船舶稳性--课程详解

第二部分第二部分 第三章 船舶稳性 稳性的主要内容稳性的主要内容 „„ 稳性的基本概念稳性的基本概念 „„ 基本的初稳性计算基本的初稳性计算 „„ 货物移动和装卸对浮性及稳性的影响货物移动和装卸对浮性及稳性的影响 „„ 其他影响其他影响 节次安排节次安排 1.1. 概述概述…… 2.2. 浮心的移动、稳心和稳心半径浮心的移动、稳心和稳心半径…… 3.3. 初稳性公式和稳性高初稳性公式和稳性高…… 4.4. 船舶静水力曲线图船舶静水力曲线图…… 5.5. 重量移动对船舶浮态及初稳性的影响重量移动对船舶浮态及初稳性的影响…… 6.6. 装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响装卸载荷对船舶浮态及初稳性的影响…… 7.7. 自由液面对船舶初稳性的影响自由液面对船舶初稳性的影响…… 8.8. 悬挂重量对船舶初稳性的影响悬挂重量对船舶初稳性的影响…… 9.9. 船舶在各种装载情况下浮态及初稳性的计算船舶在各种装载情况下浮态及初稳性的计算…… 10.10. 船舶倾斜试验船舶倾斜试验…… 第第11节节 概述概述 „„ 船舶在停泊或航行的过程中会船舶在停泊或航行的过程中会 受到各种外力的作用：受到各种外力的作用： –– 风、浪、货物的移动与装卸等风、浪、货物的移动与装卸等 –– 船舶的浮态会发生变化船舶的浮态会发生变化 „„ 船舶在外力作用下偏离其平衡船舶在外力作用下偏离其平衡 位置而倾斜，当外力消失后，位置而倾斜，当外力消失后， 能自行回复到原来平衡位置的能自行回复到原来平衡位置的 能力，称为能力，称为船舶稳性船舶稳性。。 –– 或者说船舶稳性是船舶在外力作或者说船舶稳性是船舶在外力作 用消失后保持其原有位置的能用消失后保持其原有位置的能 力。力。 船舶倾斜时作用在船上的两个力矩船舶倾斜时作用在船上的两个力矩 „„ 外力作用对船施加一个力矩外力作用对船施加一个力矩—— 倾斜力矩倾斜力矩 –– 倾斜力矩倾斜力矩>>船舶倾斜船舶倾斜>>水线位置发水线位置发 生变化生变化<<重心与重量不变重心与重量不变>>排水体排水体 积不变，但水下形状变化积不变，但水下形状变化>>浮心浮心 位置发生变化位置发生变化>>重心和浮心不再重心和浮心不再 位于同一铅垂线上位于同一铅垂线上>>重力和浮力重力和浮力 形成一个力偶，这个力偶的矩称形成一个力偶，这个力偶的矩称 作作复原力矩复原力矩 –– 复原力矩通常记为复原力矩通常记为MMRR „„ 式中式中GZGZ称为复原力臂称为复原力臂 »» 复原力矩可能为正，也可能为负。复原力矩可能为正，也可能为负。 »» 为正使船复原，为负加剧倾斜。为正使船复原，为负加剧倾斜。 „„ 倾斜力矩产生的原因有：倾斜力矩产生的原因有： –– 风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于某一风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于某一 舷侧、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，舷侧、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等， 其大小取决于这些外界条件，是外因。其大小取决于这些外界条件，是外因。 „„ 复原力矩的大小取决于排水量、重心和浮心的复原力矩的大小取决于排水量、重心和浮心的 相对位置等因素，是内因。相对位置等因素，是内因。 „„ 船舶稳性着重研究船舶稳性着重研究 –– 船舶复原力矩的计算及其有关的影响因素船舶复原力矩的计算及其有关的影响因素。。 