纯气体，溷合气体及液体粘度的计算

第 6期 田立楠 纯气体、混台气体及液体枯度的计并 ·9· 田立楠 ：1954年毕业于 广东 工 业 大 学 副教 授 ．首 在 广 末音 禺氮肥 厂工作 十年 ．后 一 直在武汉化工 学院任 救。 圜 田立楠 (武汉化f莘 30074) 摘 要 舟绍常压1 纯气体匣混台 的计算方法。 关键词 坚 ，! ： 堡 ： ! gl 言 两流体层之间单位面积上的摩擦力与垂直于 流动方向的速度梯度成正比。这就是所谓牛顿摩 擦定律，其数学表达式为 ／F一 ·doa／ds ⋯⋯⋯⋯ (1) 式中 与运动性质无关，取决于流体的物理性质 与温度(某些情况下亦与压力有关)，通常称为动 力粘度或绝对粘度，也简称为粘度，其值等于速度 梯度为 l时两流体层之间单位面积上的摩擦力。 所谓速度梯度即指 d~／da。 动力粘度与密度之比称为运动粘度，以希腊 字母 表示。 2 计 算 2．1 常压下纯气体粘度的计算 常压下纯气体粘度的计算通常用两种方法： (1)Thodos法 此法的计算式为 ： 了 “ 户 ZTM ” 口(b7’，+ c) × 10一 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ‘ (2) 式中 的单位为厘泊， ^ c、 、 为常数，其数值 见表 1，M 为分子量。 用(2)式计算常压下纯气体的牯度较为方 便，也较精确，即使对于强极性分子，其误差也不 过 2％ 左右。 (2)Hirschfelder法 此法的计算式为 0s—c n l_厂 及概台气体以匣液体粘度 表1 Thodos计算式中的常数值 = 2．6693× 10 (M7。)“ d。 n (泊) ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ 。⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ -- (3) 式中n。为粘度的碰撞积分，它是 Y’／￡的函数； 和 e均 为分子力常数；e为分子闻的最低势能 (erg)；or为分子的碰撞直径(A)； 为渡尔茨曼常 数(erg·K )； ’为温度(K)；村 为分子量。 表 2列出了一些气体的 E雎 与 值，对于另 外一些气体，可由下式求出： ￡ = 1．7777“(K)⋯⋯⋯⋯ (4) d： 0．561V~ (A)⋯⋯⋯⋯ (5) 表 3列出了适用于非极性分子的 皿 值。 2．2 常压下气体混合物粘度的计算 常压下气体混合物的粘度可用下式汁葬： ‰ 一 Y~y ,p M f∑ M “ ⋯⋯⋯ 1 式中 一 常压下气体混合物的粘度； H 一 常压下纯 i组分的牯度； M 混合物中 组分的分子量； y 一 混台物中i组分的摩尔分数。 啡 墨 ， 纯 p 旰 ～ 些 维普资讯 http://www.cqvip.com · 10· 化肥设计 1997年第35卷 表 2 分子力常数 。与 elk之值 气体名称 (^ ) 雎 (K) 气体 名称 (^ ) f雎(K) 空气 3．62 97．O 环一己烷 5 O9 324 复 3．42 124 乙烯 4．23 205 一 氧化碳 3．59 Ii0 丙烯 4．67 303 二氧化碳 4．00 i90．0 丁烯一[1] 8．z0 319 硫化碳酰 4．i3 3．35 J烯一L J l 二硫化碳 4．44 488．0 乙炔 4．29 185 氯 4．4 257 裁 2．58 10．2 氟 3 65 11z．0 氯 3．68 91．5 氢 2．93 37．0 一氧化氟 3．49 119 氯化氢 9 31 360 二氧化氮 3．88 220 求蒸汽 2．65 356 氖 z．79 35．7 硫化氢 3 99 309 氧 3．54 88．0 甲烷 3．80 14,1 四氯化碳 5．88 327 乙烷 4 49 230 甲醇 3．67 492 丙烷 5．06 254 乙醇 4．37 415 正 丁烷 5．O0 410 丙酮 5．05 417 异丁烷 5 34 313 革 5．27 440 正 己烷 5 91 413 甲苯 5．93 317 表 3 粘度的碰撞积分订 之值 k7 n k7。 n。 k7’ 0 30 2：785 1．65 0．35 2．628 1 70 0．40 2．482 1 75 0．45 2．368 1．80 0．50 2 257 1．85 0．55 2．156 1．99 仉 60 9．065 1 g5 0．65 1 982 9．00 0．70 1．908 Z．1 0．78 】^ 841 2．Z 0．80 1．780 2 3 0 85 1，726 2．4 0 99 1，675 Z．9 0 95 1，629 2．6 1 O0 】．5R7 2．7 1．