首页 高考数学冲刺练习:概率统计

高考数学冲刺练习:概率统计

举报
开通vip

高考数学冲刺练习:概率统计高考数学冲刺练习:概率统计 高考数学冲刺练习:概率统计 例1、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是________. 例2、四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个点,则这四个点不共面的概 率为 ( ) A、 B、 C、 D、 例3、在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A. B. C. D. 例4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于 A. B. C....

高考数学冲刺练习:概率统计
高考数学冲刺练习:概率统计 高考数学冲刺练习:概率统计 例1、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆内的概率是________. 例2、四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个点,则这四个点不共面的概 率为 ( ) A、 B、 C、 D、 例3、在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 A. B. C. D. 例4、在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于 A. B. C. D. 例5、甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是对立事件,那么 A. 甲是乙的充分但不必要条件 B. 甲是乙的必要但不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 例6、某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 (A)1    (B)2    (C)3    (D)4 例7、将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2 人,不同的分组数为a,甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为( ) A. a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 例8、从 到 这 个数字中任取 个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被 整除的概率为 (A) (B) (C) (D) 例9、一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2次,则向上的数之积的数学期望是 例10、设离散型随机变量 可能取的值为1,2,3,4。 ( 1,2,3,4)。又 的数学期望 ,则 ; 例11、设集合 ,分别从集合 和 中随机取一个数 和 ,确定平面上的一个点 ,记“点 落在直线 上”为事件 ,若事件 的概率最大,则 的所有可能值为( ) A.3 B.4 C.2和5 D.3和4 例12、以 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示标准正态总体在区间( )内取值的概率,若随机变量 服从正态分布 ,则概率 等于 (A) - (B) (C) (D) 例13、如图,三行三列的方阵有9个数 (i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 A B C D 例14、设随机变量 服从标准正态分布 ,已知 ,则 =( ) A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975 例15、将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(  ) A. B. C. D. 例16、连掷两次骰子得到的点数分别为 和 ,记向量 与向量 的夹角为 ,则 的概率是( ) A. B. C. D. 例17、已知随机变量 服从正态分布 , ,则 ( ) A. B. C. D, 例18、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有(  ) 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 A. B. C. D. 例19、从5张100元,3张200元,2张300元的奥运预赛门票中任取3张,则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )A. B. C. D. 例20、一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数 的概率是( ) A. B. C. D. 例21、已知一组抛物线 ,其中 为2、4、6、8中任取的一个数, 为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线 交点处的切线相互平行的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 例22、随机变量 的分布列如下: 其中 成等差数列,若 则 的值是 . 例23、已知一组抛物线 ,其中 为2、4、6、8中任取的一个数, 为1、3、5、7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线 交点处的切线相互平行的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 例24、随机变量 的分布列如下: 例25、在区间[-1,1]上随机取一个数x, 的值介于0到 之间的概率为( ). A. B. C. D. 例26、考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 (A) (B) (C) (D) 例27、在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是 (A)甲地:总体均值为3,中位数为4 (B)乙地:总体均值为1,总体方差大于0 (C)丙地:中位数为2,众数为3 (D)丁地:总体均值为2,总体方差为3 例28、某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号,6-10号…,196-200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则4 0岁以下年龄段应抽取 . 例29、已知离散型随机变量 的分布列如右表.若 , ,则 , . 例30、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表: 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为 = . 例31、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图 如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差 (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率. 