七年级下册数学全等三角形的经典证明题七年级下册数学全等三角形的经典证明题 七年级下册数学全等三角形的经典证明题 姓名： 学号： 四川省成都市大邑县韩场镇学校：龚永彬 １、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． ２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE． 求证:BE∥CF． ３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF． ４、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD...
七年级下册数学全等三角形的经典证明题 七年级下册数学全等三角形的经典证明题 姓名： 学号： 四川省成都市大邑县韩场镇学校：龚永彬 １、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证:AC∥DF． ２、如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE． 求证:BE∥CF． ３、如图, 已知：AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF． ４、如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线。 求证：AD⊥BC， ５、如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC。 求证：∠EFD=∠BCA ６、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）∠DBH=∠DAC； （2）ΔBDH≌ΔADC。 ７、已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。 ８、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 １０、已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系． １１、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE． 、 １２、在△ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交BC于点F，求证DF=EF . １３、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点， DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. 求证：EG=EF; 请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 １４、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． i. 求证：MB=MD，ME=MF ii. 当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． １５、如图(1),（１） 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 试说明: BD=DE+CE. （２）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.
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