受的力也不等。 公式中F与 的关系？是反比关系吗 【解题点要】 例一：真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为（ ） A.3F/8 B.F/6 C.8F/3 D.2F/3 例二：如图1所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异性点电荷QA,QB,QA=+Q,QB=-Q，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力。 解析：分析QC受几个力，确定各力大小和方向。 因QB的存在QA对QC的作用力，还遵守库仑定律吗？ QC题目中没有交待电性，解答时就需考虑两种情况，即QC为正电，QC为负电。 当QC为正电时，受力情况如图2所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律。 QA对QC作用力： ，同性电荷相斥。 QB对QC作用力： ，异性电荷相吸。 ∵QA=QB=Q ∴FA=FB 根据平行四边形法则，QC受的力F1即为FA、FB的合力，根据几何知识可知，QC受力的大小，F1=FA=FB= ，方向为平行AB连线向右。 当QC为负电时，如图3所示。 方向平行AB连线向左。 从本题解答可知：(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法则。(2)题中不交待电性时，需根据题给的条件判断其电性，若不能判断电性，应按两种情况处理。(3)求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。 例三：如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45,此时小球B受到库仑力F=___________。小球A带的电量qA=____________。 例四：相距为L的点电荷A、B的带电量分为+4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？ 解析：如图6所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，1.AB连线上，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与A、B均产生推斥力，这不可能，因为无论C带什么电都不能对AB均产生推斥力。2.在AB连线的延长线A的左侧，C带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相反，也可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。3.放B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡。 设：点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则 A处于平衡 B处于平衡 解方程：q=4Q，x=L 本题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。同时要求学生有比较强的分析问题，解决问题的能力 【同步练习】 ⒈ 真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（ ） A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2 ⒉ 已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（ ） A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定 ⒊ 如图7所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为TA，TB，则（ ） A.TA< TA B.TB> TB C.TA=TA D. TB
总结
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电场线的性质 电场线是假想的，不是真实的。 电场线起于正电荷止于负电荷，电场线终止于那里；负电荷同理。 电场线的疏密表示电场的强弱。 电场线不能相交。 因为在电场中的任一点处只有一个电场强度，方向唯一，如相交则该处出现两个场强方向，所以不能相交。 电场线不能相切。 原因：电场线疏密表示强弱，如相切则在切点电场线密度无穷大，这种情况不可能，所以不会相切。 【解题点要】 例一.在电场中A处放点电荷q,其受电场力为F,方向向左,则A处场强大小为 , 方向为 .若将A处放点电荷为－2q,则该处电场强度将 ,方向将 . 解析:根据电场强度定义式 .场度方向向左,在A处放－2q点电荷.该处场强大小,方向都不变.注意:场强是表示电场性质的物理量.是由电场决定,与点电荷电量无关,与点电荷电性无关. 例二.如图8所示,一个质量为30g带电量 C的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电力线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知匀强电场方向为 ,电场强度大小为 .(g取 ) 解析:分析小球受力,重力mg竖直向下,丝线拉力T沿丝线方向向上,因为小球处于平衡状态,还应受水平向左的电场力F.小球带负电,所受电场力方向与场强方向向反,所以场强方向水平向右. 小球在三个力作用之下处于平衡状态.三个力的合力必为零.所以 F=mgtg30°又 =mgtg30° E=mgtg30°= 例三.关于电场线,下述说法中正确的是 A.电场线是客观存在的 B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的. C.电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同. D.沿电场线方向,场强一定越来越大. 解析:电场线不是客观存在的,是为了形象描述电场的假想线,A选项是错的.B选项也是错的,静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向,下一时刻位置应沿切线方向上,可能在电场线上,也可能不在电场线上,轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有初速度,运动轨迹与初速度大小方向有关,可能轨迹很多,而电场线是一定的.正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同,而负电荷所受电场力与该点切线方向相反,选项C是正确的.场强大小与场强的方向无关,与电场线方向无关 ,D选项是错的. 本题答案应是:C. 例四.在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷，A处为－Q,B处为+2Q,在x轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为EA和EB,则( ) A.EA=EB之点,只有一处,该处合场强为0; B. EA=EB之点有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2EA C.EA=EB之点共有三处,其中两处合场强为0;另一处合场强为2EA D.EA=EB之点共有三处,其中一处合场强为0,另二处合场强为2EA 解析:根据题意画出图9,在AB之间某点x1,－Q在x1处产生的场强 . +2Q产生的场强 ,当 时,EA=EB，EA方向向左,EB的方向向左,合场强E=2EA.