相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究

相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究彭晓彤梁启龙满杰 (西安建筑科技大学西安 710055) (山东建筑工程学院济南 250014) (济南钢铁总公司济南 250101) 摘要：《钢结构设计规范》(GB 50017—20o3)对钢管桁架中受压腹杆的计算长度没有明确说明，结合国内外的研究成果，利用有限元分析程序，对相贯节点连接的平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度进行Ykl-~ 分析。结果表明：相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度主要和腹杆与弦杆外部宽度之比、壁厚之比 ...

相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究彭晓彤梁启龙满杰 (西安建筑科技大学西安 710055) (山东建筑工程学院济南 250014) (济南钢铁总公司济南 250101) 摘要：《钢结构设计规范》(GB 50017—20o3)对钢管桁架中受压腹杆的计算长度没有明确说明，结合国内外的研究成果，利用有限元分析程序，对相贯节点连接的平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度进行Ykl-~ 分析。结果表明：相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度主要和腹杆与弦杆外部宽度之比、壁厚之比有关。最后给出了受压腹杆计算长度设计建议值。关键词：钢管桁架相贯节点受压腹杆计算长度有限元 EFFECTIVE LENGTHS OF COMPRESSIVE W EB M口ElERS FoR PLANE TUBULAR TRUSS WITH Sn们)LE JoD TS Peng Xiaotong (Xi an University of Architecture and Technology Xi an 7 10055) Liang Qilong Man Jie (Shandong Institute of Architecture and Engineering Jinan 250014)(Jinan Iron＆Steel Group Corporation Jinan 250101、 Abstract：In“The Code for Design of Steel Structure”(GB 50017—2003)，there are no specifications about effective lengths of compressive web members for tubular truss~rith simple joints．This paper used the program of finite element method，analyzed the effective lengths of compressive web members for the tubular truss．Th e results indicated that the effective lengths of compressive web members mainly depend on the parameters：B and r，then gave the relative suggested values． Keywords：tubular truss simple joint compressive web members effective length finite element 钢管结构是随着近代钢管生产技术成熟而逐渐发展起来的，其应用范围越来越广，这与钢管截面 (以下简称 HSS) 自身的优点密切相关：截面惯性矩对各轴相同，有利于单一构件的稳定设计；截面的闭合性提高了构件的抗扭刚度；光滑表面使其承受的风荷载较之其他结构要小得多；在相同的承载能力条件下，钢管的外表面积较其他开口截面钢构件要小，从而减少了涂装及维护费用。相贯节点(Simple Joint)，又称直接焊接节点。在节点处上、下弦杆贯通，其余杆件通过端部相贯线加工后，利用角焊缝直接焊接在贯通杆件的外表面上。相贯节点钢管桁架稳定设计的实用方法并不采用整体稳定分析法，而是简化为逐个压杆的稳定承载力计算，在计算中考虑与之相连的其他杆件的约束效应，由杆件的计算长度来体现。