nullnull全等三角形全等三角形一、学习目标
掌握全等三角形的概念,并学会怎样找出全等三角形的对应元素;通过练习逐步
总结
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寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律,进而掌握确定对应边、对应角的规律
二、重点难点:
在掌握全等三角形概念和性质的基础上能找出两个全等三角形的对应边和对应角null两个完全重合的三角形叫全等三角形重合的边叫对应边,重合的角叫对应角,重合的顶点叫对应顶点。如图符号表达为△ABC≌△DEF如A与D、B与E、C与F相对应,AB与DE是对应边;∠A与∠D是对应角等等你能说出剩下的对应边与对应角分别是哪些吗?null1、问题:对应边、对应角与对边、对角是什么关系?2、问题:两个全等的三角形有什么性质?null例1、如图已知:△ABC≌ △DEF,指出所有的对应边和对应角
AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边; ∠A 与∠D、 ∠B与∠E、 ∠C与∠F是对应角。null例2、如图△ABC≌ △DEF中且B与E,C与F是对应顶点,问怎样“平移”和“翻转”可以使他们重合?
ABCEDF解:把 △DEF沿EF翻转1800,再将所得的三角形向左平移 个单位时,就能与△ABC重合null例3、已知△ABE≌ △ACD,使∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角
ABDEC12解:另一组对应角为∠BAE=∠CAD;对应边是AB与AC、AE与AD、BE与CD
null例4、如图,已知△ABC≌△ADE,且∠CAD=100 ∠BCD=250,∠EAB=1200。
求:∠DFB和∠DGB的度数
DGEABCF解:∵ △ABC≌△ADE
∴∠DAE=∠BAC = (∠EAB- ∠CAD)
= (1200-100)
=550
∴∠DFB=∠FAB+∠B =∠FAC+∠CAB+∠B
=100+550+250=900。
∠DGB= ∠DFB-∠D=900-250=650null练习1、如图: △ABC≌△DCB
其中的对应边: 与 ; 与 ; 与 。
对应角: 与 ; 与 ; 与 。
ADBCnull2、如图△DEF≌△ABC,AC﹥BC﹥AB △DEF中 ﹤ ﹤ 。
BAFEDC答案:DE ﹤ EF ﹤ DFnull3、如图,AC⊥EC,CB=CF把△EFC绕着C点以逆时针方向转900,E点将落在 点上;F点将落在 点上,那么△EFC与△ABC能完全重合吗?答: ,如果能,请你写出表示这两个三角形全等的式子 ,它们的对应角是 , , 。
ABFCEA、B,能, △EFC≌△ABC,∠A= ∠E, ∠B= ∠EFC, ∠ACB= ∠ECFnull五、课堂小结:
全等三角形的概念与如何寻找两个全等三角形的对应边、对应角是本节课主要的内容六、作业
P32第2、3、4题