稳性的分类和研究方法（稳性的分类和研究方法（11）） 横稳性和纵稳性横稳性和纵稳性 „„ 船舶在任何方向的倾斜，可分成如下两种基本浮船舶在任何方向的倾斜，可分成如下两种基本浮 态：态： –– 船舶的横向倾斜，即向左舷或右舷一侧的倾斜船舶的横向倾斜，即向左舷或右舷一侧的倾斜((简称简称横横 倾倾))；； –– 纵向的倾斜，即向船首或船尾的倾斜纵向的倾斜，即向船首或船尾的倾斜((简称简称纵倾纵倾))。。 –– 倾斜力矩的作用平面平行于中横剖面时称为倾斜力矩的作用平面平行于中横剖面时称为横倾力矩横倾力矩，， 它使船舶产生横倾。它使船舶产生横倾。 –– 倾斜力矩的作用平面平行于中纵剖面时称为倾斜力矩的作用平面平行于中纵剖面时称为纵倾力矩纵倾力矩，， 它使船舶产生纵倾。它使船舶产生纵倾。 –– 船舶在横向和纵向抵抗倾斜的能力，分别称为船舶在横向和纵向抵抗倾斜的能力，分别称为横稳性横稳性和和 纵稳性纵稳性。。 稳性的分类和研究方法（稳性的分类和研究方法（22）） 静稳性和动稳性静稳性和动稳性 –– 假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加， 使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计，使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计， 则这种倾斜下的稳性称为则这种倾斜下的稳性称为静稳性静稳性。。 –– 若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜 有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳 性称为性称为动稳性动稳性。。 稳性的分类和研究方法（稳性的分类和研究方法（33）） „„ 通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论：通常把稳性问题分为下面两部分进行讨论： (1)(1)初稳性初稳性((或称小倾角稳性或称小倾角稳性))：一般指倾斜角度小于：一般指倾斜角度小于1010°°～～ 15 15 °°或上甲板边缘开始人水前或上甲板边缘开始人水前((取其小者取其小者))的稳性。的稳性。 (2)(2)大倾角稳性：大倾角稳性：一般指倾角大于一般指倾角大于1010°°～～1515°°或上甲板边或上甲板边 缘开始入水后的稳性。缘开始入水后的稳性。 –– 把稳性划分为上述两部分的原因是，在研究船舶小倾把稳性划分为上述两部分的原因是，在研究船舶小倾 角稳性时可以引入某些假定，既使浮态的计算简化，角稳性时可以引入某些假定，既使浮态的计算简化， 又能较明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规又能较明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规 律。此外，船舶的纵倾一般都属于小角度情况。大角律。此外，船舶的纵倾一般都属于小角度情况。大角 度倾斜一般只在横向倾斜时产生，因此大倾角稳性也度倾斜一般只在横向倾斜时产生，因此大倾角稳性也 称为大倾角横稳性。称为大倾角横稳性。 第第22节节 浮心的移动、稳心和稳心半径浮心的移动、稳心和稳心半径 „„ 稳性的主要问题：稳性的主要问题： –– 复原力矩的计算复原力矩的计算 »» 新的浮心位置的计算和确定，是求出复原力矩的新的浮心位置的计算和确定，是求出复原力矩的 关键。关键。 „„ 在讨论稳性问题时：在讨论稳性问题时： 1.1. 首先确定倾斜水线的位置首先确定倾斜水线的位置 2.2. 求出浮心位置和浮力作用线的位置求出浮心位置和浮力作用线的位置 3.3. 