在A点左侧x2处,Ax2=rA,Bx2=rB, 存在, EA=EB,EA的方向向右,EB的方向向左,合场强E=0. 在B点右侧x3处, Ax2＞Bx2, 不可能, EA=EB不存在.所以EA=EB之点有两处,且合场强一处为0,另一处为2EA,答案应选,B. 例五.如图10所示,正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动,而且加速度越来越大, 那么可以断定,它所在的电场是图中哪能一个?( ) 解析:带电体在电场中做加速运动,其电场力方向与加速度方向相同,加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大,电量不变,电场力 ,应是E越来越大.电场线描述电场强度分布的方法是,电场线密度越大,表示场强越大,沿PQ方向.电场线密度增大的情况才符合题的条件.应选D. 例六.如图11所示,在匀强电场中的O点放置点电荷Q,其带电量为 C,此时距O点10cm处的P点,场强恰好为零.求原匀强电场的场强大小是多少?若以O点为圆心,以OP长为半径作一圆,在O点正上方圆周上S点的场强的大小是多少?方向如何? 解析:P点场强EP=0,应为原场E与点电荷Q在P产生场强EQ的合场强。E与EQ大小相等方向相反。大小关系为 .Q在S点产生场强大小等于EQ，方向向上，与原场强E垂直，S处场强ES是E与EQ的合场强，如图12所示。 . 方向:与E成45°角向上. 【同步练习】 1.下列关于电场强度的叙述正确的是( ) 电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受电场力成正比 C.电场中某点的场强与方向就是检验电荷在该点所受电场力方向 电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关 2.真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,位于相距为30cm的A、B两点,将另一个正电荷q置于AB连线上的C点,q受的合力恰好为零,C点距A点 cm处.若将电荷q取走,C点场强为 . 3. 如图13所示,AB为体积可以忽略的带电小 球, ，AB相距3cm，在水平外电场作用下AB保持静止,悬线都沿竖直方向,则外电场的 场强 ,方向 ,AB中点处总场强大小为 ,方向为 . 4.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和－q.用长为 的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处,处于平衡状态,如图14所示,重力加速度为g,则细线对O点的作用力等于 . 电势 电势差 等势面 三、主要教学过程 （一）引入新课 前面我们曾经学习过用来描述电场力学性质的一个物理量——场强（E）。下面一起来回忆一下有关内容：（1）电场的基本性质；（2）场强是怎么定义的，方向如何？电场除了具有力的性质外，还具有能的性质，用什么物理量来描述这一性质——电势（U）。 （二）教学过程设计 1.电势U 放电场中的电荷具有电势能，电势能与重力势能相似具有相对性。一般来与如果将一个检验电荷放在点电荷电场中，在无穷无处检验电荷具有的电势能为零。电场为做正功电势能减少，克服电场力做功，电势能增加。 如图1所示，将一电量为q的正检验电荷放在正点电荷的电场中，B点为无穷远处，此时q具有的电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，如果克服电场力做功为E，B点电势能为零，所以A点电势能为E，电势能与电量比为E/q.换用2q检验电荷，同理可知需克服电场力做功2E，在A点具有电势能为2E，电势能与电量比为2E/2q=E/q，换用nq检验电荷，从B点到A点需服电场力做功nE,在A点具有的电势能为nE，电势能与电量的比值为nE/nq=E/q。由此可见对于电场中的某一点来与，不同检验电荷具有的电势能不同但电势能与电量的比值相同，与检验电荷无关。如果负检验电荷q从B点移至A点，电场力做正功，电势能减少，B点电势能为零，所以A点电势能为-E，但电势能与电量之比为-E/-q= ，换用-2q，-3q，-nq，结果一样。由此可以看出对于确定的电场来与，在电场中的同一点，不同的检验电荷可以具有不同的电势能，但电势能与电量的比值一检验电荷无关，由场唯一决定，我们就把这一比值称为场中这一点的电势。如果用U表示电势，用E表示电荷q的电势能，那么U=E/q（E、q、U均可正可负，计算时带符号运算）。此式只是电势的定义式，而不是决定式场中某点电势由场唯一决定。场定了，场中某点电势就唯一确定了，与放不放检验电荷，放什么样的检验电荷无关。 （1）电势是相对的，是相对于零势面来与的，一般选大地或无限远为零势面。 （2）沿着电场线方向电势降低。如图2所示：将正检验电荷q从无穷分别移至A、B，C，……各点电场力所做负功为EA,EB,EC…且EA>EB>EC均为正值，EA/q>EB/>EC/q…。即UA>UB>UC…>0沿着电场线方向电势降低，同理可证负电荷电场也如此。 （3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场中各点电势均为负。 关于正电荷的由（2）可知： 关于负电荷由图3可知：将正检验电荷q从无穷远移至A点，电场力做正功，电势能减少无穷远处电势能为零，在A点电势能为负，电势能与电理之比为负，即电势为负。 （4）电势是标量，只有大小没有方向。 虽是标量但有正负，正的代表比零电势高，负的代表比零电势低，而不代表方向。 （5）电势的单位：伏特（V） 2.电势差 电场确定后，场中各点电势就唯一确定了 ，一般来与不同的点具有不同的电势，两点间电势的差值，称为这两点间的电势差，也叫电压。例：A点电势UA，B点电势UB，A、B两点间的电势差UAB=UA-UB=-5V，UAB=UA-UB=10V-(-5V)=15V，BA两点间电势差为UBA=UB-UA=(-5V)-10V=-15V,UBA=-UAB. 知道了电场中两点的电势，由E=qU即可算出电荷在这两点的电势能，从而算出从一点到另一点电势能的增量，设UA>UB，则正电荷在A点，电势能为UAq，在B点电势能为UBq,q从A点移到B点电势能减少了qUA-qUB.而电势能的减少等于电场力做的正功，所以正电荷从A点移到B点时电场力做的正功W=qUA-qUB=q(UA-UB)=qUAB,如果把正电荷q从B点移到A点，电势能增加了qUA-qUB,,而电势能的增加等于电场力做的负功，所以正电荷从B点移到A点电场力做的负功大小为qUA-qUB=q(UA-UB)=qUAB.与此类似，将负电荷-q从A移到B，或从B移到A，电场力做功的大小仍是qUAB，所以，在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做的功W等于电量q和这两点间的电势差U的乘积，即W=qU ，式中q用C做单位，U用V做单位，W用J做单位，利用这个公式时，qU都取绝对值，算出的功W也为绝对值。 说明：（1）电势能是相对的，而电势能的变化是绝对的,△E=qUAB或△E=qUBA，仅由q与两点间电势差决定。 （2）电场力做正功，电势能减少，末态减初态，增量为负。电场力做负功，电势能增加，末态减初态，增量△E为正。 例题：设电场中AB两点电势差U=2.0×102V，带电粒子的电量q=1.2×10-8C，把q从A点移到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设UA
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