马达选用计算

G-1 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 G技術資料 選用計算 …………………………………………………G-2 關於使用壽命 ……………………………………………G-15 AC 小型標準馬達 …………………………………………G-18 DC 無刷馬達 ………………………………………………G-26 步進馬達 …………………………………………………G-29 關於減速機 ………………………………………………G-38 電動模組化機構製品 ……………………………………G-46 冷卻風扇 …………………………………………………G-48 G-2 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 選用計算 馬達時 選擇符合設備要求規格、功能完備的馬達是提高設備的耐用度與經濟效益的重要因素。 以下介紹此馬達之選用步驟、選用計算公式、選用重點以及選用例。 ■選用步驟 這裏說明步驟的概述。 ●首先決定驅動機構。代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性的驅動機構從簡單的轉動體開始，有滾珠螺桿、皮帶輪、齒條·齒輪等。 因此，這時必須預先決定搬運物的重量、各部位的尺寸、滑動面的摩擦係數等。 ●移動速度及驅動時間，若為定位運轉時，則必須確認定位距離與定位時間等驅動條件，再確認 停止精度、解析度、位置保持、使用電壓、使用環境等。 ●計算馬達驅動軸上的負載轉矩及負載慣性慣量。代表機構上的負載轉矩的計算公式請參見G-3頁的左 欄。 此外，有關較具代表性物體形狀的慣性慣量的計算公式請參見G-3頁右欄。 ●請依照需要的規格自AC小型標準馬達、DC無刷馬達、步進馬達中選擇最適合的機種。 ●從機構強度、加速時間、加速轉矩等各方面再次確認馬達、減速機的規格是否符合所有要求規格，然 後做最終決定。每一個馬達機種要確認的項目都不一樣，請確認G-4頁選用的計算公式與選用要點。 決定驅動機構 確認所要求的規格 （設備的規格） 計算負載 選擇馬達機種 選用計算 G-3 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 ■按驅動機構分類的負載轉矩的計算公式 ●負載轉矩的計算公式 請按驅動機構不同來計算摩擦轉矩。 ◇滾珠螺桿驅動 FA m 直結 αFA F m ＝（ ＋ ）× [N·m] qTL FPB2πη 1 i μ0F0PB 2π ＝FA＋mg（sin a＋μcos a）[N] wF ◇滾輪驅動 mFA HD ＝ ·TL πDi μFA＋mg 2π ＝ [N·m] e（μFA＋mg）D2i ◇鍊條．皮帶輪驅動　齒條．齒輪驅動 m FA HD F mFA HD F ＝ ． [N·m] rTL F2πη ＝ FD 2ηi πD i ＝FA＋mg（sin a＋μcos a）[N] tF ◇實測計算方法 FB HD 設備 滾輪 彈簧秤 ＝ [N·m] yTL FBD2 F　＝軸方向載重 [N] F0 ＝預壓載重 [N]（≒ 1/3F） µ0 ＝預壓螺帽的內部摩擦係數（0.1 ～ 0.3） η ＝效率（0.85 ～ 0.95） i　＝減速比（機構的減速比，不是本公司減速機的減速比） PB ＝滾珠螺桿螺距 [m/rev] FA ＝外力 [N] FB ＝ 主軸開始回轉時的力 [N] 　 （F B ＝ [彈簧秤的值]（kg）×g [m/s2]） m ＝工作物與工作台的總重量 [kg] µ ＝滑動面的摩擦係數（0.05） α ＝傾斜角度 [° ] D　＝最終段滾輪直徑 [m] g　 ＝重力加速度 [m/s2]（9.807） ■慣性慣量的計算公式 ●慣性慣量的計算公式 ◇圓柱體的慣性慣量 D1 L x y ＝ [kg·m2] uJx mD128 1 ＝ ρLD1432 π ＝ ＋ [kg·m2] iJy m4 1 （ ）4 D12 3 L2 ◇中空圓柱體的慣性慣量 L D1 D2 x y ＝ [kg·m2] oJx m（D12＋D22）＝8 1 ρL（D14－D24）32 π ＝ ＋ [kg·m2] !0Jy m4 1 （ ）4 D12＋D22 3 L2 ◇重心不在中心處的物體之慣性慣量 C A B x x0 ＝Jx0 [kg·m2] !1Jx ＋ml2＝ m（A2＋B2＋12l2）12 1 l＝x軸x0軸距離[m] ◇立方體的慣性慣量 A B C x y ＝ [kg·m2] !2Jx m（A2＋B2）＝12 1 ρABC（A2＋B2）12 1 ＝ [kg·m2] !3Jy m（B2＋C2）＝12 1 ρABC（B2＋C2）12 1 ◇直線運動物體之慣性慣量 A＝單位移動量[m/rev] [kg·m2] !4J＝m（ ）22π A 密度 鐵 ρ＝7.9×103[kg/m3] 鋁 ρ＝2.8×103[kg/m3] 黃銅 ρ＝8.5×103[kg/m3] 尼龍 ρ＝1.1×103[kg/m3] Jx＝x軸的慣性慣量[kg·m2] Jy＝y軸的慣性慣量[kg·m2] J0 ＝x0軸（通過重心的軸）的 慣性慣量[kg·m2] m ＝重量[kg] D1＝外徑[m] D2＝內徑[m] ρ ＝密度[kg/m3] L ＝長度[m] G-4 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 ■馬達選用計算公式 說明脈波控制步進馬達時必備的計算公式。 ●運轉模式 運轉模式有下圖二種。 通常是以左邊的加減速運轉模式為一般的情形，轉速低速、負載慣 性慣量小時，可以採取右圖的自動起動運轉。 定位時間t0 加減速運轉 加速時間t1 減速時間t1 運轉脈波 速度 f2 起動脈波 速度 f1 動作脈波數 A 定位時間t0 自起動運轉 運轉脈波 速度 f2 動作脈波數 A ●動作脈波數 A之計算公式 動作脈波數係以脈波信號來表示將工作物由 A 點移至 B 點時，馬達 必需轉動的角度。 ＝ × 馬達回轉一周所需的脈波數動作脈波數A[脈波] 由A點至B點的移動量 馬達每回轉一周的移動量 ＝ × θs：步級角llrev 360° θs ●運轉脈波速度 f2 之計算公式 動作脈波速度可透過動作脈波數與定位時間及加減速時間進行計算。 q加減速運轉時 加減速時間的長短是選用時的重點，但是除此之外還必須考量加速 轉矩及加減速斜率的平衡，所以不是可以簡單決定的。 因此，計算開始時是設定以定位時間的 25% 左右為標準進行計算 的。（最後必須調整）。 加減速時間 [s] ＝定位時間 [s]×0.25 ＝運轉脈波速度f2 [Hz] 動作脈波 數[脈波] 起動脈波 速度[Hz] 加減速 時間[s] 定位時間 [s] － － × 加減速時間 [s] ＝ A－f1·t1t0－t1 w自起動運轉時 ＝運轉脈波速度f2[Hz] 動作脈波數[脈波] 定位時間[s] ＝ At0 ●加減速斜率 TR 之計算公式 為使用本公司控制器時之數值。 表示脈波速度的加速程度，以下述公式計算。 t 1 TR 脈 波 速 度 [k H z]＝加減速斜率TR [ms/kHz] ※脈波速度請按全步級換算 運轉脈波 速度[kHz] 起動脈波 速度[kHz]－ 加減速時間[ms] ＝ f2－f1 t1 ●運轉脈波速度至轉速之換算公式 ×60轉速[r/min]＝運轉脈波速度[Hz]× 步級角 360 ●負載轉矩的計算公式 請參閱 G-3 頁。 ●加速轉矩的計算公式 不論馬達種類為何，速度變化時，加速及減速轉矩都是不可缺少的 要素。 每一種馬達的基本公式都是一樣的，但是步進馬達多是以脈波速度 考量的，公式如下述，與其他馬達不同。 〈AC馬達〉（DC 無刷馬達亦同） 加速轉矩 Ta[N·m] ＝ 係數 ＋ × × 轉子慣性 慣量[kg·m2] 全慣性 慣量[kg·m2] 運轉速度[r/min] 加減速時間[s] ＝ 9.55 （J0＋JL） t1 NM 轉速 NM [r/min] 加速時間t1 減速時間t1定位時間t0 AC馬達時 移動量 〈步進馬達〉 q加減速運轉時 ＝ × 加速轉矩Ta [N·m] 轉子慣性 慣量[kg·m2] 全慣性 慣量[kg·m2]＋ 運轉脈波 速度[Hz] 起動脈波 速度[Hz]－ 加減速時間[s] π×步級角[°] 180° × ＝（J0＋JL）× × f2－f1t1 π·θs 180 w自起動運轉時 ＝ × 加速轉矩Ta [N·m] 轉子慣性 慣量[kg·m2] 全慣性 慣量[kg·m2]＋ π×步級角[°]×運轉脈波速度2[Hz] 180°×係數 ＝（J0＋JL）× π ·θs·f22 180·n n：3.6°/θs ●必要轉矩 TM 之計算公式 負載轉矩與加速轉矩的和，乘以安全率即是必要轉矩。 　必要轉矩 TM ＝（負載轉矩＋加速轉矩）×安全率 ＝（T L ＋ T a）×S f G-5 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 ■選用重點 因 AC小型標準馬達、步進馬達的特性各自不同，選用時須注意下 述幾個重點（確認項目）。 ● AC小型標準馬達 q轉速的負載變動 　 感應馬達、可逆馬達依據負載轉矩之不同，其轉速會發生幾個百 分比的變化。 必須在因負載產生的變動為前提下進行選用。 w額定時間 　 即使是輸出效率同樣的馬達，因馬達規格之異，則連續額定．短 時間額定各不相同，應依據驅動時間（模式）來選用。 e減速機的容許負載慣性慣量 　 使用減速機，執行瞬間停止（剎車器等）或是頻繁的斷續運轉、 瞬間正逆運轉等時，因負載的慣性慣量太大時，可能造成減速機 的損壞，因此選用時必須選在減速機的容許負載慣性慣量以下使 用。（參閱 A-13 頁） ●步進馬達 q運轉週期的確認 　步進馬達不適用於連續運轉的用途。 　 適用於運轉週期 50% 以下的場合，而運轉週期代表運轉時間與停 止時間的關。 運轉週期＝ ×100運轉時間 運轉時間＋停止時間 w慣性慣量比 　 若負載慣性慣量大，則起動、停止時的過衝與回衝亦變大，因而 會影響起動、整定時間。此外，因使用條件之異亦有無法驅動之 情形。 　 請按以下公式計算慣性慣量比並確認計算結果是否為表中規定的 範圍以下。 ＝慣性慣量比 機器全慣性慣量[kg·m2] 馬達轉子的慣性慣量[kg·m2] ＝ JLJ0 　慣性慣量比（參考值） 對象製品 安裝尺寸 步進馬達 組合製品 28、42、60、85 20、28 42、60、85 慣性慣量比 30以下 5以下 10以下 ●減速機型除外。 若超過表中數值範圍時，建議使用減速機型機種。 因使用減速機型能增大可驅動的慣性負載。 ＝慣性慣量比 機器全慣性慣量[kg·m2] 馬達轉子的慣性慣量[kg·m2]×減速比2 ＝ JLJ0·i2 e確認加減速斜率 　 一般的控制器，加減速時的脈波速變化是呈階段狀的變化，設定 上的加速度與實際的加速度不同，因此如果是步進馬達，雖經由 加速轉矩的計算判斷為可以驅動時，仍可能發生不能驅動的情況。 　 