05 1．549 9．8 1．10 1 614 2．9 1．15 1 482 3．0 1 20 1 452 3．1 1 25 I 424 3 2 1．30 1 399 3．3 1．38 1．378 3．4 1．40 1．363 3．6 1．45 1．333 3．6 1．60 1．314 3．7 1．55 1．296 3 8 1 60 1 279 3．9 0 9700 0．9649 0．9600 0 9593 0．9507 0．9464 0．9422 0．9382 0．9343 0．9305 0 9269 0 8963 0．8727 0 8538 0．8379 0．9242 0．7432 0．7O05 0．67l8 0 6504 O．6335 0．6194 0．6076 0．8973 0 5889 0 5390 0．4811 (1)普遍化粘度图 将某气体的对比粘度 一 ／ 与对比温度 、对比压力 户 的关系绘制 成图，就得到这种气体的普遍化粘度图。若已知气 体的温度 和压力 户，即可由其对比参数 与 ．在这种气体的普遍化粘度图上查到对比粘度 如果不知道此时的临界粘度 ，就需要利用同 一 气体在另外的温度和压力下的粘度值(可通过 实验测定或用常压计算法求取)．再从普遍化粘度 图上查得此种情况下的对比粘度．这样就可以消 去临界粘度 ．而按下式算出粘度值 ．即 2一 】· 2／ ，】⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (7) 还有一种是对所有气体都适用的普遍化气体 对比粘度图(如图 1所示) 通常也以 Ⅳ 的普遍 化粘度图作为非极性气体的普遍化粘度图．而以 水蒸汽的普遍化粘度图作为极性气体的普遍化粘 度图。 (2)Thodos法 此法的计算式为 一 (ae 一6X 10 · ’ ” M + ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ (8) I ＼ t 、 、＼ {～ {缔{螂 t、1I毒 } I ( l 1 i ^ l · ·1 _ _ _ _ _ _ 十一 l，／／ i q- O． l 0- 轳 ￡ ； r 一 ／ l j U一 2—3 加压下纯气体粘度的计算 加压下纯气体粘度的计算一般有两种方法： 围l 普遍化气体对比粘度围 ： 2 3 4 5 6 7 8 9 O 0 0 0 0●，，，●●●●●))) ““ ¨川 =辜 ¨ ¨ l一Ⅲ 曲柏∞l昂帅 ∞帅㈣鳓m ： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 } 1 1 l ： 1 L 维普资讯 http://www.cqvip.com 第 6期 田立楠 纯气悼、混合气体及液体粘度的计算 式中 为加压下纯气体的粘度(厘泊)； 为同温 度、常压下纯气体的粘度(厘泊)；M 为气体的分 子量； 为对比密度； 、6、 为常数。 当 0．3≤ ≤ 0．2时 ，d=23．12、b一25、m一 1．079{当 <0．3时 ，d一¨．0、b一 11．0、m一 1．584 (8)式仅适用于上述对比密度范围．当 0．1< <3时，则用下式计算： 一 [(0．10230--0．023364~+0．058533 -- 0．040758p + 0．0093324 ) 一 10_ ’ “ M“ 户 ”+∥ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (9) 以上是加压下非极性气体的计算，而对于极 性气体 。则 当 ≤0．1时 。 ( 一 ) 一 (1 6．56×10 ) ⋯ ⋯⋯ (1。) 当 0．1≤ ≤0．9时 ( 一 。) 一 0．607× 10 (9．045 + 0．63)’ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (11) 当0．9≤户r≤2．6时 lg[一lg( ) ]=0．6439--0．1005p 一△ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ · ⋯ · ⋯ · ⋯ · ⋯ · · f12) f0； 0．9≤ ≤2．2 △一{4．75×10 ( 10．65) ； l 2．2< < 2．6 当 一2．8及 3．0时 )}=0．00900及 0．0250 ⋯⋯⋯ (1 3) 式中 = M 户『 ， 2．4 加压下气体混合物粘度的计算 同样可以用上面所讲的普遍化气体对比粘度 图采 求取 椰 压 下 气 体 混合 物 的枯 腰 ，只是 要 用 虚 拟Il缶界常数来计算对比参数。在有的普遍化算圉 上查到的并非对比粘度 ，而是所谓粘度比 ／ 。 