东南大学结构力学2005真题及解答

恩波翔高，考研专业课培训专家 2005年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸“上！做在其它答题纸上或试卷上的解答 将被视为无效答题，不予评分。 课程编号：425 课程名称：结构力学 题一 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 图示体系的几何稳定性，写出分析过程（20 分） a) b) c) d) Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ (2) (1) (2) (1) (1) (2) (3) (3) (3) (2) (2) (3) (3) (3) (2) Ⅰ Ⅱ (2) (2) (2) (2) (3) (2) (2) (2) (2) 题一图 题二 作图示结构的弯矩图，可不写分析过 2 程。（20 分） 2FPFP a a a a A D H B FP C D E FG 题二图 a a a A D E F CB b)a) 2FP FP 2FP FPa FPa FPa FPa FPa FPa a a a 恩波翔高，考研专业课培训专家 题三、用力法作图示结构的弯矩图，写出分析过程（30 分） 2EI 2EI EI EI EI EI A B DC E F 题三图 50kN 8m 6m 8m 题四 用位移法作图示结构的弯矩图，写出分析过程（30 分） 50 kN /m I I I I A B C E G D F 3m 3m 题四图 EI ∞ EI ∞ 题五 图示结构支座 1 下沉 20mm，已知 E＝2.1×1011Pa,I=4×10-4m4，用力矩分配法作图 示的弯矩图，写出分析过程（15 分） 20 m m 题五图 0 1 2 3 7kN·m 6m 6m 3m 3m 恩波翔高，考研专业课培训专家 题六 做图示结构 A 点的弯矩和剪力影响线，可不写分析过程（15 分） 2m 5m 3m 4m 4m A 题六图 a b c d e f g 6×3m 题七 写出图示结构的整体刚度矩阵，EI 为常数，写出分析过程（20 分） 1 2 3 4 4m 4m 4m 题七图 2005年真题解析 一，解析：a）刚片数 m=3，单铰数 n=2，链杆数 r=5，可知 W=3m-（2n+r）=0. 进一步分析，如图示刚片Ⅰ、Ⅱ首先组成不变体系，依次叠加刚片Ⅲ、Ⅳ，均用一根链 杆和一单铰连接。故体系几何不变。 b）图示括号内为单铰数。m=6，n=7，r=3，可知 W=1.故体系几何可变。 c）m=18，n=26，r=3，可知 W=-1. 进一步分析，各链杆形成二元体后，刚片Ⅰ、Ⅱ用两铰相连，故体系为几何不变，有一 个多余约束。 d）m=16，n=19，r=8，可知 W=2.故体系几何可变。 二，对于 b）图，根据分析，m=6，n=6，r=4，可知 W=2，体系为几何可变，不能承受荷载， 故无弯矩图。 三，解析：结构为对称结构，将原荷载分解为对称荷载和反对称荷载，只需做在反对称荷载 恩波翔高，考研专业课培训专家 作用下的弯矩图即可，如下图所示。 E b) 半跨基本结构 X 1 A C Ec) X 1 图M1 4 4 4 4 A C Ed) MP 200 200 350 350 25kN 图(kN·m) 25kN 2EI 2EI EI EI EI EI A B DC E Fa) 反对称荷载 25kN 25kN A C 力法方程： 11 1 1 0PXδ + Δ = 由图乘法，得： 11 1 1 2 1 2 1 352( 4 4 4 4 4 4) (4 6 4) 2 2 3 2 3 3EI EI EI δ = × × × × × + × × × × + × × × = 1 1 1 2 1 200 350 22600( 4 4 350) (4 6 ) 2 2 3 2 3P EI EI EI +Δ = − × × × × × − × × × = − 将上述二式代入力法方程，解之得： 1 64.205X kN= 再由 1 1 PM M X M= + 及对称性得弯矩图，见图 e）。 M 图(kN·m) A B D C E Ff) 93.18 93.18 93.18 93.18 56.82 56.82 256.82 256.82 200 200 四，解析：本题中结构有两个未知位移分量，图示如下： EI ∞ EI ∞ I I I I A B C E G D F 3m 3m 基本结构 a) A B C E G D Fb) 图M1 k21 k11 4i 4i 4i 4i 4i 4i 恩波翔高，考研专业课培训专家 i 4i i i 4i 4i A B C E G D Fd) 图MP 50 kN /m 150 150 图(kN·m) A B C E G D Fc) 图M2 k22 k12 8i/3 GE EG隔离体 e) 8i/3 8i/3 FD f) 8i/3 作用下DF隔离体M1 k21 FD g) 作用下DF隔离体M2 k22 8i/3 8i/3 由图 e）、f）和 g）知： 11 12 21 2 1 88 , , 0, 150 3 P P k i k k i F F kN= = = − = = − 将上述系数代入位移法方程： 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 0 0 P P k k F k k F Δ + Δ + =⎧⎨ Δ + Δ + =⎩ ,解之得： 1 2 26.645 / 23.684 / i i Δ =⎧⎨Δ =⎩ 再由 1 1 2 2 PM M M M= Δ + Δ + 得弯矩图，见图 h）。 A B C E G D F h) 图M 126.316 173.684 图(kN·m) 11.844 11.844 106.580 106.580 106.580 106.580 五，解析：杆的线刚度： 11 3 4 42.1 10 10 4 10 1.4 10 6 EIi kN m l − −× × × ×= = = × ⋅ 1）计算各结点的分配系数 因在计算中只有结点 1、2 两个结点施加约束并进行放松，所以只需计算结点 1、2 的 分配系数。 