由于相贯节点对桁架腹杆提供了相当程度的端部约束，从而减小了腹杆的计算长度，因此选择合理的计算长度值对于充分发挥材料性能和降低其用量有着重要意义。 l 国内外研究情况 20世纪 50年代以来，各国学者围绕着相贯节点的静力 76 Industrial Construction Vo1．35，No．6，20o5 性能进行了大量的试验研究和理论分析，但由于其影响因素复杂，研究理论尚不完善。国际管结构发展与研究委员会 (CIDECT)通过一系列研究来确定平面空心管桁架中杆件的计算长度，在此基础上得到了欧洲标准 Euroeode3⋯所使用的设计方法：对 HSS腹杆，K =0．75L(在任意平面) (1) 式中，￡为腹杆在节点间的长度。对上、下弦杆等宽且受压腹杆的宽度与弦杆的宽度之比小于 0．6的桁架，University of Liege的 J．Rondal在 CIDECT Report 3K一88／9 中通过两个系列共 l6组试件的试验研究，利用试验数据回归出以下公式：圆管弦杆和圆管腹杆： K=2．20[d ／(Ld0)] ≤0．75 (2a) 方管弦杆和方管腹杆： K=2．30[b ／(Lb0)] ≤0．75 (2b) 方管弦杆和圆管腹杆：第一作者：彭晓彤男 1973年 lO月出生博士研究生收稿13期：2005—01—10 工业建筑 2005年第 35卷第 6期维普资讯 http://www.cqvip.com K =2．35[d ，( 0) ≤0．75 (2c) 这些值仅能应用于沿杆件四周均连接的 HSS杆件，弦杆相互间应该平行或近似平行。另外，腹杆的较小尺寸不应小于弦杆宽度的 1／4，腹杆的壁厚 t．不超过弦杆的壁厚 t。。对矩形管弦杆，当 h。题论文中，结论有所不同，区别在于：对 HSS腹杆 K。=0．9L(在任意平面) 圆管弦杆和圆管腹杆 = 2．42[ ，( 。) ≤0．9 (3a) 方管弦杆和方管腹杆 = 2．25[b ，( 0) ≤0．9 (3b) 方管弦杆和圆管腹杆 = 2．12[ ，(Lb0) ≤0．9 (3c) 以上公式对参数的取值范围有所限定，如文献[3]要求 p=乏不超过0_6。一些学者通过试验或理论分析研究了参数不在限定范围的情况。如德国的 U．Hornung、H． SaM 就利用有限单元法求解 K型和 N型节点的刚度，从而得到受压腹杆的计算长度；日本的 Y．Furukawa、K．Adachi、Y． Makino及 Y．Kurobaneb川通过对三组试件的屈曲试验得到平面圆管桁架中腹杆的计算长度值，并与按节点刚度方程求得的值进行比较，最终得出的计算结果大部分计算长度系数值在0．75以下，但有个别超出的情况。国内的研究工作主要与节点的极限承载力以及节点局部区域的刚度有关，部分研究成果已纳入规范，但均未涉及到钢管桁架的计算长度问题。规范规定：无节点板的桁架中受压腹杆计算长度在任一平面内均取其等于几何长度，但钢管结构除外。即对于平面相贯节点钢管桁架中受压腹杆计算长度的取值没有明确说明。 2 有限元分析本文研究相贯节点平面钢管桁架中轴心受压腹杆的计算长度。把端部有约束的杆件用计算长度为 KL的两端铰接杆件来代替，即为杆件计算长度系数。这样具有各种约束条件的轴心受压杆件的屈曲荷载可写成通式： P = EH(KL) 反推出杆件的计算长度系数： K ： 1 ．／-~_ P 2 E 1 采用有限元分析程序 Ansys对受压腹杆进行屈曲分析。为反映杆件在节点处连接的细部构造，单元类型采用 Ansys 单元库中八节点壳单元，该单元用于划分曲面有很好的精度。材料采用 Q235钢，假定为理想弹塑性材料。本文不考虑几何缺陷和残余应力的影响。 2．1 有限元计算模型 ‘ 腹杆受到的端部约束主要来自于与之相连的受拉弦杆，而受压弦杆因受压力作用有可能在腹杆屈曲之前就已经丧失稳定，偏于安全不考虑其影响，计算中采取以下假定： 1)受压上弦杆与腹杆同时失稳，故其对腹杆无转动约束，即：将腹杆与受压上弦杆连接处的节点按铰接节点来考虑，略去节点处其他腹杆(图2虚线部分)的约束作用。图 2 原始模型 2)下弦杆受拉力作用，考虑拉力对腹杆的有利影响，受拉弦杆的远端为铰支座。原始模型见图 2。简化后计算模型见图 3。图 3 简化后的计算模型 2．2 影响参数影响相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度参数可能有：腹杆与弦杆的直径 (外部宽度 )之比；腹杆与弦杆的壁厚之比r=t．／t。；弦杆的半径与壁厚之比 y=d。／(2t。) (计算取值 11．125)；腹杆平面间夹角 (计算取值53．13。)；弦杆长细比。=厶，i。；受拉弦杆所受轴力与腹杆轴力的比值： P。