分析复原力矩的大小及方向分析复原力矩的大小及方向 一、等体积倾斜水线一、等体积倾斜水线 „„ 如图示，设船舶平浮时的水线如图示，设船舶平浮时的水线 为为WLWL，，在外力作用下横倾一小在外力作用下横倾一小 角度角度ΦΦ后的水线为后的水线为WW11LL11..由于船由于船 仅受倾斜力矩的作用，排水体仅受倾斜力矩的作用，排水体 积保持不变，故倾斜水线积保持不变，故倾斜水线WW11LL11 应是应是等体积倾斜水线等体积倾斜水线。。 „„ 为了确定为了确定WW11LL11的位置，对入水的位置，对入水 楔楔形形LOLLOL11和出水楔形和出水楔形WOWWOW11分分 别进行分析。别进行分析。 „„ 三角形三角形LOLLOL11的面积为的面积为 „„ 沿船长取沿船长取dxdx一小段，其一小段，其 体积体积 „„ 整个入水楔形的体积整个入水楔形的体积 „„ 同理，可以求出出水楔形的同理，可以求出出水楔形的 体积体积 „„在等体积倾斜的情况下，出水在等体积倾斜的情况下，出水 楔形的体积和入水楔形的体积必楔形的体积和入水楔形的体积必 然相等，即然相等，即yy11=y=y22。。由此可得由此可得 • 两个积分分别表示水线面WL在轴线o-o两侧的面积对于轴线 o-o的静矩。 • 因此，上式表示水线面WL对于轴线o-o的面积静矩等于零， 亦即o-o通过水线面WL的形心(或称为漂心)。 • 由此可以得出结论：两等体积水线面的交线o-o必然通过原 水线面WL的漂心。 • 这样，当已知船的倾角Φ(小角度)及原水线面WL的漂心位 置后，立即可以确定倾斜Φ角以后的等体积水线WlLl的位置. 二、浮心的移动二、浮心的移动 „„ 重心移动原理重心移动原理 –– 图中表示由重量图中表示由重量WW11及及WW22两个物两个物 体所组成的系统，其总重量体所组成的系统，其总重量WW＝＝ WW11+W+W22，，重心在重心在GG点。点。 –– 若将其中重量为若将其中重量为WW11的物体从重的物体从重 心心gg11点移至点移至gg22点，则总重量点，则总重量WW的的 重心将自重心将自GG点移至点移至GG11点，且有点，且有 或 上式表明: 整个重心的移动方向平行于局部重心的移动 方向，且重心移动的距离GG11与总重量W成反比. 船舶倾斜后浮心的移动距离船舶倾斜后浮心的移动距离 „„ 如图示，船在正浮时的水线为如图示，船在正浮时的水线为WLWL，， 排水体积为排水体积为VV，横倾小角度，横倾小角度φφ后的水后的水 线为线为WW11LL11。设。设V1V1、、V2V2表示入水及出表示入水及出水楔形的体积，水楔形的体积，g1g1、、g2g2表示入水及出表示入水及出 水楔形的体积形心。由于水楔形的体积形心。由于V1V1＝＝V2V2，， 因此可以认为，船在横倾至因此可以认为，船在横倾至WW11LL11时的时的排水体积相当于把楔形排水体积相当于把楔形WOWWOW11这部分这部分体积移至楔形体积移至楔形LOLLOL11处，其形心则自处，其形心则自 g2g2移至移至glgl。。 „„ 设船横倾后的浮心自原来的设船横倾后的浮心自原来的BB点移至点移至 BB11点，利用重心移动原理，可以求得点，利用重心移动原理，可以求得 浮心的移动距离为浮心的移动距离为 且 „„ 由于由于VV11＝＝VV22，故，故gglloo＝＝gg22o=go=g11gg22/2/2，，代入上式得：代入上式得： »» 上式右端上式右端VV11gg11oo是入水楔形体积对于倾斜轴线是入水楔形体积对于倾斜轴线00--00的静矩的静矩 „„ 在在ΦΦ为小角度时，为小角度时，tantanΦΦ= = ΦΦ，，故故 „„ 积分式积分式 为水线面为水线面WLWL的面积对于纵向中心轴的面积对于纵向中心轴 线线00--00的横向惯性矩的横向惯性矩IITT，，因此因此 „„ 可见，可见，浮心移动的距离浮心移动的距离BBBBll与横向惯性矩与横向惯性矩IITT、、横倾角横倾角ΦΦ成正比，而与排水体积成正比，而与排水体积VV成反比成反比.. 