請確認依前述計算公式計算的加減速斜率為下表的值以上。 加減速斜率（與 XG9200、 SG9200 系列組合時的參考值） 對象製品 安裝尺寸 加減速斜率TR[ms/kHz] 28、42、60、85 42、60 85、90 0.1以上※ 20以上 30以上 步進馬達 組合製品 ※ 不需此項目的確認。表中的值為表示 XG9200、SG9200 系列設定下 限之數值。 r確認必要轉矩 　 確認必要轉矩為轉速－轉矩特性的脫出轉矩以內，故馬達可以使 用。 安全率 Sf 之參考 對象製品 步進馬達 組合製品 安全率（參考） 1.5～2 2 必要轉矩 轉速[r/min] （脈波速度[kHz]） 轉 矩 [N · m ] G-6 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 ■選用事例 ●滾珠螺桿的機構 步進馬達（ ）時 PB D B 步進 馬達 控制器 驅動器 可程式控制器 聯軸器 直結 m ◇決定驅動機構部 工作台與工作物的總重量…m ＝40kg 滑動面的摩擦係數…………μ ＝0.05 滾珠螺桿的效率……………η ＝0.9 預壓螺帽的內部摩擦係數…μ0＝0.3 滾珠螺桿的軸徑……………DB＝15mm 滾珠螺桿的長度……………LB＝600mm 滾珠螺桿的材質……………鐵（密度ρ＝ 7.9×103 [kg/m3]） 滾珠螺桿的螺距……………PB＝ 15mm 解析度………………………Δl＝ 0.03mm/step （1 脈波的移動量） 移動量………………………l　＝ 180mm 定位時間……………………t0 ＝ 0.8 秒以內 ◇計算必要解析度 ＝必要解析度θs 360°×要求解析度（△l）滾珠螺桿的螺距（PB） ＝ ＝0.72[°]360°×0.03 15 可直結步進馬達組合製品 系列使用。 ◇決定運轉模式（請參閱 G-4頁的基本公式） （1）計算動作脈波數 A[脈波] ＝ ×動作脈波數A 單次移動量（l）滾珠螺桿的螺距（PB） 360° 步級角（θs） ＝ ×180 15 ＝6000[脈波]360° 0.72° （2）決定加減速時間 t1[s] 加減速時間以定位時間的 25% 為適。 加減速時間 t1 ＝ 0.8×0.25 ＝ 0.2[s] （3）計算運轉脈波速度 f2[Hz] ＝運轉脈波速度f2 動作脈波數（A）－起動脈波數（f1）×加減速時間（t1）定位時間（t0）－加減速時間（t1） ＝ 6000－0 0.8－0.2 ＝10000[Hz] 時間[s]t1 t1 t0＝0.8 運 轉 脈 波 速 度 [H z] 10000 0.2 0.2 6000脈波 （4）計算轉速 N[r/min] ＝f2× ×60轉速 θS360 ＝10000× ×600.72360 ＝1200[r/min] ◇計算必要轉矩 TM[N·m]（參閱 G-4頁） （1）計算負載轉矩 TL[N·m] ＝FA＋mg（sin a＋μcos a） ＝0＋40×9.807（sin0＋0.05cos0） ＝19.6[N] 軸向載重F ＝負載轉矩TL F ·PB 2πη ＋ μ0·F0·PB 2π ＝預壓載重F0 F3 ＝6.53[N]＝ 19.6 3 ＝ ＝0.0567[N·m] 19.6×15×10－3 2π×0.9 ＋ 0.3×6.53×15×10－3 2π （2）計算加速轉矩 Ta[N·m] q計算全慣性慣量 JL[kg·m2] （請參閱 G-3 頁的基本公式） ＝滾珠螺桿的慣性慣量JB π32 ·ρ·LB·DB 4 ＝ ＝0.236×10－4 [kg·m2] π 32 ×7.9×10 3×600×10－3×（15×10－3）4 ＝m（ ＝40×（ ）2工作台與工作物的慣性慣量JT 全慣性慣量JL＝JB＋JT ＝0.236×10－4＋2.28×10－4＝2.52×10－4[kg·m2] PB 2π ＝2.28×10－4[kg·m2]）215×10 －3 2π w計算加速轉矩 Ta[N·m] ＝（J0＋JL）加速轉矩Ta × × f2－f1t1 π·θs 180° ＝（J0＋2.52×10－4）× ＝628J0＋0.158[N·m] × 10000－00.2 π×0.72 180° （3）計算必要轉矩 TM[N·m] 必要轉矩 TM ＝（TL ＋ Ta）×2 ＝{0.0567 ＋（628J0 ＋ 0.158）}×2 ＝1256J0 ＋ 0.429[N·m] ◇馬達的選用 （1）馬達的暫選 405×10－7AS66AA 轉子慣性慣量 [kg·m2] 0.48 必要轉矩 [N·m]品 名 （2）依據轉速－轉矩特性來決定馬達 AS66AA 0 1000 2000 3000 4000 轉 矩 [k gf cm ] 轉 矩 [N · m ] 轉速[r/min] 脈波速度 [kHz] 100 20 30 40 50 60 （1000P/R設定時） 1.5 2.0 1.0 0.5 15 20 10 5 0 必要轉矩為轉速－轉矩特性的脫出轉矩以內，故可以使用。 G-7 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 AC馬達時 以下為在滾珠螺桿機構的工作台上使用電磁剎車馬達時的選用例。 須按下述要求規格來選用馬達。 