我国沪市波动聚集性GARCH效应的实证研究

第 卷第 期 年 月 管 理 科 学 。 我国沪市波动聚集性 效应的实证研究 皮天雷 西南财经大学 中国金融研究所 , 四川 成都 摘要 股 票 价格的 频 繁波动 是股 票 市场 最 明 显 的 特征之一 , 自回 归 条件 异 方 差 类 模 型 可 以 很好地预 测 金 融 资产收 益 率的 方 差 。 通过对我 国股 价指 数 的 统 计描 述 , 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 我 国金 融 资产 收益 率存在 自回 归条件 异 方 差 的 特征 , 并表现 出非 正 态性 。 利 用 自回 归 条件 异 方 差 类 模 型 , 采 用 年 一 年 的 数据对上证指 数 的 波 动 进 行 拟 合 , 结 果 表 明 , 广 义 自回 归 条件 异 方 差 模型 对我 国股 市波 动 具 有较好的 拟合效 果 。 关健词 股 市 波动 聚 集性 自回 归条件 异方 差模 型 广 义 自回 归条件 异方 差模 型 中图分类号 文献标识码 文章编号 一 一 一 一 , , 叩 即 叩 即 脚 问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的提出 股票市场的价格 波动往 往具 有 随 时 间变 化 的特 征 , 有时相 当稳 定 , 有 时 波 动 异 常激 烈 , 收 益 率 的 变 化常呈 现在某 一 段 时间 内持续偏高或偏低 的情 况 , 这种现象就是通 常所说的波动聚集性 。 波动聚集现象的 出现 源 于 外部 冲击对 股 价 收稿 期 一 一 作者简介 皮 天 雷 一 , 男 , 重 庆人 , 毕业 于西南财经大学 , 获经 济学学 士 学 位 , 现 为西 南 财经 大学 中 国金 融 研究 所 硕 士研究生 , 研究方 向 金 融数量分析 与金 融 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 。 管理科学 年 月 波动 的持续性影 响 , 在 收益率的分布上 则表现 出 “ 尖 峰厚尾 ” 的特征 。 近年来 , 国外关于金 融资产价格 波 动 特征 的研究 归 纳 起来 主 要 有 如 下 一 些 结论 ①市 场收益率的分布呈厚尾 分布现象 , 即在尾 部 的发生概率要高于根据 正态 分布特征 得 出的预 期 值 , 这也称 为过度峰态 特征 ②均值 附近 即峰顶 的密度 函数值高于 正 态分布 的理论估计 值 ③金融 资产 的收益 率通 常 服 从左偏 态 分布 , 即左尾部 出现 的观测 点多 于右尾 部 ④金 融 资产 的收 益 率有 轻度 自相关 现 象 ⑤资产 收 益 的平方值序列存在显 著 自相关 。 曾观察到许多经济随机 变 量 的分布有 着很 宽的尾 部 , 其方差 也 在 不 断变 化 中 。 他很 快 发 现 了很有价值的现象 在方 差 的变 化 中 , 幅度 较 大 的 变 化会相 对 的集 中在 某 些 时段 里 , 而 幅度 较 小 的 变 化会相对 的集 中在 另 一 些 时段 里 。 和 就曾用递归法来估计方 差 的时变性 , 曾用 滑 动求和 的方 法 处 理 方 差 的 变 异 性 , 则 提 出 了 描述 波 动 时 变 性 的 随 机 波 动 模 型 , 提 出 了 模型用 于 刻 画 波 动 的时 变性 。 「’一 川 在 这 些 模 型 中 , 模型被认为最集 中的反 映 了方 差变化 的特 点而被广泛应 用 于 金 融 数 据 的 时 间序 列分 析 。 用纽 约股票交易所 月综合指数 的增 长率来进 一 步验 证 了 的结论 , 即经济类 时 间序列 的方差 有 易变 性 和 丛集性 , 这 种 变 化 可 能归 咎 于 经 济领 域 尤 其是 金 融 市场 的 多 变 性 , 他 运 用 类模 型 很好 的刻 画 了这 种 变 化 。 