那么按上述方法算出常压下气体混合物的粘 度后，即可求得加压下气体混合物的牯度。 如果已知各组分加压下的粘度，也可应用(6) 式计算加压下气体混合物的粘度．不过各组分的 压力应取系统总压，而不是各组分的分压。 对于较精确的计算，可用下式： 一 ∑ —_ll_． + kg·s／m。 1+ l』l( )B ． ． ； ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (]4) 式中第一项为常压下气体混合物的粘度．其中 1+(丝 ) ( )o 2s]z 一 二__ L ； 一； 2／2(1+昔)。 』w 为考虑压力影响的修正项．其计算式为 ⋯ ⋯ ⋯ L 439 t 11 、 = J· I ^ Iu ⋯ ⋯ ×M · ／7",2 kg·s／m 式中 、 ——组分 i、J的分子量； Y．、 ——组分 、J的摩尔分数； 、 — — 组分 i、，的粘度 kg·s／m ； M一⋯ 幌合气体的分子量； — — 混合气体的虚拟I临界压力 arm； ’ 一 一 混合气体的虚拟临界温度 K； P ——混合气体的对比密度； PⅢ—— 混合气体的密度 kmol／m ； — — 混合气体的虚拟I临界密度 kmol／m ； V ——混合气体的体积 m ／kmol； V一——混合气体的虚拟I临界体积 m。／kmol 有些专业性的数据手册还列出了本专业常见 的纯气体及气体混合物在不同条件下的粘度值或 粘度计算的经验公式．使查用更方便。 2．5 ．厦俸 粘 厦 的计算 液体粘度随温度的变化情况与气体绝然不 同。当温度升高时，气体的粘度增大 ．液体的粘度 反而减小。这是固为气体的粘度主要 由分子热i云 动所引起．液体的粘度则主要由分子间的吸引力 而引起。当温度升高时，分子热运动加剧，分子间 的吸引力却减弱，其结果自然是气体的粘度增大， 液体的粘度减小。 对于纯液体，其粘度与温度的关系．可查一般 数据手册中的圉或数据表。对于某些液体混合物， 在手册中也有图表。如无图表可查，对于在低于常 压沸点范围内的纯液体，其粘度可由下式估算： lg(1g]0,u)一 (三"+ 三 )WM 2．9 。⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ·⋯ · (15) 式中 ——纯液体的粘度(厘泊)； P——纯液体的密度(克／厘米 )； ～ 原子常数； d一 对原于团特征的修正值。 与d值见表 4。 维普资讯 http://www.cqvip.com ·12· 化肥设计 1 997年第 35卷 若已知液体在某一温度下的粘度，还可以通 过图2粗略估算该液体在另一温度下的粘度。具 体查法是，先由已知的粘度在图上定出相应温度 的位置，再由另一温度反过来查取其粘度。此法对 于水银不适用。 L．一 l l ‘ ＼ 。 I ＼ ＼ ， | 、 - 、 ＼ { l--一 — — l ＼ I l I I 、 } l l 卜＼ l 、 ； l }＼ ＼ 卜、 ～ l00 C 100C l00C l00C 】00℃ 图 2 液体粘度与沮度的关系 对于非缔合的液体混合物，其粘度可按下式 计算： jg = ．1g ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (16) 式中 ．为液体混合物中i组分的摩尔分数， ．刚 为 i组分在同一温度下的粘度。 压力对液体粘度的影响不大，在某些情况下 也可以利用图 1左上方 T。IT,<1的曲线进行高 压下液体粘度的计算 3 例 题 (1)试用 Thodos法计算常压下、122．3C时 CO 气体的粘度。 [解] CO z的临界常数与分子量为 ’ 一 304．2K ， 一 72 9atm ，M 一 44 CO。为非极性气体 ，且 ： 一 1．30< 1．50 ‘ n ， 。 、 ‘。 所以(2)式可简化为 一 7 户 M (34T，) “× 10一 = 304．2 ×72．9 × 44 × (34× 1．3O)。。 × 10 — 1．571×10 厘泊 一 1．571× 1O Pa ·s (2)试用 Hirschfelder法计算常压下．300K 时 N 气体的粘度。 [解] 由表 2、表 3查得 = 3．68A，e／k= 91．5(K)， ／E一 0．O109 ，。／e： u．0109× 300： 3．27， 一 1．O16 将以上各值代入(3)，得 一2．6693×10一 ×(34．08×300) × 3．68一 × 1．016 =1．962×10 泊 一 1．962× lO一5pa s (3)已知 甲烷 在 O'C、lO arm 时的粘 度为 1·040~10 泊，试用普遍化气俸对比枯度围计算 甲烷在 25℃、110 arm时的粘度。 [解] 首先查得甲烷的临界常数为 7’ 一 1 90．