馬達 減速機 聯軸器 滾珠螺桿 線性導軌 m v FA 〈要求規格及機構規格〉 工作台．工作物的總重量………………………………m ＝ 30[kg] 工作台的移動速度…………………………………V ＝ 15±2[mm/s] 外力…………………………………………………………FA ＝ 0[N] 滾珠螺桿的傾斜角度………………………………………α＝ 90[度] 滾珠螺桿的長度…………………………………………LB＝ 800[mm] 滾珠螺桿的軸徑…………………………………………DB ＝ 20[mm] 滾珠螺桿螺距………………………………………………PB＝ 5[mm] 每 1 回轉時滾珠螺桿的移動距離…………………………A ＝ 5[mm] 滾珠螺桿的效率…………………………………………………η＝ 0.9 滾珠螺桿的材質………………………鐵（密度ρ＝ 7.9×103kg/m3） 預壓螺帽內部的摩擦係數……………………………………μ0 ＝ 0.3 滑動面的摩擦係數……………………………………………μ＝ 0.05 馬達電源………………………………………………單相 110V60Hz 工作時間…………………………………………1 天 5 小時間歇運轉 　反覆起動．停止 　需保持負載 ◇決定減速機的減速比 ＝ ＝減速機出力軸轉速：NG V ·60 P （15±2）×60 5 ＝180±24[r/min] 因馬達（4 極）在 60Hz 時的額定轉速為 1450 ～ 1550r/min，所 以，應選擇在此範圍內的減速比 i ＝ 9。 ＝ ＝7.1～9.9減速機的減速比 i為 i 1450～1550 NG ＝ 1450～1550 180±24 ◇計算必要轉矩 ＝FA＋mg（sin a＋μcos a） ＝0＋30×9.807（sin90°＋0.05cos90°） ＝294[N] 滾珠螺桿的軸向載重F ＝負載轉矩TL F×PB2πη ＋ μ0×F0×PB 2π ＝滾珠螺桿的預壓載重F0 F3 ＝98[N] ＝ ＝0.283[N·m] 294×5×10－3 2π×0.9 ＋ 0.3×98×5×10－3 2π 此負載轉矩為減速機出力軸的數值，因此需換算成馬達出力軸的數 值。 馬達出力軸的必要轉矩 TM ＝TM TLi·ηG ＝ ＝0.0388[N·m]＝38.8[mN·m] 0.283 9×0.81 （減速機的傳導效率ηG＝0.81） 再設定安全率為 2 倍 38.8×2 ＝ 77.6[mN·m] 起動轉矩為 77.6mN·m 以上的馬達，可參照世界規格 K 系列的規 格表來挑選 馬達：3RK15GN-AWMU。 為保持負載，為附電磁剎車機型。 再選用可與3RK15GN-AWMU組合的減速比為9的減速機3GN9K。 ◇確認負載慣性慣量 ＝滾珠螺桿的慣性慣量JB π32 ·ρ·LB·DB 4 ＝ ＝0.993×10－4[kg·m2] π 32 ×7.9×10 3×800×10－3×（20×10－3）4 ＝m（ ）2工作台•工作物的慣性慣量Jm A2π ＝30（ ）2 ＝0.190×10－4 [kg·m2] 5×10－3 2π 減速機出力軸的全負載慣性慣量 J ＝ 0.993×10－ 4 ＋ 0.190×10－ 4 ＝ 1.18×10－ 4[kg·m2] 減速比 9 之減速機 3GN9K 的容許負載慣性慣量請參閱 A-13 頁。 JG ＝ 0.14×10－ 4×92 ＝ 1.13×10－ 3 [kg·m2] 因 J ＜ JG，即負載慣性慣量為容許值以下，故可以使用。轉矩已有 一定寬餘時，再確認無負載轉速（約 1750r/min）時的移動速度。 ＝V NM ·PB 60·i 1750×5 60×9 ＝16.2[mm/s]＝ （馬達轉速NM） 以上確認結果為均能滿足規格要求。 G-8 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 ●皮帶輪機構 AC馬達時 此為在輸送帶驅動機構上使用感應馬達時的選定例。 須按下述要求規格來選用馬達。 〈要求規格及機構規格〉 輸送帶 減速機 馬達 D V 皮帶與工作物的總重量………………………………………m1 ＝ 20kg 滑動面的摩擦係數………………………………………………μ＝ 0.3 滾輪的直徑…………………………………………………D ＝ 100mm 滾輪的重量……………………………………………………m2 ＝ 1kg 皮帶．滾輪的效率……………………………………………η＝ 0.9 皮帶的速度………………………………………V ＝ 140mm/s±10％ 馬達電源…………………………………………………單相 110V60Hz 工作時間…………………………………………………1 天 8 小時運轉 ◇決定減速機的減速比 ＝ ＝減速比出力軸轉速：NG V ·60 π·D （140±14）×60 π×100 ＝26.7±2.7[r/min] 因馬達（4 極）在 60Hz 時的額定轉速為 1450 ～ 1550r/min，所 以應選擇在此範圍內的減速比 i ＝ 60。 ＝ ＝49.3～64.6減速機的減速比 i為 i 1450～1550 NG ＝ 1450～1550 26.7±2.7 ◇計算必要轉矩 輸送帶起動時所需的的轉矩為最大。先計算起動時的必要轉矩。 