风 〕目前 , 国 内一 些 学 者 也 开 始 运用 模型研究 我 国股 票市场 的波动特征 。 吴 世农 、 林少宫 、 丁华 以 上 海股票市场的 股指数为对 象 , 研究 了上海 指数 中的 现象少〕张思 奇利用 一 模 型 研 究 了 我 国股 票 市场 收 益 率 的时 间 序列行 为 , 并分析 了风 险溢 价 的 时变性 钱争 鸣利 用 族模型分析 了我 国金融市场 的有效性 , 并 测度 了金 融 市场 的 系统 风 险 徐 绪 松等人 则 对 上 海 股 票 市场 的 效应进行 了实证分析 , 得 出 了 模型可 以很好地模拟沪 市 的波动情况 。 「, 一 」 对 于 以 上 的研究 , 笔 者认为有 以 下几点值得进一 步讨论 ①国 内 同行 研 究 者 的数 据 多选 用 年 以 前 的股票 指 数 和 其他 的股市 变 量 指标 , 而 近 年来 我 国股市发展 已逐渐规范 , 市场波动程度有所 减慢 , 因 而其结论可能是有偏 的 ②样本 区 间 明显偏 短 , 多 数 研究 采 用 的是 年 之 内的数 据 , 这 可 能 不 能 准 确 反 映 中 国股市 的发 展 变 化情况 ③由于 类模 型 有很多种变形 , 不 同的类型 有各 自不 同的特点 , 所 以 采用 不 同的模型 可 能会得 出不 同的结果 。 近 十年来我 国股票市场发展迅 速 , 但仍然属 于一 个 不 成熟 的市场 , 股票 价 格 受 到很 多 经 济 和 非 经 济 因素的影 响 , 如 国 家法 律 法 规 、 宏 观 经 济形 势 、 市场 规模 、 公司财务 状 况 、 经 营 活 动 等 , 因 此 常 出 现 股 市 行情暴涨 暴跌 的 现 象 。 本 文 采 用 效应 的规 范化实证研究方法对我 国上 海 股 票 市场 价格频 繁剧 烈 波动 的情 况进行分 析 , 用 此 解 释 中 国 股 市 收 益 率 波动 的异方 差 性 , 并初 步探 讨 了 股市 波 动 的 内在 传 导结构 的变 化 , 从 而 得 出 了 一 些 有 益 的结 论 和 政策 启示 。 理论模型概述 · 入 模型 模型最早 由 。 提 出 , 它解决 了对 随时 间变化 的方 差 进 行建模 的难 题 。 模 型 的 过程如下 。 设有如下一组 回归 方程 叭 几 月 , , ￡ , ￡ , 一 刀 , , 二 。 孔 式表 明 ￡ , 的方 差时 由两 部 分组 成 一 个 常 数 和 前一 时刻 的残 差 平 方 。 通 常将 二六称 为 项 , 具 有 以 上 特征 的 回归模 型 称作 入 模 型 。 若 , 的方 差 只依赖 于前 一 时刻 的误差 项 , 则 记为 的 模 型 。 一般地 , 方差 可依赖 于 任意多个滞后误差项 , 即 时 、 ,欲 , 。 封一 一 气欲 我们记上式为 模型 。 模型 若用 模 型研 究 一 些 长 记 忆 的 时 间序 列会存在一些 不 足 。 当 比较小 时 , 。 , 的 自相 关 函数 衰减很 快 , 而 当 比 较 大 时 , 不 仅 大 大 增 加 了 计 算 量 , 而且 还 会 带 来 多 重 共 线 性 问 题 。 因 此 对 模 型 进 行 了 推 广 , 提 出 了 模 型 。 「’。 , ” 〕由于上 面 的 式 不 过 是 时 的 分 布滞后 模 型 , 所 以 可 用 一个耐 的滞后值代替许多对的滞后 值 , 这 就是广义 自回 归 条 件异 方 差 模 型 『 。 从 理 论上 说 , 一 个 较 高 阶 的 模 型 可 用 一 个低 阶 的 代替 。 最 简 单 的 模 型 是 , 模 型 。 , 二 。。 , 二岌 入 。乳, 在上述 的 , 模型 中 , 误差项 的方差 有 个 组 成 部 分 一 个 常数 项 , 前 一 时 刻 的残 差 平 方 项 , 前一 时刻 的方 差 项 。 一 般地 , 可 以有任意多个 项 和任 意 多个 项 , 即 尸 , 甲 模 型 。 ’ , 二 。 。 二二, 。 一 十 一 , 二乳, ‘ , 一 , 十 一 、 , 一 。 其后许 多计量 经济学 家又 对基本 的 模 型 进 行 一 了许多 的变形 , 现在 已 经发 展 成 为一 个包 含众 第 期 我国沪市波动聚集性 效应的实证研究 习匕 ⋯ 巨 ,,,‘ , 日门 耳尸 , ” ” 卜 ’ 一 川 一 一 一一 仓 — 图 沪市日 收益率时序列 多方法 的模 型 类 别 。 大 量 的研究表 明 , 类模 型很好地刻画 了金 融 时 间序列 的 波 动 聚集行 为 , 适 合 于 对 金 融 时 间 序 列 的 波 动 性 和 相 关 性 进 行 建 模 。 巧 股市波动的 效应 股票价格频 繁 的波动是 股票 市场最 明显 的特 征 之一 , 虽然 大量 事 实 表 明短 期金 融 资产 收 益 率 是 不 可预测 的 , 但研究表 明 , 类模 型 可 以 成功预 测 金融资产收益率 的方差 。 本 文 以 沪市综合指数 的 日 收益率序列 为 样 本 对 沪 市 波动 的 聚 集 性 进 行 了 拟 合 , 并得 出了一些有益 的结论和政策启示 。 数据与研究方法 此处所采用 的数据是 上 海 证券交易所 上 证指 数 的 日收盘数据 , 数据 时 间跨度 为上 海证券 交 易 所 成 立至 年 月 日的所有 数据 , 数 据 来 源 于 华 夏 股票交易 系统 。 考虑 到 年 以 前市场还处 于初 创 时期 , 市场规模非 常小 , 供需 矛 盾 十分 突 出 , 加 上 市 场参与者各方 面 风 险意识淡 薄 , 非理 性 行 为 比较普 遍 , 市场波 动特征被严重扭 曲 , 因此我 们把样 本 范 围 确定为 年 月 日 一 年 月 日 。 由于价格 或指数的 时 间序列 往 往 显 现 出非 平 稳 性 , 这就意味着价格 的方 差 可 能 随 时 间 的增 加 而 趋 于无 限 。 为 了避 免这 种 情 况 带来 的影 响 , 在 资本 市 场的实证分析 中 , 波 动性 一般都用 收 益 率 的方 差 或 标准差来衡量 。 根据 日收盘指数可 计算 出市场 日收 益率 即指数 日收益率 序列 , 。 , 的计算公式 为 市收益率序列 的平 稳 性 和 分布 的正 态 性 , 在 理 论 和 实践上都具有重要 意义 。 收益率序列 的平稳性 平稳性 检验 方 法 主 要 有 非 参 数 检 验 、 自相 关检 验 以 及单位根检验 。 单位根 检验法是 现代 时 间序列 分析 中检验平稳 性 的有效方法 , 近 年 来 在 实 证 金 融 分析 中被 广 泛 采 用 。 因此 在 本 文 中我 们 主要 用 一 单位根检验法来 检验沪 市股 票 收益 率序列 的平稳性 。 从对指数 收益率序列 的基本 统计 分析可 知 , 收益率序列 围绕在均值周 围波 动 , 不 存在 趋 势 。 因此选择不带时 间趋 势的 回归模型 进 行单位 根检验 , 结 果如下 。 △ , 二 。 月卜 , ￡ , 表 沪市 日收益率条件方差序列单位根检验 估估计值值 统计量值值 麦金农临界值值 值值 一一 一 一 人一 人 人 , 其 中 , ‘ 为第 日的收盘指数 。 沪市 日收益率 的时序 图如 图 。 收益率序列 的平稳性与正态性检验 在现代资本 市 场 理论 的基 本假设 中 , 一 个核 心 假设是 收 益 率 时 序 的 波 动是 平 稳 的且 服 从 正 态 分 布 。 相反 , 如果收益率序列 非平稳或非 正 态分 布 , 那 么依据经典资本 市 场 理论 , 采用 普通 的 统计方法 做 出的分析和 预测 就会 出现较 大 的误差 。 因此研 究 股 注 显 著性 水 平 为 , 模 型 带有漂 移 项 而 无 趋 势项 。 从估计 的结果来看 , 模型 的 值接近 , 表明模 型 的残差 序列 不 存在 序 列 相 关 性 , 检验 法 有 效 。 