基于自适应Smith预估器的PID自整定方法

自 动 化 技 术 与 应 用 2001．6 3 基于自适应 Smith预估器的 PID自整定方法 李利平 (华北电力大学 王东风 保定 o710o3) [摘要]针对典型的可等效为一阶惯眭加纯滞后系统的工业过程，利用输^输出数据获取对象阶跃响应，简便地得到对象模型和 ~nlth强估器．进而按1TAEMATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1713279217163_0传递函数整定PID参数，结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，谈方法兼有Smith预估控制和 ITAE最佳控制两者的优点。 关键词 参数辩识 Smith预估控制 ITAE最佳控制 l 引言 在过程控制中，9o％ 以上的控制回路目前都是 PID类型⋯。PID调节器结构简单，鲁棒性好，适用于 工程实际应用，但是PID控制器也还有一些不尽人意 的地方，比如参数整定问题和时变参数、纯迟延对象 的适应问题，早期的 zje er＆NicholsDJ，Astrom[3]等 方法主要是通过纯比例控制器或继电控制，使受控过 程处于·l 界振荡状态来获得对象的振荡频率和增益， 然后基于经验 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 离线整定 PID参数。但一般工业过 程不允许出现临界振荡状态，使得这些方法的应用受 到限制；随着工业的发展和计算机应用水平的提高， 对控制品质的要求也愈来愈高，这些方法已不能满足 生产需要，即使有经验的工程师按现场要求对 PID控 制器进行反复整定，也难以保证其对变参数、纯时滞 的长期适应性。 Smith预估器L 是用于大纯滞后过程的一种有效 手段，结构和方法都比较简单，但是它对过程参数的 变化很敏感。 本文针对上述问题，在满足闭环可辨识L5J的条 件下，以递推参数估计在线辨识对象的阶跃响应，并 获得等效开环模型，以此模型设计Smith预估器，并以 不带纯时滞部分按ITAE标准传递函数设计PID调节 器，使得 PID调节器参数的在线整定极为简便。 2 对象等效模型在线辨识 2．1 从闭环系统获取阶跃响应特征 一 定条件下，在系统闭环运行过程中，通过测量 到的对象输入输出数据可获得单位阶跃响应L 。设对 象单位阶跃响应为 C(t)，离散化并假设 ≥Ⅳ (通 常N >5 ／ )之后 C(￡)=C(*)，则对象输出 ( )可写成 t( )=c(1)△u[( 一1) ]+c(2)△Ⅱ[( 一 2) ]+⋯+c(^r)△M[(k—N)Ts] 或写为Y(k)= ( )台 (L) 当输入输出观测序列{△“(k)}，{ (k)}， ：0， 1，⋯．腑( 为序列长度，一般应满足胁 >3N)，代人 (1)式则可以写成 Y=4o (2) 其中 自：[c(1)，c(2)，⋯，c(^r)] = [ (O)， (L)，·一， ( )] (k)=[△ (k—L)．△ (k一2)，⋯，△ ( 一 Ⅳ)，] y=[y(0)，y(1)，⋯， ( )] (3) 根据最小二乘估计理论，其最小二乘估计为 台 =( ) (4) 具体实现时，可采用对动态特性具有跟踪能力适 于实时辨识的渐消记忆的递推算法： 台(k)=商(k一1)+K(k)[y(k)一 ( )商(k一 1)J (5) ( +1)=P( ) ( )[^ +· ( )P( ) ( ) ‘ (6) P( +1)=÷[P( )一K( ) (”尸( )] (7) 式中^为根据对过程的时变特性的认识或按经验选 择的遗忘因子，初始条件 0(o)和 P(O)，一般取为 园(o)：e，P(O)： ， (8) e为充分小的实向量， 为充分大的实数。 