滑動部的摩擦力 F， F ＝μm·g ＝ 0.3×20×9.807 ＝ 58.8 [N] ＝ ＝3.27[N·m]負載轉矩TL F ·D 2·η ＝ 58.8×100×10－3 2×0.9 此負載轉矩為減速機出力軸的數值，因此需換算成馬達出力軸的數 值。 馬達出力軸的必要轉矩 TM ＝TM TLi·ηG ＝ ＝0.0826[N·m]＝82.6[mN·m] 3.27 60×0.66 （減速機的傳導效率ηG＝0.66） 從商用電源的電壓變動率（110V±10%）等角度考慮，設定安全率 為 2 倍。 82.6×2 ≒ 165[mN·m] 起動轉矩為 165mN ·m 以上的馬達，可參閱世界規格 K 系列的規格 表來挑選。馬達：選用 5IK40GN-AWU 再選用可與 5IK40GN-AWU 組合的減速比為 60 的減速機 5GN60K。 ◇確認負載慣性慣量 ＝滾輪的慣性慣量Jm2 18 ×m2×D 2 ＝ ＝12.5×10－4[kg·m2] 1 8 ×1×（100×10 －3）2 ＝m1×（ ）2皮帶·工作物的慣性慣量Jm1 π×D2π ＝20×（ ）2π×100×10 －3 2π ＝500×10－4[kg·m2] 減速機出力軸的全負載慣性慣量 J ＝ 500×10－ 4 ＋ 12.5×10－ 4×2 ＝ 525×10－ 4[kg·m2] 此處 5GN60K 的容許負載慣性慣量請參閱 A-13 頁 JG ＝ 0.75×10－ 4×602 ＝ 2700×10－ 4[kg·m2] 因 J ＜ JG，即負載慣性慣量為容許值以下，故可以使用。且所選用 的馬達額定轉矩為 260mN ·m，較實際負載轉矩為大，因此馬達能 以比額定轉速更快的轉速運轉。 再依據無負載時的轉速（約 1750r/min）來計算皮帶的速度，確認 所選製品是否符合規格要求。 以上確認結果為均能滿足規格要求。 ＝V NM ·π·D 60·i ＝ 1750×π×100 60×60 ＝152.7 [mm/s] （馬達轉速NM） G-9 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 DC無刷馬達時 在下圖所示的輸送帶驅動機構上使用 DC 無刷馬達時的選用。 工作物 ●性能 皮帶速度 VL 為 0.015m/s ～ 1m/s ●輸送帶與工作物的規格 條件：馬達電源………………………………………………單相 100V 輸送帶驅動 滾輪的直徑……………………………………………D ＝ 0.1m 滾輪的重量……………………………………………m2 ＝ 1kg 皮帶與工作物的重量………………………………m1 ＝ 15kg 滑動面的摩擦係數………………………………………μ＝ 0.3 皮帶．滾輪的效率………………………………………η＝ 0.9 ◇計算所使用的轉速範圍 減速機的減速比請參考 B-12 頁的「裝配型的容許轉矩」表，選出 最低轉速與最高轉速均在速度範圍之內、調速範圍為 2 ～ 200 的 「15」。 ＝ NG：減速機出力軸轉速NG 皮帶速度 60VL πD ＝2.86r/min（最低轉速）0.015m/s · · · · · · 60×0.015π×0.1 ＝191r/min（最高轉速）1m/s · · · · · · · · · · 60×1π×0.1 ◇計算負載慣性慣量 JG 滾輪的負載慣性慣量：Jm2 ＝Jm2 18 ×m2×D 2＝ 18 ×1×0.1 2＝12.5×10－4 kg·m2 皮帶與工作物的負載慣性慣量：Jm1 ＝m1×（Jm1 πD2π π×0.1 2π）＝15×（ ）＝375×10 －4 kg·m2 2 2 負載慣性慣量 JG 是 JG ＝ Jm2×2 ＋ Jm1 ＝ 2×12.5×10－ 4 ＋ 375×10－ 4 ＝ 400×10－ 4kg·m2 依據 B-10 頁的規格，BX5120A-15 的適用負載慣性慣量為 420×10－ 4kg·m2。 ◇計算負載轉矩 TL ＝ ＝2.45N·m 負載轉矩TL ＝μ·m1·g＝0.3×15×9.807＝44.1N滑動部的摩擦力：F F·D 2η ＋ 44.1×0.1 2×0.9 參閱 B-12 頁的裝配型機種容許轉矩表選用 BX5120A-15。 容許轉矩為 5.4N·m、安全率為 TM/ TL ＝ 5.4/2.45 ≒ 2.2。 通常安全率在 1.5 ～ 2 以上即可運轉。 超低速同步馬達 SMK 系列時 以第 2 圖的運轉模式驅動第 1 圖的輸送帶機構時，首先於此進行選 定確認看看是否可以 SMK5100A-A 驅動。 滾輪2 圖1 輸送帶驅動例 滾輪1 m F [機構規格] 皮帶與工作物的重量 m1=1.5[kg] 滾輪的直徑 D=30[mm] 滾輪的重量 m2=0.1[kg] 滑動面的摩擦係數 μ=0.04 皮帶與滾輪的效率 η=0.9 電源頻率 60Hz（轉速 72r/min） CW 5 10 15 (sec) 圖2 運轉模式 CCW 超低速同步馬達與 2 相步進馬達的基本原理相同，因此進行選用時 的轉矩計算與 2 相步進馬達相同。 q皮帶的速度 確認皮帶（工作物）的速度。 V= = =113[mm/s]πD·N 60 π×30×72 60 w首先求取負載轉矩 TL。 滑動面的摩擦係數：F=μ·m1·g =0.04×1.5×9.807=0.589[N] 負載轉矩 TL= F·D 2η = =9.82×10－3[N·m]0.589×30×10 －3 2×0.9 e計算下列物體的負載慣性慣量。 