由于在 的显 著性水平下 , 检验 的 统计量 值远 小 于 麦金农 临界值 一 一 , 因 此 拒 绝原假设 , 即表 明沪 市指 数 日收 益 率序 列 不 存 在 单 位根 , 因而 是 平 稳 的 。 另 外 , 我 们 通 过 单位根 的 一 检验也发现具有 相 同的结 果 。 收益率分布 的正态性 我们再对 ‘ 进行正 态性检验 , 软件 的计算 结果见 图 。 由图 的 计 算 结 果 可 知 ① , 表 现 出 正 偏 度 二 , 拒绝 均值 为零 的 原 假设 ② , 表现 出很强 的过度峰度 ③ 一 正态 检验统计量也拒绝 正态 分布 的原假设 。 波动的 效应检验 通 过对 沪市 日收 益率序列 的 自相 关 函 数 和偏 自相 关 函 数 进 行 判 断 , 并 利 用 统计量进行 诊 断 , 我 们 发 现 日收 益 率序列 的 阶 自相 关性 较 为 明显 。 因 此 , 我 们 首 先 估 计 日收益 管理科学 年 月 了 了 旧 一 。 日 一 一户一 一 图 上证指数 日 收益率频数 图 表 一 , 模型估计结果 模模型类型型 币币 田田 月月 , 系系数值值 一 统计量量 一 表 一 , 摸型残差平方序列 自相关系数 滞滞后阶数数 沪沪市市 一 一 一 一 一 一 一 一 一 表 一 , 模型分时段的估计结果 时时段段 模型类型型 中中 田田 仪仪 月月 时时段 一 一 一 一 《《 一 一 ‘ 时时段 一 一 一 、、 卜 尸 ,加,,口一‘勺 户少 勺众︸湘︸’“儿 、胜几 率关于 自身滞后项 的 自回 归模型 , 估计结果 为 , · 功卜 而我们估计 了一个 , 一 模型 。 之 用 一 统计 量 对 所 估计模 型 的残 差 序 列 进 行检验 , 残差序列 已基本上不存在 白相 关 , 因而 用 上 述模 型描述收益率序列 的 自相 关性 是恰 当 的 。 但 在 对残差 序列进 行 正 态性检 验 时 发 现 , 偏 度 系数 大 于 , 峰度 系数远大于 , 其分布显 现 出 “ 尖峰厚尾 ” 的 特征 。 我们进一步考察残差平 方序列 的 自相关结 构 时 , 根据检验 效 应 的 统计量 值 和 统计量值 , 在 的显 著性水平下 , 它们均 大于 临界值 , 表 明残差序列具有 明显 的 效应 。 拟合 类模型 由前 面的分析可 知 , 沪市 日收益率序列 模 型 的残差平方序列 存在 高 阶 自相 关 , 这 意 味着 可 以 用 高阶 的 模 型 进 行 刻 画 。 而 由 于 一 个 高 阶 的 模型可 以 用 一个 低 阶 的 模 型 代 替 , 因 月 估计 的 回归结果列 于表 。 我们 再 考 虑 残差 平 方 序列 的 自相 关 系 数 , 结 果 如表 。 从表 可 知 , 残差 平 方序列 已 不 再存在 序列 自 相关性 , 回归结果 的各项指标基本令 人 满意 , 这说 明 用 , 拟合的效果较好 。 另外 , 年 发 生 的一 个 重 要 事 件 是该 年 底 沪 深两市 的涨跌停板 制 度 的实施 。 有关 的实证 分 析表 明政府的这种监管行 为直 接影 响了投 资者 的交 易行 为和 交 易结 果 , 因此本 文 又 以该事件 为界 划 分 样本区 间 , 其 中 年底之前为第一 阶段 , 之后 为第 二 阶段 , 同样运用 一 , 模 型 对两 个 阶 第 期 我国沪市波动聚集性 效应的实证研究 段进行拟合 , 对股市波动 的结构 变 化进行 考察 , 结 果 见表 。 尽管沪 市 日收益率在 两 个 时段 都具有 波 动 集 聚 的特征 , 但从表 的估计结果来看 , 日收益率 的条件 方差结构在第二 时段发生 了变 化 。 首先 。 的估计值 变大 了 其 次 的 估 计 值 下 降 得 非 常 明 显 , 从 下 降到 , 大约仅为原来 的 , 。 变 得越小意 味着 , 的无条件方差 下 降得越 多 。 这 表 明 , 随着市场 的发展 , 加之实行 了 的涨跌停板 , 市场 整体波动 幅度下降 了许多 。 