三、稳心及稳心半径三、稳心及稳心半径 „„ 船舶在横倾船舶在横倾ΦΦ角后，浮心自原角后，浮心自原 来的位置来的位置BB沿某一曲线移至沿某一曲线移至BB11，， 这时浮力的作用线垂直于这时浮力的作用线垂直于 WWllLL11，，并与原正浮时的浮力作并与原正浮时的浮力作用线用线((中线中线))相交于相交于MM点。当点。当ΦΦ为为 小角度时，曲线小角度时，曲线BBBB11可看作是圆可看作是圆弧的一段，弧的一段，MM点为曲线点为曲线BBBB11的圆的圆心，而心，而BM=BM=BBllMM为曲线为曲线BBBB11的半的半 径。径。 „„船舶在小角度倾斜过程中，可假定倾斜前后的船舶在小角度倾斜过程中，可假定倾斜前后的 浮力作用线均通过浮力作用线均通过MM点，因此，点，因此，MM点称为点称为横稳心横稳心 ((或初稳心或初稳心))，，BMBM称为称为横稳心半径横稳心半径((或初稳心半径或初稳心半径)).. „„ 当当ΦΦ为小角度时，圆弧为小角度时，圆弧 BBBB11约等于直线约等于直线 BBBB11=BM =BM ΦΦ，，结合下式结合下式 „„则得横稳心半径：则得横稳心半径： „„ 上式的导出是在研究等体积小角度倾斜时上式的导出是在研究等体积小角度倾斜时 所得到的，而在实际解决初稳性问题时，所得到的，而在实际解决初稳性问题时， 可推广到倾斜角度小于可推广到倾斜角度小于1010～～1515度的情况。度的情况。 „„ 这相当于假定：这相当于假定： –– 船舶在等体积小角度倾斜过程中，浮心移动曲船舶在等体积小角度倾斜过程中，浮心移动曲 线是以横稳心半径为半径的圆弧，稳心线是以横稳心半径为半径的圆弧，稳心MM点位点位 置保持不变，浮力作用线均通过稳心置保持不变，浮力作用线均通过稳心MM。。 »»根据这个假定既可使讨论问题简化，又能在实用中根据这个假定既可使讨论问题简化，又能在实用中 计算简便。计算简便。 纵稳心和纵稳心半径纵稳心和纵稳心半径 „„ 船舶在等体积纵倾时的情况，与上面所讨论的船舶在等体积纵倾时的情况，与上面所讨论的 横倾情况相同，完全可以得出类似的结果。横倾情况相同，完全可以得出类似的结果。 –– 纵稳心半径纵稳心半径 »» 式中：式中：IILFLF为水线面面积为水线面面积AwAw对于通过该水线面漂心对于通过该水线面漂心FF的横轴的横轴 的纵向惯性矩的纵向惯性矩 »» IILL为水线面面积为水线面面积AwAw对于通过该水线面中站处对于通过该水线面中站处OyOy横轴的纵横轴的纵 向惯性矩向惯性矩 »» xxFF为水线面为水线面WLWL的漂心的漂心FF的纵向坐标。的纵向坐标。 第第33节节 初稳性公式和稳性高初稳性公式和稳性高 „„ 船舶横倾某一小角度船舶横倾某一小角度ΦΦ时，如船上时，如船上 的货物并未移动，则重心位置的货物并未移动，则重心位置GG保保 持不变，而浮心则自持不变，而浮心则自BB点移至点移至B1B1 点。此时重力点。此时重力WW的作用点的作用点GG和浮力和浮力 UU的作用点的作用点B1B1不在同一铅垂线上，不在同一铅垂线上， 因而产生了一个复原力矩因而产生了一个复原力矩MMRR，即，即 式中：GZ为复原力臂；GM为横稳性高，亦称初稳性高 当横倾角度较小时，sin ΦΦ = ΦΦ，故上式可写成 以上两式称为初稳性公式 „„ 从复原力矩从复原力矩MRMR和横倾方向和横倾方向((或从稳心或从稳心MM和重心和重心GG的相对位置的相对位置))之间之间 的关系，可以判断船舶平衡状态的稳定性能。的关系，可以判断船舶平衡状态的稳定性能。 (1)重心G在稳心M之下，MR的方向与横倾方向相反，当外力消失后，它 能使船舶回复至原来的平衡状态，所以称为稳定平衡(如图 (a))。此时， GM和MR都为正值。 (2)重心G在稳心M之上，MR的方向与横倾方向相同，它使船舶继续倾斜 而不再回复至原来的平衡状态，所以称为不稳定平衡(如图 (b))。此时， GM和MR都为负值。 (3)重心G和稳心M重合，GM＝0，MR＝0，当外力消失后，船不会回复到 原来位置，也不会继续倾斜，称为中性平衡或随遇平衡(如图 (c))。 船舶在水面上的平衡状态不外乎上述三种情况，其中(2)、(3)两 种情况是不允许出现的，因为这种船舶在倾斜后不可能回复到 原来的平衡位置，也就是说，这种船舶的稳性得不到保证. „„ 从从初稳性公式中可以看出：初稳性公式中可以看出： –– 船舶在一定排水量下产生小横倾时，横稳性高船舶在一定排水量下产生小横倾时，横稳性高 GMGM越大，复原力矩越大，复原力矩MMR也越大，也就是抵抗倾也越大，也就是抵抗倾 斜力矩的能力越强。斜力矩的能力越强。 –– 横稳性高横稳性高GMGM是衡量船舶初稳性的主要指标是衡量船舶初稳性的主要指标。。 »»但是横稳性高不能过大，过大的船，摇摆周期短，但是横稳性高不能过大，过大的船，摇摆周期短， 在海上遇到风浪时会产生急剧的摇摆，所以横稳性在海上遇到风浪时会产生急剧的摇摆，所以横稳性 高的数值要选取适当。高的数值要选取适当。 各类船舶横稳性高的范围各类船舶横稳性高的范围 横倾角的估算横倾角的估算 „„ 根据初稳性公式，可以求得引起船舶横倾根据初稳性公式，可以求得引起船舶横倾11ºº所所 需的横倾力矩公式。以需的横倾力矩公式。以MM00表示引起横倾表示引起横倾11ºº所需所需的横倾力矩，令的横倾力矩，令ΦΦ＝＝ 11ºº=1/57=1/57.3rad.3rad，，根据初稳根据初稳 性公式，这力矩和复原力矩相平衡，即性公式，这力矩和复原力矩相平衡，即 如有横倾力矩MHH作用于船上，则由此引起的横倾角度: 纵稳性公式和纵稳性高纵稳性公式和纵稳性高 纵稳性公式：纵稳性公式： 式中：GML为纵稳性高 纵稳心ML较重心G高得多。通常，纵稳性高GML与船长L 为同一数量级，因此在设计船舶时，除浮吊等特种船舶 外，一般不必考虑纵向稳性问题. 通常用首尾的吃水差来表达船舶的纵倾情况。若船长为L， 首尾吃水差为t（首倾时取作正值，尾倾时取作负值)，则纵 倾角θ为： 纵稳性公式为： „„ 根据上式可以求得引起船舶纵倾根据上式可以求得引起船舶纵倾1cm1cm所需的纵倾所需的纵倾 力矩力矩((即每厘米纵倾力矩即每厘米纵倾力矩))公式。公式。 –– 以以MTCMTC表示每厘米纵倾力矩，令表示每厘米纵倾力矩，令t=1cm=1/100mt=1cm=1/100m，，则有则有 由于浮心和重心之间的距离BG与 纵稳心半径BML相比是一个小 值，因此可以认为GML=BML,， 则： 如有纵倾力矩MT作用于船上，由此引起的纵倾值t以厘米计)为: „„ 概括说来，船舶初稳性中最重要的问题是，弄概括说来，船舶初稳性中最重要的问题是，弄 清楚浮心清楚浮心BB、、重心重心GG和稳心和稳心MM的位置以及三者之的位置以及三者之 间的关系：间的关系： 初稳性高GM是衡量船舶初 稳性的重要指标，可写成: 式中：KB为浮心高度(或以浮心垂向坐标ZB表示)； BM为初稳心半径(或称横稳心半径)；KG为重心高度 (或以重心垂向坐标Zg表示) 令BG=KG-KB为浮心和重心之间的距离，则上式亦可写成 同样，纵稳性高同样，纵稳性高GMGMLL可写成可写成 式中：BML为纵稳心半径。 上式又可写成： 第三章 船舶稳性 稳性的主要内容 节次安排 第1节 概述 船舶倾斜时作用在船上的两个力矩 稳性的分类和研究方法（1） 稳性的分类和研究方法（2） 稳性的分类和研究方法（3） 第2节 浮心的移动、稳心和稳心半径 一、等体积倾斜水线 二、浮心的移动 船舶倾斜后浮心的移动距离 三、稳心及稳心半径 纵稳心和纵稳心半径 第3节 初稳性公式和稳性高 各类船舶横稳性高的范围 横倾角的估算 纵稳性公式和纵稳性高