空间钢管桁架结构的整体稳定分析

‘工程力学》 增刊 2001年 ·481· 空间钢管桁架结构的整体稳定分析 胡星岩 张晓光 。 杨建行 。 罗晓群 1同蕲大学建筑=程系，上坶200092： 同挤丈学建筑设计研究院．上{睾200092；3浙匹捕工铜结构有限警司．绍 312030 提 要：本文从结构线性分支稳定的概念出发，将结构的稳定问题转化为求解数学特征值和特征向量的问 题 ．分析了结构的屈曲模态 并针对 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 未涉及的空问钢管桁架的整体稳定问题怍了多方面的比较，提出 了切实有效的方法 。 关键词：空间钢管桁架，线性稳定．计算长度 1 前言 稳定性是钢结构的一个突出问题。在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题 这个 问题处理得不好 ，将造成不应有的损失 经典的稳定问题一般分为两大类，一类是针对理 想的无缺陷压杆．属于分支稳定问题，在杆件达到稳定承载力前没有变位，当达到稳定承 载 了丁时最要有很小的挠动．结构目0丧失稳定性 。另一类是对于大多数实际情况．考虑荷载一 位移的柜关关系．求得结构的极限承载力。在通用的有 限元计算程序中，钢结构稳定性分 析往往分析结构的极限承载力．采用 u L或 T．L的方注 ，丹析结构位移的二阶效应．即考 虑变形前后构型的变化，多次叠代得到荷载一位移 曲线。 目前的钢结栲规范 (∞Jl 7书8)中只列出了一般钢框架和厂房阶形柱的计算长度用衰 规范一股并不去计算结构本身的整体稳定性．而是用计算柱子的稳定性来代替 。而柱子的 稳定承载力设计计算公式直接取决于时它的计算长度。换言之．所谓结构稳定问题就简化 为确定柱子计算长度的问题 但是，随着国内钢结构工程的蓬勃发展．越来越 多的工程并 不局限于空间钢框架或厂房钢结构 ，对于许 多网架网壳结构．拱结构，空间桁絮，规范并 没有提供合适的构件计算长度取用方法，给二程设计人员的工作带来了理论上的瓶颈。 本文从结构分支稳定概念 出发，把结构的稳定 问题转化为求解特征值和特征向量的问 题 ．分析并 比较了空间钢管桁架的屈曲模态和屈 曲荷载，比较了多种改善结构稳定性能的 措施．并与规范衔接 ，求得了各构件的计算长度系数。 一 2 线性稳定的一般理论 2．1、位移模式 维普资讯 http://www.cqvip.com · 482· 《工程力学》 增刊 200{年 假设单元两端点 i、J在 1、2、3轴方 向的位移分别为 1lk ， ，(L—l0 ，3) 它们绕 1， 2，3轴的转角为 0ki ，(k=-1,2,3)。假设沿局部坐标轴 1轴的轴 向各点位移为线性分布 沿 2，3轴的弯 曲位移为三次函数分布，用多项式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，那么离节点 i在 1轴线上距离为 x 位置处任一点的位移为： ： 字 1． ．S-bi J 1 丁 1 上- 2 = a0 + 口】x + a2 。 十 口 3 3=6o+blx+b：x +63 2．2 考虑应变与位移之 闻的关系 [B]矩阵 考虑轴 向应变与位移 的关系，写成展开式为： = ~7／／I +三(鲁 (警 (警丁 △ ：垫 +亟 塑 + c3A—u： 丝 垫 r3、 △ 矗 =—= +— 土—= + _ _÷ — () 式中首项是应变的线性部分，以后三项是考虑增量位移的非线性部分 根据式[3)可 以得到应变和位移关系的 】矩 阵。当只考虑以后三项，得到非线性的位移应变矩阵 2 3 屈曲问题转化为特征值问题 首先，可以求得线性位移(U。)， 力(Fo)。将线性位移作为非线性增量位移 。 其次对非线性的位移矩阵和应力矩阵作一定的线性化处理 忽略[ 】中所有 已知位移的两次 以上项．