／P。(计算取值 P ／P．=1)；节点间隙 g．(计算取 g．为两侧腹杆壁厚之和)。考虑以上参数的影响进行了大量的计算，通过对计算结果的分析比较，发现对受压腹杆计算长度值影响较大的参数为口和r。对以上两个参数取若干不同的值进行计算分析，所取杆件的几何参数均满足钢管桁架的构造要求。由于其他参数影响极小，因此在本文研究过程中暂不考虑。 2．3 受压腹杆计算长度分析指受压腹杆在桁架平面内的计算长度，指受压腹杆在桁架平面外的计算长度。 2．3．1 圆管弦杆与圆管腹杆计算结果见表 1、图 4和图 5。相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究—— 彭晓彤，等 77 维普资讯 http://www.cqvip.com 2．3．2 方管弦杆与方管腹杆计算结果见表 2。 2．3．3 方管弦杆与圆管腹杆计算结果见表 3。表 1 圆管弦杆与圆管腹杆计算结果卢 dl／do do×tolmm dl×tiImm r=tl／to K 井 0．720 8 0．723l 0．725 9 0．722 3 0．7242 0．7276 式(2a)取值 0．698 3 式(3a)取值 0．768l 0．4270 0．5000 0．5730 0．678 7 0．839 3 178X 8．0 178 X 8．0 178 X 8．0 178 X 8．0 178X 8．0 178X 8．0 76×4．8 76×6．4 76X 8．0 89×4．8 89×6．4 89×8．0 0．6oO0 0．80o0 1．O000 0．6oO0 0．80o0 1．O000 0．714 5 0．7l8 8 0．722 8 0．7l80 0．723l 0．7267 178 X 8．0 141 X 8．0 1．0000 0．7506 0 ．749 5 0．7500 0．848 l 0．7500 0．9000 0．7500 0．9000 0．7500 0．9000 表3 方管弦杆与圆管腹杆计算结果 78 工业建筑 2005年第35卷第6期 7 l 8 3 l 6 6 6 伪伪研 0 0 0 0 0 0 0 0 5 8 l 3 9 7 5 l 御 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 鲫啪咖鲫咖咖鲫咖 0 0 l 0 0 l 0 0 8 4 0 8 4 0 8 4 4 6 8 4 6 8 4 6 X X X X X X X X M M M 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8 X X X X X X X X 维普资讯 http://www.cqvip.com 78 77 76 75 74 73 72 7l ／，- ／l r一 r ■■ ■ O — — ◆_- r=0．6000 ； —— r： 1．0000 ； —— r=0．8000 ； 0．5 芦 — _|_卜 r：0．8000 ； — — _， — r=0．6000 ； — — ●卜一 r=1．00OO 井；图 4 K一关系(圆管桁架) 78 77 76 75 74 73 72 7l 厂一 J ．． ! 一 I r 2j f一一 0 0．5 l l 5 — ◆_- p=0．4270 ； — — p=0．573 0 ； — e 一 p：0．839 3 ； ⋯ 。十⋯。卢=0．5000 ； — |L_ 卢=0．678 7 ； — __卜 p=0．5000 ； — ● p=0．678 7K ； — ．__ =0．4270K+； — _．．__一卢=0．5730 ； — — ◆_- 卢=0．839 3 图5 一r关系(圆管桁架) 2．4 计算结果分析本文通过大量有限元计算，发现在影响受压腹杆计算长度的众多参数中，、r的影响较为明显，其他参数的影响微乎其微，可以忽略不计。从以上图表和计算数据可以看出：随着参数、r的增大，受压腹杆平面内、外的计算长度系数值逐渐增大，特别是值的变化对受压腹杆计算长度起决定性的影响，而 r值的变化对受压腹杆计算的影响相对较小。以上3种桁架中，受压腹杆的值均大于值，圆管桁架中腹杆在平面内、外的值差别不大，可以认为是一致的；方、圆钢管混合桁架中值与值差别较大；方管桁架中值与值的差别居于以上两者之间。当参数卢、r 相同时，圆管桁架中受压腹杆的计算长度值小于其他两种连接方式。将有限元计算值与文献[1，2]的取值进行比较，可见有限元计算值大于文献[1，2]取值，部分有限元计算值超出上限值(0．75)。引起这一现象的原因可能是：的取值有些超出常规设计范围；有限元建模时忽略上弦杆及其他腹杆的有利影响从而造成有限元计算值偏大。