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有效数字
和数值的修约及其运算
有效数字
和数值的修约及其运算
2009-07-27null本规程系根据中国药典2005 年版“凡例”和国家标准GB8170—87《数值修约规程》制订，适用于药检工作中除生物检定统计法以外的各种测量或计算而得的数值。
有效数字的基本概念有效数字的基本概念 有效数字系指在检验工作中所能得到有实际意义的数值。
其最后一位数字欠准是允许的，这种由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值，即为有效数字。
一、基本概念一、基本概念有效数字：检验工作中所能得到有实际意义的数值。
有效数字=可靠数字+欠准数字
欠准数字：只能是上下差一个单位。
如：12.50ml, 0.1234g
有效数字有效数字前三位是准确的，最后一位是估计的，不甚准确，但它不是臆造的。记录时应保留这一位。这四位都是有效数字。
有效数字 实际上能测到的数字(只有一位不准确，称为可疑数字)。
有效位数有效位数1.在没有小数位且以若干个零结尾的数值中，有效位数系指从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零（即仅为定位用的零）的个数。如：
35000若有两个无效零，则为三位有效数字，写为350×102
35000若有三个无效零，则为二位有效数字，写为35×103null2.在其它十进位数中，有效数字系指从非零数字最左一位向右数而得到的位数。
(1) 3.2、0.32、0.032、0.0032均为两位有效数字，0.0320为三位有效数字
(2) 10.00为四位有效数字
(3) 12.490为五位有效数字null3、有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位。
85%, 115%, 均为三位有效数字
99.0%, 101.0%均为四位有效数字二、数值修约及其进舍规则二、数值修约及其进舍规则1.数值修约 是指对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃学来保留最后一位数或最后几位数。
null进舍规则口诀：
四舍六入五考虑，五后非零则进一，
五后全零看五前，五前偶舍奇进一，
不论数字多少位，都要一次修约成。
注意：按英、美、日药典
方法
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修约时，按四舍五入进舍即可。五后全零看五前，五前偶舍奇进一五后全零看五前，五前偶舍奇进一拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留末位数为奇数（1，3，5，7，9）则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。
例1 修约间隔为0.1
拟修约数值 修约值
1.050 1.0
0.350 0.4五后全零看五前，五前偶舍奇进一五后全零看五前，五前偶舍奇进一例2 修约间隔为1000(103)
拟修约数值 修约值
2500 2x103
5500 6x103
例3 将下列数字修约成两位有效位数
拟修约数值 修约值
0.0385 0.038
34500 34x103不许连续修约不许连续修约拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次连续修约。
例修约15.4546，修约间隔为1
正确的做法为： 15.4546 →15；
不正确的做法为： 15.4546 →15.455 →15.46 →15.5 →16。四、注意事项四、注意事项1.正确记录检测所得的数值 应根据取样量、量具的精度、检测方法的允产误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数（或数位），检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字。定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。
2.正确掌握和运用规则 不论是何种办法进行计算，都必须执行进舍规则和运算规则，如用计算器进行计算，也应将计算结果经修约后再记录下来。null3.要根据取样的要求，选择相应的量具。
（1） “精密称定”系指称取重量应准确到所取重量的0.1％，可根据称量选用分析天平或半微量分析天平；“精密量取”应选用符合国家标准的移液管；必要时应加校正值。
（2）“称定”（或“量取”）系指称取的重量（或量取的容量）应准确至所取重量（或容量）的百分之一。 null（3）取用量为“约××”时，系指取用量不得超过规定量的 100土 10％。
（4）取用量的精度未作特殊规定时，应根据其数值的有效位数选用与之相应的量具；如规定量取5ml、5.0ml或5.00ml时，则应分别选用5～10ml的量筒、5～10ml的刻度吸管或5ml移液管进行量取。null4. 在判定药品质量是否符合规定之前，应将全部数据根据有效数字和数值修约规则进行运算，将计算结果修约到标准中所规定的有效位数，而后进行判定。null例如：
异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得过4.0％，今取样1.0042g，干燥后减失重量0.0408 g，请判定是否符合规定？
本例为3个数值相乘除，其中0.0408的有效位数最少，为三位有效数字，以此为准（在运算过程中暂时多保留一位）。
0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064%
因药典规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果4.064％修约到千分位为4.1％，大于4.0％，应判为不符合规定（不得大于4.0％）。 null将上述规定的限度改为“不得大于4％”，而其原始数据不变，则
0.0408÷1.004×100.0 % = 4.064% 4%
未超过4％的限度，应判为符合规定（不得大于 4％）。 在实验中要求：在实验中要求：1. 正确地记录分析数据
2. 正确地选取用量和选用适当的分析仪器
3. 正确地
表
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示分析结果
定量分析(滴定和重量分析)一般要求四位有效数字。
如标定 0.1mol/L HCl 滴定液
0.1052mol/L HCl 0.105mol/L HCl
null谢 谢 !
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