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-1958.54+1.965×215.55=-1534.98元到-1958.54-1.965×
215.55=-2382.10元。那么,真实值可能是-1534.98元和
-2382.10元之间的某个值。显然,本投资
方案
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是不可行的。
图2 统计数据图
图3 概率分布图
五、结论
CrystalBall软件作为Excel一个功能强大的加载宏,
在处理投资决策方面有很强大的实用功能。它不仅可以简
化复杂晦涩的语言编程,进行蒙特卡洛仿真运算,节约大
量的模拟成本,而且利用软件自带的SensitivityChart可以
进行精确度分析和敏感性分析,利用DecisionTable进行
决策制定,利用OptQuest功能对仿真运算结果进行最优
化分析。另外,CrystalBall提供了多种有用的结果格式,包
括概率分布、统计
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
、百分比表和累积图。理论上,我们只
要提高仿真运算的次数,就可以使模拟的结果更加精确。
应用CrystalBall软件分析一些关键的财务管理问题是相
当实用的。
主要参考文献
[1]道格拉斯·R·爱莫瑞.公司财务管理 [M].北京:中国人民大学出版
社,2005.
[2]弗雷德里克·S·希利尔,马克·S·希利尔著.数据、模型与决策 [M].北
京:中国财政经济出版社,2004.
[3] Stephen A Ross,Randolph W Westerfield,Jeffrey F Jaffe.Corporate
Finance[M].北京:机械工业出版社,2005.
[4]Sheldon MRoss.数理金融初步[M].北京:机械工业出版社,2005.
中 国 管 理 信 息 化
ChinaManagementInformationization
2007年1月
第10卷第1期
Jan.,2007
Vol.10,No.1
一、引 言
对投资项目净现值进行风险分析,是资本预算中的
一个重要环节。源自于卡西诺赌博计算方法的蒙特卡洛模
拟分析(MonteCarloSimulation),将敏感性和输入变量的
概率分布紧密联系,与常见的分析方法(如敏感性分析、情
景分析)相比,充分考虑各变量取值的随机性,通过随机模
拟技术,给出了投资项目净现值可能取值的范围和不小于
某一特定值的概率,为投资决策提供了更为科学的决策依
据。运用Excel所提供的数学、财务及其他函数,以及分析
工具和图表功能,可以很好地解决该问题。
二、项目投资决策分析方法
1.确定性条件下的投资决策
基于贴现现金流技术的净现值法,是投资项目评估最
为常见的方法。该法按照项目的资本成本计算每一年的现
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
基于 Excel的投资项目风险模拟分析
谢 岚
(北京航空航天大学 经济管理学院金融系,北京 100083)
[摘 要]借助蒙特卡洛模拟分析方法,在考察投资决策变量(如销售量、销售价格、单位变动成本等)概率分布规律
的基础上,对目标变量投资项目净现值的取值情况进行大量随机试验,获取相关风险分析的统计信息,为投资决策
提供有力支持。而Excel的运用,使得快速取得随机试验结果成为可能。
[关键词]Excel;投资项目净现值;风险分析;蒙特卡洛模拟
[中图分类号]F830.593[文献标识码]A [文章编号]1673- 0194(2007)01- 0058- 04
[收稿日期]2006-04-14
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金流量(包括现金流入量和现金流出量)现值,并将贴现的
现金流量汇总,得到项目的净现值 (NetPresentValue,
NPV)。如果项目的净现值大于零,则接受该项目;反之,则
放弃该项目。
2.不确定性条件下的投资决策———蒙特卡洛风险模
拟分析方法
净现值法的计算和分析基础是每年的现金流量,这是
一个同时受到多个随机输入变量影响的随机变量。其中,
输入变量包括具有不同概率分布规律的销售数量、销售价
格、单位变动成本等。利用蒙特卡洛模拟分析模型,计算机
根据已知的各输入变量概率分布规律,随机选择每一个输
入变量的数值,然后将这些数值加以综合,计算出项目的
净现值并储存到计算机的记忆中。接着,随机选取第2组
输入值,计算出第2个净现值。重复该过程100次或1000
次,产生相应的100个或1000个净现值,就可以确定净现
值的有关数字特征(如均值、标准差等)。其中,均值可以作
为项目预期盈利能力的衡量指标,而标准差作为项目风险
的评价指标。同时利用Excel的作图功能,还可得到净现值
随机变量的概率密度柱形图和累计概率分布图,进一步为
投资决策提供相关信息。
三、运用Excel进行投资项目风险模拟分析
为了说明Excel在投资项目风险模拟分析中的应用
过程,现举例说明如下:
[例]某公司准备开发一种新产品。有如下预测:初始投