表 是 沪市 日收益 率条件方差 序列 统计 表 。 从 表 中可 以看 出 , 在样本期的第一 时段 , 沪市 日收益 率条件方差 的均值 、 标 准差 、 极 差 都 比 较 大 , 而 在 样 本的第二 时段 , 这些指标值明显 降低 , 反 映 了 国家在 年实行 的涨跌停 限制对 沪 市 的波 动有 明显 的影 响 。 表 沪市 日收益率条件方差序列 统计表 时时间段段 样本数数 均值值 标准差差 极差差 时时段 时时段 《 结论与启示 本文运用 模型对我 国上证指数 年 年 月 的收益率序列进 行 了实证研究 。 结果 表 明 , 收 益 率序 列 具有 显 著 的异 方 差 性 , 并 且 可 采 用 , 模 型 对 时 间序列 的 波 动 性进 行 拟 合 和 解释 。 模型 的条件方差 中含有各 自条件方差 的 滞后项 , 这说明上证指 数 收 益 率 的波 动 大 小 即 总 体 风险都与其各 自过 去 的波 动 大 小 有 明显 关 系 , 也 就 是说 , 上 证指 数 收 益 率 的波 动 , 即 其条件 方差 序 列 ‘ 都是 “ 长记忆 ” 型 的 , 并 且 上 证 指数 收益 率 的群 集聚集特征很 明显 。 部分除常数项 外 的系数 之和 为 , 十分接 近 于 , 这 说 明沪 市 波 动 对 外 部冲击 的反应 函 数 以 一个 相 对 较 慢 的速 度 递 减 , 可 见 上证指 数 收 益 率 的 持续 特 征 非 常 明 显 。 也 就 是 说 , 沪市 的波 动 还 十 分剧 烈 , 总 体 风 险很 大 。 另 外 , 由于 、 月的估计值之和 小 于 , 说 明收益率条件方 差 序列 是平稳 的 , 模型具有 可 预测 性 。 在这 种情 况 下 , 外部 冲击 如 政 策等 对 股 票 市场 的影 响将是 长 期 的 , 因此管理层在 出台相关政策时 , 应 当判 断市场 消 化政策冲击 的能 力 , 从 而 把握好政 策 调 节 市 场 的力 度 。 另外需要指 出的是 , 由于 我 国股 市很 不成熟 , 结 构特征快速变化 , 而且股价受政策影 响 明显 , 使得有 关股市特 征 的 考 察 结 论 不 仅 受 所 用 统 计 方 法 的 影 响 , 还取决 于 所 用 样 本 。 本 文使 用 的 是 年 月 一 年 月 的数据 , 由于信息传递速度很快 , 使用 日内高频 或 超 高频 数 据 考 察 时 可 能 会 另 外 得 出 有益 的结论 。 另 外 , 虽 然 在 条件残 差 服 从 正 态 分布 的 模型假定下 , 残差 的无条件分布峰度大于 , 但这并 不 足 以 模 拟 金 融 收益 率 中 的 尖 峰 厚 尾 特 点 , 一些 文献中曾假定 模 型 的条件残差 服 从 分布或广义误差分布 , 尽 管这种设定对于模 拟 厚尾 特征仍是不 充 分 的 。 限 于 作 者 知 识 和 能 力 的局 限 , 尚需 国 内同行予 以修正 与完善 。 参考文献 【 〕 石 一 , 一 仁 〕 汇 〕 , , 一 」 , , 一 〕 」 , , 一 一 , 一 , , 一 〕丁华 股 价 指 数 波 动 中的 现 象【 〕数 量 经 济技 术经 济研究 , , 一 」 , , 一 , , 一 【 」徐绪松 我 国上 海 股 票 市场 效 应 实证研 究 〕武汉 大学学报 , , 一 , 。 「 , , 一 脚 , 一 吴 长风 利用 回归一 模型对我 国沪深股 市 的分析 」预测 , , 一 们 〔 」威廉 · 格林 经 济计量分析 第二 版 仁 〕北 京 中国社会科学 出版社 , 一 【 」李子 奈 , 叶 阿 忠 高 等计 量 经 济 学 第 二 版 北 京 清华 大学 出版社 , 一 巧 」赵 留彦 , 王 一 鸣 沪 深股市 交 易 量 与 收 益 率 及 其波动 的相关性 来 自实证分析 的证据 〔 」经 济科学 , , 一 口