华中科技大学2006年研究生入学考试理论力学试卷

华中科技大学 姓 名 ： 报 考 学 科 、 专 业 ： 准 考 证 号 码 ： 密 封 线 内 不 要 写 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 二 O O 六年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 《理论力学》 适用专业： 力学系所有专业 (除画图题外，所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 都必须写在答题纸上，写在试 题上及草稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回) 一、填空题，将答案填入划线处（每小题 8 分，共 40 分） 1. 如题一图、1 所示，OA = OC = OD = a，力 P 对 OB 轴之矩为 。 2. 如图所示，均质矩形物块 ABCD 放置在倾角为θ 的粗糙斜面上，物块重力为 P，沿 CD 方向有拉力 Q 作用。设物块达到绕 B 点翻到的临界状态，力 P 的作用线 位于 B 点左侧，请回答物块受到的摩擦力指向为 。（用“AB 方向” 或“BA 方向”回答） 3. 点的运动方程为 x = 50 t，y = 500 – 5 t 2，其中 x 和 y 以 m 计，t 以 s 计。当 t = 0 时，动点轨迹的曲率半径为 。 4. 均质圆轮 O 在地面上以轮心速度 v0 作匀速纯滚动，圆轮的质量为 m、半径 为 R，A 为地面上任意一个固定点，则图示瞬时圆轮对 A 点的动量矩大小 为 、转向为 。 试卷编号：434 共 4 页 第 1 页 题一、1 图 A B C E D O x z P 题一、2 图 A B C D Q P θ y 5. 图示系统在铅垂面内，质块的质量为 m，鼓轮的内径为 r1，外径为 r2，对 O 点的转动惯量为 J0 ，弹簧刚度系数为 k ；则系统的自由振动固有频率 为 。 二、计算题（15 分）构架 ABC 由三杆 AB、AC 和 DF 组成，杆 DF 上的销钉 D 可在光滑槽内滑动。构架尺寸和载荷如图所示。已知 m = 200 Nm，P = 200 N。试 求支座 B 和 C 的约束力。 三、计算题（15 分）轮轴 B 重 W ＝100 N，放在粗糙水平地面上，一水平细 绳 AC 绕过轮轴后拴在铅垂墙上，轮缘上作用一切向力 Q。已知轮轴的大圆半径 R 为 0.2 m，小圆半径 r 为 0.1 m，与地面的摩擦系数 f = 0.2。求轮轴保持平衡时，力 Q 可以达到的最大值。 题一、4 图 题一、5 图 O 试卷编号：434 共 4 页 第 2 页 A v0 k O m A P m D F E 45°B C 题二图 1m 1m 1m 题三图 B Q A 30° C 四、计算题（15 分） 图示平面机构，已知轮 O 的半径为 r，以匀角速度ω 绕 轮缘上 A 轴转动，BC 杆始终与轮 O 相切。在图示位置时，∠ABC = 30°。求此时杆 BC 的角速度和角加速度。 五、计算题（20 分）质量为 m、半径为 r 的均质圆柱 C，在其质心 C 位于与 O 同一高度时，在重力作用下，由静止开始沿斜面纯滚动，求滚至半径为 R 的圆弧 AB 上时，作用于圆柱上的正压力及摩擦力，并 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成θ 的函数。 六、计算题（15 分）均质滑轮 A 用一绳悬于天花板上，另一绳悬重物 B，绳重 不计。系统在铅垂面内由静止释放。滑轮重 PA = 50 kN，重物 B 重 PB = 100 kN，R = 0.2 m，r = 0.1 m，滑轮对中心轴的回转半径为ρ = 0.15 m。用动静法求滑轮中心 A 和重物 B 的加速度。（用其它方法解题不得分）。 题四图 30° B A O C ω 题五图 题六图 R r A B 试卷编号：434 共 4 页 第 3 页 七、计算题（15 分）图示套筒 D 套在直杆 AB 上，并带动杆 CD 在铅垂滑道上 滑动。已知θ = 0°时弹簧为原长，弹簧刚度系数为 5kN/m，不计各构件自重与各处 摩擦。用虚位移原理求：机构在任意位置θ 平衡时，应加多大的力偶矩 M ？（用 其它方法解题不得分） 八、计算题（15 分） 用刚度为 k 的两根弹簧，将质量为 m 的物块 A 与两面 固定墙连接，物块可在光滑水平面上滑动。质量为 m / 2、半径为 r 的均质圆盘 O 在物块上作纯滚动，圆盘中心用刚度为 2k 的弹簧与物块连接。取广义坐标为物块 的位移 x 和圆盘的平面运动转角ϕ ，x = ϕ = 0 为系统的静平衡位置。用拉格朗日方 程求系统的运动微分方程。 （以下为空白） 题七图 图中尺寸单位：mm 题八图 k k 2k O ϕ x A 试卷编号：434 共 4 页 第 4 页