2．2 由阶跃响应特征获取对象等效模型 对象的阶跃响应特性示于图 1。 根据特征面积法 ．图 1中所标注的特征参数 的测量公式为 A。：r[c(*)一c( )] 妻[c(Ⅳ)一 0 ， ， C(f)] (9) r=Ao／c( ) Ao／C(N) (10) 维普资讯 http://www.cqvip.com 4 自 动 化 技 术 与 应 用 2OO1．6 l ：J c(I)出一∑i = l c( ) O1) 这样，根据2．1得到的阶跃响应特征 C(i)，i=1，2， ⋯ ，N，便可由(9)一(11)计算出Ao，tr，A1，于是可由 下式求取对象的近似模型。 Gm(s)= (12) 的各个参数为 = c( )， t·rm= 一 (13) 式中 e为自然对象的底。 困1 典型阶跌响应特性 3 Smith预估器和PID调节器的设计 3．1 Smith预估器的设计 典型的Smith预估控制系统如图2。图中GD为实 际受控过程，Gm为对象模型，这里采用2．2中(13)获 得的模型参数，GhD为G 中不古纯时滞部分， 是 控制器(由3．2节给出)，ID是辨识器， 为给定值，Y 为系统输出， 为干扰。 围2 Sinidl预 估嚣的蛄构 本文的Smith预估器与通常的Smith预估器有两 点不同．一是Smith预估模型不是一次设计完成之后 不变的．而是利用在线辨识实时地跟踪受控过程．因 而可在一定程度上克服 Smith预估控制对过程参数 变化敏感的缺点。第二个不同点是，在用计算机实现 时．通常的Smith预估控制取纯滞后时问 r 为采样 周期T8的整数倍 biTs，从而模型的 Gm的输出产生 了纯迟延方面引起的误差(尤其是在采样周期取得 较大时)，本文则利用计算机方便的优点，采用内插 方法，可得 l"m=M + (14) 其中_!If为整数部分，口为(O，1)之I可的小数部分。尉 计算模型的输出为 h(k) (1一卢)抽 ( 一M)+ 抽( 一M一1) (15) 为由模型的不带纯滞后部分计算．按纯滞后平 移所得的结果，这种处理的必要性和合理性从图 3 可以看出：如果纯滞后时问 r-为采样周期 Ts的整 数倍 MTs，则如图a,b部分所示；当纯滞后时问 rm与 采样周期ts的关系如式(14)所示时．则如图a、c部 分所示．此时(15)的处理显然是正确而且应该的。 k-1一l k_I k 困3 纯滞后时『司与采样周期对预估精出的影响 3．2 PID调节器的 ITAE最佳整定 由图2可知．在Smith预估器精确补偿对象特性 时，虚线框内的等效被控对象部分已变为 (5)= ／(1+7 ) (16) 这已成为非常简单的典型一阶惯性对象，可按 比例积分(PI)调节器整定。ITAE最佳闭环传递函数 仍可取为一阶惯性 g(5)= ／(5+ ) (17) 的大小决定了团环调节时问和超调量的大小。文 【6]给出了调节时问的选取方法，文【9]贝4给出了几 种典型的 ITAE最佳闭传递函数。 由(17)得到等效最佳开环传递函数为_0(j)= ／s。按rI．AE最佳整定应有 (j)c (s)=-L(j)， 则 PI调节器 Cc( +去)= (1+ ) (18) 比较(18)式得 = ， = 4 仿真实例 (19) 设被仿真对象的传递 函数在 l 一5oo7",为 ． - 3s -$s ，501 一~oooT,为 ，1001 一1．soor, ． - Ss 为 。仿真时取 Ts=1秒，遗忘因子 ^=o．96， 并取 =2秒～。输人幅度为5的方波信号时，仿真 结果如图4。其中y 为闭环系统仿真输出，Yl为ITAE 维普资讯 http://www.cqvip.com 自 动 化 技 术 与 应 用 2OO1．