只保留关于已知位移的线性项，那么在荷载 fP)= {Po)作用 ，位移非线性的刚度为(K )= { 。) 同理忽略瞰 伸 所有 己知位移的两次以上项，只保留关于己知位移的线性项．那么在 荷载{P)= {Po)作用下 ，位移非线性的刚度为{K n)= (K ) 那么。任意荷载下的关于线性化后的刚度矩阵转化为： 【 。】+ 。]+ 】]：【 。]+ ( 】+ 。】)】 (4) 这样求解结构线性稳定的屈曲荷载和失稳模态的问题就归结为求解矩阵的特征值问 维普资讯 http://www.cqvip.com {q-程 力学》 增刊 2001年 题。当l 】+ ( 。】+ 。】)l=oN，{P)为一阶屈曲荷载。 因此，求得I 。】+ ( 。】+ 。】)l=0的一阶特征值 。和特征向量。 线性屈 曲荷载(P )= ^{P0)，特征向量为结构线性失稳模态。 3 算倒 某市国际会展中心大跨空间桁架 中 部奎 墨蠢蓄臻 2中7桑罐 篓口构磊嚣考至 妻蓑 麓 簇 ： 箍 载 米设 1．2KN 置一／m2 函磊襄 5~与主／m框柴'o1 1．2KN／ma 5KN／m"镞 连接 。 结构立面布置和断面尺寸如图 。荷载取恒载 ·活衙载 O· ⋯ b t 啡 圈 1扦亍集立面图及断面 3 j原结构的整体稳定性 按照原结构的构件布置．次桁架按每 6米一道设置如图 2【aj 将次桁架作为主桁架的 侧向刚性支撑。按 2的方法计算结构的稳定模态见图2(b]。构件 i-4的计算长度为 6588·7II11~。 7152 5mm， 1672~．Imm． 1 1274．1Ⅲ田。 图 2 扦亍架上弦侧 向支撑、稳定模态及整体稳定系 数 3．2斜撑对结构整体稳 定性的影晌 维普资讯 http://www.cqvip.com t工程力学， 增刊 2001年 将原结构上弦的斜撑去除，按 2的方法计算结构的整体稳定性，结果见图3。构件 l-4 的计算长度为 15285．2ⅢⅢ，17318．2ram，44355．6n,27979．02mⅢ。从稳定模态、稳定系数 及构件的计算长度可以看出空间桁架的斜撑对整个结构的稳定性起着重要的作用，在结构 设计中必须足够设置。 圈 3击除上弦斜撑的结构稳定模态及整体稳定系数 3 3侧向支撑刚度对结构整体稳定性的影响 实际上 ．结构的侧 向支撵在理论上应该作为弹性支撑处理。图 4所示了取用不同弹簧 刚度 的支撑对结构稳定性的影响。 (a)、弹簧刚度 0．1KN／mm 维普资讯 http://www.cqvip.com ‘工程力学) 增刊 2001年 (b)、弹簧刚度 11~ ／mm (c)、弹簧刚度 1∞KN m(模态放大 10倍) 图4 不同侧向支撑刚度的稳定模态及整体稳定系数 侧向支撑刚度较弱时，结构平面外整体失稳时支撑对结构没有大的作用一这时不能考 虑侧向支撑对结构的有利作用 ，如图 4(a)：取用合适的侧向支撑刚度达到的作用与刚性支 撑相差不大图4(b)，4(c)。图4(b)所示的侧向刚度与本工程侧向支撑的实际刚度接近a 4 结论 利用本文提供的方法可以分析任意空间钢结构的整体稳定问题，并与钢肇构规蔓的 算长度概念相衔接。算例不仅表明该方法的可行性，而且从结构设计的角度提出了空间管 桁架的结构布置和支撑设置的建议。 参 考 文 献 [1]张其林 平面杆系结构非线性稳定的有限元分析法 计算结掏力学及其应用，1994；Vo1．11，N。·2 f2】 Zuyan She~,Qilin Int~ on m overall andlocalinmbility of c。Ⅱ ∞s。d box col~rrms· Journal ofStractural E工 ne 丑g，ASCE，1991；X／e1．17，No 11 f31 张其林 预应力结掏非线性分析的索单元理论．工程力学，1993：Vol 12，No4 维普资讯 http://www.cqvip.com