资额为400万元(新机器),使用期为5年,采用直线折旧
政策,期末残值为0。运营后,销售部门预测:第1年产品的
销量是一个服从均值为150万件而标准差为40万件的正
态分布,以后每年增长10%,而销售价格是一个服从均值
为6元/件、标准差为2元/件的正态分布。生产部门预测:
为了维持正常的运营,需要在期初投入营运资本50万元。
每年的固定经营成本为150万元,新产品的单位变动成本
是一个服从从2元/件到4元/件均匀分布的随机变量。如
果该投资项目的贴现率为10%,所得税税率为35%,试分
析此投资项目的风险。
1.输入、输出随机变量分析
项目净现值的大小为输出结果,是每期净现金流量现
值之和。根据每期净现金流量的构成与特征不同,计算公
式如下:
期初净现金流量(投资支出)=投资金额(设备的购置
费与安装运输费)+增加的营运资本
经营期期间净现金流量=(销售收入-经营成本-折旧)
×(1-税率)+折旧
=(销售量×销售价格–固定经营成本–单位可变成本
×销售量–折旧)×(1-税率)+折旧
期末净现金流量=残值的税后收入+期末回收的营
运资本
项目净现值为各期净现金流量的现值之和(包括投资
支出与收入)。
在经营期期间,由于期间净现金流量的高低受到销售
量、销售价格、成本(包括固定成本、变动成本)的共同作用,
而作为输入变量的销售量、销售价格和变动成本,是服从
一定概率分布的随机变量,因此,项目净现值也是一个由
以上各随机变量共同决定的随机变量,对此投资项目的风
险分析即为对项目净现值的不确定性分析。采用蒙特卡洛
模拟,输出变量就是各期净现金流量的净现值。
2.在Excel中建立原始数据和输入相关参数 (如图1
所示)
图1 原始数据及相关参数
3.生成符合分布规律的随机输入变量 (包括销售量、
销售价格和单位变动成本)
本例中的随机输入变量有3个:服从正态分布的销售
量(单元格B14)和销售价格(单元格B15)、均匀分布的单
位变动成本(单元格B16),其各自的分布参数来自图1相
应单元格中的数值,生成随机数的公式如图2所示。
图2 随机变量计算公式
其中,单元格B14和单元格B15调用了Excel内置的
生成正态分布随机数函数NORMINV()和生成大于0小于
1的均匀分布随机数函数RAND(),分别生成了均值为150
(单元格B4)、标准差为40(单元格B5)的正态分布随机数
和均值为6(单元格B6)、标准差为2(单元格B7)的正态分
布随机数。单元格B16中公式生成的是2(单元格B10)至
4(单元格B9)的均匀分布随机数。
4.建立项目每期净现金流量相关数据计算区,并计算
项目投资净现值
首先求出投资期期初的净现金流量 (流出)(单元格
D15),期初投资等于设备的购置费用(单元格D2)与投入
的营运资本(单元格D3)之和。
在经营期期间,第1年的销量(单元格E4)和销售价
格(单元格E5)以及可变成本(单元格E8)分别引用了在第
3个步骤中所计算出的随机数。其他各年的相关数据可由
公式复制得到。根据每年经营净现金流量的计算公式,可
得到每年的净现金流量。在项目结束期,还需在经营现金
流的基础上,加回期初投入的营运资本。
由于每期净现金流量不等,所以采用Excel内置财务
函数NPV()函数进行计算。本例在单元格E17中输入项目
净现值的计算公式为:=NPV(B11,E15:I15)+D15。
金融与投资
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图3 各年净现金流量的计算
5.对步骤3中的随机计算结果进行模拟试验,并
记录
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试验结果进行统计分析
在Excel中,如果直接按F9键,单元格E17中的数值
就会发生变化,这时可将该试验结果记录到工作表的一个
空白
表格
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区域。重复该手工操作多次,可以获得所需要的
试验结果样本。此种方法尽管可行,但是对于大样本试验
结果的生成,是不可取的。利用Excel中所提供的模拟运算
表对虚自变量进行分析技术,可有效地解决该问题。本例
题中选择完成1000次试验,生成一个统计上可称之为大
样本的试验结果,基本可以满足大多数统计假设和推论。
试验结果区的位置在单元格区域E21至E1020中。
具体操作如下:
在单元格E20中输入计算公式:=E17,单元格区域
D21至D1020中输入模拟次数(1~1000)。选定单元格区
域D20至E1020,选择“数据/模拟运算表”命令,在出现的
“模拟运算表”对话框中,单击“输入引用列的单元格”的输
入框后,单击工作表中的任意空白单元格 (如本例中的
D17)。单击“确定”按钮后,即可在该区域内获得指定目标
变量(净现值)和试验次数(1000次)的模拟试验结果(如
图4所示)。
图4部分模拟试验结果
6.生成统计分析数据
在获得1000次试验结果基础上,利用Excel内置的
统计分析函数均值函数 AVERAGE()、标准差函数
STDEV()、最大值函数MAX()、最小值函数MIN(),计算
有关的统计量。计算公式如图5所示。
7.生成投资项目净现值各可能取值的概率、累积概率
有关数据