例32、已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼.为了估计池塘中这两种鱼的数量,养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只,给每只鱼作上不影响其存活的记 号,然后放回池塘,经过一定时间,再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼,,分类记录下其中有记号的鱼的数目,随即将它们放回池塘中.这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成以下的茎叶图, (1)根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数,并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量; (2)假设随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼中的红鲫鱼的数目为 ,求 的分布列与数学期望. 例33、某校有一贫困学生因病需手术治疗,但现在还差手术费1.1万元。团委计划在全校开展爱心募捐活动,为了增加活动的趣味性吸引更多学生参与,特举办“摇奖100%中奖”活动。凡捐款10元便可享受一次摇奖机会,如图是摇奖机的示意图,摇奖机的旋转盘是均匀的,扇形区域A,B,C,D,E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖品分别为价值5元、4元、3元、2元、1元的学习用品。摇奖时,转动圆盘片刻,待停止后,固定指针指向哪个区域(边线忽略不计)即可获得相应价值的学习用品(如图指针指向区域,可获得价值3元的学习用品)。 (1)预计全校捐款10元者将会达 到1500人次,那么除去购买学习用品的款项后,剩余款项是否能帮助该生完成手术治疗? (2)如果学生甲捐款20元,获得了两次摇奖机会,求他获得价值6元时的学习用品的概率。 例34、在一个盒子中,放有标号分别为 , , 的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽 得两张卡片的标号分别为 、 ,设 为坐标原点,点 的坐标为 ,记 . (Ⅰ)求随机变量 的最大值,并求事件“ 取得最大值”的概率; (Ⅱ)求随机变量 的分布列和数学期望. 例35、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望. 例36、某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核, 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 :按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过 ,且他直到参加第二次考核才合格的概率为 。  ⑴求小李第一次参加考核就合格的概率 ; ⑵求小李参加考核的次数 的分布列和数学期望。 例37、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 某项工程,需要等可能地从4个向量 、 、 、 中任选两个来计算数量积,若所得数量积为随机变量 ,求: (Ⅰ)随机变量 的概率; (Ⅱ)随机变量 的分布列和期望 . 例38、一商家诚邀甲、乙两名围棋高手进行一场网络围棋比赛。每比赛一局商家要向每名棋手支付200元对局费,同时从转让网络转播权及广告宣传中获利1000元。从两名棋手以往的比赛中得知: 甲每局获胜的概率为 ,乙每局获胜的概率为 ,若两名棋手约定:最多下五局,最先连胜两局者获胜,比赛结束. (1)下完五局且甲 获胜的概率是多少? (2)商家从这场网络棋赛中获得的收益的数学期望是多少? 例39、设 ,在线段 上任取两点(端点 除外),将线段 分成了三条线段, (1)若分成的三条线段的长度均为正整数,求这三条线段可以构成三角形的概率; (2)若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率. 例40、. 先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼) . (1)求这7条鱼中至少有5条被 先生吃掉的概率. (2)以 表示这7条鱼中被 先生吃掉的鱼的条数,求 . 例41、某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作。规定:至少正确完成其中2题的便可通过。已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都为 ,且每题正确完成与否互不影响。 (1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望; (2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力。 例42、某地机动车驾照考试规定:每位考试者在一年内最多有3次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第三次为止,如果小李决定参加驾照考试,设他一年中三次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8, (Ⅰ)求小李在一年内领到驾照的概率; (Ⅱ)求在一年内小李参加驾照考试次数 的分布列和 的数学期望. 例43、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人 是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值. ⑴求ξ的分布及数学期望;⑵记“函数f(x)=x2-3ξx+1在区间[2,+∞ 上单调递增”为事件A,求事件A的概率. 例44、有A,B,C,D四个城市,它们都有一个著名的旅游点,依此记为a,b,c,d.把ABCD和a,b,c,d分别写成左、右两列,现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右两边的字母全部连接起来,构成“一一对应”,已知每连对一个得2分,连错得0分; (Ⅰ)求该爱好者得分的分布列; (Ⅱ)求该爱好者得分的数期望. 例45、袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是 ,从B中摸出一个经球的概率为p。 (1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球即停止。 ①求恰好摸索5次停止的概率; ②记5次之内(含油污水处理设施次)摸到红球的次数为 的分布列及数学期望。 (2)若A、B两个袋子中的球数之比为1∶2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是 ,求p的值。 例46、某企业规定,员工在一个月内有三项指标任务,若完成其中一项指标任务,可得奖金160元;若完成其中两项指标任务可得奖金320元;若完成三项指标任务可得奖金640元;若三项指标都没有完成,则不能得奖金且在基本工资中扣80元,假设某员工每项指标是否完成是等可能的,求此员工在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望。 某企业规定,员工在一个月内有三项指标任务,若完成其中一项指标任务,可得奖金160元;若完成其中两项指标任务可得奖金320元;若完成三项指标任务可得奖金640元;若三项指标都没有完成,则不能得奖金且在基本工资中扣80元,假设某员工每项指标是否完成是等可能的,求此员工在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望。 