6 5 基于 CARMA模型的广义预测控制解耦设计 王东风 (华北电力大学，保定 071003) [摘要]针对cA1wA模型描述的双输人双输出多变量强耦台系统．首先将系统分解为两个双输人单输出系统，在各系统中分 别将另一输人量暂视为一种干扰．并用广义预测控制原理设计控制器 通过再次引人丢番圈方程并求解二元一次矩阵方程 组r实现了多步预测的解耦控制 新的方法对各预测时域和控制时域可针对不同通道同的不同响应特性而具体选择 ．参数诃 整更加灵活，运算量相对减少。 关键词 多变量控制系统 广义预测控制 解耦控制 l 引言 预测控制作为一种有效的控制算法．已被大量 的仿真和实际应用所证实，这种算法对模型要求低、 在线计算方便、控制综合效果好。由于它采用了多步 预测的方式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息 量，因而能在各种复杂生产过程中获得好的应用效 果．并具有较强的鲁棒性。 作为一种有效的控制理论和方法，在实际中获 得成功的应用，尤其是在多变量系统中获得相当部 分的成功应用例子。然而，这一算法的多变量系统形 式还很单一，对多变量系统没有十分有效的理论分 析方法。 对于多输入多输出系统，由于系统内部的相互 耦合给多变量系统的控制带来了困难．要想取得满 意的控制效果．必须研究多变量系统的解耦问题。对 一 般的多变量系统控制问题已有一些较好的解耦控 制方法，但多变量系统如何在预测控制方法中实现 解耦，则研究很少。作者在文[I]中基于 CARIMA模 型实现了广义预测控制的解耦算法．本文则基于 CARMA模型实现广义预测控制的解耦算法。 2 CARMA模型广义预测解祸控制 算法 考虑下列多输入多输出被控对象 A(z一 )y(￡)=s(z一 )“(￡一1)+ (￡) (1) 最佳传递函数的输出， 为方渡信号。从图4可知， 在参数时变的情况下，响应 基本逼近最佳响应 YI 的轨线，可克服 Smith预估器对参数变化的敏感现 象。 图4 跟踪方波信号的仿真 结果 5 结论 本文从对象输入输出数据直接获取对象阶跃响 应和对象等效模型，基于等效模型设计 Smit~l预估 器，并在此基础上根据 Smit~l补偿后的广义对象按 1TAE最佳传递函数整定 PID调节器，该方法克服了 对象参数和时滞的时变问题，且使调节器参数的整 定筒单有效。 参 考 文 1lI [I]金咀慧．王诗必．壬挂增．过程拉目的盈晨与晨簟．控捌理论与应用．1997． I4(2)i145 151 【2]z咄 J GtNiehol~N B．0州r一 l 目 h ~tomali~Conttollem．丁硼 ASME．1942．64：?39 Ⅻ [ _^眦n K J．舢Ⅷ T~ingds{r kRega]m sp i d哪 Phase 日Ⅲ1 Amp!illu& M ．Autctnstie，1984．20：6 651 [4】Snith 0 j m．a唧 C~ntr,d of Lool~with Deadline口· Pr。 ．1935'， 53(5)213'一2 】刘豹．王正敢．幕境辨识 桃艟工业出版牡．1993．10 】阵王|勤．障来九 一种新的PID耐节器攻蠡自蔓定方法 控制与 策．1993． 8(I)：【3—18 [，]汪洋，~ltl!一种基于递推参蠡估计的PID自蔓定方法．信息与控 ．1996． (3)：I蛇 一186 [8 李清泉．韩莉 智能P1D耐节暑葺 自动化学报，I哟 ．19(3)：336 339 [9】栝益群．项国波 斯的ITAE最佳传递函蠡标准墨 信息与控制．1997． 26(4)： 一Ⅻ 蚌者茼舟；丰刺平．弄，工租坤．主要 事支电厂骨_‘与控制技术时科研工 作。 维普资讯 http://www.cqvip.com