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1.空间向量及其运算
①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程.
②了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.
③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.
④掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.null2.空间向量的应用
①理解直线的方向向量与平面的法向量.
②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系.
③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)
④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量方法在研究几何问题中的作用.null●命题趋势
这一部分高考命题主要有以下几个方面:
(1)空间向量基本定理
(2)空间向量的数量积及坐标表示
(3)用向量讨论立体几何问题
(包括求角、求距离、证明垂直与平行等)null●备考指南
(1)要注意与平面向量的区别与联系
(2)要掌握向量数量积和向量坐标表示的基本公式及运算
(3)在解决立体几何问题时,要抓住立体几何位置关系用向量如何表示(如平行、垂直的向量表示,空间角、距离如何用向量来求)
(4)切实理解并会用共面向量定理和空间向量基本定理