三年级：和倍问题习题及答案（A）

八、和倍问题（A卷） 八、和倍问题（A卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有 岁,妈妈有 岁. 2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了 只,母鸡养了 只. 3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有 本,小单线的本数有 本. 4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产 个? 5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时 千米,B的速度是每小时 千米. 6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是 平方厘米. 7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉 吨,乙库原来存肉 吨. 8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食 千克,乙仓库原来存粮食 千克. 9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红 支后,小红的支数是小兰的2倍. 10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐 钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍? 二、解答题 11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食 吨,乙粮仓原来存粮食 吨. 12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 ,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支? 14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头? ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空题 1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图: 由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了. 4+1=5 40÷5=8(岁) 8×4=32(岁) 答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁. 2. 由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数. 1+3=4 404÷4=101(只) 101×3=303(只) 答:有母鸡101只,公鸡303只. 3. 由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了. 25-4=21(本) 1+2=3 21÷3=7(本) 7×2+4=18(本) 答:买大双线7本,买大单线18本. 4. 由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数. 190+10=200(个) 1+3=4(倍) 200÷4=50(个) 50×3-10=140(个) 答:徒弟做50个,师傅做140个. 5. 由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B的速度是1倍,A的速度是B的2倍,也就是两人速度和相当于B的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B的速度,相应地也可以求出A的速度. 48÷2=24(千米) 1+2=3 24÷3=8(千米) 8×2=16(千米) 答:A的速度是每小时行16千米,B的速度是每小时行8千米. 6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. 54÷2=27(厘米) 1+2=3 27÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米) 9×18=162(平方厘米) 答:长方形木板的面积是162平方厘米. 7. 如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 92-28+6=70(吨) 1+4=5 70÷5=14(吨) 14+28=42(吨) 14×4-6=50(吨) 答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨. 8. 由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立. 2200-210+380=2370(公斤) 1+2=3 2370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤) 答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤. 9. 由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数. 30+45=75(支) 1+2=3 75÷3=25(支) 45-25=20(支) 答:小兰应给小红20支. 10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍. 思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5 500÷5=100(元) 180-100=80(元) 答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍. 二、解答题 11. 本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了. 1038÷2=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510(吨) 答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨. 12. 假设a÷b=3……10,说明a是b的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系. 根据图,我们很清楚地看出,如a减10后,a就是b的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b的1+3=4(倍),这样就可以求出a和b了. 163-3-10=150 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115 答:被除数是115,除数是35. 13. 因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数. 15×2=30(支) 30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支) 答:小红原有铅笔20支. 14. 由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了. 1600-60=1540(头) 2×2+1+2=7 1540÷7=220(头) 220×2=440(头) 440×2+60=940(头) 答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.