文献[1]中参数的取值限定在小于0．6的范围内，在此范围内与有限元计算值较为接近；文献[2]虽未有参数的限定但其取值跳跃较大，与有限元计算值存在一定的偏差。文献[9]利用四弯矩方程得出平面钢桁架中受压腹杆值与腹杆和弦杆线刚度之比n的关系曲线，如图 6所示，值在0．7～0．8之间变化。以往的试验资料由于条件所限，参数、r的取值范围有一定的限制，为弥补这一不足，本文加大了参数、r的取值以研究值的变化规律，结果表明：有限元计算值也在此范围内(0．7—0．8)，其中圆管桁架中受压腹杆的值几乎均小于0．75，其他连接形式的钢管桁架中受压腹杆的值均小于 0．8。图 6 K—n关系 3 结论 1)在相贯节点平面钢管桁架中．影响受压腹杆计算长度的主要因素为卢、r，特别是卢的取值影响更大，因此在实际钢管结构工程中，在满足构造要求的条件下适当加大下弦杆与腹杆的外部宽度比值可以有效地减小受压腹杆的计算长度。 2)建议在实际工程设计中，圆管桁架中受压腹杆在平面内、外的计算长度系数取为0．75；方管及方、圆钢管混合桁架中受压腹杆在平面内、外的计算长度系数取为0．8。参考文献 l Eurocade 3：Design of Steel ctl峭．Commission of the Eu 甲咖 C~ m ties，1988 2 Rondal J．3K．E任 tire m lIs of Tubular Lattice Girder Members- Stadstical"rest．CIDECT Report 3K88／9．1988 3 Mon~,J． FA~eetive 【七n柚 s of L丑ttice Gi~ler Members． CIDECT M0n0簟 1981(4) 4 Homm~ IL1．saIal IL1．A MetlIod ofCalculating the Out—of-Pl~e Buckling Length 0f Diagonals 0f Truss Girders witlI HoUow Seetiom and K—Or N．／ointB．Tubular StnlctI|re8IX．200l 5 Flmlk蚋阻 Y。Makim Y，肿b町le Y．StI-dy on 0LIt- Pla∞ R吨伽旧l stim 弭0f C璐 J0i-吐B and F_~eefive C0lt瑚 h球 h 0f W出 M即．岫 CHS b坩ce Gird叮．1i|blll缸 S lc臼IresⅧ ，l99B 6 F1mlk日wa Y。Adachi K． Makino Y。 et a1．Tests Oil the FA~eefive Colu瑚【七讪 of Web Memb啉 in a CI-IS httice Ginler． In： Plm eedin ofthe Ninth In~raatiomd Offshore aIld Polar Engineering。 Conference．Brest：l999 7 KaⅫ mi Ki im ．Koji 0gawa．FA~eetive【七llgLlIs f0r web Member鲁in Cired~Tubd~ Tlu∞es．steel Construction Engineering，1999，6(23) 8 GB 500l7．2003 钢结构设计规范 9 Bleieh F．Buckling SlIen of Meta1．MeGr~w—HiU，1952 10 Packer JA，Henderson JE．空心管结构连接设计指南．曹俊杰，译．北京：科学出版社，199／ (上接第 70页) 3 参考文献 4 1 Neal S Berke．ISmteetion A~ip．．st Chi de Indueed Corr~ion．Cone~te 5 Inter~ttional，1988(12) 2 NACE Star titl?l87一％ Design Considerations for C0lr08i0n C嘎衄01 0f 6 Reinf~eing Sled in( ∞c 吐e 相贯节点平面钢管桁架中受压腹杆的计算长度研究——彭晓彤，等洪乃丰．国外钢筋阻锈剂概述．工业建筑．1998(11) 洪乃丰．钢筋混凝土桥梁防护与钢筋阻锈剂．公路．2OO2(4) 洪乃丰．基础设施腐蚀防护和耐久性问与答．北京：化学工业出版社．2003．陈肇元．混凝土结构耐久性设计与施工指南．北京：中国建筑工业出版社，2OO4 79 维普资讯 http://www.cqvip.com

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