结点 1： 10 12 10 12 44 , 0.5 8 iS S i i μ μ= = = = = 结点 1： 21 23 21 23 4 4 3 34 , 3 , , 7 7 7 7 i iS i S i i i μ μ= = = = = = 恩波翔高，考研专业课培训专家 2）锁住结点 1、2，求各杆的固端弯矩 4 12 1.4 106 0.020 6 280 6 F iM kN m l ×= Δ ⋅ ⋅ = × × = ⋅ 21 12 280 F FM M kN m= = ⋅ 23 0.8758 F MM kN m= = ⋅ 3)放松结点 1，锁住结点 2 结点 1 的约束弯矩为 210 kN m⋅ ，放松结点 1，等于在结点 1 加一与约束力矩反向的力 偶荷载 210kN m− ⋅ 。10 和 12 杆杆端的分配弯矩均为 280 0.5 140kN m− × = − ⋅ 杆端 01 的传递弯矩为 140 0.5 70kN m− × = − ⋅ 将以上分配和传递弯矩分别写在各杆端相应位置，结点 1 已经平衡，在下面划一横线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 4）锁住结点 1，放松结点 2 结点 2 的约束弯矩为 280 0.875 70 210.875kN m+ − = ⋅ 放松结点 2，等于在结点 2 加一与约束力矩反向的力偶荷载 210.875kN m− ⋅ ，21 端的 分配弯矩为 4210.875 120.5 7 kN m− × = − ⋅ 23 端的分配弯矩为 3210.875 90.375 7 kN m− × = − ⋅ 杆端 12 的传递弯矩为 120.5 0.5 60.25kN m− × = − ⋅ 此时结点 2已平衡，但结点 1 又有心的约束力矩。 以上完成力矩分配的第一个循环。同理，完成下面三个循环，见图 a）。 0 1 2 3 0.50.5 3/74/7 280 -140-140 280 -70-70 放松1 放松2{Ⅰ 放松1 放松2{Ⅱ -120.5 -90.375-60.2530.125 30.12515.063 15.063 -8.607 -6.456-4.304 2.1522.1521.076 1.076 -0.615 -0.461-0.308 0.1540.1540.077 0.077 -0.044 -0.033-0.022 0.0110.0110.006 0.006 放松1 放松2{Ⅲ 放松1 放松2{Ⅳ 放松1 放松2{Ⅴ -0.003 -0.003 杆端弯矩 -53.778 -107.558 107.558 97.328 -97.328 弯矩分配、传递和叠加过程 a) 恩波翔高，考研专业课培训专家 最后得到杆端弯矩，并绘出弯矩图，见图 b）。 0 1 2 3 M 图(kN·m) 53.778 107.558 97.328b) 六， A MA影响线 a b c d e f g3/8 3/2 15/8 3 5/8 -5/4 -5/2 -15/8 A GA 影响线 a b c d e f g -1/3 -2/3 -1/2 -1/10 -2/5 -1/2 1/2 1/6 七，解析：建立单元局部坐标，结构整体坐标，划分单元及结点位移分量 如图 a）所示。 1 2 3 4 单元划分及结点位移示意图Y Y X X Δ2 Δ3 Δ1 Δ4 a) [ ] '' 2 12 / 6 3 /16 3 / 86 4 / 3 / 8 1 lEIK K EI ll ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 恩波翔高，考研专业课培训专家 [ ] 22 8 4 2 1 4 8 1 2 EIK K EI l ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ [ ] 33 24 6 / 1 3 / 86 / 12 / 3 / 8 3 /16 lEIK K EI l ll − −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ − −⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 而定位向量{ } { } { }1 2 31 2 3, , , 2 3 4 λ λ λ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫= = =⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ 按照总刚度矩阵的形成过程，可得： [ ] 3 /16 3 / 8 0 0 3 / 8 3 1 0 0 1 3 3 / 8 0 0 3 / 8 3 /16 K EI ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥−⎢ ⎥−⎣ ⎦ 恩波学校，翔高考研专业课培训中心联合举办大型考研公益活动 ——南京高校历年考研专业课试题及解析 为答谢广大考生的厚爱，恩波学校与上海翔高考研专业课培训中心为大家提供以下试题及解 析的免费电子版，请大家到考研梦网站（www.kaoyanmeng.com）下载中心下载。 南京大学： 2005 年文学试题，试题解析 2005 年法理学试题，试题解析 2005 年政治学试题，试题解析 2005 年经济学试题，试题解析 2005 年新闻传播史论试题，试题解析 2005 年行政管理学试题，试题解析 东南大学： 2005 年机械原理试题，试题解析 2005 年电工基础试题，试题解析 2005 年现代管理学试题，试题解析 2005 年工程力学试题，试题解析 2005 年结构力学试题，试题解析 河海大学： 2006 年材料力学试题，试题解析 2006 年水力学试题，试题解析 南京邮电大学: 2005 年通信系统原理试题，试题解析 南京理工大学： 2005 年分析化学试题，试题分析 2005 年机械原理试题，试题分析 恩波翔高，考研专业课培训专家 2006 年无机化学试题，试题分析 2006 年电子技术基础试题，试题分析 南京航空航天大学： 2005 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