为了绘制净现值的概率分布图、累积概率分布图以及
投资项目大于某一净现值的概率图,需要计算出净现值在
各个取值范围内的概率,累积概率等数据,本例中(单元格
区域G20至K50)将净现值的取值范围(最大值与最小值
之差)均等的分成30个小区域,分别计算在各取值区域中
净现值出现次数、频次、累积频次。具体计算公式如图6所
示。
相邻的两个NPV值之间的距离为取值范围总长度的
1/30,因此,在单元格G20中为1000次随机试验结果中的
最小值,与之相邻的单元格G21的计算公式是在单元格
G20基础上加上一个固定的步长($B$20-$B$21)/30。同样,
其他的刻度分别在前一刻度计算结果的基础上加上相同
的步长即可。
1000次随机试验结果,随机分布在所划分的30个区
域之中,需要计算在每个净现值取值区域中试验结果出现
的次数(在大样本下可近似看作是频次)。频次的计算采用
了Excel的统计函数FREQUENCY()。具体的操作为:选中
单元格区域H20至H50,利用函数向导,对该区域输入计
算公式:=FREQUENCY(E14:E1013,H20:H50),同时按ctrl-
shift-enter三键,在该区域中会自动出现所有净现值取值
区域中净现值出现的频次。
频率的计算可在各取值区域出现频次的基础上,直接
除以随机试验的总次数1000,即在单元格I20中输入计
算公式:=H20/COUNT($E$14:$E$1013),并将该公式往下拖
动复制到单元格区域I21至I50中,得到与频次相应的频
率。
累计频率的计算比较简单。首先在单元格J20中输入
计算公式:=I20,在单元格J21中输入计算公式:=J20+I21,
然后直接将单元格J21中的计算公式复制到单元格区域
J21至J50,即可得到相应净现值取值区域的累积概率。小
于某一NPV数值的概率直接等于1减去相应区域的累积
概率。
图6绘制概率图形所需数据的计算
8.利用Excel的绘图功能,分别绘制模拟试验净现值
的概率分布图(如图7所示)、累积概率分布图(如图8所
示)和大于某净现值的概率分布图(如图9所示),从而为
投资决策提供依据。
其中,投资项目净现值概率分布图的X轴取值区域为
单元格区域G20至G50,Y轴取值区域为单元格区域I20
至I50;累计概率分布图X轴取值区域为单元格区域G20
至G50,Y轴取值区域为单元格区域J20至J50;大于某一
净现值概率图X轴取值区域为单元格区域G20至G50,Y
轴取值区域为单元格区域K20至K50。
图5 模拟试验结果的几个统计量
金融与投资
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一、引 言
随着“十一五“规划的开展和税收改革的深化,税务部
门亟待提高工作效率,降低税收成本。2000年国家税务总
局明确提出了“科技加管理”的工作方针和建立以“信息化
加专业化”为标志的新的现代化税收征管体系,充分体现
了信息技术对建立现代化税收征管工作的重要性和关键
性,而数据挖掘技术的出现无疑为税收信息化工作又增添
了一把利器。
数据挖掘(datamining,DM)就是从大量的、不完全的、
有噪声、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的,人们事
先不知道的,但又是有用的信息和知识的过程。DM是一种
决策支持过程,它主要基于人工智能、机器学习统计等技
术,高度自动化地分析原有数据,做出归纳性推理,从中挖
掘出潜在的模式,从而将数据资源转换成有用的信息。数
图7 模拟试验项目净现值的概率分布
图8 模拟试验项目净现值的累积概率分布
图9 项目净现值大于某值的概率分布
四、模型分析总结
利用Excel的各种函数、分析工具和作图功能,设计
蒙特卡洛风险模拟分析模型,通过大量的随机模拟试验,
得到随机目标变量净现值的分布规律,能够为投资决策提
供必要的依据。相对于常见的概率分析、敏感性分析方法,
更加深入考察了决策变量的可能取值,从而决策信息更加
全面和客观。Excel的应用,使得快速获取大量随机试验结
果成为可能,是风险分析中的有效工具。
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
中 国 管 理 信 息 化
ChinaManagementInformationization
2007年1月
第10卷第1期
Jan.,2007
Vol.10,No.1
数据挖掘技术在税收征管信息化中的应用
左春荣,唐成成
(合肥工业大学 管理学院,合肥 230009)
[摘 要]数据挖掘技术作为一种有效的方法,可以对税务部门在各个业务处理环节中积累下来的历史数据进行深度
挖掘,为税收的管理者和决策者提供更为专业和有效的参考数据。本文归纳了数据挖掘技术在税收工作中的4种普
遍应用方法,并试图建立以数据挖掘技术为基础的税收决策支持系统,以期能够提高税收信息化工作的效率。
[关键词]数据挖掘;税收信息化;挖掘方法;税收决策支持系统
[中图分类号]F810.423;C931.9 [文献标识码]A [文章编号]1673-0194(2007)01-0061-03
[收稿日期]2006-04-25
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