12、对称平移和旋转

2010年 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分类汇编 平移、旋转与对称 14、（2010年浙江省东阳县）如图，D是AB边上的中点，将 沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若 ，则 __ __度． 【关键词】折叠问题 【答案】80° 4．（2010年山东省青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【关键词】中心对称图形 【答案】C 1（2010盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 关键词：轴对称、中心对称 答案：B 2、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． 关键词：位似，旋转 答案：（1）见图中△A′B′C′ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中△A″B′C″ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位) 1.（2010年山东省济南市）如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．50° B．30° C．100° D．90° 【关键词】轴对称 【答案】C 3、（2010年宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：C （2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转 后，B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【关键词】坐标和旋转变换 【答案】D （2010年重庆市潼南县）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【关键词】图形的平移变换 【答案】C 1.(2010年山东聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段 的长为_________________． 【关键词】旋转 【答案】 过点B`作B`D⊥AC于D，在Rt△DB`C中思考可得 的长. 1、（2010年宁波市）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 【关键词】中心对称图形 【答案】C 2. (2010年兰州市) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【关键词】中心对称图形 【答案】B 3. (2010年兰州市)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ． 【关键词】旋转 【答案】5 19．（2010年浙江省东阳市）（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ； (2) 画出 绕点Ｐ顺时针旋转 后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积. 【关键词】旋转 【答案】（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分　　 （２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 线段BC扫过的面积＝ （４２－１２）＝ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 18. （2010年安徽中考）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形 的位置如图所示。 ⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形 ， ⑵若四边形ABCD平移后，与四边形 成轴对称，写出满足要求的一种平移 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，并画出平移后的图形 【关键词】平移、旋转 【答案】（1）旋转后得到的图形 如图所示； （2）将四边形ABCD先向右平移四个单位，再向下平移6个单位， 如图所示。 6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 （2010日照市）13．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）． 答案：①，③ （2010重庆潼南县）9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 答案：D (2010年眉山市)25．如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． （1）证明：∵Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴AC=AC ，AB=AB ，∠CAB=∠C AB ∴∠CAC =∠BAB ∴∠ACC =∠ABB 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE （2）解：当 时，△ACE≌△FBE． 在△ACC中，∵AC=AC ， ∴ 在Rt△ABC中， ∠ACC+∠BCE=90°，即 ， ∴∠BCE= ． ∵∠ABC= ， ∴∠ABC=∠BCE ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE （2010珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D 14．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 ． 【关键词】平移 ，割补法 【答案】6 4．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【关键词】轴对称、中心对称 【答案】B 2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ） 图2 A． B． C． D．1 【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A （2010年四川省眉山）如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． 【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 【答案】 （1）证明：∵Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴AC=AC ，AB=AB ，∠CAB=∠C AB ……（1分） ∴∠CAC =∠BAB ∴∠ACC =∠ABB …………………（3分） 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE ………………（4分） （2）解：当 时，△ACE≌△FBE． …（5分） 在△ACC中，∵AC=AC ， ∴ ………（6分） 在Rt△ABC中， ∠ACC+∠BCE=90°，即 ， ∴∠BCE= ． ∵∠ABC= ， ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分） ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分） 2007年中考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分类汇编（对称平移旋转） 一、选择题 1、（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　）A 2、（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）D 3、（2007浙江杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）A A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换 4、（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是（　　）B （A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D） 5、（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）B 6、（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张 7、（2007浙江绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）D A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 8、（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）A 　　　　　　　 Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ． 9、（2007山东济南）已知：如图 的顶点坐标分别为 ， ， ，如将 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达 点，若设 的面积为 ， 的面积为 ，则 的大小关系为（ ）B A． B． C． D．不能确定 10、（2007浙江台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）D Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11、（2007广东梅州）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）C 12、（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）D 13、（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）B A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形 14、（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）D A． B． C． D． 15、（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）B 二、填空题 1、（2007河北）如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长．　4或6 2、（2007辽宁沈阳）将抛物线 向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式为　　　　　　　．．y＝2x2 3、（2007江苏省）将抛物线 的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________ 三、解答题 1、（2007湖北孝感）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ； （2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2． 解：如图 2、（2007浙江温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形 （1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像； （2）求直线OP的函数解析式. 