7K，P，= 45．8 arm 然后算得两种情况下的对比参数为 、 _】一 273．2／199．7— 1．43 P 一 1o145．8— 0．22 由此在普遍化气体对比粘度图上查得两种情况的 对比粘度分别为 _1一 】／ = 0．62， 2= ／ 一 0．83 所以甲烷在25c、1]0 arm时的粘度为 一 L。 口／ L一1．040×10 ×0．83／0．62 —1．392×1O-‘泊 一 1．392× 10 Pa·s (4)试计算甲醇水溶液在常压和 30 c时的牯 度。甲醇水溶液的质量百分浓度为 29％。 [解] 此题有几种解法，这取决于所掌握的 资料。可以由甲醇水溶液的粘度表上查得 2o 的 甲醇水溶液在 30C时的粘度为 1．145厘泊；也可 以通过甲醇水溶液的粘度图查得其粘度为 1．2厘 维普资讯 http://www.cqvip.com 第6期 刘跃进 谢兰英 陈 虹 水煤气甲烷化多段绝热反厄平衡模型的计算机求解 ·13· 刘 跃进 ：啊 士 ，先 后就 读 于 浙江 大 学、华 末理工 大学化 学工程 专业 ．副 最 授、硕士 导9币、未主 任，主 要 L^事丘 直过程 的开 璺 及丘 应 器 的 模缸 、设计 等工作。 ll_皇 _ _iIj；lIjlI 0 曩 l_ll_ll 乏 煤 烷他 段绝热厦 0 警簿模型的钳算机求群 ll_ ：0ll_0-0t _ ：ll ll：ll_0l____lI 刘跃进 谢兰 ／陈 虹 ( 瓣 化 湘潭411105) 弘 2、 ■硬一s-p~5 摘 要 针对水煤气甲烷化多段龅热反应平衡计算模型，建立了“造代循环、大小 跨步、直接寻优 的数值求解方法．井绪出了工业计算实例。 关键词 水煤气 甲烷化 平衡计算模型 数值求解 计算机 ， 一 - 一 ，。 ’ ‘ ’ 。。一 。。。 ’一 。。 ’ 。 1 }l 言 根据我国国情，对广大中小城市及城镇来说， 利用现行合成氨厂的水煤气或半水煤气及公用工 程设施来副产城市煤气，具有广阔的应用前景 由 于水煤气或半水煤气 cO含量高、热值低，达不到 我国城市煤气的质量要求，因此还必须加以部分 甲烷化，以降低CO含量和提高煤气热值 实现水煤气甲烷化的工艺路线有很多，其中 多段绝热固定床反应工艺具有简单易行的特点， 国外有工业装置的运转实例，国内也进行过一千 小时以上的中试生产，并表明反应出 口易达平 衡 。对此，本文作者曾建立起物料平衡、能量平 衡和化学反应平衡的计算模型 。由于该模型是 一 组多元非线性方程，且方程形式较繁，牵涉到的 中间表达式亦多，用一般的解法比较困难。这里介 绍本文自刨的一种 迭代循环、大小跨步、直接寻 优”的数值计算方法，通过计算机运算，能获得快 速、稳定的精确解，并给出工业计算实例。 2 数学模型 按照文献“ ，在不考虑热量、压降损失及抑制 析碳反应发生的情况下，对绝热反应过程建立的 平衡计算模型包括： (1)独立反应 CO+3H =CH。+H2O ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ (1) CO+H￡O=CO2+H： ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (2) (2)物料平衡 R一 1+ Cg} , i (1—4s)⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ (3) YH~．0=[ }1_． + ㈣． (1—4s)]／R ⋯⋯⋯ (4) yco．o= (1一 )／R ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (5) Ym~．o=[ c l^_．+ ． (1--s)]／R ⋯⋯ (6) Y N^_【)一 ．／R ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (7) cH ，0一 ( H ．．+ zs)／R ⋯’⋯⋯⋯” (8) 泊(近似值)；还可分别求得纯水与纯甲醇液体的 粘度后，再用(i6)式计算出甲醇水溶液的牯度。 查数据表知，纯水和纯甲醇液体在常压和 30 C时粘度分别为 _zH ． ()一 ”H 0 00×0．8／]8)／[1OOX( + )] 一 0．8R H 0H一 1一 H20 1一O·88= 0．12 再按(16)式进行计算： lgp = X．r lg 一 0．88lg 0．80+ 0．12lg 0．50 — 0、756厘泊 =0．756× 10一。Pa·s 由此可见，计算结果与上面查表数值误差较大 因 此·在有实验数据可查时，应尽量避免用经验公式 计算。 t修改稽 1997—07—01) 维普资讯 http://www.cqvip.com