MBA数学技巧讲义

模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 1 2011 年全国 MBA/MPA 联考数学应试技巧 ——献给泰祺所有模串班的学员朋友 编写：张岩老师 第一部分：2011 年数学考 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 型与解题策略 <一>、问题求解题(选择题) 1.解题基本原则：由于正确选项的唯一性，还可用排除法从侧面求解。 选择题重在对基本知识和基本技能的考查，有一定技巧性的.有些选择题并 不是让你真正去算的，如果那样的话，还不如去考 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 ，同时也失去了本身作 为选择题的意义，当然计算同样也会得到正确答案，但是会浪费时间.所以在做 选择题之前一定要多观察，多思考！有些题你根本不用动笔，只是看就可以做出 来;有些题虽然看不出来,但是思考后再走捷径,可以大大节省时间和提高解题的 准确率. 2.解题策略：应该用最少的条件或最短的时间找出正确或错误的选项，若无法从 正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下就是正确答案了. <二>、条件充分条件判断——新题型，思路很灵活,技巧性很强. (一) 充分性的认识 逻辑角度： A B ，称 A为 B的充分条件 集合角度：子集与推出关系： A B ，则 A是 B成立的充分条件。 条件充分的确定：条件的范围落入题干的范围之内。 （二）答题思路总结及技巧 解题思路 1：条件（能否）题干（自下而上） 解题思路 2：条件能否是题干的子集（自上而下） 解题思路 3：找特殊值证伪（排除法） 总结：当条件是确定的数值或命题时，一般先考虑思路 1，而当条件是某一个范 围时，用思路 2，思路 3是一种解决含有字母（参数）的非常有效的方法，可以 结合使用。 A B 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 2 （三）独创蒙猜大法（针对真题，为基础薄弱同学提供，仅供参考） 原则 1：当两个条件中有一个是对问题的定性描述（辅助），而另一个是定量描 述（主干）时，必然选择 C. 举例 1：（09-1）     19 19 3 2n n n na n S b n T S T 的前 项和 与 的前 项和 满足 ： ： (1)    n na b和 是等差数列 （2） 10 10 3 2a b ： ： 举例 2： 1 1 1 a b c a b c     （09-10） (1) 1 (2) , , abc a b c  为不全相等的正数 原则 2：当题干中的变量多于条件所给的变量时，也就是条件变量缺失时，需要 联合条件，必然选 C。 举例： 2 1 2 1 2 ( )a a bb  的取值范围是    ,0 4,  . (1) 1 2, , ,x a a y 成等差数列 (2) 1 2, , ,x b b y成等比数列 原则 3：当两条件矛盾时（占近一半）由于 A和 B的选项可能要远远高于 E，所 以大家在做题时应该选择一个比较容易的条件下手，如果能成立，再去验证另 一个选项，如果不成立，则另一个条件成立的可能性非常大。 补充说明：根据历年真题分析：如果两条件为不可联合的单值时，此法 100%成 功。 E选项最容易出现在两条件为某个范围（区间）或者联合起来矛盾（不可联合） 时。 2 2 2 2 1 2 3 1 ... (4 1) 3 n na a a a     举例1:（09-1）. （1） 数列 na 的通项公式为 2 n na  （2） 在数列 na 中，对任意正整数 n，有 1 2 3 ... 2 1 n na a a a      模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 3 2 2 3 2 2 5 2 1 1 a a a       举例 . (09-1) （1） a是方程 2 3 1 0x x   的根 （2） 1a  原则 4：当两条件有包含关系时，一般倾向于选择范围小的，做题时应先选择范 围较大的先做，若范围较大的条件充分，则小范围不必做，直接选 D，若范围较 大的不充分，则小范围 100%成立。 举例：设 m,n 均为正整数，则 m与 n的算术平均值为 18. （1） 1 1 1 10m n 与 的算术平均值为 （2） ,m n 1 1 1 10m n 与 的算术平均值为 原则 5：当两条件等价时，必然选 D. 举例：（03-1）某公司得到一笔贷款共 68万元用于下属三个工厂的设备改造，结 果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到 36万元、 24万元和 8万元。 （1） 甲、乙、丙三个工厂按 2 1 ： 3 1 ： 9 1 的比例分配贷款 （2） 甲、乙、丙三个工厂按 9：6：2的比例分配贷款 原则 6：当两条件互为相反数时（仅差一个符号）；选 D 的可能性要高于选 A和 B. 举例：（08-10）方程 2 26 10 4 0x mxy y y     的图形是两条直线.（ ） （1） 7m  （2） 7m   1 1 1 3 . 3 2 2 2 x x x x x x a a x           举例（09-10）关于 的方程 与 有相同的增根。 （1）a=2 (2) a=-2 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 4 第二部分 MBA 应试解题方法与技巧总结 ------暨“一分钟解题法” 常用的解题技巧有：特殊值法，定性分析法，数形结合法，交叉法，图示（韦 恩图）、图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf （多元素）法，统一比例法，经验公式法，蒙猜法。 技巧一、特殊值法 应用技巧：一遇到选择变量(参数)取值范围的题目，代入特殊值的优先顺序如下： x = 0,1,-1,边界值，其它具有分辨性的数值,迅速排除错误答案或直 接得到正确答案。 注意：（1）特值法只能“证伪”，不能“证真”。 （2）特殊值的弱点是遇到“以上结论均不正确”（选的概率较小） 例 1.( 08-10) 设a ,b , c为整数，且 20 41| | | | 1a b c a    ，则 | | | | | |a b a c b c     =（ ） A． 2 B．3 C． 4 D． 3 E． 2 例 2、如果 ，则 的值是（ ） A、0 B、-1 C、1 D、2 E、以上都不正确 变 式 ： 已 知 3 3 3 3 3 a b c a b c a b c       , 则 2 2( ) ( ) ( )( )a b b c a b b c      的 值 为 （ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 例 3．(02-10)已知  6401832 tttt 　，则 （A）2ｔ－2 （B）10 （C）3 （D）2ｔ+2 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 5 例 4. 若 4 2 3 4 0 1 2 3 4(2 3) ,x a a x a x a x a x      则 2 2 0 2 4 1 3( ) ( )a a a a a    的值 为（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D.–1 E.–2 例 5．（08-10）若 2 1 2 3 0y x y x          对一切正实数 x恒成立，则 y的取值 范围是（ ）. A．1 3y  B．2 4y  C．1 4y  D．3 5y  E．2 5y  例 6.等差数列的前 m项的和为 30，前 2m项的和为 100，则它的前 3m项的和为 （ ） A.130 B.170 C.210 D.260 E.300 例 7.（07-10）若方程 2 0x px q   的一个根是另一个根的两倍，则 p和 q 应满 足（ ） 2 2 2 2. 4 .2 9 .4 9 .2 3 .A p q B p q C p q D p q E    以上都不对 例 8.(2007 年 1 月) 方程 x p x  有两个不相等的正根 ① 0p  ② 1 4 p  例 9. (03-1) 2 2 1 3 a b a b     . ( ) ① 2 2,1,a b 成等差数列 ② 1 1 1 a b ，，成等比数列 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 6 【从答案中选取特值】 例 10.如果方程 的三根可作为一个三角形的三边长，则 m 的取值范围是（ ） A、m≥ B、 ＜m≤1 C、 ≤m≤1 D、m≤ E、 以上都不正确 3 11 08 1 3 2 n na  例 、（ ）如果数列的前项n和S ，那么这个数列的通项公式是（ ） 22( 1) 3 2 3 1 2 3n nn n n na n n a a n a        A. B. C. D. E.以上结果都不对 例 12.(07-1) 如果方程 1x ax  有一个负根，那么 a的取值范围是（ ）。 A 1a  B 1a  C 1a   D 1a   D 以上的结论均不正确 【几何中的特殊思想】 例 13、（08-10）．方程    2 23 2 4( ) 4 0x b a c x ac b      有相等的实根.（ ） （1） a，b， c是等边三角形的三条边 （2） a，b， c是等腰直角三角形的三条边 例 14、等边三角形 ABC的边长为 2，点 P是三角形内任意一点，过点 P分别作边 BC,AB,AC边的垂线，垂足分别为 D,E,F,则 PD+PE+PF=( ) 3 1 2 3 3 2 A. B. C. D. E.2 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 7 例 15 、 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， E,F 分 别 是 BC,CD 上 的 点 ， 且 2 , 3 , 4A B E C E F A D FS S S   ,则 AEFS =（ ）。 A. 9 2 B. 6 C. 7 D. 8 E. 13 2 例 16、若对于圆 2 1y 2（x+1） 上的任意点（x,y）,不等式 x+y>r总成立，则 r 的取值范围是（ ） 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2r r r r r           A. B. C. D. E. 