皮帶與工作物的負載慣性慣量：Jm1 Jm1=m1×（πD 2π 2π） 2=1.5×（ ）2=3.38×10－4[kg·m2]π×30×10 －3 滾輪的負載慣性慣量：Jm2 Jm2= 1 8 ×m2×D2= 1 8 ×0.1×（30×10－3）2=0.113×10－4[kg·m2] 負載慣性慣量 JL 為、 JL=Jm1 ＋ Jm2×2=3.38×10－ 4 ＋ 0.113×10－ 4×2=3.5×10－ 4[kg·m2] r計算出加速轉矩。 Ta=（J0＋JL）× =905·J0＋0.32[N·m] =（J0＋3.5×10－4）×π·θs·f 2 180·n π×7.2×602 180×0.5 從這裏， θs=7.2°﹑f=60Hz﹑n=3.6°/θs=0.5 J0= 轉子慣性慣量 t接下來求取必要轉矩（安全率視為 2 倍）。 必要運轉轉矩　TM=（TL ＋ Ta）×2 =（9.82×10－ 3 ＋ 905·J0 ＋ 0.32）×2 =1810·J0 ＋ 0.66[N·m] y馬達的選用 選擇同時符合必要運轉轉矩與容許負載慣性慣量的馬達。 轉子慣性慣量 [kg·m2]馬達 1.4×10－4 容許負載慣性慣量 [kg·m2] 輸出轉矩 [N·m] 7×10－4 1.12SMK5100A-A 代入轉子慣性慣量求取必要轉矩時，得到 TM=0.914N·m，為輸出轉 矩以下。接下來確認容許負載慣性慣量。e求得的負載慣性慣量也 在容許負載慣性慣量以下，所以 SMK5100A-A 可使用。 G-10 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 ●分度盤機構 分度盤之類的大慣性驅動，以使用減速機型步進馬達為適。 ◇決定驅動機構部 DT=300mm =125mm 驅 動 器 可程式控制器 減速機型步進馬達 控制器 分度盤的直徑……………………………………………DT ＝ 300mm 分度盤的厚度………………………………………………LT ＝ 10mm 工作物的直徑………………………………………………Dw ＝ 40mm 工作物的厚度………………………………………………Lw＝ 30mm 工作台的材質…………………………鐵（密度ρ＝ 7.9×103kg/m3） 工作物的數量…………………………………10個（每 36°放置 1個） 由分度盤中心至 工作物中心的距離…………………………………………l ＝ 125mm 定位角度………………………………………………………θ＝ 36° 定位時間……………………………………………………t0 ＝ 0.25 秒 可使用 PN 減速機型（減速比 1：10、解析度／脈波＝ 0.036°）。 ※ PN 減速機型可以在最大轉矩範圍使用慣性驅動的起動停止轉矩。 　減速比…………………………………………………………i ＝ 10 　解析度／脈波……………………………………………θs＝0.036° ◇決定運轉模式（請參閱 G-4頁的基本公式） （1）計算動作脈波數 A[脈波] ＝動作脈波數A θθs 36° 0.036° ＝ ＝1000[脈波] （2）決定加減速時間 t1 [s] 加減速時間雖以各定位時間的 25% 為適 ,但這裡的 加減速時間設為 t1 ＝ 0.1 [s] （3）計算轉速 N [r/min] ＝ × ＝ ×計算轉速N 60 360 60 360 θ t0－t1 36 0.25－0.1 ＝40[r/min] ※ PN 減速機減速比 1：10 之容許速度範圍為 0 ～ 300r/min。 （4）計算運轉脈波速度 f2 [Hz] ＝ ＝運轉脈波速度f2 A t0－t1 600 0.25－0.1 ＝6667[Hz] 時間[s]t 1 t 1 t 0=0.25 運 轉 脈 波 速 度 [H z] 6667 0.1 0.1 600脈波 G-11 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 ◇計算必要轉矩 TM[N·m] （參閱 G-4頁） （1）計算負載轉矩 TL[N·m] 因摩擦係數極小故可省略，負載轉矩可考慮為 0。 負載轉矩 TL＝ 0 [N·m] （2）計算加速轉矩 Ta[N·m] q計算全慣性慣量 JL[kg·m2] （請參閱 G-3 頁的基本公式） ＝工作台的慣性慣量JT π32 ×ρ×LT×DT 4 ＝ π32 ×ρ×LW×DW 4 ＝ ＝6.28×10－2[kg·m2] π 32 ×7.9×10 3×（10×10－3）×（300×10－3）4 ＝ π32 ×7.9×10 3×（30×10－3）×（40×10－3）4 工作物的慣性慣量JW1 ＝0.596×10－4[kg·m2] （工作物中心軸回轉） ＝n×（JW1＋mW×L2） 10×[（0.596×10－4）＋0.3×（125×10－3）2]＝ 工作物的慣性慣量JW ＝4.71×10－2[kg·m2] （回轉中心回轉） ＝工作物重量mW π4 ×ρ×LW×DW 2 ＝ ＝0.3[kg] π 4 ×7.9×10 3×（30×10－3）×（40×10－3）2 對於回轉中心的工作物之慣性慣量 JW[kg ·m2] 可以依據工作物中 心與回轉中心的距離 L[mm]、工作物重量 mW[kg]、工作物中心 軸回轉的工作物慣性慣量 JW1 [kg·m2] 求得。 