江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008.7

江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008.7江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008 江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008.7 命题单位：常州市教育教研室一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线位置上． 1．直线的倾斜角等于． 2．函数的定义域为． 3．圆心是，且经过原点的圆的标准方程为． 4．如果直线与互相垂直，那么实数m＝． 5．已知△ABC的三个顶点，，，则BC 边上的...

江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题 2008 江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题 2008.7 命题单位：常州市教育教研室一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把答案填写在题中横线位置上． 1．直线的倾斜角等于． 2．函数的定义域为． 3．圆心是，且经过原点的圆的标准方程为． 4．如果直线与互相垂直，那么实数m＝． 5．已知△ABC的三个顶点，，，则BC 边上的中线长等于． 6．已知等差数列的首项，，则的公差d= ． 7．正方体中，异面直线所成角的大小为． 8．设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题： ①若则 ② 则 ③ 则 ; ④若则则其中所有正确命题的序号是． 9．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如右图所示，那么该几何体的体积为． 10．棱长为1的正方体外接球的表面积为． 11．已知实数、满足约束条件，则的最小值为． 12．设正数满足，则的最大值为． 13．若直线y=x+m与曲线x= 有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是． 14．汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是千米．二．解答题：本大题共6小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分8 分）如图，P,Q,R分别是三棱椎A—BCD的棱AC，BC，BD的中点，过三点P，Q，R的平面交AD于S．　　求证：四边形PQRS是平行四边形． 16．（本小题满分8 分） (1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程. (2)求与圆C: 同圆心，且与直线2x–y+1=0相切的圆的方程. 17．（本小题满分 10分）设等差数列的前项和为 , 已知．（1）求的首项和公差的值；（2）若，求数列的前n项和． 18．（本小题满分10 分）若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围. 19．（本小题满分10 分）如图，在正方体中，F为的中点．求证：（1）；（2）． 20．（本小题满分 12 分）已知圆，直线过定点 A (1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程．常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题答案一．填空题： 1． 2． 3． 4． 5．3 6．3 7． 8．②③ 9．1 10． 11．2 12． 13． 14．二．解答题： 15.证明: ∵P为AC的中点，Q 为BC的中点， ∴PQ∥AB,且PQ＝ AB. …………………………………………1分 ∴AB∥ 平面PQRS. …………………………………………3分 ∴AB∥RS. …………………………………………5分 ∵R为BD中点， ∴S为AD中点. …………………………………………6分 ∴RS∥AB,且RS＝ AB. ∴RS∥PQ,且RS＝PQ. ∴PQRS为平行四边形. …………………………………………8分 16.解: (1)当直线l过原点时，斜率k＝ ,直线方程为 . ………………2分（2）当直线l不过原点时，设直线方程为 . ∴所求直线l方程为（2） 17解: (1) , …………………………………3分解得 …… ……………………………………………………………5 分 (2) 18解： 19证明：连接AC,设 . (2)设正方体棱长为 a. 20. (1) 解：①若直线的斜率不存在，则直线，符合题意． …………………1 分 ②若直线斜率存在，设直线为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即：，解之得 . 所求直线方程是，或． …………………………………… 3分 (2) 直线方程为y=x-1. ∵PQ⊥CM, ∴CM方程为y－4=－(x－3),即x＋y－7＝0. ∵ ∴ ∴M点坐标（4，3）． ……………………………………6 (3) 直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，则圆积 ∴当d＝时，S取得最小值2. …………………………………9分 ∴直线方程为y＝x－1,或y＝7x－7. …………………………………12分

                    本文档为【江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008.7】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

江苏省常州市2007—2008学年度第二学期期末质量调研高一数学（必修5必修2）试题2008.7

你可能还喜欢