这篇文章向你展示什么是差分阻抗。除此之外，还讨论了为什么是这样，并且向
你展示如何正确地计算它。
图 1 各种走线的结构
单线
图 1(a)演示了一个典型的单根走线。其特征阻抗是 Z0，其上流经的电
流为 i。沿线任意一点的电压为 V=Z0*i（根据欧姆定律）。
一般情况，线对：图 1(b)演示了一对走线。线 1具有特征阻抗 Z11，与
上文中 Z0一致，电流 i1。线 2具有类似的定义。当我们将线 2向线 1靠近时，
线 2上的电流开始以比例常数 k耦合到线 1上。类似地，线 1的电流 i1 开始以
同样的比例常数耦合到线 2上。每根走线上任意一点的电压，还是根据欧姆定律，
为：
V1 = Z11*i1 + Z11*k*i2 （1）
V2 = Z22*i2 + Z22*k*i1
现在我们定义 Z12 = k*Z11以及 Z21 = k*Z22。这样，式（1）就可以写成：
V1 = Z11*i1 + Z12*i2 （2）
V2 = Z21*i1 + Z22*i2
这是一对熟悉的联立方程组，我们可以经常在教科书中看到。这个方程
组可以推广到任意数量的走线，并且可以用你们中大部分人都熟悉的矩阵形式来
表
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示。
特殊情况，差分对：图 1(c)演示了一对差分走线。重写式 1：
V1 = Z11*i1 + Z11*k*i2 （1）
V2 = Z22*i2 + Z21*k*i1
现在注意在仔细
设计
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并且是对称的情况下，Z11 = Z22 = Z0，且 i2 = -i1
这将导致（经过一些变换）：
V1 = Z0*i1*(1-k) （3）
V2 = -Z0*i1*(1-k)
注意 V1 = -V2，当然，这是我们已经知道的，因为这是一个差分对。
有效（差模）阻抗
电压 V1以地为参考。线 1的有效阻抗（单独来看，在差分对中叫做“差
模”阻抗，通常叫做“单线”阻抗）为电压除以电流，或：
Zodd = V1/i1 = Z0*(1-k)
由上可知，因 Z0 = Z11 且 k = Z12/Z11，上式可写成：Zodd = Z11 - Z12这
也是一个在许多教科书中都可以看到的公式。
为了防止反射，正确的端接方法是用一个值为 Zodd的电阻。类似地，线
2的差模阻抗与此相同（在对称差分对的特定情形下）。
差分阻抗
假定在某一瞬间我们将两根走线用电阻端接到地。因为 i1 = -i2，所以
根本没有电流流经地。也就是说，没有真正的理由把电阻接地。事实上，有人认
为，为了将差分信号和地噪声隔离，一定不能将它们接地。因此通常的连接形式
如图 1(c)中所示，用单个电阻连接线 1与线 2。电阻的值是线 1和线 2差模阻抗
的和，或：
Zdiff = 2*Z0*(1-k) 或
2*(Z11 - Z12)
这就是为什么你经常看到实际上一个差分对具有大约 80Ω的差分阻
抗，而每个单线阻抗是 50Ω。
计算
知道 Zdiff是 2*(Z11-Z12)不是很有用，因为 Z12的值并不直观。但是，当我
们看到 Z12与耦合系数 k有关，事情就变得清晰了。事实上，耦合系数与我在
Brookspeak 中关于串扰的专栏[1]中谈到的耦合系数是相同的。国家半导体发布的
计算 Zdiff的公式[2]已经被广泛接受：
Zdiff = 2*Z0(1-.48*e-.96*S/H) 微带线
Zdiff = 2*Z0(1-.347*e-2.9*S/H) 带状线
其中的术语在图 2中定义。Z0为其传统定义[3] 。
图 2 差分阻抗计算中的术语定义
共模阻抗
为了讨论完整起见，共模阻抗与上面略有不同。第一个差别是 i1 = i2
（没有负号），这样式 3就变成：
V1 = Z0*i1*(1+k) （4）
V2 = Z0*i1*(1+k)
并且正如所期望的，V1 = V2。因此单线阻抗是 Z0*(1+k)。在共模情况下，
两根线的端接电阻均接地，所以流经地的电流为 i1+i2且这两个电阻对器件表现
为并联。也就是说，共模阻抗是这些电阻的并联组合，或：
Zcommon = (1/2)*Z0*(1+k)，或
Zcommon = (1/2)*(Z11 + Z12)
注意，这里差分对的共模阻抗大约为差模阻抗的 1/4。
注释
[1]"Crosstalk, Part 2: How Loud Is It?" Brookspeak, December, 1997.
[2]参考国家半导体"Introduction to LVDS"（第 28-29 页），可以从其官方网
站上访问：http://www.national.com/appinfo/lvds/。
[3]参考"PCB Impedance Control, Formulas and Resources", March, 1998, 第
12 页。公式为：
浙公网安备 33021202002483