工作物個數 n ＝ 10[個] ＝n×（JW1＋mW×L2） 10×[（0.596×10－4）＋0.3×（125×10－3）2]＝ 工作物的慣性慣量JW ＝4.71×10－2[kg·m2] （回轉中心回轉） ＝工作物重量mW π4 ×ρ×LW×DW 2 ＝ ＝0.3[kg] π 4 ×7.9×10 3×（30×10－3）×（40×10－3）2 全慣性慣量 JL ＝ J T ＋ J W ＝（6.28 ＋ 4.71）×10－ 2 ＝ 11×10－ 2[kg·m2] w計算加速轉矩 Ta[N·m] ＝（J0×i2＋JL）加速轉矩Ta × × f2－f1t1 π×θs 180 ＝（J0×102＋11×10－2）× ＝4.19×103J0＋4.61 [N·m] × 6667－00.1 π×0.036 180 （3）計算必要轉矩 TM 以安全率 Sf ＝ 2.0 計算。 必要轉矩 TM ＝（TL ＋ Ta）×Sf ＝ {0 ＋（4.19×103J0 ＋ 4.61）}×2.0 ＝ 8.38×103J0 ＋ 9.2[N·m] ◇馬達的選用 （1）馬達的暫選 J0＝405×10－7AS66AA-N10 轉子慣性 慣量[kg·m2] TM＝9.55 必要轉矩 [N·m]品 名 （2）依據轉速－轉矩特性來決定馬達 AS66AA-N10 0 504540353020 2515105 15050 100 250200 300 0 25 20 5 10 15 0 250 200 50 100 150 轉速 [r/min] 脈波速度 [kHz] （1000P/R設定時） 轉 矩 [k gf cm ] 轉 矩 [N ·m ] 容許轉矩 必要轉矩為速度－轉矩特性的脫出轉矩以內，故馬達可以使用。 PN減速機型的最大轉矩可供如驅動慣性負載的起動、停止時所需 的加速轉矩用。 必要轉矩在轉速－轉矩特性的範圍內，所以可以使用。 有負載轉矩施加時，選用上必須確認負載轉矩×安全率的值為容許 轉矩以下。 G-12 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 電動模組化機構製品時 電動缸與小型致動器時 規格內的最大推力是等速運轉時活塞桿上未安裝搬運物時的值。 在推拉外力的用途上，一般是以安裝於活塞桿的搬運物來承受外力 的使用方法最為常見，這時的推力確認如下述。 q 計算出安裝於活塞桿的搬運物執行加速運轉時的必要推力 Fa ＝ m×｛a ＋ g×（µ×cosα＋ sinα）｝ w 可推拉的推力計算 F ＝ Fmax － Fa 加在搬送物上的外力較 F 小時，可以推拉。 Fmax ：電動缸與致動器的最大推力 [N] Fa ：加減速運轉的必要運轉推力 [N] F ：可推拉外力的推力 [N] m ：安裝於活塞桿上的搬運物重量 [kg] a ：加速度 [m/s2] g ：重力加速度　9.807 [m/s2] μ ：支撐搬運物的導桿的摩擦係數　0.01 α ：移動方向與水平面之角度 [° ] 外力 α ●定位時間計算公式 確認電動滑台．電動缸．致動器是否可以在希望時間內進行定位。 確認的方法有二，　一是依據觀看圖形求取概略定位時間的方法與實 際進行計算以求取較正確定位時間的另一種方法。各個確認步驟如 下述。 此外，與實際的動作時間會產生若干誤差，所以請以此為參考值。 找尋最適當的線性動作製品，必須要進行選用計算。 這裏要介紹選用步驟與例題。 ■電動滑台、電動缸、小型致動器 ● 在選用如下圖的工作物欲從 A 點搬運到 B 點的線性動作製品時， 必須有如下述的參數（要素）。（圖中無論為電動滑台、電動缸、 致動器，其計算皆相同。） A B ●必要參數如下述。 ．搬送物（工作物）的重量（以 m 表示） 或者推力（以 F 表示） ．搬送（定位）距離（以 L 表示） ．搬送（定位）時間（以 T 表示） 上述參數以下統稱為定位時間。 ．反覆定位精度 ．最大行程 ● 上述參數中，推力及定位時間可由下述公式計算。 ●推力計算公式 電動滑台時 規格值的最大推力是指等速運轉時工作台上沒有裝載搬運物時的值。 在推拉外力的用途上，一般是以工作台上的搬運物（治具等）承受 外力的使用方法最為常見，這時的推力確認如下述。 q計算加速運轉工作台搬送物時的必要推力 Fa ＝ m×｛a ＋ g×（µ×cosα＋ sinα）｝ w可推拉的推力計算 F ＝ Fmax － Fa 加在搬送物上的外力較 F 小時，可以推拉。 Fmax ：電動滑台的最大推力 [N] Fa ：加減速運轉的必要運轉推力 [N] F ：可推拉外力的推力 [N] m ：工作台上的搬送物重量 [kg] a ：加速度 [m/s2] g ：重力加速度　9.807 [m/s2] μ ：電動滑台的摩擦係數　0.01 α ：移動方向與水平面之角度 [° ] 外力 α 以圖表確認 例）暫選 EZHS4A-50A， 希望於 1.0 秒以內定位 300mm 之距離。搬送重 量為 15kg 水平驅動。 確 認 右 圖 可 以 得 知 以 400mm/s 驅動可在 1.0 秒 以內完成 300mm 的定位 距離。 [ 定位時間圖 ] 水平．垂直方向安裝時 0 100 200 300 400 500 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 800mm/s 600mm/s 400mm/s 200mm/s 定 位 時 間 （ S ） 定位距離（mm） G-13 技術資料 關於使用 壽命 選用計算 AC小型 標準馬達 DC無刷 馬達 步進 馬達 關於 減速機 電動 模組化 機構製品 冷卻 風扇 以實際計算求取定位時間 q確認運轉條件 請確認以下的條件 安裝方向、搬送重量、定位距離、起動速度、加速度、轉速 w從上述運轉條件可確認驅動方式是為三角驅動還是梯型驅動 自定位距離、起動速度、加速度、轉速計算出三角驅動時的最大 速度。