4.3.3余角和补角 比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。 1、探究互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、练习⑴： 图中给出的各角，那些互为余角？ 探究互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 练习⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？填空 ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠（∠<90°）的它的余角是，它的补角是。 例题： 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 练习⑶： 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 探究补角的性质： 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究余角的性质： 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？例2：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 练习⑷： 如图∠AOB=90°,∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？ 解方位角： （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）找方位角： 1乙地对甲地的方位角 2甲地对乙地的方位角 选择题： (1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（） A:南偏东69°B:南偏西69°C:南偏东21°D:南偏西21° (2)如图，下列说法中错误的是（） A:OC的方向是北偏东60° B:OC的方向是南偏东60° C:OB的方向是西南方向 D:OA的方向是北偏西22° (3)在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（） A:100°B:70°C:180°D:140° 如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照
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示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 课堂小结： 1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。 2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。 课外作业： 课本第144页：9、11、12、13题。
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