例47、四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2,把它们放在一个盒子,从中任意摸出两个小球,它们的标点分别为 (I)求随机变量ξ的分布列及数学期望; (II)设“函数 在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率。 例48、一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域均为R的函数: . (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数为奇函数的概率; (2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行。求抽取次数 的分布列和数学期望. 例49、某种彩票在一年内中奖号码的首位数字(如023的0)构成一个分布,数字0,1,2,…,9出现的概率满足 =f(x)=a (a为常数),现在从这些中奖号码中任取一个,记其首位数字为 . (1)求 的分布列; (2)求 的期望 . 例50、某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A= 其中A的各位数中, 出现0的概率为 ,出现1的概率为 .记 ,当程序运行一次时(I)求 的概率;(II)求 的分布列和数学期望. 例51、某市举行的一次数学新课程骨干 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 ,共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示: 版本 人教A版 人教B版 性别 男教师 女教师 男教师 女教师 人数 6 3 4 2 (Ⅰ)从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少? (Ⅱ)培训活动随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为 ,求随机变量 的分布列和数学期望 . 例52、甲、乙两射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两运动员射击的环数 稳定在7,8,9,10环,他们的这次成绩的频率分布直方图如下: (1)求乙运动员击中8环的概率,并求甲、乙同时击中9环以上(包括9环)的概率。 (2)求甲运动员射击环数 的概率分布列及期望;若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛,你认为让谁参加比较合适? 例53、某人在水池中养了10条金鱼,其中4条为白色,6条为红色,他每天随机地从水池中取出3条放入水箱中进行观察,观察后又把这3条放回水池中,连续5天的观察。 (1)问一天中,他取出两种颜色鱼的概率是多少? (2)设随机变量X是取出两种颜色鱼的天数,求X的概率分布。 例54、现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资十万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下 降的概率都是 ,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为 ,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量 、 分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润. (I) 求 、 的概率分布和数学期望 、 ; (II) 当 时,求 的取值范围. 例55、袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用 表示取出的3个小球上的最大数字,求: (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量 的概率分布和数学期望;(3)计分介于20分到40分之间的概率. 例56、某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆 元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获 元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为 , , ,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中: (Ⅰ)获赔的概率; (Ⅱ)获赔金额 的分布列与期望. 例57、设 和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量 表示方程 实根的个数(重根按一个计). (Ⅰ)求方程 有实根的概率; (Ⅱ)求 的分布列和数学期望; (Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率. 例58、如图,面积为 的正方形 中有一个不 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 的图形 ,可按下面方法估计 的面积:在正方形 中随机投掷 个点,若 个点中有 个点落入 中,则 的面积的估计值为 ,假设正方形 的边长为2, 的面积为1,并向正方形 中随机投掷 个点,以 表示落入 中的点的数目. (I)求 的均值 ; (II)求用以上方法估计 的面积时, 的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率. 附表: 例59、某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示. (I)求合唱团学生参加活动的人均次数; (II)从合唱团中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率. (III)从合唱团中任选两名学生,用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望 . 例60、为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设 为成活沙柳的株数,数学期望 ,标准差 为 。 (Ⅰ)求n,p的值并写出 的分布列; (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率 例61、在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q 为0.25,在B处的命中率为q ,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1 P2 P3 P4 (1)​ 求q 的值; (2)​ 求随机变量 的数学期望E ; (3)​ 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
本文档为【高考数学冲刺练习:概率统计】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_114585
暂无简介~
格式:doc
大小:717KB
软件:Word
页数:5
分类:高中数学
上传时间:2011-07-02
浏览量:30