技巧二、定性分析法 应用技巧：此法主要通过在题干或者答案中寻求一些线索，比如取值 范围（符号），非负性，等从而找到突破口，迅速得出答案，一般方 法有寻找表达式符号，观察倍数、尾数、分母等。 ( ) [ ] ( ) 21.(07 10) 1 1 1 1,0 0, 2 x x x x 例 1 2 - - < + 纟 ç ú? ? çç úè û 例 2.(03-10)可以确定 | | 2 x y x y    .( ) ① 3 x y  ② 1 3 x y  模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 8 例 3.(02-1)已知方程 3x2＋5x＋1=0 的两个根为 和 ，则      = A． 5 3 3 － B． 5 3 3 C． 3 5 D． 3 5 － 例 4. 2979929498936231 1989919698634221     =（ ） （A）1 （B）－1 （C）2 （D） 2 1 （E）－ 2 1 2 22 2 3 3 ( )x y a ba, b x y y x a x y b       5例 . （09-1）已知实数 ， ， ， 满足 =1- 和 = 1- ,则 A．25 B．26 C．27 D．28 E．29 例 6．（09-1）某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12。由于先增加 若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员， 于是男女运动员比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运 动员多 3人，则最后运动员的总人数为（ ） A．686 B．637 C．700 D．661 E．600 例 7.（09-1）一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间。若船在静水中的速度不 变，则当这条河的水流速度增加 50%时，往返一次所需的时间比原来将（ ） A．增加 B．减少半个小时 C．不变 D．减少 1个小时 E．无法判断 例 8.学校工会为教工买来篮球。排球、足球各若干，其中篮球、排球、足球的 单价之比为 5:3:4，篮球、排球、足球的个数之比为 4:3:5。则可以确定篮球、 排球、足球这些球的平均单价为 147 元。 （1）篮球的单价为 142元 （2）篮球的单价为 180元。 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 9 例 9.（01-1）在共有 10个座位的小会议室内随机的坐上 6名与会者，则指定的 4个座位被坐满的概率是（ ） 1 1 1 1 1 11 12 13 14 15 A. B. C. D. E. 例 10.甲、乙、丙三人各自去破译一个密码，则密码能被破译的概率为 3 5 （1）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为 1 1 1 , , 3 4 7 （2）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为 1 1 1 , , 2 3 4 2 2: ( 1) ( 1) 1x y x y   11 C A B AB M( : ) 例 .(09-1) 若圆 与 轴交于 点,与 轴交于 点,则与此圆相切于劣弧 中点 注 小于半圆的弧称为劣弧 的切线方程是( ) A． 2 2y x   B． 2 1 1y x   C． 2 1 1+y x  D． 2 2y x   E． 21y x   2 2 2 2 2 1 2 3 12 : ( ) ( 2) 6 8 0 2 5 (1)0 2 15 (2) 2 C x y r C x x y y r r            例 （08-1）.圆 与圆 ： 有交点。 【数列中的估算技巧】 例 13．（09-10）一个球从 100米高处自由落下,每次着地后又跳回前一次高度的 一半再落下.当它第 10次着地时,共经过的路程是（ ）米。（取近似值） A．300 B．250 C．200 D．150 E．100 2 5 814. 2S S S 例 （08-1） 3 3 4 2 1 2 n n S q S q    （1）等比数列前项的n和为 ,且公比 （2）等比数列前项的n和为 ,且公比 模考进行时 起跑……爆发…..冲刺…..成功！ 10 ( ) { } ( )( ) ( ) { } ( ) 126 10 3 4 2 n n n n n a a n n N a a n N 6例15.（07-10）S 。 1 数列 的通项公式是 2 数列 的通项公式是 = = + ? = ?       2 4 8 32 2 3 10 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 216 3 3 3 3 3             例 、（08-1） （ ） 1 1 1 1 . . . . . 2 2 2 2 A B C D E  10 19 19 19 93 +3 +3 3 3 以上结果均不正确 MBA/MPA 备考励志：渴望成功，书写成功，必将成功！ 考前 60 天，挑战自我！挑战价值！挑战辉煌！ 不抛弃,不放弃! 智力+体力+心力=成功！ 与所有 MBA/MPA 考友共勉! 最后张岩老师预祝大家 2011 年联考成功!