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首页 《数学分析III》教学大纲

《数学分析III》教学大纲.doc

《数学分析III》教学大纲

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2011-07-09 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《《数学分析III》教学大纲doc》,可适用于高等教育领域

微分几何教学大纲数学分析III教学大纲(MathematicalanalysisⅢ)课程代码编写时间课程名称数学分析III英文名称MathematicalanalysisⅢ学分数周学时任课教师*陈纪修金路开课院系**数学学院预修课程课程性质:数学分析是数学系最重要的一门基础课是许多后继课程如微分几何微分方程复变函数实变函数与泛函分析计算方法概率论与数理统计等课程必备的基础是数学系本科一、二年级学生的必修课。基本要求和教学目的:通过系统的学习与严格的训练全面掌握数学分析的基本理论知识培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力具备熟练的运算能力与技巧提高建立数学模型并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。课程基本内容简介:教学方式:以课堂教学为主充分利用现代化技术结合计算机实习与多媒体辅助教学提高教学效果。教材和教学参考资料:作者教材名称出版社出版年月教材陈纪修於崇华金路《数学分析》(上下)高等教育出版社(上)年月(下)年月参考资料华罗庚《高等数学引论》(第一卷)科学出版社菲赫金哥尔兹编北京大学高等数学教研室译微积分学教程人民教育出版社吉米多维奇编李荣译数学分析习题集高等教育出版社卢丁著赵慈庚蒋铎译数学分析原理高等教育出版社陈传璋等数学分析高等教育出版社教学内容安排:第十二章多元函数的微分学(§§)§无条件极值§条件极值问题与Lagrange乘数法本章教学要求:掌握多元函数的偏导数与微分的概念区分它们与一元函数对应概念之间的区别熟练掌握多元函数与隐函数的求导方法掌握偏导数在几何上的应用掌握求多元函数无条件极值与条件极值的方法。第十三章重积分§有界闭区域上的重积分§重积分的性质与计算§重积分的变量代换§反常重积分§微分形式本章教学要求:理解重积分的概念掌握重积分与反常重积分的计算方法会熟练应用变量代换法计算重积分了解微分形式的引入在重积分变量代换的表示公式上的应用。第十四章曲线积分与曲面积分§第一类曲线积分与第一类曲面积分§第二类曲线积分与第二类曲面积分§Green公式Gauss公式和Stokes公式§微分形式的外微分§场论初步本章教学要求:掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方法掌握Green公式Gauss公式和Stokes公式的意义与应用理解外微分的引入在给出Green公式Gauss公式和Stokes公式统一形式上的意义对场论知识有一个初步的了解。第十五章含参变量积分§含参变量的常义积分§含参变量的反常积分§Euler积分本章教学要求:掌握含参变量常义积分的性质与计算掌握含参变量反常积分一致收敛的概念一致收敛的判别法一致收敛反常积分的性质及其在积分计算中的应用掌握Euler积分的计算。第十六章Fourier级数§函数的Fourier级数展开§Fourier级数的收敛判别法§Fourier级数的性质§Fourier变换和Fourier积分§快速Fourier变换本章教学要求:掌握周期函数的Fourier级数展开方法掌握Fourier级数的收敛判别法与Fourier级数的性质对Fourier变换与Fourier积分有一个初步的了解。作业和考核方式:笔试

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