小学数学的基础知识

小学数学的基础知识、基本概念（一） 小学数学的基础知识、基本概念（一） 自然数：用来 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。 整数：自然数都是整数，整数不都是自然数。 小数：小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。 混小数（带小数）：小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。 纯小数：小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。 循环小数：一个小数，从小数部分的某一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。 纯循环小数：循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。 混循环小数：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的叫做有限小数。 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。 分数：表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 假分数：分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论） 带分数 ：一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分比或百分率。 数与数字的区别：数字（也就是数码）：是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字 0~9这十个数字。其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。数是由数字和数位组成。 0的意义：0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。0是一个数。0是一个偶数。0是任何自然数(0除外)的倍数。0有占位的作用。0不能作除数。0是中性数。 十进制：十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百、千、万……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位；各个计数单位所占的位置，叫做数位。 加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 乘法：求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 加法交换律（a+b＝b+a）：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 加法结合律（a+b）+c＝a+（b+c）：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 乘法的交换律ab=ba：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。 乘法的结合律（ab）c=a（bc）：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 乘法分配律a（b+c）＝ab+ac：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 乘法的其他运算定律 一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 乘法的意义，一道乘法算式一般有下面几个意义： 一、求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？ 二、求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者 的意义：求27的十分之三是多少？ 除法的意义，一道除法算式，一般有下面几个意义： 1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。 2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？ 3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。 例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 例如： ，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。 整除：甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。 除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。 整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。 例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。 又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。 约数和倍数 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数”，就是一个错误说法。只能是对3、6、9、……等数而言，是其中某个数的约数。 奇数与偶数 凡是能被2整除的数叫偶数，反之，不能被2整除的数叫奇数。 质数（素数）与合数 一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数，也叫素数。反之，一个数的约数除了1和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。 由于1的约数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。 公约数：几个数公有的约数，叫做公约数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。 互质数：两个数的公约数只有1，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。 质数与互质数 这两个概念没有什么联系。两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这样的质数叫做质因数。 分解质因数：把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。 公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最大公约数：几个数公有的约数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。 常见关系式 1每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2总数÷总份数＝平均数 总数÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数 3 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 4 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 5 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 6 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 7 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 8 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 9 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 10 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 在有余数的除法里，商×除数+余数＝被除数 总路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝总路程÷速度和 速度和＝总路程÷相遇时间 利润＝售出价－成本 税款＝应纳税额×税率 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 ： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分