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_1714257966513_1、容斥原理 A卷 1、六
年级
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共有205位学生，在这些学生当中，至少有 位学生在同一月过生日． 2、布袋里有5种不同颜色的球，每种都有20个，最少取出 个球，才能保证其中定有3个颜色相同的球． 3、一副扑克共54张，其中1~13点各有4张，还有两张王牌，至少要取出 张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同． 4、某袋内装有70只球，其中20只红球，20只绿球，20只黄球，其余是黑球和白球．如果要确保取出的球至少包含10只同色的球，那么最少必须从袋中取出 只球． B卷 5、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本．那么，至少在 个学生中一定有两个所借的图书属于同一种． 6、强志
小学
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国庆节举办三项游艺活动，每个学生至多参加两项、至少参加一项活动．那么只要有 个学生就能保证至少有两人参加的活动相同． 7、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已有人就坐了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经坐的某个人相邻．原来，至少有 人已经就坐． 8、一个班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人都至少参加了一个队．那么，两队都参加的有个 人． 9、某班有40个学生，其中有16人参加科技小组，18人参加数学小组，有14人两个小组都不参加．那么，两个小组都参加的有 人． 10、在1至200的自然数中，不能被3整除又不能被7整除的数有 个． C卷 11、有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语．那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有 人． 12、一次数学竞赛，甲答错题目总数的1/9，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的1/6．甲答对了 道题． 13、有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数．其中3的倍数卡片占三分之二，4的倍数的卡片占四分之三，12的倍数的卡片有15张．那么，这些卡片一共有 张． 14、某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分学生达到优秀的项目、人数如下表： 短跑 游泳 篮球 短跑、游泳 游泳、篮球 篮球、短跑 短跑、游泳、篮球 17 18 15 6 6 5 2 那么，这个班的学生人数是 ． 15、南方某城市的一家企业有90%的员工是股民，80%的员工是“万元户”，60%的员工是打工仔．那么，这家企业的“万元户”中至少有 %是股民；打工仔中至少有 （填一分数）是万元户． 思考： ☆ 从1、2、3、…、1994这些自然数中，最多可以取出 个数，才能使这些数任意两个数的差都不等于9． ☆ 在23×23的方格纸中（如图），将1至9这9个数安填入每个方格，并对所有形如“ ”的五个方格中的数求和．对于小方格中数字的任一种填法，找出其中相等的和数，则一定能保证至少有 个相等的和出现． ☆ 一次共有测验共有10道问答题，每题的评分
标准
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是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分；回答完全错误或不回答，得0分．那么，至少 人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分相同． ☆ 50名学生面向老师站成一行，按老师的口令从左到右顺序报数：1、2、…、50．报完后，老师让所报数是4的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转．那么，现在仍然面向老师的学生有 名．
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