最大速度為轉速以下時，是為三角驅動，超過轉速時是為 梯形驅動。 L×a×103＋Vs2＝VR max VR → 三角驅動 VR max VR → 梯型驅動VR max e計算定位時間 梯型驅動時 ＝T1＋T2＋T3 ＝ ＋ T VR－VS ×103 VR－VS ×103 （ ＋ ）×（VR2－VS2） a2a1 a2a1 a2a12× × ×VR×103＋ － L VR 三角驅動時 ＝T1＋T2 ＝ ＋ T VRmax－VS VRmax－VS ×103 ×103a2a1 VS T VRmax VR VS T 速度 速度 時間 時間 三角驅動 梯型驅動 〈類型1〉 〈類型2〉 a a VR max：為三角驅動時計算出的最大速度 [mm/s] VR ：轉速 [mm/s] Vs ：起動速度 [mm/s] L　　：定位距離 [mm] a1　　：加速度 [m/s2] a2　　：減速度 [m/s2] T　　：定位時間 [s] T1　　 ：加速時間 [s] T2　　 ：減速時間 [s] T3　　 ：定速時間 [s] ●其他換算公式如下 脈波速度與轉速可以下列公式換算。轉速請使用規格之最大速度以 下。 脈波速度[Hz]＝ 轉速[mm/s] 解析度[mm] 動作脈波速度與移動量可以下列公式換算。 ＝動作脈波數[脈波] 移動量[mm] 解析度[mm] 加減速斜率與加速度可以下列公式換算。 加減速斜率[ms/kHz]＝ 解析度[mm]×103 加速度[m/s2] 速度、移動量、加速度的輸入方法依控制器而異，請依使用計算。 ■齒條．齒輪（LH系列） 齒條．齒輪（LH系列）的選用時，檢討搬運之工作物的重量及搬運 速度等是否符合製品規格。 G-14 ORIENTAL MOTOR GENERAL CATALOGUE 2004/2005 技術資料 冷卻風扇時 ■選用步驟 在風扇的使用方法上，以具代表性的換氣冷卻之基本選用方法來說 明。 ●設備的規格、條件 設計設備時，首先須明確內部溫度應為幾℃。 ●設備內部的發熱量 依據設備的輸出入效率條件計算內部會發生的熱量。 ●計算必要風量 確定須將發生熱量降低至幾℃並在確定環境溫度後再計算所需風量。 ●選用風扇 依據所需風量來選用風扇。風扇在實際使用時的風量可依據風扇的 風量－靜壓特性與設備的壓力損失來計算。但因設備的壓力損失事 實上很難計算，所以應選擇最大風量為必要風量之 1.3 倍～ 2 倍的 風扇。 最大靜壓 風扇風量靜壓特性 壓力損失大時 動作 壓力損失 動作靜壓 壓力損失小時 動作風量 風量－靜壓特性 最大風量 ■風扇選用步驟圖 將設備的必要條件明確化 依據設備內部零件、元件的動作保證溫度來決定 內部溫度應為幾℃。 計算發生熱量 依據設備的輸出入效率等條件計算內部會發生的 熱量。 選用風扇 選擇風量大於必要風量之1.3倍～2倍的風扇。 計算必要風量 計算為達到設定溫度而必須的風量。 ■選用例─控制盤的換氣冷卻─ W H D S U T Q Sf 項 目 設置環境 一般的工廠 寬度 0.48 m 高度 1.44 m 厚度 0.36 m 2.42 m2 10℃ 最高外部溫度 T1 25℃ 內部容許溫度 T2 35℃ 2 計算必要風量時，請務必考慮內部的壓力 損失。一般來說，配電盤內部的壓力損失 是未知數，所以動作點的風量假定為最大 風量的50%，考慮安全率Sf 2。 鐵 5W 1200W 60Hz AC115V 容許溫度上升 總發熱量 安全率 電源 配電盤 尺寸 表面積 材質 熱通過率 記 號 規 格 △ 【配電盤的規格】 ※以下述公式求取（環境全開放時） 　配電盤的表面積＝側面積＋頂面積 　　　　　　　　＝ 1.8×H×（W ＋ D）＋ 1.4×W×D q必要風量的檢討 這裏說明以簡易計算求取的方法。 ◇以計算求取的方法 V ＝ 1÷20×（Q÷△ T － U×S）×Sf ＝ 1÷20×（1200÷10 － 5×2.42）×2 ≒ 10.8 [m3/min] ◇以圖表求取的方法 q計算出發熱量 Q1200W 與容許溫度上升值△ T10℃之交點 A。 w以交點 A 點為起點，拉出橫軸與平行線。 e計算出平行線與表面積 S2.42m2 之交點 B。 r從圖 B 點向橫軸拉出垂直線，求得必要風量約 5.4[m3/min]。 t依據前述的理由，考慮安全率 Sf 2 倍，導出必要風量為 10.8 [m3/min]。 0 10 9 8 6 10 15 25 30 1200 1000 400 200800 600 0 1 2 3 4 5 6 4 2 0 7 5 3 1 5 A B 20 容 許 溫 度 上 升 △ T[ ℃ ] 有 效 散 熱 面 積 S [m 2 ] 總發熱量Q [W] 必要風量V [m3/min] 【必要風量檢討圖】 w最適合之風扇 根據檢討結果，選用MRS系列MRS18-BTM。 輸入電壓 V 頻率 Hz 電流 A 輸入 W 轉速 r/min 最大風量 m3/min 最大靜壓 Pa 噪音 dB（A） 115 60 95 1.0 3350 12.8 245 61 【MRS18-BTM的規格】 馬達時 電動模組化機構製品時 冷卻風扇時