解：（1）如图所示 （2）设直线OP的函数解析式为：y=kx+b, 因为点P的坐标为（－2，3），代入，得3＝－2k, 即直线OP的函数解析式为： 3、（2007福建福州）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ． ①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标； ②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标． 解：① ； ② 如下图： 4、（2007浙江义鸟）．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度； （3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH （图4） （图5） （图6） 解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分） 又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm， ∴平移的距离为5cm．（2分） （2）∵∠ FA＝30°，∴∠ ，∠D=30°．∴∠ ． 在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD= ， ∵ cm． （3）△AHE与△ 中，∵ ， ∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴ ，即AE＝D ． 又∵ ，∴△ ≌△ （AAS），∴ ． 5、（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. ①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。 ②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。 ③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。 解答见图中 A1(8,2), A2(4,9) 6、（2007福建三明市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）画出 向平移4个单位后的 ； （2）画出 绕点 顺时针旋转 后的 ，并求点 旋转到 所经过的路线长． 解：（1）画出 ． （2）画出△ ． 连结 ， ， ． 点A旋转到 所经过的路线长为 ． 7、（2007江西省）在同一平面直角坐标系中有6个点： ， ， ． （1）画出 的外接圆 ，并指出点 与 的位置关系； （2）若将直线 沿 轴向上平移，当它经过点 时，设此时的直线为 ． ①判断直线 与 的位置关系，并说明理由； ②再将直线 绕点 按顺时针方向旋转，当它经过点 时，设此时的直线为 ．求直线 与 的劣弧 围成的图形的面积（结果保留 ）． 解：（1）所画 如图所示，由图可知 的半径为 ，而 ． 点 在 上．（2）① 直线 向上平移1个单位经过点 ，且经过点 ， ， ， ． ． 则 ， ． 直线 与 相切． ② ， ， ． ． ， ． 直线 与劣弧 围成的图形的面积为 ． 8、（2007贵州贵阳）如图7，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．（3分） （2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（4分） 解：1） （2） 9、（2007江苏扬州）如图， 中 ， ， ． （1）将 向右平移 个单位长度， 画出平移后的 ； （2）画出 关于 轴对称的 ； （3）将 绕原点 旋转 ，画出旋转后的 ； （4）在 ， ， 中， ______与 ______成轴对称，对称轴是______； ______与 ______成中心对称，对称中心的坐标是______． 解：图略（4） 与 成轴对称，对称轴是 轴． 与 成中心对称，对称中心的坐标是 ． 2010年中考数学试题分类汇编 平移、旋转与对称 14、（2010年浙江省东阳县）如图，D是AB边上的中点，将 沿过D的直线折叠， 使点A落在BC上F处，若 ，则 __ __度． 【关键词】折叠问题 【答案】80° 4．（2010年山东省青岛市）下列图形中，中心对称图形有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【关键词】中心对称图形 【答案】C 1（2010盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形 关键词：轴对称、中心对称 答案：B 2、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转 ，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． 关键词：位似，旋转 答案：（1）见图中△A′B′C′ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） （2）见图中△A″B′C″ （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位) 1.（2010年山东省济南市）如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．50° B．30° C．100° D．90° 【关键词】轴对称 【答案】C 3、（2010年宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 答案：C （2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转 后，B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【关键词】坐标和旋转变换 【答案】D （2010年重庆市潼南县）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 【关键词】图形的平移变换 【答案】C 1.(2010年山东聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段 的长为_________________． 【关键词】旋转 【答案】 过点B`作B`D⊥AC于D，在Rt△DB`C中思考可得 的长. 1、（2010年宁波市）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 【关键词】中心对称图形 【答案】C 2. (2010年兰州市) 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【关键词】中心对称图形 【答案】B 3. (2010年兰州市)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ． 【关键词】旋转 【答案】5 19．（2010年浙江省东阳市）（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ； (2) 画出 绕点Ｐ顺时针旋转 后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积. 【关键词】旋转 【答案】（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分　　 （２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 线段BC扫过的面积＝ （４２－１２）＝ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分 18. （2010年安徽中考）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形 的位置如图所示。 ⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形 ， ⑵若四边形ABCD平移后，与四边形 成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 【关键词】平移、旋转 【答案】（1）旋转后得到的图形 如图所示； （2）将四边形ABCD先向右平移四个单位，再向下平移6个单位， 如图所示。 6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 的解是 ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 （2010日照市）13．已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）． 答案：①，③ （2010重庆潼南县）9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 答案：D (2010年眉山市)25．如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． （1）证明：∵Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴AC=AC ，AB=AB ，∠CAB=∠C AB ∴∠CAC =∠BAB ∴∠ACC =∠ABB 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE （2）解：当 时，△ACE≌△FBE． 在△ACC中，∵AC=AC ， ∴ 在Rt△ABC中， ∠ACC+∠BCE=90°，即 ， ∴∠BCE= ． ∵∠ABC= ， ∴∠ABC=∠BCE ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE （2010珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）B 图1 图2 A. B C D 14．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 ． 【关键词】平移 ，割补法 【答案】6 4．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【关键词】轴对称、中心对称 【答案】B 2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（ ） 图2 A． B． C． D．1 【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A （2010年四川省眉山）如图，Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC 交斜边于点E，CC 的延长线交BB 于点F． （1）证明：△ACE∽△FBE； （2）设∠ABC= ，∠CAC = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由． 【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 【答案】 （1）证明：∵Rt△AB C 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的， ∴AC=AC ，AB=AB ，∠CAB=∠C AB ……（1分） ∴∠CAC =∠BAB ∴∠ACC =∠ABB …………………（3分） 又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE ………………（4分） （2）解：当 时，△ACE≌△FBE． …（5分） 在△ACC中，∵AC=AC ， ∴ ………（6分） 在Rt△ABC中， ∠ACC+∠BCE=90°，即 ， ∴∠BCE= ． ∵∠ABC= ， ∴∠ABC=∠BCE ……………………（8分） ∴CE=BE 由（1）知：△ACE∽△FBE， ∴△ACE≌△FBE．………………………（9分）